基于MCI-PINN的复合材料螺栓连接结构挤压强度预测

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32422

Abstract

Abstract:

Although deep learning based black-box models demonstrate high efficiency and accuracy in establishing input-output mappings for composite bolted joint strength prediction， their inherent lack of physical interpretability obscures model decision logic， ultimately compromising reliability and generalizability. Based on the fusion of physical law constraints of composite materials and nonlinear identification constraints， a Multi-Constraint Identification Physics-Informed Neural Network （MCI-PINN） is proposed. Firstly， the constraints of physical laws apply the engineering estimation formula for the extrusion strength of composite material bolt connections. Secondly， using linear， polynomial， power， exponential， and logarithmic functions as basic functional forms， nonlinear relationships between material parameters， mechanical parameters， structural parameters， and extrusion strength are established， and the mapping relationship with the highest accuracy is identified to serve as a constraint for nonlinear identification. Then， the physical law constraints and nonlinear identification constraints are embedded in the neural network in the form of loss functions to guide the model training. Finally， in the case verification， the single-pin connection extrusion strength prediction of two layers of X850 material was carried out. The analysis results show that the prediction error index MRE of the extrusion strength of the two layers is 1.24% and 1.27% respectively. In terms of discreteness prediction， interpretability and generalization ability， MCI-PINN shows superiority compared with ANN and PINN.

Key words: nonlinear identification, physics-informed neural network, composite, extrusion strength, performance prediction

CLC Number:

V250.1

Yue LIU, Hantao REN, Xiaofeng XUE, Zhicen SONG, Cheng LU, Yunwen FENG. Prediction of bearing strength for composite bolted joint structures based on MCI-PINN[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2026, 47(5): 232422.

Figures/Tables 21

Fig.1

Fig.2

Fig.3

Fig.4

Table 1

Fig.5

Table 2

Table 3

Table 4

Results of nonlinear identification

序号	参数	输入参数	非线性辨识函数	函数形式	MRE/%	MSE
1	泊松比	x₁	f₂（x）	f₂（x）=ax²+bx	6.70	2 666
2	90°压缩强度	x₂	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	8.61	3 604
3	0°压缩模量	x₃	f₃（x）	f₃ （x）=ax³+bx²+cx	8.94	3 811
4	0°压缩强度	x₄	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	8.87	3 767
5	90°压缩模量	x₅	f₃（x）	f₃ （x）=ax³+bx²+cx	8.42	3 494
6	纵横剪切强度	x₆	f₂（x）	f₂（x）=ax²+bx	8.32	3 435
7	树脂含量	x₇	f₄（x）	f₄（x）=a $e$ ^x	7.94	3 227
8	纤维体积含量	x₈	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	8.91	3 795
9	0°层比例	x₉	f₂（x）	f₂（x）=ax²+bx	8.40	3 485
10	90°层比例	x₁₀	f₅（x）	f₅（x）=alnx	9.38	3 970
11	45°层比例	x₁₁	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	8.34	3 446
12	-45°层比例	x₁₂	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	8.34	3 446
13	厚度孔径比	x₁₃	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	4.51	2 068
14	填充孔拉伸强度	x₁₄	f₂（x）	f₂（x）=ax²+bx	5.53	3 261
15	填充孔压缩强度	x₁₅	f₈（x）	$f 8 (x) = a · e x - e - x e x + e - x$	8.30	3 425

Table 4

Fig.6

Table 5

Fig.7

Table 6

Fig.8

Fig.9

Fig.10

Fig.11

Table 7

Table 8

Table 9

Table 10

References 26

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数据集	铺层比例（0°/±45°/90°）	孔径均值/mm	厚度均值/mm	数据量/条
训练集	（18/73/9）	6.35	6.345	11
	（26/70/4）	6.35	4.255	11
	（42/50/8）	6.35	4.550	11
	（36/55/9）	6.35	4.255	11
	（9/87/4）	6.35	4.376	11
	（27/59/14）	6.35	4.065	12
	（61/35/4）	6.35	4.417	10
	（40/60/0）	6.35	3.841	12
测试集	（18/73/9）	6.35	4.070	11
测试集	（50/40/10）	6.35	3.850	9

序号	参数	符号	相关系数
1	纤维体积含量	V_f	0.82
2	树脂含量	M_r	-0.81
3	固化层板密度	ρ	0.68
4	固化单层厚度	h_p	-0.64
5	树脂流动度	F	0.60
6	固化温度	T_c	0.59
7	纤维单位面积质量	W_f	-0.45
8	孔隙率	P	0.43
9	固化时间	t_c	0.37
10	凝胶时间	t_g	0.21
11	挥发份含量	V_c	-0.16

序号	参数	符号	相关系数
1	填充孔压缩强度	σ_fhc	0.90
2	填充孔拉伸强度	σ_fht	0.89
3	90°压缩强度	S_22C	-0.85
4	0°压缩模量	E_11C	0.85
5	0°压缩强度	S_11C	0.83
6	泊松比	V₁₂	0.81
7	90°压缩模量	E_22C	-0.80
8	纵横剪切强度	S₁₂	0.80
9	0°拉伸模量	E_11T	-0.62
10	90°拉伸模量	E_22T	0.50
11	纵横剪切模量	G₁₂	0.42
12	90°拉伸强度	S_22T	0.35
13	0°拉伸强度	S_11T	-0.30

铺层比例（0°/±45°/90°）	模型	MRE/%	MAE	RME/%	RSDE/%	R²	RMSE
（18/73/9）	ANN	4.37	28.97	2.38	31.09	0.31	37.50
	PINN	2.69	18.01	1.71	22.81	0.73	23.63
	MCI-PINN	1.24	7.89	0.87	4.72	0.96	9.34
（50/40/10）	ANN	3.98	27.18	1.56	32.21	0.36	28.99
	PINN	2.76	18.74	1.37	20.79	0.63	22.00
	MCI-PINN	1.27	8.66	0.43	5.78	0.93	9.83

数据集	铺层比例（0°/±45°/90°）	孔径均值/mm	厚度均值/mm	数据量/条
L₁	（18/73/9）	6.35	6.345	11
L₁	（26/70/4）	6.35	4.255	11
L₂	（42/50/8）	6.35	4.550	11
L₂	（36/55/9）	6.35	4.255	11
L₃	（9/87/4）	6.35	4.376	11
L₃	（27/59/14）	6.35	4.065	12
L₄	（61/35/4）	6.35	4.417	10
L₄	（40/60/0）	6.35	3.841	12
L₅	（18/73/9）	6.35	4.070	11
L₅	（50/40/10）	6.35	3.850	9

Prediction of bearing strength for composite bolted joint structures based on MCI-PINN

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铺层比例（0°/±45°/90°）	模型	MRE/%	MAE	RME/%	RSDE/%	R²	RMSE
（18/73/9）	ANN	1.29	7.37	0.40	32.34	0.49	7.51
	PINN	0.78	4.38	0.39	18.60	0.67	6.06
	MCI-PINN	0.54	3.10	0.27	2.44	0.91	3.22
（26/70/4）	ANN	1.69	10.94	1.18	25.26	0.51	18.10
	PINN	0.83	8.46	0.84	19.66	0.69	14.37
	MCI-PINN	0.57	4.13	0.48	4.00	0.95	5.94

铺层比例（0°/±45°/90°）	模型	MRE/%	MAE	RME/%	RSDE/%	R²	RMSE
（42/50/8）	ANN	1.51	9.38	0.81	29.73	0.27	14.62
	PINN	0.79	4.97	0.71	16.88	0.66	9.96
	MCI-PINN	0.26	1.62	0.24	4.45	0.91	5.00
（36/55/9）	ANN	1.30	12.91	0.82	33.63	0.35	17.11
	PINN	0.81	5.39	0.77	17.38	0.75	10.48
	MCI-PINN	0.49	2.85	0.48	4.78	0.97	3.35

铺层比例（0°/±45°/90°）	模型	MRE/%	MAE	RME/%	RSDE/%	R²	RMSE
（9/87/4）	ANN	2.24	14.09	0.57	27.32	0.31	15.23
	PINN	1.15	7.18	0.48	21.59	0.79	8.28
	MCI-PINN	0.51	3.19	0.16	3.36	0.95	3.73
（27/59/14）	ANN	2.52	16.75	0.88	29.59	0.38	18.36
	PINN	1.91	12.66	0.88	19.62	0.70	12.81
	MCI-PINN	0.92	6.08	0.04	4.75	0.93	6.14

铺层比例（0°/±45°/90°）	模型	MRE/%	MAE	RME/%	RSDE/%	R²	RMSE
（61/35/4）	ANN	3.47	22.10	0.23	26.92	0.35	22.50
	PINN	2.48	15.60	0.22	19.77	0.61	17.55
	MCI-PINN	0.97	6.10	0.05	4.30	0.95	6.30
（40/60/0）	ANN	1.38	9.25	0.28	29.43	0.38	11.34
	PINN	0.89	6.00	0.12	17.53	0.78	6.68
	MCI-PINN	0.52	3.50	0.12	1.02	0.93	3.70

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