太阳帆航天器非对称共振晕轨道设计与分析

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32576

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太阳帆航天器非对称共振晕轨道设计与分析

王大维¹, 叶东¹(), 肖岩¹, 李海洋²

^1.哈尔滨工业大学微小型航天器快速设计与智能集群全国重点实验室，哈尔滨 150001
^2.深空探测实验室，北京 100083

收稿日期:2025-07-16 修回日期:2025-08-21 接受日期:2025-10-09 出版日期:2025-10-28 发布日期:2025-10-24
通讯作者: 叶东 E-mail:yed@hit.edu.cn
基金资助:
国家重点研发计划(2021YFC2202901);国家重点研发计划(2023YFC2206004);国家重点研发计划(2024YFC2207203);国家自然科学基金(U25B2052);黑龙江省自然科学基金(YQ2024F010)

Design and analysis of asymmetric resonant Halo orbits for solar sail spacecraft

Dawei WANG¹, Dong YE¹(), Yan XIAO¹, Haiyang LI²

^1.State Key Laboratory of Micro-Spacecraft Rapid Design and Intelligent Cluster，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China
^2.Deep Space Exploration Lab，Beijing 100083，China

Received:2025-07-16 Revised:2025-08-21 Accepted:2025-10-09 Online:2025-10-28 Published:2025-10-24
Contact: Dong YE E-mail:yed@hit.edu.cn
Supported by:
National Key R&D Program of China(2021YFC2202901);National Natural Science Foundation of China(U25B2052);Heilongjiang Provincial Natural Science Foundation(YQ2024F010)

摘要/Abstract

摘要：

太阳帆作为一种利用太阳辐射压力产生持续小推力的航天推进系统，因其无需消耗推进剂的特点，在深空探测等长期航天任务中展现出独特优势。基于太阳-水星椭圆限制性三体问题这一动力学模型，提出3种递进式的太阳帆指向律，使太阳帆平面由最初正对太阳，过渡到在引力平面内偏离太阳方向，再到最终偏离引力平面。利用多段打靶法进行轨道延拓计算，获得了具有不同共振比的太阳帆共振晕轨道。在3种指向策略下，分别对太阳帆的面质比、锥角与方位角进行参数延拓。结果表明，前2种策略下得到的共振晕轨道在旋转坐标系中关于XZ平面呈对称结构，而第3种策略下获得的轨道，不关于任意平面或直线对称，表现出复杂的空间三维结构，同时保持良好的周期性。最后在高精度星历模型下对轨道稳定性进行分析，结果显示所构建的太阳帆共振晕轨道在无需轨道保持的情况下，可在约4~6个水星轨道周期内（约352~528 d）维持轨道形状且不发散，具备一定的自然稳定性。

关键词: 椭圆限制性三体问题, 太阳帆航天器, 共振晕轨道, 太阳帆指向律, 星历模型

Abstract:

As a space propulsion system that generates continuous low-thrust using solar radiation pressure and requires no propellant， the solar sail offers unique advantages for long-duration deep space exploration missions. Based on the dynamical models of the Sun-Mercury elliptic restricted three-body problem， this study proposes three progressive solar sail steering laws. These steering strategies enable the normal vector of the solar sail plane to transition from pointing directly toward the Sun， to deviating within the gravitational plane， and finally to deviating out of the gravitational plane. By employing a multiple-shooting method combined with continuation techniques， families of resonant halo orbits with different resonance ratios are obtained for solar sail spacecraft. Under the three proposed steering laws， parameter continuation is performed with respect to the sail’s area-to-mass ratio， cone angle， and pitch angle， respectively. The first two steering laws yield resonant halo orbits that are symmetric about the XZ-plane of the rotating coordinate system. In contrast， the third steering law produces periodic orbits that are asymmetric with respect to any plane or line， exhibiting complex three-dimension structures with periodicity remained. Finally， the stability of the solar sail resonant halo orbits under different steering laws is analyzed within a high-precision ephemeris model. The results indicate that these orbits can maintain their overall shape without significant divergence for approximately 4 to 6 Mercury orbital periods （about 352 to 528 days） without station-keeping maneuvering.

Key words: elliptic restricted three-body problem, solar sail spacecraft, resonant Halo orbit, solar sail steering law, ephemeris model

中图分类号:

V412.4

王大维, 叶东, 肖岩, 李海洋. 太阳帆航天器非对称共振晕轨道设计与分析[J]. 航空学报, 2026, 47(6): 332576.

Dawei WANG, Dong YE, Yan XIAO, Haiyang LI. Design and analysis of asymmetric resonant Halo orbits for solar sail spacecraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2026, 47(6): 332576.

图/表 39

图 1

图 2

图 3

图 4

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表1

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图 35

参考文献 26

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参数	数值
太阳引力常数/（km³∙s^-2）	1.327 1×10¹¹
水星引力常数/（km³∙s^-2）	22 032
水星轨道偏心率	0.205 6
水星轨道半长轴/km	5.971×10⁷

轨道类型	最大面质比/（m²·kg^-1）	延拓终止原因
IC［L1，3∶1，P］	2.160	不收敛
IC［L1，3∶1，A］	2.450	不收敛
IC［L1，4∶1，P］	0.245	不收敛
IC［L1，4∶1，A］	0.240	不收敛
IC［L1，5∶2，P］	2.570	碰撞水星
IC［L1，5∶2，A］	2.000	不收敛
IC［L1，6∶2，A₂］	0.460	不收敛
IC［L1，6∶2，A₃］	0.485	不收敛
IC［L1，7∶2，P］	0.910	不收敛
IC［L1，7∶2，A］	0.900	不收敛
IC［L2，3∶1，P］	4.020	碰撞水星
IC［L2，3∶1，A］	6.650	碰撞水星
IC［L2，4∶1，P］	3.640	碰撞水星
IC［L2，4∶1，A］	4.200	不收敛
IC［L2，5∶2，P］	4.100	碰撞水星
IC［L2，5∶2，A］	5.080	不收敛
IC［L2，6∶2，A₂］	1.260	不收敛
IC［L2，6∶2，A₃］	1.980	不收敛
IC［L2，7∶2，P］	0.435	碰撞水星
IC［L2，7∶2，A］	0.230	碰撞水星

轨道类型	方位角β	面质比/ （m²·kg^-1）	延拓最大锥角α/（°）
IC［L1，3∶1，A］	0	2	14.1
IC［L1，3∶1，A］	π	2	90
IC［L1，5∶2，P］	0	2	90
IC［L1，5∶2，P］	π	2	90
IC［L2，4∶1，A］	0	3	26.5
IC［L2，4∶1，A］	π	3	90
IC［L2，5∶2，A］	0	3.5	90
IC［L2，5∶2，A］	π	3.5	90
IC［L2，6∶2，A₃］	0	1	90
IC［L2，6∶2，A₃］	π	1	90
IC［L2，7∶2，P］	0	0.3	90
IC［L2，7∶2，P］	π	0.3	90

轨道类型	锥角/（°）	方位角范围/（°）
IC［L1，5∶2，P］	1	［-180，180］
	8	［-180，180］
	9	｛［-180，-103］，［-69.8，69.8］，［103，180］｝
	50	｛［-180，-154.4］，［-27.4，27.4］，［154.4，180］｝
	62	｛［-180，-104.8］，［-74.4，74.4］，［104.8，180］｝
	63	［-180，180］
	80	［-180，180］
IC［L2，5∶2，P］	1	［-180，180］
	8	［-180，180］
	9	｛［-180，-103］，［-75.9，75.9］，［103，180］｝
	50	｛［-180，-146］，［-32.4，32.4］，［146，180］｝
	63	｛［-180，-103.6］，［-75.6，75.6］，［103.6，180］｝
	64	［-180，180］
	80	［-180，180］

太阳帆航天器非对称共振晕轨道设计与分析

Design and analysis of asymmetric resonant Halo orbits for solar sail spacecraft

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