基于ISMA-Stacking集成建模和贝叶斯融合的全机结构试验可靠性评估

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32365

中国飞机强度研究所建所 60 周年专刊

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基于ISMA-Stacking集成建模和贝叶斯融合的全机结构试验可靠性评估

冯蕴雯¹^,², 崔宇航¹^,², 贺谦³^,⁴, 薛小锋¹^,²(), 陆俊⁵

^1.西北工业大学航空学院，西安 710072
^2.西北工业大学飞行器基础布局全国重点实验室，西安 710072
^3.中国飞机强度研究所强度与结构完整性全国重点实验室，西安 710068
^4.中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室，西安 710068
^5.上海航空工业（集团）有限公司标准化部，上海 200232

收稿日期:2025-06-03 修回日期:2025-06-17 接受日期:2025-07-11 出版日期:2025-07-28 发布日期:2025-07-18
通讯作者: 薛小锋 E-mail:xuexiaofeng@nwpu.edu.cn
基金资助:
航空科学基金(20230009053004)

Reliability evaluation of full-scale structural test based on ISMA-Stacking ensemble modeling and Bayesian fusion

Yunwen FENG¹^,², Yuhang CUI¹^,², Qian HE³^,⁴, Xiaofeng XUE¹^,²(), Jun LU⁵

^1.School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^2.National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^3.National Key Laboratory of Strength and Structural Integrity，Aircraft Strength Research Institute，Xi’an 710068，China
^4.Key Laboratory of Aviation Science and Technology on Full Scale Aircraft Structure Static and Fatigue Strength，Aircraft Strength Research Institute，Xi’an 710068，China
^5.Standardization Department，COMAC Shanghai Aviation Industrial（Group）Co. ，Ltd，Shanghai 200232，China

Received:2025-06-03 Revised:2025-06-17 Accepted:2025-07-11 Online:2025-07-28 Published:2025-07-18
Contact: Xiaofeng XUE E-mail:xuexiaofeng@nwpu.edu.cn
Supported by:
Aerospace Science Foundation of China(20230009053004)

摘要/Abstract

摘要：

针对全机结构试验（FSST）高载工况下样本量有限导致其可靠性评估不准确问题，提出了一种代理模型与贝叶斯融合的FSST可靠性评估方法，该方法基于集成代理建模和数据融合思想，首先结合历史试验数据，采用Stacking集成代理模型构建施加载荷分布先验模型，通过贝叶斯理论实现施加载荷不确定性量化，其次结合现场试验数据，采用Stacking集成代理模型构建约束点载荷误差预测模型，通过Monte Carlo仿真实现约束点载荷误差不确定性量化，最后采用Copula函数实现多约束点载荷误差失效的FSST可靠性评估。为提高模型预测精度，引入融合佳点集和自适应柯西高斯变异策略的改进黏菌算法（ISMA）对Stacking集成代理模型进行参数同步优化，提出了一种改进黏菌算法优化的Stacking集成建模方法（ISMA-Stacking）。通过某型FSST可靠性评估案例验证所提研究方法的工程适用性，结果表明：所提方法具有较高的预测精度及可靠性评估精度，与其他方法相比，施加载荷标准差预测模型和90%和100%加载级数下约束点载荷误差预测模型的平均绝对误差（MAE）指标分别降低了42.90%、50.87%和54.29%，90%和100%加载级数下可靠性评估精度分别高达99.87%和99.77%，所提方法可为全机结构试验可靠性评估提供理论和技术支撑。

关键词: 全机结构试验, 可靠性评估, 不确定性量化, 集成代理模型, 贝叶斯, 数据融合

Abstract:

To address the issue of inaccurate reliability assessment in Full-Scale Structural Tests （FSST） under high-load conditions due to a limited sample size， a reliability assessment method integrating a surrogate model with Bayesian theory is proposed. First， based on the historical test data， the Stacking ensemble surrogate model is used to construct a prior model of the applied load distribution， and the applied load uncertainty is quantified through Bayesian theory. Then， combined with the field test data， the Stacking ensemble surrogate model is used to construct the constraint points load error prediction model， and the uncertainty of the constraint points load error is quantified through Monte Carlo simulation. Finally， the Copula function is used to achieve the reliability assessment of FSST with multiple constraint points load error failures. To enhance the predictive accuracy of the model， an Improved Slime Mould Algorithm （ISMA）， which incorporates a good point set and adaptive Cauchy-Gaussian variation strategy， is introduced to optimize the parameters of the Stacking integrated surrogate model synchronously， and an Improved Slime Mould Algorithm optimized Stacking ensemble modeling method （ISMA-Stacking） is proposed. The proposed method is applied to a certain type of FSST reliability assessment case， and the results show that compared with other methods， the Mean Absolute Error （MAE） of the applied load standard deviation prediction model and constraint points load error prediction models under 90% and 100% loading levels are reduced by 42.90%， 50.87% and 54.29%， respectively， and the accuracy of the reliability assessment under the 90% and 100% loading levels are as high as 99.87% and 99.77%， respectively. Therefore， the proposed method can provide theoretical and technical support for the reliability assessment of FSST.

Key words: full-scale structural test, reliability evaluation, uncertainty quantification, ensemble surrogate model, Bayesian, data fusion

中图分类号:

冯蕴雯, 崔宇航, 贺谦, 薛小锋, 陆俊. 基于ISMA-Stacking集成建模和贝叶斯融合的全机结构试验可靠性评估[J]. 航空学报, 2025, 46(21): 532365.

Yunwen FENG, Yuhang CUI, Qian HE, Xiaofeng XUE, Jun LU. Reliability evaluation of full-scale structural test based on ISMA-Stacking ensemble modeling and Bayesian fusion[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(21): 532365.

图/表 46

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

表1

表2

表3

表4

表5

载荷谱

加载级数/%	$F 1$ /N	$F 2$ /N	$F 3$ /N	$F 4$ /N	$F 5$ /N	$F 6$ /N	$F 7$ /N	$F 8$ /N	$F 9$ /N	$F 10$ /N	$F 11$ /N	$F 12$ /N
10	1 000	1 000	1 500	2 000	1 000	1 500	2 000	5 167	3 333	1 500	34 000	34 000
20	2 000	2 000	3 000	4 000	2 000	3 000	4 000	10 333	6 667	3 000	34 000	34 000
30	3 000	3 000	4 500	6 000	3 000	4 500	6 000	15 500	10 000	4 500	34 000	34 000
40	4 000	4 000	6 000	8 000	4 000	6 000	8 000	20 667	13 333	6 000	34 000	34 000
50	5 000	5 000	7 500	10 000	5 000	7 500	10 000	25 833	16 667	7 500	34 000	34 000
60	6 000	6 000	9 000	12 000	6 000	9 000	12 000	31 000	20 000	9 000	34 000	34 000
70	7 000	7 000	10 500	14 000	7 000	10 500	14 000	36 167	23 333	10 500	34 000	34 000
80	8 000	8 000	12 000	16 000	8 000	12 000	16 000	41 333	26 667	12 000	34 000	34 000
90	9 000	9 000	13 500	18 000	9 000	13 500	18 000	46 500	30 000	13 500	34 000	34 000
100	10 000	10 000	15 000	20 000	10 000	15 000	20 000	51 667	33 333	15 000	34 000	34 000

表5

图 7

表6

施加载荷不确定性建模样本数据

样本编号	L/%	F/N	V/mm	$μ$ /N	$σ$ /N
1	20	4 335	24.2	4 289.09	6.56
2	20	1 889	24.0	1 848.97	8.20
$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$	$⋮$
655	150	7 272	9.5	7 271.53	11.91
656	150	4 000	7.6	3 998.72	12.68

表6

图 8

图 9

图 10

图 11

图 12

表7

表8

表9

表10

图 13

图 14

图 15

图 16

表11

表12

图 17

图 18

表13

表14

图 19

图 20

表15

不同建模方法的施加载荷标准差模型性能

模型	SVR	BPNN	XGB	Stacking
MAE	1.440 4	1.009 6	0.883 8	0.866 2
MSE	3.652 5	1.706 0	1.189 9	1.159 7
$R 2$	0.825 2	0.918 1	0.943 1	0.944 6
模型	ISMA-SVR	ISMA-BPNN	ISMA-XGB	ISMA-Stacking
MAE	1.309 4	0.967 6	0.867 5	0.822 5
MSE	3.029 2	1.645 5	1.169 5	1.126 4
$R 2$	0.855 0	0.921 1	0.942 1	0.955 1

表15

图 21

图 22

图 23

表16

90%加载级数下不同建模方法的约束点载荷误差预测性能

模型	SVR	BPNN	XGB	Stacking
MMAE	1.784 5	1.246 5	0.998 6	0.926 4
MMSE	4.398 2	2.126 8	1.386 9	1.468 8
$M R 2$	0.966 4	0.984 1	0.987 5	0.989 2
模型	ISMA-SVR	ISMA-BPNN	ISMA-XGB	ISMA-Stacking
MMAE	1.668 9	1.115 2	0.952 1	0.876 8
MMSE	4.175 2	2.051 6	1.498 4	1.324 2
$M R 2$	0.974 5	0.987 2	0.988 3	0.991 0

表16

表17

100%加载级数下不同建模方法的约束点载荷误差预测性能

模型	SVR	BPNN	XGB	Stacking
MMAE	1.648 2	1.158 8	0.988 6	0.915 6
MMSE	4.264 8	1.985 6	1.386 9	1.347 9
$M R 2$	0.970 2	0.985 6	0.989 1	0.990 8
模型	ISMA-SVR	ISMA-BPNN	ISMA-XGB	ISMA-Stacking
MMAE	1.564 3	1.058 4	0.938 4	0.866 2
MMSE	3.985 6	1.864 5	1.355 7	1.275 6
$M R 2$	0.978 4	0.988 9	0.990 5	0.994 2

表17

图 24

图 25

表18

表19

图 26

图 27

参考文献 37

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约束点	i	j	k	x/mm	y/mm	z/mm
X1	-1	0	0	-3 000	0	5 070
X2	-1	0	0	-1 500	3 795	17 710
X3	-1	0	0	-1 500	-3 795	17 710
X4	0	0	1	-2 000	0	5 070
X5	0	-1	0	-2 000	0	5 070
X6	0	1	0	-1 500	3 795	17 710

加载点	x/mm	y/mm	z/mm
L1	2 000	0	3 000
L2	2 000	17 900	17 000
L3	2 000	9 950	17 000
L4	2 000	2 000	17 000
L5	2 000	-17 900	17 000
L6	2 000	-9 950	17 000
L7	2 000	-2 000	17 000
L8	-2 000	0	8 000
L9	-2 000	0	20 000
L10	-2 000	0	32 000
L11	2 000	0	2 000
L12	2 000	0	35 000

着力点	x/mm	y/mm	z/mm
H1	10 000	3 915	9 910
H2	10 000	17 900	17 000
H3	10 000	9 950	17 000
H4	10 000	-17 900	17 000
H5	10 000	-9 950	17 000
H6	10 000	2 000	17 000
H7	10 000	-2 000	17 000
H8	-4 000	0	8 000
H9	-4 000	0	20 000
H10	-4 000	0	32 000
H11	10 000	0	2 000
H12	10 000	0	35 000

加载点	F/N	V/mm	加载点	F/N	V/mm
L1	9 000	0	L7	13 500	1.03
L2	9 000	28.61	L8	46 500	0
L3	13 500	11.57	L9	30 000	0
L4	13 500	1.03	L10	13 500	0
L5	9 000	28.61	L11	34 000	0
L6	13 500	11.57	L12	34 000	0

加载点	F/N	V/mm	加载点	F/N	V/mm
L1	10 000	0	L7	15 000	1.03
L2	10 000	28.61	L8	51 667	0
L3	15 000	11.57	L9	33 333	0
L4	15 000	1.03	L10	15 000	0
L5	10 000	28.61	L11	34 000	0
L6	15 000	11.57	L12	34 000	0

基于ISMA-Stacking集成建模和贝叶斯融合的全机结构试验可靠性评估

Reliability evaluation of full-scale structural test based on ISMA-Stacking ensemble modeling and Bayesian fusion

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加载点	均值	标准差	加载点	均值	标准差
L1	8 997.28	12.54	L7	13 498.54	12.26
L2	9 001.65	11.95	L8	46 486.02	11.18
L3	13 493.89	10.62	L9	29 993.37	12.20
L4	13 498.90	12.28	L10	13 496.88	10.69
L5	8 997.32	10.70	L11	33 989.77	11.88
L6	13 494.52	11.48	L12	33 990.43	12.11

加载点	均值	标准差	加载点	均值	标准差
L1	9 997.99	11.32	L7	14 998.66	12.05
L2	9 996.85	11.85	L8	51 664.9	11.84
L3	14 998.54	12.39	L9	33 334.67	12.11
L4	14 994.06	11.35	L10	14 998.60	11.15
L5	9 997.87	12.01	L11	34 000.99	12.07
L6	14 995.22	11.46	L12	33 995.68	12.36

变量	分布类型	均值	标准差	变量	分布类型	均值	标准差
F₁	正态分布	8 997.28	12.54	x₂	正态分布	4 572.88	15.52
F₂	正态分布	9 001.65	11.95	y₂	正态分布	17 128.13	5.00
F₃	正态分布	13 493.89	10.62	x₃	正态分布	3 043.74	9.69
F₄	正态分布	13 498.90	12.28	y₃	正态分布	9 648.91	2.09
F₅	正态分布	8 997.32	10.70	x₄	正态分布	2 092.27	1.07
F₆	正态分布	13 494.52	11.48	y₄	正态分布	1 973.98	0.09
F₇	正态分布	13 498.54	12.26	x₅	正态分布	4 577.97	17.44
F₈	正态分布	46 486.02	11.18	y₅	正态分布	-17 125.99	5.13
F₉	正态分布	29 993.37	12.20	x₆	正态分布	3 041.40	9.04
F₁₀	正态分布	13 496.88	10.69	y₆	正态分布	-9 648.54	2.04
F₁₁	正态分布	33 989.77	11.88	x₇	正态分布	2 092.01	0.92
F₁₂	正态分布	33 990.43	12.11	y₇	正态分布	-1 974.01	0.08

约束点	分布类型	均值	标准差
X1	正态分布	2 433.68	29.79
X2	正态分布	2 852.58	53.26
X3	正态分布	2 875.19	52.29
X4	正态分布	156.14	7.66
X5	正态分布	107.56	5.12
X6	正态分布	175.51	13.52

约束点	分布类型	均值	标准差
X1	正态分布	2 916.59	30.06
X2	正态分布	2 863.71	57.25
X3	正态分布	2 861.64	57.03
X4	正态分布	173.19	7.00
X5	正态分布	120.12	4.74
X6	正态分布	136.74	15.97

方法	可靠度	方法	可靠度
SVR	0.990 3	ISMA-SVR	0.990 9
BPNN	0.991 9	ISMA-BPNN	0.992 3
XGB	0.992 4	ISMA-XGB	0.992 9
Stacking	0.993 8	ISMA-Stacking	0.994 2

方法	可靠度	方法	可靠度
SVR	0.952 2	ISMA-SVR	0.958 9
BPNN	0.965 8	ISMA-BPNN	0.969 5
XGB	0.967 2	ISMA-XGB	0.972 5
Stacking	0.975 4	ISMA-Stacking	0.980 8

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