一种联合时频差与差分多普勒变化率的运动辐射源定位新方法

doi:10.7527/S1000-6893.2025.31873

Abstract

CLC Number:

V247

Figures/Tables 10

Fig.1

Table 1

Computation procedure of the new method and number of multiplications required

步骤序号		计算内容	乘法次数
阶段1	步骤1	分别利用式（23）~式（25）计算3个标量积矩阵 $W ̂$ 、 $W ˙ ̂$ 以及 $W ¨ ̂$	$4 M 2 - 4 M$
	步骤2	分别利用式（29）和式（33）计算3个伪逆矩阵 $T ̂$ 、 $T ˙ ̂$ 以及 $T ¨ ̂$	$O (75) + 246 M$
	步骤3	利用式（40）~式（41）计算向量 $a ¯ ̂$ 与矩阵 $A ¯ ̂ 1$ 和 $A ¯ ̂ 2$	$30 M 2$
阶段2	步骤4	利用式（42）计算正交投影矩阵 $Π A ¯ ̂ 2 ⊥$	$O (27) + 27 M 2 - 27$
	步骤5	利用式（44）计算渐近无偏估计值 $μ ̂ u b (e)$	$O (216) + 108 M 2 - 198 M + 126$
	步骤6	利用式（50）和式（51）计算矩阵 $Ω ̂ W 1$ 、 $Ω ̂ W 2$ 、 $Ω ̂ W 3$ 、 $Ω ̂ T 1$ 、 $Ω ̂ T 2$ 以及 $Ω ̂ T 3$	$15 M 2 + 15 M$
	步骤7	利用式（53）~式（55）计算矩阵 $Φ ̂ W 1 (r a)$ 、 $Φ ̂ W 1 (s a)$ 、 $Φ ̂ W 2 (r a)$ 、 $Φ ̂ W 2 (r b)$ 、 $Φ ̂ W 2 (s a)$ 、 $Φ ̂ W 2 (s b)$ 、 $Φ ̂ W 3 (r a)$ 、 $Φ ̂ W 3 (r b)$ 、 $Φ ̂ W 3 (r c)$ 、 $Φ ̂ W 3 (s a)$ 、 $Φ ̂ W 3 (s b)$ 以及 $Φ ̂ W 3 (s c)$	无实质乘法
	步骤8	利用式（64）~式（66）与式（69）~式（71）计算矩阵 $Φ ̂ T 1 (r a)$ 、 $Φ ̂ T 1 (s a)$ 、 $Φ ̂ T 2 (r a)$ 、 $Φ ̂ T 2 (r b)$ 、 $Φ ̂ T 2 (s a)$ 、 $Φ ̂ T 2 (s b)$ 、 $Φ ̂ T 3 (r a)$ 、 $Φ ̂ T 3 (r b)$ 、 $Φ ̂ T 3 (r c)$ 、 $Φ ̂ T 3 (s a)$ 、 $Φ ̂ T 3 (s b)$ 以及 $Φ ̂ T 3 (s c)$	$O (75) + 330 M 2 + 121 M + 750$
	步骤9	分别利用式（73）和式（74）计算矩阵 $Σ ̂ (o r)$ 和 $Σ ̂ (o s)$	$72 M 4 + 342 M 3 - 90 M 2$
	步骤10	利用式（78）计算协方差矩阵 $C O ̂ V (ξ P (o))$	$486 M 3 - 810 M 2 + 405 M - 81$
	步骤11	对矩阵 $Π A ¯ ̂ 2 ⊥ Σ ̂ (o r)$ 进行奇异值分解获得矩阵 $X ̂ P 1 (o r)$	$O [(3 M - 3) 3]$
	步骤12	利用式（83）计算中间闭式解 $μ ̂ o (e)$	$O [(3 M - 6) 3] + O (216) + 54 M 3 - 162 M - 9$
阶段3	步骤13	利用式（88）计算向量 $d ̂ f (o)$	$15$
	步骤14	分别利用式（90）和式（91）计算矩阵 $F (e) (μ ̂ o (e), μ ̂ (s))$ 和 $F (s) (μ ̂ o (e), μ ̂ (s))$	$31$
	步骤15	分别利用式（94）和式（95）计算矩阵 $Σ ̂ (t r)$ 和 $Σ ̂ (t s)$	$135 M 3 - 189 M 2 + 54 M - 54$
	步骤16	利用式（96）计算协方差矩阵 $C O ̂ V (ξ (t))$	$378 M 3 - 567 M 2 + 243 M - 54$
	步骤17	利用式（98）计算最终定位结果 $μ ̂ t (e)$	$O (216) + 54 M 2 + 27 M - 45$

Table 1

Table 2

Fig.2

Fig.3

Fig.4

Fig.5

Fig.6

Table 3

Fig.7

References 40

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运动观测平台序号	1	2	3	4	5	6	7
X轴坐标/m	350	-450	570	-230	-480	280	220
Y轴坐标/m	370	310	-200	-540	-210	-640	290
Z轴坐标/m	160	120	90	160	180	130	140
X轴速度/（m·s^-1）	12	15	-13	-10	-15	18	-11
Y轴速度/（m·s^-1）	14	-15	17	11	-12	-15	-10
Z轴速度/（m·s^-1）	18	16	15	-13	14	-11	-13
X轴加速度/（m·s^-2）	4	2	-4	-6	0	2	-2
Y轴加速度/（m·s^-2）	4	-2	2	2	2	-4	0
Z轴加速度/（m·s^-2）	2	6	4	-2	8	-4	6

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