基于蜻蜓翅几何及刚度相似性的仿生扑翼结构

doi:10.7527/S1000-6893.2022.27987

固体力学与飞行器总体设计

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基于蜻蜓翅几何及刚度相似性的仿生扑翼结构

贺媛媛(), 杨炫, 韩慧, 王琦琛, 张航

北京理工大学宇航学院，北京　100081

收稿日期:2022-09-09 修回日期:2022-11-27 接受日期:2023-01-04 出版日期:2023-01-09 发布日期:2023-01-18
通讯作者: 贺媛媛 E-mail:appleyuanyuan@bit.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(11972079)

A dragonfly-like flapping wing structure based on geometry and stiffness similarity

Yuanyuan HE(), Xuan YANG, Hui HAN, Qichen WANG, Hang ZHANG

School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 　100081，China

Received:2022-09-09 Revised:2022-11-27 Accepted:2023-01-04 Online:2023-01-09 Published:2023-01-18
Contact: Yuanyuan HE E-mail:appleyuanyuan@bit.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(11972079)

摘要/Abstract

摘要：

目前对于扑翼和扑旋翼飞行器的研究主要致力于实现仿生拍动模式的机构设计和气动特性分析，对昆虫翅的研究主要在微观尺度的生物学构成以及材料和力学特性。采用主成分分析法可建立昆虫翅展向抗弯刚度与几何形态参数之间的关系。以仿蜻蜓翅的扑翼设计为例，根据蜻蜓翅脉的分布可设计具有几何相似性的扑翼模型，进而基于蜻蜓翅的展向抗弯刚度实验结果建立仿蜻蜓翅扑翼设计的刚度相似性准则，以刚度相似性为约束对扑翼进行结构优化，分别制作了仅具有蜻蜓翅刚度相似性的矩形扑翼（JX-翼）、仅具有蜻蜓翅几何相似性的扑翼（JH-翼）、基于蜻蜓翅几何相似性和刚度相似性的仿生扑翼（GD-翼），并采用扑旋翼模型分别对这3种扑翼在5~15 Hz的拍动频率范围内进行了升力测试实验。结果表明，基于几何相似性及刚度相似性设计的GD-翼在12.5 Hz拍动频率时产生的升力比仅基于刚度相似性的矩形JX-翼提高25%，在低于6.5 Hz时与仅基于几何相似性设计的JH-翼相近，但在高于8 Hz时比JH-翼的升力大2倍以上。基于蜻蜓翅的几何相似性和刚度相似性的扑翼结构设计方法为提高仿生扑翼和扑旋翼的气动升力和效率提供了新的路径。

关键词: 主成分分析法, 几何相似性, 刚度相似性, 扑翼结构模型, 扑旋翼实验

Abstract:

At present， the research on flapping wing and flapping wing rotor micro aerial vehicles is mainly focused on the flapping mechanism design and aerodynamic characteristics analysis. The research on insect wings is mainly focused on the biological composition in micro scale， the material and mechanics. In the present study， the principal component analysis method is used to establish the relationship between the spanwise bending stiffness and the geometric parameters of insect wings. Taking the dragonfly-like flapping wing design as an example， a bionic flapping wing of geometric similarity to the structure layout of a dragonfly wing was designed. In addition， a stiffness similarity criterion for the dragonfly-like flapping wing design was established based on the experimental results of the spanwise bending stiffness of the dragonfly wings. The flapping wing structure was then optimized by using the stiffness similarity criteria as a design constraint. Test samples of a flapping wing （JX-wing） of rectangular shape and only stiffness similarity to dragonfly wings， a flapping wing （JH-wing） with only geometric similarity to dragonfly wings and a flapping wing （GD-wing） of both geometric and stiffness similarity to dragonfly wings were manufactured. Aerodynamic lift forces of those flapping wings were measured in the flapping frequency range of 5-15 Hz based on a flapping wing rotor test platform. The test results show that the GD-wing of both geometric and stiffness similarity can generate 25% higher lift than the rectangular JX-wing of only stiffness similarity at 12.5 Hz flapping frequency. The lift produced by the GD-wing of both geometric and stiffness similarity is close to the JH-wing of only geometric similarity when the flapping frequency is below 6.5 Hz， but increased to at least twice larger than the JH-wing when the flapping frequency is above 8 Hz. The flapping wing structure design method based on both geometric similarity and stiffness similarity provides a pass-way to improve the aerodynamic lift and efficiency of flapping wing and flapping wing rotor.

Key words: principal component analysis, geometry similarity, stiffness similarity, flapping wing structure model, flapping wing rotor experiment

中图分类号:

V276

贺媛媛, 杨炫, 韩慧, 王琦琛, 张航. 基于蜻蜓翅几何及刚度相似性的仿生扑翼结构[J]. 航空学报, 2023, 44(14): 227987-227987.

Yuanyuan HE, Xuan YANG, Hui HAN, Qichen WANG, Hang ZHANG. A dragonfly-like flapping wing structure based on geometry and stiffness similarity[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2023, 44(14): 227987-227987.

图/表 36

表 1

表 2

特征值及主成分贡献

主成分	特征值	贡献率/%	累计贡献率/%
$z 1$	3.884 6	97.11	97.11
$z 2$	0.114 5	2.86	99.98
$z 3$	9.379 4×10^-4	0.02	100
$z 4$	-1.908 2×10^-5	0	100

表 2

图1

表 3

图2

表 4

表 5

表 6

表 7

表 8

表 9

图3

图4

图5

图6

图7

图8

图9

表 10

扑翼沿展长的展向抗弯刚度

$i$	展向位置/%	展向抗弯刚度/（10^-3 N·m²）
0	0	6.526 0
1	10	5.938 4
2	20	5.350 8
3	30	4.763 2
4	40	4.175 6
5	50	3.588 0
6	60	3.000 4
7	70	2.412 8
8	80	1.825 2
9	90	1.237 6
10	100	0.650 0

表 10

图10

表 11

扑翼模型部分梁线宽函数的参数

脉络编号 $j$	$a j$	$b j$
1	-2.7	3.0
2	-0.5	2.0
3	-2.7	3.0
4	-1.2	1.5
5	-0.6	1.1
6	-0.9	1.2
7	-0.7	1.0

表 11

图11

图12

图13

图14

图15

图16

表 12

表 13

图17

表 14

图18

表 15

表 16

图19

表 17

参考文献 29

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

翅长l/mm	弦长b/mm	翼面积S/mm²	重量m/g	抗弯刚度EI/（N·mm²）
8	2.254	15.42	0.006 049	0.711 50
9	2.573	19.47	0.008 885	1.009 50
10	2.897	23.99	0.012 530	1.380 40
20	6.319	94.63	0.120 382	10.815 8
30	9.972	211.20	0.452 193	36.062 0
40	13.782	373.30	1.156 442	84.745 8
50	17.715	580.70	2.395 731	164.400
60	21.748	833.18	4.343 959	282.559
70	25.866	1 130.56	7.184 557	446.626
80	30.059	1 472.70	11.109 275	664.000

参数	蜻蜓编号
参数	1	2	3
体重/mg	330	380	250
体长/mm	50	50	49
体宽/mm	7	6	6
前翅翼展/mm	90	90.5	85
前翅长度/mm	44	43.5	41.5
前翅最大弦长/mm	10	10.5	9.5

加载位置/mm	加载重量/mg	加载处位移/mm	抗弯刚度/（N·mm²）
31（展向70%处）	250	4	6.69
31（展向70%处）	350	5.5	6.81
31（展向70%处）	450	7	6.88
40（展向90%处）	250	14	4.02

加载位置/mm	加载重量/mg	加载处位移/mm	抗弯刚度/（N·mm²）
31（展向70%处）	150	1	16.4
31（展向70%处）	250	2	13.4
31（展向70%处）	350	3	12.5
31（展向70%处）	450	4	12.0

加载位置/mm	加载重量/mg	加载处位移/mm	抗弯刚度/（N·mm²）
22（展向50%处）	350	1	12.2
26（展向60%处）	150	1	8.61
26（展向60%处）	250	2	7.18

基于蜻蜓翅几何及刚度相似性的仿生扑翼结构

A dragonfly-like flapping wing structure based on geometry and stiffness similarity

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加载位置/mm	加载重量/mg	加载处位移/mm	抗弯刚度/（N·mm²）
30（展向70%处）	200	2	8.82
30（展向70%处）	250	3	7.35
30（展向70%处）	300	4	6.62
36（展向83%处）	150	8	2.86

加载位置/mm	加载重量/mg	加载处位移/mm	抗弯刚度/（N·mm²）
20（展向48%处）	450	1	11.8
30（展向72%处）	150	1	13.2
30（展向72%处）	200	1.5	11.8
30（展向72%处）	250	2	11.0
35（展向84%处）	80	2	5.60
35（展向84%处）	150	3	7.00
35（展向84%处）	200	3.5	8.00
35（展向84%处）	250	4	8.75

加载位置/mm	加载重量/mg	加载处位移/mm	抗弯刚度/（N·mm²）
25（展向60%处）	200	1	10.2
25（展向60%处）	250	1.2	10.6
25（展向60%处）	300	1.4	10.9
25（展向60%处）	350	1.6	11.2
25（展向60%处）	400	1.8	11.3
25（展向60%处）	450	2	11.5
30（展向72%处）	250	2	6.62
30（展向72%处）	80	2	7.10
30（展向72%处）	150	3	7.35
30（展向72%处）	200	3.5	7.56
30（展向72%处）	250	4	7.72

电压/V	频率/Hz	最大升力/gf	最大负升力/gf	平均升力/gf
0.6	4.1	19.5	-18.9	0.7
1.0	4.6	33.1	-33.6	1.6
1.4	5.3	45.0	-46.2	3.5
1.8	6.6	64.1	-56.4	4.4
2.2	8.0	85.6	-75.4	5.8
2.6	9.3	114.1	-82.1	8.5
3.0	10.8	123.9	-90.2	11.1
3.2	12.5	136.3	-91.6	12.9
3.4	14.3	161.5	-128.7	14.7

拍动频率/Hz	最大升力/gf	最大负升力/gf	平均升力/gf
4.6	22.2	-15.8	1.8
6.6	30.1	-17.2	3.9
8.3	31.1	-26.8	3.0
9.3	38.4	-28.8	2.2

拍动频率/Hz	4.6	6.6	8.3	9.3
JH翼平均升力/gf	1.8	3.9	3.0	2.2
GD翼平均升力/gf	1.6	4.4	6.9	8.5
升力提升比/%	-11.11	12.80	130.00	286.36

拍动频率/Hz	最大升力/gf	最大负升力/gf	平均升力/gf
9.3	50.8	-36.7	8.1
10.8	57.5	-38.4	9.5
12.5	64.0	-40.1	10.3
14.3	72.3	-47.7	12.3

拍动频率/Hz	9.3	10.8	12.5	14.3
JX翼平均升力/gf	8.1	9.5	10.3	12.3
GD翼平均升力/gf	8.5	11.1	12.9	14.7
升力提升比/%	4.9	16.8	25.2	19.5

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梁名称	主梁	次梁	斜次梁
长度/mm	140	35	144
直径/mm	0.85	0.68	0.78