基于伴随方程的网格自适应及误差修正

doi:10.7527/S1000-6893.2016.0079

流行力学与飞行力学

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基于伴随方程的网格自适应及误差修正

崔鹏程, 邓有奇, 唐静, 李彬

中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所, 绵阳 621000

收稿日期:2015-11-24 修回日期:2016-02-17 出版日期:2016-10-15 发布日期:2016-03-18
通讯作者: 唐静,Tel.:0816-2463270 E-mail:tangjingn@foxmail.com E-mail:tangjingn@foxmail.com
作者简介:崔鹏程男,硕士,研究实习员。主要研究方向:非结构网格技术,飞行器气动外形优化设计。Tel:0816-2463270 E-mail:ficojustdoit@163.com;邓有奇男,博士,研究员,博士生导师。主要研究方向:计算空气动力学,飞行器优化设计。Tel:0816-2463007 E-mail:cai@cardc.cn;唐静男,博士研究生,助理研究员。主要研究方向:飞行器气动外形优化设计,非结构网格技术。Tel:0816-2463270 E-mail:tangjingn@foxmail.com;李彬男,博士,助理研究员。主要研究方向:飞行器气动外形优化设计,外挂物分离投放数值模拟。Tel:0816-2463091 E-mail:leebin2008@hotmail.com

Adjoint equations-based grid adaptation and error correction

CUI Pengcheng, DENG Youqi, TANG Jing, LI Bin

Computational Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China

Received:2015-11-24 Revised:2016-02-17 Online:2016-10-15 Published:2016-03-18

摘要/Abstract

摘要：

基于流场方程的离散伴随优化理论和三维非结构网格，建立了网格自适应技术和目标函数误差修正方法。详细研究了用流动伴随变量进行目标函数的误差估计和修正技术，构造了适用于格心格式有限体积法的流场变量插值技术和网格单元剖分判据，初步实现了网格物面投影和空间单元优化，发展了适用于有限体积法的整套网格自适应方法。对NACA0012翼型和ONERA-M6机翼绕流进行了自适应数值模拟，并对升、阻力等目标函数进行了误差修正。数值结果表明，本文自适应方法能正确地捕捉到影响目标函数计算精度的敏感区域，网格自适应和误差修正两项技术显著提高了升、阻力等目标函数的计算精度。

关键词: 非结构网格, 伴随方程, 目标函数, 误差修正, 网格自适应

Abstract:

Based on the discrete adjoint optimizing theory and three-dimensional unstructured grid, a grid adaptation technology and an error correction method for objective function are built. A method to predict and correct the error of objective function using adjoint equations is presented. Then, an interpolation technology which suits for centre-based finite volume method is proposed, some methods to divide tetrahedral grids, project surface grids and optimize spatial grids are discussed, and a complete grid adaptation system which suits for finite volume method is built. Finally, the grid adaptation method is applied to the simulation of inviscid flows around NACA0012 airfoil and ONERA-M6 wing, and the error of objective function, such as the coefficient of drag and lift, is corrected. Numerical results show that the sensitive grids for objective function are detected and refined by this grid adaptation method, and the accuracy of objective function is obviously improved after grid adaptation and error correction.

Key words: unstructured grid, adjoint equation, objective function, error correction, grid adaptation

中图分类号:

V211.3

崔鹏程, 邓有奇, 唐静, 李彬. 基于伴随方程的网格自适应及误差修正[J]. 航空学报, 2016, 37(10): 2992-3002.

CUI Pengcheng, DENG Youqi, TANG Jing, LI Bin. Adjoint equations-based grid adaptation and error correction[J]. ACTA AERONAUTICAET ASTRONAUTICA SINICA, 2016, 37(10): 2992-3002.

参考文献

[1] PARK M A. Adjoint-based, three-dimensional error prediction and grid adaptation[J]. AIAA Journal, 2004, 42(9):1854-1862.
[2] BECKER R, RANNACHER R. An optimal control approach to a posteriori error estimation in finite element methods[M]. 1st ed. Cambridge:Cambridge University Press, 2001:1-102.
[3] FIDKOWSKI K J, DARMOFAL D L. Review of output-based error estimation and mesh adaptation in computational fluid dynamics[J]. AIAA Journal, 2011, 49(4):673-694.
[4] GILES M B, SÜLI E. Adjoint methods for PDEs:A posteriori error analysis and postprocessing by duality[J]. Acta Numerica, 2002, 11:145-236.
[5] PARK M A. Adjoint-based, three-dimensional error prediction and grid adaptation:AIAA-2002-3286[R]. Reston:AIAA, 2002.
[6] PARK M A. Three-dimensional turbulent RANS adjoint-based error correction:AIAA-2003-3849[R]. Reston:AIAA, 2003.
[7] PARK M A, DARMOFAL D L. Output-adaptive tetrahedral cut-cell validation for sonic boom prediction:AIAA-2008-6594[R]. Reston:AIAA, 2008.
[8] PARK M A. Low boom configuration analysis with FUN3D adjoint simulation framework:AIAA-2011-3337[R]. Reston:AIAA, 2011.
[9] PARK M A, AFTOSMIS M A, CAMPBELL R C. Summary of the 2008 NASA fundamental aeronautics program sonic boom prediction workshop:AIAA-2013-0649[R]. Reston:AIAA, 2013.
[10] OLIVER T A, DARMOFAL D L. An unsteady adaptation algorithm for discontinuous Galerkin discretizations of the RANS equations:AIAA-2007-3940[R]. Reston:AIAA, 2007.
[11] JAMES M Y, MODISETTE M, DARMOFAL D L. The importance of mesh adaptation for higher-order discretizations of aerodynamic flows:AIAA-2011-3852[R]. Reston:AIAA, 2011.
[12] YAMALEEV N K, DISKIN B, PATHAK K. Error minimization via adjoint-based anisotropic grid adaptation:AIAA-2010-4436[R]. Reston:AIAA, 2010.
[13] DISKIN B, YAMALEEV N K. Grid adaptation using adjoint-based error minimization:AIAA-2011-3986[R]. Reston:AIAA, 2011.
[14] 杨振虎, 周磊. 基于误差估计的伴随网格自适应方法[J]. 航空计算技术, 2011, 41(3):14-16. YANG Z H, ZHOU L. Output-based error estimation and grid adaptive mesh refinement[J]. Aeronautical Computing Technique, 2011, 41(3):14-16(in Chinese).
[15] 杨夏勰, 周春华. 目标函数误差估计及网格自适应处理[J]. 空气动力学学报, 2014, 32(5):688-693. YANG X X, ZHOU C H. Output-based error estimation and grid adaptation[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2014, 32(5):688-693(in Chinese).
[16] 张耀冰, 周乃春, 陈江涛. 小展弦比飞翼标模雷诺数影响数值模拟研究[J]. 空气动力学学报, 2015, 33(3):279-288. ZHANG Y B, ZHOU N C, CHENG J T. Numerical investigation of Reynolds number effects on a low-aspect-ratio flying-wing model[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(3):279-288(in Chinese).
[17] KIM J S, KWON O J. Improvement on block LU-SGS scheme for unstructured mesh Navier-Stokes computations:AIAA-2002-1061[R]. Reston:AIAA, 2002.
[18] ROE P L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes[J]. Journal of Computational Physics, 1981, 43(2):357-372.
[19] 李彬, 邓有奇, 唐静, 等. 基于三维非结构网格的离散型伴随方法[J]. 航空学报, 2014, 35(3):674-686. LI B, DENG Y Q, TANG J, et al. Discrete adjoint method for 3D on unstructured grid[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(3):674-686(in Chinese).
[20] 李彬, 唐静, 邓有奇, 等. 并行的多重网格方法在离散伴随优化中的应用[J]. 航空学报, 2014, 35(8):2091-2101. LI B, TANG J, DENG Y Q, et al. Application of parallel multigrid algorithm to discrete adjoint optimization[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(8):2091-2101(in Chinese).
[21] VENDITTI D A, DARMOFAL D L. Grid adaptation for functional outputs:application to two-dimensional inviscid flows[J]. Journal of Computational Physics, 2002, 176(1):40-69.
[22] 唐静, 郑鸣, 邓有奇, 等. 网格自适应技术在复杂外形流场模拟中的应用[J]. 计算力学学报, 2015, 32(6):752-757. TANG J, ZHENG M, DENG Y Q, et al. Grid adaptation for simulation of complicated configuration[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2015, 32(6):752-757(in Chinese).
[23] BLAZEK J. Computational fluid dynamics:principles and applications[M]. 1st ed. Oxford:Elsevier, 2001:75-120.
[24] 唐静, 邓有奇, 马明生, 等. 飞翼气动优化中参数化和网格变形技术研究[J]. 航空学报, 2015, 36(5):1480-1490. TANG J, DENG Y Q, MA M S, et al. Parametrization and grid deformation techniques for fly-wing shape optimization[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(5):1480-1490(in Chinese).

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Adjoint equations-based grid adaptation and error correction

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[1]	张健, 李瑞田, 邓亮, 代喆, 刘杰, 徐传福. 面向多核CPU/众核GPU架构的非结构CFD共享内存并行计算技术[J]. 航空学报, 2024, 45(7): 128888-128888.
[2]	陈艺夫, 马宇航, 蓝庆生, 孙卫平, 史亚云, 杨体浩, 白俊强. 基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计[J]. 航空学报, 2023, 44(8): 127446-127446.
[3]	刘斌, 许靖, 霍美玲, 崔学英, 谢秀峰, 杨栋辉, 王嘉. 基于多尺度自适应注意力网络的剩余寿命预测[J]. 航空学报, 2023, 44(5): 226918-226918.
[4]	唐亮, 王凯, 李文龙, 刘亚洲, 张波涛, 任孝文. 倾斜射流撞壁铺展的数值仿真[J]. 航空学报, 2023, 44(4): 126428-126428.
[5]	周琳, 陈宪, 黄江涛, 邓俊, 高正红. 基于伴随方程和自动微分的雷达散射截面表面灵敏度计算[J]. 航空学报, 2023, 44(22): 128508-128508.
[6]	黄江涛, 周琳, 陈宪, 马创, 刘刚, 高正红. 基于NS/CFIE伴随方程的飞行器气动隐身综合优化[J]. 航空学报, 2023, 44(12): 127757-127757.
[7]	杨鲤铭, 吴杰, 董昊, 杜银杰. 基于速度空间非结构网格和守恒修正的改进离散速度方法[J]. 航空学报, 2022, 43(12): 627033-627033.
[8]	陈坚强, 吴晓军, 张健, 李彬, 贾洪印, 周乃春. FlowStar:国家数值风洞(NNW)工程非结构通用CFD软件[J]. 航空学报, 2021, 42(9): 625739-625739.
[9]	任玉新, 王乾, 潘建华, 章雨思, 黄乾旻. 构建非结构网格高精度有限体积方法的新途径[J]. 航空学报, 2021, 42(9): 625783-625783.
[10]	刘君, 魏雁昕, 陈洁. 基于非结构网格有限差分法的扎染算法[J]. 航空学报, 2021, 42(7): 124557-124557.
[11]	周琳, 黄江涛, 高正红. 基于离散伴随方程的三维雷达散射截面几何敏感度计算[J]. 航空学报, 2020, 41(5): 623361-623361.
[12]	唐静, 张健, 李彬, 崔鹏程, 周乃春. 非结构混合网格自适应并行技术[J]. 航空学报, 2020, 41(1): 123202-123202.
[13]	刘君, 陈洁, 韩芳. 基于离散等价方程的非结构网格有限差分法[J]. 航空学报, 2020, 41(1): 123248-123248.
[14]	黄江涛, 张绎典, 高正红, 余婧, 周铸, 余雷. 基于流场/声爆耦合伴随方程的超声速公务机声爆优化[J]. 航空学报, 2019, 40(5): 122505-122505.
[15]	唐静, 崔鹏程, 贾洪印, 李彬, 李欢. 非结构混合网格鲁棒自适应技术[J]. 航空学报, 2019, 40(10): 122894-122894.