圆顶形层联机织预制体参数化几何建模

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29556

材料工程与机械制造

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圆顶形层联机织预制体参数化几何建模

张长龙¹^,², 陈利¹^,², 王静¹^,²(), 岳万里¹^,², 史晓平¹^,²

^1.天津工业大学纺织科学与工程学院，天津 300387
^2.天津工业大学复合材料研究院先进纺织复合材料教育部重点实验室，天津 300387

收稿日期:2023-09-08 修回日期:2023-10-08 接受日期:2023-12-18 出版日期:2023-12-22 发布日期:2023-12-21
通讯作者: 王静 E-mail:jingwang@tiangong.edu.cn
基金资助:
国家科技重大专项（2017-Ⅶ-0011-0177）

Parametric geometric modeling of dome⁃shaped multi⁃layer interlock woven preform

Changlong ZHANG¹^,², Li CHEN¹^,², Jing WANG¹^,²(), Wanli YUE¹^,², Xiaoping SHI¹^,²

^1.School of Textile Science and Engineering，Tiangong University，Tianjin 300387，China
^2.Ministry of Education Key Laboratory of Advanced Textile Composites Materials，Institute of Composite Materials，Tiangong University，Tianjin 300387，China

Received:2023-09-08 Revised:2023-10-08 Accepted:2023-12-18 Online:2023-12-22 Published:2023-12-21
Contact: Jing WANG E-mail:jingwang@tiangong.edu.cn
Supported by:
National Science and Technology Major Project （2017-Ⅶ-0011-0177）

摘要/Abstract

摘要：

通过一体化仿形织造技术制备的圆顶形层联机织预制体（DIWP）具有可设计性好、结构稳定、承载能力强等特点。探究DIWP微细观结构并构建其参数化几何模型，对于预测DIWP力学性能并指导其工艺设计十分重要。基于预制体宏观结构特征、织造工艺参数对DIWP参数化模型构造方法进行了全面研究，并使用SolidWorks软件建立了实体几何模型。结果表明：通过引入纬斜角可以描述DIWP纱线的空间坐标与运动路径之间的关系；一元二次函数形式的抛物线凸透镜形纱线截面假设适用于DIWP；讨论3种不同细观结构的DIWP参数化模型，进一步得到了具有系统性、可靠性、普适性研究价值的DIWP的参数化模型构造理论；模型解析式全部由MATLAB软件推导得出，可求解且唯一；参数化模型能够有效表征DIWP的空间拓扑关系、计算纤维体积含量，与实测值对比，误差为-3.43%。所得结论为DIWP的仿真模拟提供了理论依据，并对其实际制备工艺的设计具有指导意义。

关键词: 圆顶形, 层联机织预制体, 参数化模型, 纬斜角, 一元二次函数, 纤维体积含量

Abstract:

Dome-shaped Multi-layer Interlock Woven Preform （DIWP） prepared by integrated copying weaving technology has the characteristics of good design， stable structure and strong bearing capacity. Therefore， it is crucial to investigate the microstructure of DIWP and construct its parametric geometric model for predicting the mechanical properties of DIWP and guiding its process design. The construction method of DIWP parametric model is comprehensively studied based on the preform macro-structure characteristics and weaving process parameters， and the solid geometric model is established by using SolidWorks software. The results show that the relationship between the spatial coordinates and the motion path of DIWP yarn can be described by introducing the weft inclination. The assumption of parabolic convex lens yarn section in the form of quadratic function with one variable is applicable to DIWP. Three kinds of DIWP parametric models with different meso-structures are discussed， and subsequently， the theory of DIWP parametric model construction with systematic， reliable and universal research value is further obtained. The analytical formulas of the model are entirely derived by MATLAB software， and they are solvable and unique. The parametric model can effectively characterize the spatial topology relationship of DIWP and calculate the fiber volume content. Compared with the measured values， the error is -3.43%. The results provided a theoretical basis for the simulation of DIWP and had guiding significance for the design of the actual preparation process.

Key words: dome-shaped, multi-layer interlock woven preform, parametric model, weft inclination, quadratic function of one variable, fiber volume fraction

中图分类号:

张长龙, 陈利, 王静, 岳万里, 史晓平. 圆顶形层联机织预制体参数化几何建模[J]. 航空学报, 2024, 45(16): 429556-429556.

Changlong ZHANG, Li CHEN, Jing WANG, Wanli YUE, Xiaoping SHI. Parametric geometric modeling of dome⁃shaped multi⁃layer interlock woven preform[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(16): 429556-429556.

图/表 17

图 1

图 2

表 1

图 3

图 4

图 5

图 6

图 7

图 8

图 9

表 2

P2、P3型接结经纱路径节点坐标

参考点	P2型		P3型
参考点	x坐标	y坐标	x坐标	y坐标
$A 1$	$x A 1 P 2$	$y A 1 P 2$	$x A 1 P 3$	$y A 1 P 3$
$A 2$	$x A 2 P 2$	$y A 2 P 2$	$x A 2 P 3$	$y A 2 P 3$
$E 1$	$x E 1 P 2$	$y E 1 P 2$	$x E 1 P 3$	$y E 1 P 3$
$A 3$	$x A 3 P 2$	$y A 3 P 2$	$x A 3 P 3$	$y A 3 P 3$
$A 4$	$x A 4 P 2$	$y A 4 P 2$	$x A 4 P 3$	$y A 4 P 3$
$E 2$	$x E 2 P 2$	$y E 2 P 2$
$A 5$	$x A 5 P 2$	$y A 5 P 2$
$A 6$	$x A 6 P 2$	$y A 6 P 2$	$x A 6 P 3$	$y A 6 P 3$
$E 3$	$x E 3 P 2$	$y E 3 P 2$	$x E 3 P 3$	$y E 3 P 3$
$A 7$	$x A 7 P 2$	$y A 7 P 2$	$x A 7 P 3$	$y A 7 P 3$
$A 8$	$x A 8 P 2$	$y A 8 P 2$	$x A 8 P 3$	$y A 8 P 3$

表 2

表 3

P2型、P3型接结经纱直线段长度表达式

直线段	类型	解析式
$l A 2 E 1$	P2型	$(x E 1 P 2 - x A 2 P 2) 2 + (y A 2 P 2 - y E 1 P 2) 2$
$l A 2 E 1$	P3型	$(x E 1 P 3 - x A 2 P 3) 2 + (y A 2 P 3 - y E 1 P 3) 2$

$l E 1 A 3$	P2型	$(x A 3 P 2 - x E 1 P 2) 2 + (y E 1 P 2 - y A 3 P 2) 2$
$l E 1 A 3$	P3型	$(x A 3 P 3 - x E 1 P 3) 2 + (y E 1 P 3 - y A 3 P 3) 2$

$l A 4 E 2$	P2型	$(x E 2 P 2 - x A 4 P 2) 2 + (y A 4 P 2 - y E 2 P 2) 2$

$l E 2 A 5$	P2型	$(x A 5 P 2 - x E 2 P 2) 2 + (y E 2 P 2 - y A 5 P 2) 2$

$l A 6 E 3$	P2型	$(x E 3 P 2 - x A 6 P 2) 2 + (y A 6 P 2 - y E 3 P 2) 2$
$l A 6 E 3$	P3型	$(x E 3 P 3 - x A 6 P 3) 2 + (y A 6 P 3 - y E 3 P 3) 2$

$l E 3 A 7$	P2型	$(x A 7 P 2 - x E 3 P 2) 2 + (y E 3 P 2 - y A 7 P 2) 2$
$l E 3 A 7$	P3型	$(x A 7 P 3 - x E 3 P 3) 2 + (y E 3 P 3 - y A 7 P 3) 2$

表 3

表 4

P2、P3型接结经纱曲线段长度解析式

参考点	类型	解析式
参考点	类型	$L$	$F$
$l A 1 A 2$	P2型	$2 x A 2 P 2$	$y A 1 P 2 - y A 2 P 2$
$l A 1 A 2$	P3型	$2 x A 2 P 3$	$y A 1 P 3 - y A 2 P 3$

$l A 3 T 2$	P2型	$- 2 x A 3 P 2$	$y A 3 P 2 - y T 2 P 2$

$l A 4 T 2$	P2型	$- 2 x A 4 P 2$	$y A 4 P 2 - y T 2 P 2$

$l A 3 A 4$	P3型	$- 2 x A 3 P 3$	$y A 3 P 3 - y A 4 P 3$

$l A 5 T 3$	P2型	$2 x A 5 P 2$	$y T 3 P 2 - y A 5 P 2$

$l A 6 T 3$	P2型	$2 x A 6 P 2$	$y T 3 P 2 - y A 6 P 2$

$l A 4 A 6$	P3型	$2 x A 6 P 3$	$y A 4 P 3 - y A 6 P 3$

$l A 7 A 8$	P2型	$- 2 x A 7 P 2$	$y A 7 P 2 - y A 8 P 2$
$l A 7 A 8$	P3型	$- 2 x A 7 P 3$	$y A 7 P 3 - y A 8 P 3$

表 4

图 10

图 11

表 5

DIWP样品输入参数信息

变量	数值	变量	数值
$w$	5	$δ f *$ /（g·cm^-3）	1.8
$ρ *$ /（根·cm^-1）	3	$λ$	4.8
$R 0$ /mm	50	$D w$ /mm	0.52
$θ$ /（°）	52.85	$A j$ /mm	2.2
$η w$ /tex	990	$D j$ /mm	0.56
$η j$ /tex	990	$A b$ /mm	1.4
$η b$ /tex	495	$D b$ /mm	0.38

表 5

表 6

参数化理论模型计算结果

类别	$V w$ /mm³	$V b$ /mm³	$V j$ /mm³	V/mm³	$V f$ /%
理论值	7.304	4.124	7.333	55.159 0	34.01
实测值	6.930	3.795	7.183	50.848 8	35.22

表 6

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

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圆顶形层联机织预制体参数化几何建模

Parametric geometric modeling of dome⁃shaped multi⁃layer interlock woven preform

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