基于目标检验条件生成对抗网络的翼型反设计方法

doi:10.7527/S1000-6893.2024.31182

飞行器设计生成式模型专栏

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基于目标检验条件生成对抗网络的翼型反设计方法

孟宪超, 陶俊()

复旦大学航空航天系，上海 200433

收稿日期:2024-09-10 修回日期:2024-10-08 接受日期:2024-11-04 出版日期:2024-11-25 发布日期:2024-11-18
通讯作者: 陶俊 E-mail:juntao@fudan.edu.cn

An airfoil inverse design method based on target testing conditional generative adversarial network

Xianchao MENG, Jun TAO()

Department of Aeronautics and Astronautics，Fudan University，Shanghai 200433，China

Received:2024-09-10 Revised:2024-10-08 Accepted:2024-11-04 Online:2024-11-25 Published:2024-11-18
Contact: Jun TAO E-mail:juntao@fudan.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

基于条件生成对抗网络（CGAN），通过在CGAN后附加多层感知机（MLP）检验器，发展了一种目标检验条件生成对抗网络（TT-CGAN）并将其用于翼型反设计。TT-CGAN可以重点检验设计目标的实现效果，增强了CGAN对于附加条件的检验效果。基于UIUC翼型数据库，选取了797个真实翼型，并通过求解基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程组计算得到了各翼型对应的气动参数，形成真实翼型数据库；利用类别/形状函数变换（CST）方法对翼型外形进行参数化，将翼型外形从100维几何参数描述为14维CST参数。通过特征级融合方式将升力系数、阻力系数、表面压力分布融合得到多模态气动参数，并与基于升阻力系数的气动参数作对比，分别作为网络的附件条件，进行翼型反设计。结果表明，基于多模态数据TT-CGAN的翼型反设计方法生成结果更为精准，翼型几何外形的平均均方根误差为1.779×10^-3，平均绝对误差为1.351×10^-3。通过求解RANS方程组对生成翼型进行数值模拟验证，结果显示其升力系数的平均相对误差为3.599 8%，阻力系数的平均相对误差为3.723 9%，生成翼型的升阻力系数均满足设计指标，生成结果较精准。通过比较训练样本与测试样本的升阻比分布，发现升阻比在［20，30）区间上的翼型占总测试集的40%，而升阻比在此区间的训练翼型仅占训练集的16%，即使在训练样本较少的区间，该方法也能实现准确的预测，具有一定泛化性。

关键词: 翼型反设计, 条件生成对抗网络（CGAN）, 多模态数据融合, 类别/形状函数变换, 参数化

Abstract:

A Target Testing Conditional Generative Adversarial Network （TT-CGAN） is developed and applied to airfoil inverse design. This network extends the Conditional Generative Adversarial Network （CGAN） by integrating a Multi-Layer Perceptron （MLP） tester， so as to enhance the capability of CGAN in evaluating the impact of additional conditions on target testing. Utilizing the UIUC airfoil database， 797 real airfoils were selected， and their corresponding aerodynamic parameters were calculated by solving the Reynolds-Averaged Navier-Stokes （RANS） equations to construct a comprehensive airfoil database. The airfoil shapes were parameterized using the Class Shape Transformation （CST） method， transforming the geometric parameters from 100 to 14 CST parameters. Multi-modal aerodynamic parameters， including lift coefficient， drag coefficient， and surface pressure distribution， were fused using the feature-level fusion approach. These parameters were compared with the aerodynamic parameters based solely on lift and drag coefficients， which served as auxiliary conditions for the network during the airfoil inverse design process. The results indicate that the TT-CGAN based inverse design method generates more accurate airfoils， with an average root mean square error of 1.779×10^-3 and an average mean absolute error of 1.351×10^-3 in airfoil geometry. The generated airfoils were further validated through numerical simulations by solving the RANS equations， demonstrating an average relative error of 3.599 8% for the lift coefficient and 3.723 9% for the drag coefficient， confirming that the generated airfoils can meet the specified design criteria. Analysis of the lift-to-drag ratio distributions reveals that 40% of the test airfoils achieved lift-to-drag ratios within the ［20， 30） range， compared to only 16% in the training set. This finding highlights the method’s capability to make accurate predictions even within data-sparse regions， showcasing its generalizability.

Key words: airfoil inverse design, conditional generative adversarial network (CGAN), multi-modal data fusion, class shape transformation (CST), parameterization

中图分类号:

V211

孟宪超, 陶俊. 基于目标检验条件生成对抗网络的翼型反设计方法[J]. 航空学报, 2025, 46(10): 631182.

Xianchao MENG, Jun TAO. An airfoil inverse design method based on target testing conditional generative adversarial network[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(10): 631182.

图/表 21

图 1

表1

RAE2822设计工况下升力系数、阻力系数计算结果对比

类型	升力系数 $C L$		阻力系数 $C D$
类型	数值	相对误差/%	数值	相对误差/%
试验值	0.803 0		0.016 8
数值模拟值	0.763 7	4.894 1	0.017 2	2.381 0

表1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

图 7

图 8

图 9

图 10

表2

表3

图 11

表4

MLP检验器预测结果

翼型来源	平均相对误差/%
翼型来源	$C L$	$C D$
Net1	4.196 7	11.403 9
Net2	3.909 7	7.303 5

表4

图 12

图 13

图 14

表5

Net1、Net2生成翼型与原始翼型误差对比

网络名称	平均 $E R M S E$ /10^-3	平均 $E M A E$ /10^-3
Net1	10.650	8.455
Net2	1.779	1.351

表5

表6

图 15

参考文献 54

1	卜月鹏，宋文萍，韩忠华，等. 基于CST参数化方法的翼型气动优化设计［J］. 西北工业大学学报， 2013， 31（5）： 829-836.
	BU Y P， SONG W P， HAN Z H， et al. Aerodynamic optimization design of airfoil based on CST parameterization method［J］. Journal of Northwestern Polytechnical University， 2013， 31（5）： 829-836 （in Chinese）.
2	王清，招启军. 基于遗传算法的旋翼翼型综合气动优化设计［J］. 航空动力学报， 2016， 31（6）： 1486-1495.
	WANG Q， ZHAO Q J. Synthetical optimization design of rotor airfoil by genetic algorithm［J］. Journal of Aerospace Power， 2016， 31（6）： 1486-1495 （in Chinese）.
3	韩忠华，许晨舟，乔建领，等. 基于代理模型的高效全局气动优化设计方法研究进展［J］. 航空学报， 2020， 41（5）： 623344.
	HAN Z H， XU C Z， QIAO J L， et al. Recent progress of efficient global aerodynamic shape optimization using surrogate-based approach［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41（5）： 623344 （in Chinese）.
4	白俊强，雷锐午，杨体浩，等. 基于伴随理论的大型客机气动优化设计研究进展［J］. 航空学报， 2019， 40（1）： 522642.
	BAI J Q， LEI R W， YANG T H， et al. Progress of adjoint-based aerodynamic optimization design for large civil aircraft［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2019， 40（1）： 522642 （in Chinese）.
5	夏露，常彦鑫，张龙. 改进的模拟退火算法在翼型设计中的应用［J］. 飞行力学， 2008， 26（1）： 71-74.
	XIA L， CHANG Y X， ZHANG L. The application of an improved simulated annealing algorithm to airfoil design［J］. Flight Dynamics， 2008， 26（1）： 71-74 （in Chinese）.
6	许瑞飞，邓一菊，钱瑞战. 气动优化设计及其对CFD的需求［J］. 航空科学技术， 2011， 22（2）： 50-52.
	XU R F， DENG Y J， QIAN R Z. Aerodynamic optimzation design and its requirement to CFD［J］. Aeronautical Science & Technology， 2011， 22（2）： 50-52 （in Chinese）.
7	穆雪峰. 多学科设计优化代理模型技术的研究和应用［D］. 南京：南京航空航天大学， 2004.
	MU X F. Research and application of multidisciplinary design optimization agent model technology［D］. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2004 （in Chinese）.
8	韩忠华. Kriging模型及代理优化算法研究进展［J］. 航空学报， 2016， 37（11）： 3197-3225.
	HAN Z H. Kriging surrogate model and its application to design optimization： a review of recent progress［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2016， 37（11）： 3197-3225 （in Chinese）.
9	郭丽丽，丁世飞. 深度学习研究进展［J］. 计算机科学， 2015， 42（5）： 28-33.
	GUO L L， DING S F. Research progress on deep learning［J］. Computer Science， 2015， 42（5）： 28-33 （in Chinese）.
10	廖鹏，姚磊江，白国栋，等. 基于深度学习的混合翼型前缘压力分布预测［J］. 航空动力学报， 2019， 34（8）： 1751-1758.
	LIAO P， YAO L J， BAI G D， et al. Prediction of hybrid airfoil leading edge pressure distribution based on deep learning［J］. Journal of Aerospace Power， 2019， 34（8）： 1751-1758 （in Chinese）.
11	陈海，钱炜祺，何磊. 基于深度学习的翼型气动系数预测［J］. 空气动力学学报， 2018， 36（2）： 294-299.
	CHEN H， QIAN W Q， HE L. Aerodynamic coefficient prediction of airfoils based on deep learning［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2018， 36（2）： 294-299 （in Chinese）.
12	TAO J， SUN G. An artificial neural network approach for aerodynamic performance retention in airframe noise reduction design of a 3D swept wing model［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2016， 29（5）： 1213-1225.
13	王超杰，何磊，李川，等. 基于注意力机制的翼型反设计方法［J］. 航空动力学报， 2025， 40（1）： 20230106.
	WANG C J， HE L， LI C， et al. Airfoil reverse design method based on self-attention mechanism［J］. Journal of Aerospace Power， 2025， 40（1）： 20230106 （in Chinese）.
14	赵国庆，招启军. 基于目标压力分布的旋翼先进气动外形反设计分析方法［J］. 航空学报， 2014， 35（3）： 744-755.
	ZHAO G Q， ZHAO Q J. Inverse design analysis method on rotor with advanced aerodynamic configuration based upon target pressure distribution［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2014， 35（3）： 744-755 （in Chinese）.
15	LIGHTHILL M J. A new method of two-dimensional aerodynamic design［R］. London： Aeronautical Research Council， 1945.
16	STEGER J L， KLINEBERG J M. A finite-difference method for transonic airfoil design［J］. AIAA Journal， 1973， 11（5）： 628-635.
17	CARLSON L A. Transonic airfoil analysis and design using Cartesian coordinates［J］. Journal of Aircraft， 1976， 13（5）： 349-356.
18	SOBIECZKY H， YU N J， FUNG K Y， et al. New method for designing shock-free transonic configurations［J］. AIAA Journal， 1979， 17（7）： 722-729.
19	TAKANASHI S. Iterative three-dimensional transonic wing design using integral equations［J］. Journal of Aircraft， 1985， 22（8）： 655-660.
20	HENNE P A. Inverse transonic wing design method［J］. Journal of Aircraft， 1981， 18（2）： 121-127.
21	CAMPBELL R， SMITH L. A hybrid algorithm for transonic airfoil and wing design［C］∥5th Applied Aerodynamics Conference. Reston： AIAA， 1987.
22	华俊，张仲寅，乔志德，等. 一种跨声速翼型设计方法及设计诸例［J］. 空气动力学学报， 1990， 8（2）： 117-123.
	HUA J， ZHANG Z Y， QIAO Z D， et al. A transonic airfoil design method and examples［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 1990， 8（2）： 117-123 （in Chinese）.
23	白俊强，华俊，张仲寅. 基于欧拉方程的跨声速翼型设计［J］. 空气动力学学报， 1997， 15（4）： 458-449， 460-461.
	BAI J Q， HUA J， ZHANG Z Y. Transonic airfoil design using Euler equations［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 1997， 15（4）： 458-449， 460-461 （in Chinese）.
24	詹浩，华俊，张仲寅. 基于余量修正原理的多翼面气动力反设计方法［J］. 航空学报， 2003， 24（5）： 411-413.
	ZHAN H， HUA J， ZHANG Z Y. Design of multi-lifting surfaces based on iterative residual correction［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2003， 24（5）： 411-413 （in Chinese）.
25	BUI-THANH T， DAMODARAN M， WILLCOX K. Aerodynamic data reconstruction and inverse design using proper orthogonal decomposition［J］. AIAA Journal， 2004， 42（8）： 1505-1516.
26	白俊强，邱亚松，华俊. 改进型Gappy POD翼型反设计方法［J］. 航空学报， 2013， 34（4）： 762-771.
	BAI J Q， QIU Y S， HUA J. Improved airfoil inverse design method based on gappy POD［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2013， 34（4）： 762-771 （in Chinese）.
27	宋超，刘红阳，周铸，等. 基于生成拓扑映射的气动外形反设计方法研究［J］. 西北工业大学学报， 2022， 40（4）： 837-844.
	SONG C， LIU H Y， ZHOU Z， et al. Inverse design of aerodynamic configuration using generative topographic mapping［J］. Journal of Northwestern Polytechnical University， 2022， 40（4）： 837-844 （in Chinese）.
28	吴秋雨. 基于生成式对抗网络的气动外形优化方法研究［D］. 成都：电子科技大学， 2021.
	WU Q Y. Research on aerodynamic shape optimization method based on generative countermeasure network［D］. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China， 2021 （in Chinese）.
29	SEKAR V， ZHANG M Q， SHU C， et al. Inverse design of airfoil using a deep convolutional neural network［J］. AIAA Journal， 2019， 57（3）： 993-1003.
30	何磊，钱炜祺，刘滔，等. 基于深度学习的翼型反设计方法［J］. 航空动力学报， 2020， 35（9）： 1909-1917.
	HE L， QIAN W Q， LIU T， et al. Inverse design method of airfoil based on deep learning［J］. Journal of Aerospace Power， 2020， 35（9）： 1909-1917 （in Chinese）.
31	陈鹏，李擎，张德政，等. 多模态学习方法综述［J］. 工程科学学报， 2020， 42（5）： 557-569.
	CHEN P， LI Q， ZHANG D Z， et al. A survey of multimodal machine learning［J］. Chinese Journal of Engineering， 2020， 42（5）： 557-569 （in Chinese）.
32	黄礼铿，高正红，张德虎. 基于变可信度代理模型的气动优化［J］. 空气动力学学报， 2013， 31（6）： 783-788.
	HUANG L K， GAO Z H， ZHANG D H. Aerodynamic optimization based on multi-fidelity surrogate［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2013， 31（6）： 783-788 （in Chinese）.
33	刘璟，边枭，徐冠峰，等. 基于多可信度代理模型的尾喷管优化设计［J］. 航空工程进展， 2022， 13（6）： 29-39.
	LIU J， BIAN X， XU G F， et al. Optimal design of nozzle based on multi-fidelity surrogate model［J］. Advances in Aeronautical Science and Engineering， 2022， 13（6）： 29-39 （in Chinese）.
34	张立，陈江涛，熊芬芬，等. 基于元学习的多可信度深度神经网络代理模型［J］. 机械工程学报， 2022， 58（1）： 190-200.
	ZHANG L， CHEN J T， XIONG F F， et al. Meta-learning based multi-fidelity deep neural networks metamodel method［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2022， 58（1）： 190-200 （in Chinese）.
35	屈经国，王强，彭博，等. 基于多模态融合的任意对称翼型结冰预测方法［J］. 航空动力学报， 2024， 39（1）： 54-61.
	QU J G， WANG Q， PENG B， et al. Icing prediction method for arbitrary symmetric airfoil using multimodal fusion［J］. Journal of Aerospace Power， 2024， 39（1）： 54-61 （in Chinese）.
36	GAO J， LI P， CHEN Z K， et al. A survey on deep learning for multimodal data fusion［J］. Neural Computation， 2020， 32（5）： 829-864.
37	田洁华，孙迪，屈峰，等. 基于CST-GAN的翼型参数化方法［J］. 航空学报， 2023， 44（18）： 128280.
	TIAN J H， SUN D， QU F， et al. Airfoil parameterization method based on CST-GAN［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2023， 44（18）： 128280 （in Chinese）.
38	JIN S Y， CHEN S S， CHE S Q， et al. Airfoil aerodynamic/stealth design based on conditional generative adversarial networks［J］. 2024， 36（7）： 077146.
39	WANG Y Q， DENG L， WAN Y B， et al. An intelligent method for predicting the pressure coefficient curve of airfoil-based conditional generative adversarial networks［J］. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2023， 34（7）： 3538-3552.
40	REYNOLDS O. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society of London （A）， 1895， 186： 123-164.
41	WILCOX D C. Turbulence modeling for CFD［J］. Anaheim： DCW Industries， 1998.
42	SAGAUT P. Large eddy simulation for incompressible flows： An introduction［M］. 3rd ed. Berlin， New York： Springer-Verlag， 2006
43	阎超，禹建军，李君哲. 热流CFD计算中格式和网格效应若干问题研究［J］. 空气动力学学报， 2006， 24（1）： 125-130.
	YAN C， YU J J， LI J Z. Scheme effect and grid dependency in CFD computations of heat transfer［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2006， 24（1）： 125-130 （in Chinese）.
44	JIANG G S， SHU C W. Efficient implementation of weighted ENO schemes［J］. Journal of Computational Physics， 1996， 126（1）： 202-228.
45	JAMESON A， YOON S. Lower-upper implicit schemes with multiple grids for the Euler equations［J］. AIAA Journal， 1987， 25（7）： 929-935.
46	WRIGHT M J， CANDLER G V， PRAMPOLINI M. Data-parallel lower-upper relaxation method for the Navier-Stokes equations［J］. AIAA Journal， 1996， 34（7）： 1371-1377.
47	SPALART P， ALLMARAS S. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows［C］∥30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston： AIAA， 1992.
48	KULFAN B M， BUSSOLETTI J E. “Fundamental” parameteric geometry representations for aircraft component shapes［C］∥11th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference. Reston： AIAA， 2006.
49	KULFAN B M. Recent extensions and applications of the ‘CST’ universal parametric geometry representation method［J］. The Aeronautical Journal， 2010， 114（1153）： 157-176.
50	KULFAN B M. A universal parametric geometry representation method-“CST”［C］∥45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston： AIAA， 2007.
51	徐亚峰，刘学军，吕宏强. 基于CST参数化方法的翼型快速设计［J］. 航空计算技术， 2011， 41（5）： 24-29， 33.
	XU Y F， LIU X J， LV H Q. Fast airfoil design based on CST parameterization［J］. Aeronautical Computing Technique， 2011， 41（5）： 24-29， 33 （in Chinese）.
52	关晓辉，李占科，宋笔锋. CST气动外形参数化方法研究［J］. 航空学报， 2012， 33（4）： 625-633.
	GUAN X H， LI Z K， SONG B F. A study on CST aerodynamic shape parameterization method［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2012， 33（4）： 625-633 （in Chinese）.
53	MIRZA M， OSINDERO S. Conditional generative adversarial nets［DB/OL］. arXiv preprint：1411.1784， 2014.
54	张虎成，李雷孝，刘东江. 多模态数据融合研究综述［J］. 计算机科学与探索， 2024， 18（10）： 2501-2520.
	ZHANG H C， LI L X， LIU D J. Survey of multimodal data fusion research［J］. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology， 2024， 18（10）： 2501-2520 （in Chinese）.

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

网络名称	网络层	神经元数目	激活函数
生成器	隐藏层1	200	ReLU
	隐藏层2	100	ReLU
	隐藏层3	50	ReLU
	输出层	14	tanh
判别器	隐藏层1	500	LeakyReLU
	隐藏层2	200	LeakyReLU
	隐藏层3	100	LeakyReLU
	输出层	1	Sigmoid
检验器	隐藏层1	64	ReLU
	隐藏层1	128	ReLU
	隐藏层2	80	ReLU
	隐藏层3	20	ReLU
	输出层	2	ReLU

网络	批次	学习率	迭代	优化器	损失函数
CGAN	16	0.000 1	20 000	Adam	二元交叉熵损失
MLP	16	0.000 1	5 000	Adam	均方误差

翼型序号	设计值		数值模拟值		相对误差/%
翼型序号	C_L	C_D	C_L	C_D	C_L	C_D
1	0.703 0	0.014 2	0.719 2	0.014 1	2.261 0	0.198 2
2	0.828 6	0.021 2	0.843 8	0.021 0	1.791 7	0.911 0
3	0.801 4	0.026 9	0.807 4	0.026 7	0.744 0	0.750 3
4	0.922 6	0.030 9	0.920 2	0.029 8	0.256 8	3.609 4
5	0.505 6	0.016 6	0.461 1	0.016 3	9.642 6	1.792 8
6	0.482 7	0.011 6	0.486 5	0.014 2	0.787 2	18.050 6
7	0.472 3	0.014 6	0.451 1	0.014 0	4.688 7	4.627 8
8	0.440 3	0.016 7	0.402 0	0.016 6	9.520 6	0.289 0
9	0.776 8	0.031 4	0.813 3	0.029 6	4.483 9	5.989 7
10	0.467 3	0.021 8	0.458 9	0.021 6	1.821 5	1.020 6

[1]	邢誉峰, 李玉婷. 矩形加筋板固有振动半解析分析方法[J]. 航空学报, 2025, 46(5): 531240-531240.
[2]	张睿韬, 王聪, 陶俊, 王立悦, 孙刚. 基于潜在扩散模型的翼型参数化方法[J]. 航空学报, 2025, 46(10): 631180-631180.
[3]	万冰, 陈军, 白菡尘. 基于等效热力过程的宽域冲压全流道性能设计方法[J]. 航空学报, 2024, 45(4): 128757-128757.
[4]	金栢成, 田阔, 黄蕾. 曲面加筋结构拓扑优化结果参数化重构方法[J]. 航空学报, 2024, 45(24): 630586-630586.
[5]	王科雷, 周洲, 郭佳豪, 李明浩. 分布式动力翼前飞状态动力/气动耦合特性[J]. 航空学报, 2024, 45(2): 128643-128643.
[6]	王巍, 王浩, 周艾, 冯贺. 变弯度机翼外形与拓扑分步优化设计[J]. 航空学报, 2024, 45(18): 129990-129990.
[7]	张长龙, 陈利, 王静, 岳万里, 史晓平. 圆顶形层联机织预制体参数化几何建模[J]. 航空学报, 2024, 45(16): 429556-429556.
[8]	孟亮, 张靖, 王亚栋, 于洋, 张帆, 朱继宏, 张卫红. 发动机外涵道机匣加筋布局轻量化设计[J]. 航空学报, 2024, 45(11): 529021-529021.
[9]	余婧, 蒋安林, 刘亮, 吴晓军, 桂业伟, 刘深深. 基于PCA降维的气动外形参数化方法[J]. 航空学报, 2024, 45(10): 129125-129125.
[10]	崔凯鑫, 段广仁. 基于干扰观测器的一类组合航天器高阶全驱抗干扰控制[J]. 航空学报, 2024, 45(1): 628892-628892.
[11]	田洁华, 孙迪, 屈峰, 白俊强. 基于CST⁃GAN的翼型参数化方法[J]. 航空学报, 2023, 44(18): 128280-128280.
[12]	彭沛, 赵永平, 王雨玮. 一种快速自动挖掘航空发动机工作模式的新方法[J]. 航空学报, 2023, 44(11): 327659-327659.
[13]	吴沐宸, 陈江涛, 夏侯唐凡, 赵炜, 刘宇. 非参数化概率盒下随机与认知不确定性的分离式灵敏度分析[J]. 航空学报, 2023, 44(1): 226658-226658.
[14]	李昊歌, 杨华, 杨雨欣, 陈伟芳. 高超声速升力体迎风面精细化降热优化设计[J]. 航空学报, 2022, 43(S2): 124-137.
[15]	罗佳杰, 宋文滨. 层流机翼及其增升装置嵌套协同优化方法[J]. 航空学报, 2022, 43(8): 125377-125377.

基于目标检验条件生成对抗网络的翼型反设计方法

An airfoil inverse design method based on target testing conditional generative adversarial network

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图/表 21

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