基于潜在扩散模型的翼型参数化方法

doi:10.7527/S1000-6893.2025.31180

飞行器设计生成式模型专栏

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基于潜在扩散模型的翼型参数化方法

张睿韬, 王聪, 陶俊, 王立悦, 孙刚()

复旦大学航空航天系，上海 200433

收稿日期:2024-09-10 修回日期:2024-12-11 接受日期:2025-01-14 出版日期:2025-02-10 发布日期:2025-02-10
通讯作者: 孙刚 E-mail:gang_sun@fudan.edu.cn

Airfoil parameterization method based on latent diffusion model

Ruitao ZHANG, Cong WANG, Jun TAO, Liyue WANG, Gang SUN()

Department of Aeronautics and Astronautics，Fudan University，Shanghai 200433，China

Received:2024-09-10 Revised:2024-12-11 Accepted:2025-01-14 Online:2025-02-10 Published:2025-02-10
Contact: Gang SUN E-mail:gang_sun@fudan.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

为缓解气动外形优化设计中的“维数灾难”问题，提高参数化方法的表示能力和气动优化效率，基于类别/形状函数变换方法（CST）、自编码器（AE）以及去噪扩散隐式模型（DDIM），提出了一种基于潜在扩散模型的翼型参数化方法（LDM）。随后，分析了LDM方法生成翼型样本的几何质量，研究了该方法不同潜在维度对样本分布的影响，对比了该方法与CST-AE、PCA、FFD、CST这4种参数化方法的翼型拟合精度和表示能力，并开展翼型气动优化设计以验证其性能。结果表明，LDM方法可以生成光滑、有效的翼型样本，与其他参数化方法相比，该方法对翼型具有较精确的描述能力与较强的表示能力。此外，该方法在翼型气动优化过程中具有较快的收敛速度与较短的优化耗时，优化结果较好且优化过程更为稳定。未来，该方法具有拓展至翼段、短舱、风扇等复杂外形气动优化设计过程的潜力。

关键词: 扩散模型, 自编码器, 类别/形状函数变换, 翼型参数化, 气动优化设计

Abstract:

To alleviate the curse of dimensionality problem in aerodynamic shape optimization and improve the representation capability as well as optimization efficiency of parameterization method， this paper proposes a new airfoil parameterization method named Latent Diffusion Model （LDM）， which combines Class-Shape Transformation （CST）， Autoencoder （AE）， and Denoising Diffusion Implicit Model （DDIM）. The geometric quality of the airfoils generated by the proposed method is analyzed. Then， the effect of different latent dimensions on the distribution of the samples is examined. Next， the fitting accuracy and the representational capability of LDM is compared with those of four different parameterization methods： CST-AE， Principal Component Analysis （PCA）， Free Form Deformation （FFD）， and CST. Finally， airfoil aerodynamic optimization is conducted to verify the performance of the LDM method. The results show that the LDM can generate smooth and acceptable airfoil samples. Compared with other parameterization methods， this method offers a more accurate description and stronger representation capability for airfoils. Additionally， the LDM demonstrates faster convergence and shorter optimization time. The optimized airfoil exhibits better aerodynamic performance and a more stable optimization process. In the future， this method has the potential to be extended to aerodynamic optimization for more complex shapes， such as wing segments， nacelles and fans.

Key words: diffusion model, autoencoder, class-shape transformation (CST), airfoil parameterization, aerodynamic optimization design

中图分类号:

V211

张睿韬, 王聪, 陶俊, 王立悦, 孙刚. 基于潜在扩散模型的翼型参数化方法[J]. 航空学报, 2025, 46(10): 631180.

Ruitao ZHANG, Cong WANG, Jun TAO, Liyue WANG, Gang SUN. Airfoil parameterization method based on latent diffusion model[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(10): 631180.

图/表 23

图 1

图 2

图 3

图 4

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表 1

图 6

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表 2

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图 15

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图 17

表 6

参考文献 35

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

结构层	网络
L1	双卷积层
L2	下采样层
L3	自注意力层
L4	双卷积层
L5	双卷积层
L6	双卷积层
L7	上采样层
L8	自注意力层
L9	输出层

参数化方法	平均优化耗时/s	LDM方法提速百分比/%
LDM	1 160.58
CST-AE	2 286.38	97.00
PCA	2 359.21	103.28
FFD	1 788.59	54.11
CST	1 997.08	72.08

参数化方法	平均优化升阻比	LDM方法升阻比相对提升百分比/%	标准差	LDM方法标准差相对减少百分比/%
LDM	308.68		3.56
CST-AE	299.57	3.04	13.43	73.49
PCA	258.19	19.55	31.05	88.53
FFD	260.47	18.51	52.95	93.28
CST	254.67	21.20	16.14	77.94

参数化方法	平均优化耗时/s	LDM方法提速百分比/%
LDM	944.43
CST-AE	1 485.61	57.30
PCA	1 693.87	79.35
FFD	1 317.73	39.53
CST	1 505.27	59.38

参数化方法	平均优化升阻比	LDM方法升阻比相对提升百分比/%	标准差	LDM方法标准差相对减少百分比/%
LDM	234.15		7.18
CST-AE	222.25	5.35	12.41	42.14
PCA	211.77	10.57	10.94	34.37
FFD	207.75	12.71	30.60	76.54
CST	215.11	8.85	18.22	60.59

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Airfoil parameterization method based on latent diffusion model

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