张拉整体式伸展臂结构设计与刚度分析

doi:10.7527/S1000-6893.2023.28584

固体力学与飞行器总体设计

本期目录 | 过刊浏览 | 高级检索

前一篇 | 后一篇

张拉整体式伸展臂结构设计与刚度分析

张静¹^,²(), 郭凯³, 郭宏伟⁴, 刘荣强⁴, 寇子明³

^1.燕山大学机械工程学院，秦皇岛　066004
^2.河北省轻质结构装备设计与制备工艺技术创新中心，秦皇岛　066004
^3.太原理工大学机械与运载工程学院，太原　030024
^4.哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨　150006

收稿日期:2023-02-20 修回日期:2023-03-20 接受日期:2023-04-12 出版日期:2023-12-25 发布日期:2023-04-21
通讯作者: 张静 E-mail:free1985216@163.com
基金资助:
国家自然科学基金(51835002);国家重点研发计划(2018YFB1307900);山西省研究生教育创新项目(2022Y212)

Structural design and stiffness analysis of deployable tensegrity mast

Jing ZHANG¹^,²(), Kai GUO³, Hongwei GUO⁴, Rongqiang LIU⁴, Ziming KOU³

^1.School of Mechanical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 　066004，China
^2.Hebei Innovation Center for Equipment Light Weight Design and Manufacturing，Qinhuangdao 　066004，China
^3.School of Mechanical and Transportation Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 　030024，China
^4.School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 　150006，China

Received:2023-02-20 Revised:2023-03-20 Accepted:2023-04-12 Online:2023-12-25 Published:2023-04-21
Contact: Jing ZHANG E-mail:free1985216@163.com
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(51835002);National Key R&D Program of China(2018YFB1307900);Graduate Education Innovation Project of Shanxi Province(2022Y212)

摘要/Abstract

摘要：

为了满足航天工程对空间伸展臂的需求，利用张拉整体结构轻质、刚度可调、稳定性好以及易于折展的特性设计了2种空间伸展臂。首先基于基结构法与混合整数线性规划法对张拉整体式伸展臂结构单元拓扑找形，得到多种单元构型。随后依据改进型麦克斯韦尔准则，利用结构平衡矩阵奇异值分解法完成各单元构型的稳定性判定和刚度比较，优选得到2种单元构型，并结合模块化设计思想，分别轴向拓扑得到2种张拉整体式伸展臂。最后分别建立张拉整体式伸展臂的有限元模型，分析探讨了索构件预应力水平、约束方式以及构件横截面积等因素对伸展臂弯曲刚度的影响以及不同情形下2种伸展臂的刚度大小关系。该研究结果提供了张拉整体式空间伸展臂的选取方案，并对提高伸展臂承载能力提供了一定的理论支持。

关键词: 张拉整体, 伸展臂, 基结构, 拓扑找形, 稳定性, 刚度

Abstract:

To meet the needs of aerospace engineering for space deployable mast， two types of space deployable masts were designed by taking advantage of the characteristics of tensegrity structure： light weight， adjustable stiffness， good stability and easy folding. Firstly， based on the ground structure method and mixed integer linear programming method， the topology form-finding of the deployable tensegrity mast structure element was performed to obtain various element configurations. Then， using the modified Maxwell's criterion and singular value decomposition method of structural equilibrium matrix， the stability assessment and stiffness comparison of each element configuration were completed， from which two element configurations were preferred. Combining these two element configurations with the modular design idea， two types of deployable tensegrity masts were obtained separately through axial topology. Finally， the finite element model of the deployable tensegrity mast was established， and the influence of prestress level， constraint mode and cross-sectional area of the cable members on the bending stiffness of the deployable mast was analyzed and discussed， as well as the relationship between the stiffness of the two types of deployable masts under different circumstances. The research results provide a selection scheme for the deployable tensegrity mast and offer some theoretical support for enhancing the bearing capacity of the deployable mast.

Key words: tensegrity, deployable mast, ground structure, topology form-finding, stability, stiffness

中图分类号:

V414.1

张静, 郭凯, 郭宏伟, 刘荣强, 寇子明. 张拉整体式伸展臂结构设计与刚度分析[J]. 航空学报, 2023, 44(24): 228584-228584.

Jing ZHANG, Kai GUO, Hongwei GUO, Rongqiang LIU, Ziming KOU. Structural design and stiffness analysis of deployable tensegrity mast[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2023, 44(24): 228584-228584.

图/表 27

图 1

图 2

图 4

图 5

图 6

图 7

图 3

表 1

表 2

各单元构型稳定性与刚度参数信息

单元序号	自应力模态数n_s	机构位移模态数n_m	$K$ 的最小特征值
1	2	0	1.272
2	2	0	1.166
3	1	1	0.969
4	1	3	0.297
5	3	0	4.191
6	3	1	0.556

表 2

图 8

图 9

图 10

图 11

图 12

图 13

表 3

图 14

图 15

图 16

图 17

表 4

图 18

图 19

图 20

图 21

表 5

表 6

参考文献 29

1	罗阿妮，刘贺平， SKELTON R E，等. 张拉整体基本形体稳定构型理论［J］. 机械工程学报， 2017， 53（23）： 62-73.
	LUO A N， LIU H P， SKELTON R E， et al. The theory of basic tensegrity unit stable forming［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2017， 53（23）： 62-73 （in Chinese）.
2	MALIK P K， GUHA A， SESHU P. Topology identification for super-stable tensegrity structure from a given number of nodes in two dimensional space［J］. Mechanics Research Communications， 2022， 119： 103810.
3	LIU K， ZEGARD T， PRATAPA P P， et al. Unraveling tensegrity tessellations for metamaterials with tunable stiffness and bandgaps［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 2019， 131： 147-166.
4	YILDIZ K， LESIEUTRE G A. Sizing and prestress optimization of Class-2 tensegrity structures for space boom applications［J］. Engineering with Computers， 2020， 38（2）： 1-14.
5	KAN Z Y， PENG H J， CHEN B， et al. Nonlinear dynamic and deployment analysis of clustered tensegrity structures using a positional formulation FEM［J］. Composite Structures， 2018， 187： 241-258.
6	ZHANG L Y， ZHENG Y， YIN X， et al. A tensegrity-based morphing module for assembling various deployable structures［J］. Mechanism and Machine Theory， 2022， 173： 104870.
7	曾小飞，叶继红，叶冶. 动力松弛法与力密度法在索网结构找形中的比较分析［J］. 空间结构， 2003， 9（4）： 55-59.
	ZENG X F， YE J H， YE Y. Comparisons between dynamic-relaxation method and force-density method for form finding of pretensioned cable roofs［J］. Spatial Structures， 2003， 9（4）： 55-59 （in Chinese）.
8	LEE S， LEE J. A novel method for topology design of tensegrity structures［J］. Composite Structures， 2016， 152： 11-19.
9	LU C J， ZHU H M， LI S A. Initial form-finding design of deployable Tensegrity structures with dynamic relaxation method［J］. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2017， 33（5）： 2861-2868.
10	PELLEGRINO S. Mechanics of kinematically indeterminate structures［D］. Cambridge： University of Cambridge， 1986.
11	EHARA S， KANNO Y. Topology design of tensegrity structures via mixed integer programming［J］. International Journal of Solids and Structures， 2010， 47（5）： 571-579.
12	KANNO Y. Topology optimization of tensegrity structures under self-weight loads［J］. Journal of the Operations Research Society of Japan， 2012， 55（2）： 125-145.
13	KANNO Y. Topology optimization of tensegrity structures under compliance constraint： a mixed integer linear programming approach［J］. Optimization and Engineering， 2013， 14（1）： 61-96.
14	WANG Y F， XU X A， LUO Y Z. Topology-finding of tensegrity structures considering global stability condition［J］. Journal of Structural Engineering， 2020， 146（12）： 04020260.
15	XU X A， WANG Y F， LUO Y Z. General approach for topology-finding of tensegrity structures［J］. Journal of Structural Engineering， 2016， 142（10）： 04016061.
16	CONNELLY R， WHITELEY W. Second-order rigidity and prestress stability for tensegrity frameworks［J］. SIAM Journal on Discrete Mathematics， 1996， 9（3）： 453-491.
17	CONNELLY R. Tensegrity structures： why are they stable？［M］∥THORPE M F， DUXBURY P M. Rigidity Theory and Applications， Boston ：Springer， 2002： 47-54.
18	GUEST S. The stiffness of prestressed frameworks： a unifying approach［J］. International Journal of Solids and Structures， 2006， 43（3-4）： 842-854.
19	张沛. 张拉整体结构形态问题的若干研究与优化分析［D］. 南京：东南大学， 2017： 59-62.
	ZHANG P. Study on morphology of tensegrity structures using optimization methods［D］. Nanjing： Southeast University， 2017： 59-62 （in Chinese）.
20	罗阿妮，伍承旭，刘贺平. 三杆张拉整体的结构刚度分析［J］. 哈尔滨工程大学学报， 2017， 38（9）： 1450-1455.
	LUO A N， WU C X， LIU H P. Structural stiffness of three-bar tensegrity［J］. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38（9）： 1450-1455 （in Chinese）.
21	CAI J G， ZHOU Y H， FENG J A， et al. Effects of the prestress levels on the stiffness of prismatic and star-shaped tensegrity structures［J］. Mathematics and Mechanics of Solids， 2017， 22（9）： 1866-1875.
22	XU X A， WANG Y F， LUO Y Z， et al. Topology optimization of tensegrity structures considering buckling constraints［J］. Journal of Structural Engineering， 2018， 144（10）： 04018173.
23	SKELTON R E， DE OLIVEIRA M C. Tensegrity systems［M］. New York： Springer， 2009.
24	ZAWADZKI A， SABOUNI-ZAWADZKA A AL. In search of lightweight deployable tensegrity columns［J］. Applied Sciences， 2020， 10（23）： 8676.
25	MAXWELL J C. L. On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames［J］. The London， Edinburgh， and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science， 1864， 27（182）： 294-299.
26	罗阿妮，王龙昆，刘贺平，等. 张拉整体三棱柱构型和结构稳定性分析［J］. 哈尔滨工业大学学报， 2016， 48（7）： 82-87.
	LUO A N， WANG L K， LIU H P， et al. Analysis of configuration and structural stability of 3-bar tensegrity prism［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 2016， 48（7）： 82-87 （in Chinese）.
27	张沛，冯健. 张拉整体结构的稳定性判定及刚度分析［J］. 土木工程学报， 2013， 46（10）： 48-57.
	ZHANG P， FENG J. Stability criterion and stiffness analysis of tensegrity structures［J］. China Civil Engineering Journal， 2013， 46（10）： 48-57 （in Chinese）.
28	陈志华，史杰，刘锡良. 张拉整体三棱柱单元体试验［J］. 天津大学学报， 2004， 37（12）： 1053-1058.
	CHEN Z H， SHI J， LIU X L. Experimental study on triangular prism unit of tensegrity［J］. Journal of Tianjin University， 2004， 37（12）： 1053-1058 （in Chinese）.
29	陈志华，史杰，刘锡良. 张拉整体四棱柱单元体试验［J］. 天津大学学报， 2005， 38（6）： 533-537.
	CHEN Z H， SHI J， LIU X L. Experimental study on quadrangular prism unit of tensegrity［J］. Journal of Tianjin University， 2005， 38（6）： 533-537 （in Chinese）.

E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

关于我们

期刊社服务

专业学科

封面文章

友情链接

主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

单元构型序号	杆的数量	索的数量	自应力模态数n_s	自平衡性
1	4	14	0	是
2	4	14	0	是
3	4	16	2	是
4	4	14	0	是
5	4	16	2	是
6	4	16	2	是

属性类别	杆	索
构件单元类型	Link180	Link180
横截面积/mm²	703.72	58.09
初始预应变	0	0.000 5
弹性模量/GPa	206	185
泊松比	0.3	0.3
设计强度/MPa	310	1 260

类型	SN伸展臂弯曲刚度/（10⁶ N·m²）	SS伸展臂弯曲刚度/（10⁶ N·m²）
0.05%	1.600 50	1.661 93
0.10%	1.997 42	2.596 46
0.15%	2.004 37	2.604 21
0.20%	2.011 38	2.612 13
0.25%	2.018 46	2.620 17
0.50%	2.054 56	2.661 63

类型	SN伸展臂弯曲刚度/（10⁶ N·m²）	SS伸展臂弯曲刚度/（10⁶ N·m²）
0.05%	1.609 70	1.654 75
0.10%	2.036 80	2.663 36
0.15%	2.039 53	2.664 29
0.20%	2.042 29	2.665 21
0.25%	2.045 05	2.666 24
0.50%	2.059 01	2.671 74

[1]	葛向东, 吴法勇, 刘永泉, 安中彦, 乔保栋, 高强, 秦天龙, 周笑阳. 航空发动机整机振动问题研究方法及工程应用[J]. 航空学报, 2024, 45(4): 628353-628353.
[2]	张大蔚, 刘国平. 时变通信约束下航天器绕飞的高阶全驱预测控制方法[J]. 航空学报, 2024, 45(1): 628633-628633.
[3]	曾宇, 汪洪波, 孙明波, 王超, 刘旭. SST湍流模型改进研究综述[J]. 航空学报, 2023, 44(9): 27411-027411.
[4]	常思源, 肖尧, 李广利, 田中伟, 张凯凯, 崔凯. 翼反角对高压捕获翼构型高超气动特性的影响[J]. 航空学报, 2023, 44(8): 127349-127349.
[5]	黄艳, 王喆, 陈普会. 含缺陷变刚度层合板屈曲性能的数值分析方法[J]. 航空学报, 2023, 44(24): 428576-428576.
[6]	王宇天, 刘建新, 王晓坤, 李晓明. 多孔壁面对高速边界层最优增长条带二次失稳的影响规律[J]. 航空学报, 2023, 44(22): 128519-128519.
[7]	刘思华, 王占莹, 李利剑, 张敏弟. 头型对射弹高速入水稳定性的影响[J]. 航空学报, 2023, 44(21): 528437-528437.
[8]	张新昱, 谢思宇, 陶洋, 李滚. 面向无人机空中加油紧密编队的鲁棒控制方法[J]. 航空学报, 2023, 44(20): 628425-628425.
[9]	孟繁敏, 马诺, 马文朝, 孟军辉, 李文光. 斜掠气梁充气翼湿模态分析与试验[J]. 航空学报, 2023, 44(2): 227098-227098.
[10]	王彬, 郑建军, 刘玮, 王孟孟. 机翼部段静力试验优化设计方法[J]. 航空学报, 2023, 44(18): 228065-228065.
[11]	张敬奎, 常家鹏, 崔苗, 李琦芬, 任洪波, 杨涌文. 三维方腔内导电流体第1次Hopf分叉[J]. 航空学报, 2023, 44(18): 128328-128328.
[12]	邹田春, 巨乐章, 管玉玺, 李泽钢, 陈红呈. 铺层方式对CFRP⁃Al胶接接头疲劳行为的影响[J]. 航空学报, 2023, 44(18): 428264-428264.
[13]	郭飞燕, 刘检华, 肖庆东, 肖世宏, 王仲奇. 数字化装配工装工作状态监测评估及适应性控制技术[J]. 航空学报, 2023, 44(16): 427914-427914.
[14]	王洛烽, 陈仁良. 吊挂飞行对重型直升机空中共振稳定性的影响机理分析[J]. 航空学报, 2023, 44(16): 227983-227983.
[15]	毕林, 邹森, 唐志共, 袁先旭, 吴超. 考虑稀薄效应的微槽道流动线性稳定性[J]. 航空学报, 2023, 44(15): 528964-528964.

张拉整体式伸展臂结构设计与刚度分析

Structural design and stiffness analysis of deployable tensegrity mast

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 27

参考文献 29

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价