基于PLE网络的电加热防冰功率分布优化设计

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32179

流体力学与飞行力学

本期目录 | 过刊浏览 | 高级检索

前一篇 | 后一篇

基于PLE网络的电加热防冰功率分布优化设计

唐海洋¹, 任哲钒², 陈宁立³(), 易贤³, 陈志勇¹

^1.西南石油大学计算机与软件学院，成都 610500
^2.上海飞机设计研究院，上海 201210
^3.中国空气动力研究与发展中心结冰与防除冰重点实验室，绵阳 621000

收稿日期:2025-04-29 修回日期:2025-05-26 接受日期:2025-06-19 出版日期:2025-06-30 发布日期:2025-06-27
通讯作者: 陈宁立 E-mail:chen04@foxmail.com
基金资助:
国家自然科学基金(12472240);国家自然科学基金(12202471)

Optimization design of electrothermal anti-icing power distribution based on PLE network

Haiyang TANG¹, Zhefan REN², Ningli CHEN³(), Xian YI³, Zhiyong CHEN¹

^1.School of Computer and Software，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China
^2.Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai 201210，China
^3.Key Laboratory of Icing and Anti/de-icing，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China

Received:2025-04-29 Revised:2025-05-26 Accepted:2025-06-19 Online:2025-06-30 Published:2025-06-27
Contact: Ningli CHEN E-mail:chen04@foxmail.com
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(12472240)

摘要/Abstract

摘要：

电加热防冰系统是防止飞机结冰，保障飞行安全的关键技术之一，其防冰效率直接受加热元件的功率影响。开展电加热防冰系统优化设计的相关研究，对降低防冰系统能耗，提高系统的安全性具有重要意义。针对传统功率分布优化设计中，需多次计算稳态结冰、水膜和温度分布数据，导致耗时长、优化效率低等问题，提出基于改进渐进分层提取（PLE）网络的电加热防冰功率分布优化设计方法，利用多任务的联合学习能力，提高深度学习模型的预测精度。该方法采用本征正交分解对数值计算得到的机翼表面水膜、结冰和温度分布数据进行降维，以功率分布参数作为输入，降维后的模态拟合系数作为输出，以改进的渐进分层提取多任务网络为基础，构建多任务学习模型。该模型对门控网络进行改进，显式添加独有任务专家信息，并在共享专家输出端引入注意力机制，增强模型对特定信息的提取能力。实验结果表明，改进的多任务学习模型在水膜、结冰和温度分布的预测任务中均表现出较高的准确度，在测试集上的均方根误差分别为0.045 8、0.084 8和0.714 9。结合遗传算法对电加热防冰系统功率分布进行单目标优化设计，以最小化总功率为目标，设定约束条件求解出较优的功率分布，与基准结果相比能耗下降约34.3%。数值计算验证结果表明，优化后的功率分布能在降低能耗的同时满足防冰要求。

关键词: 电加热防冰系统, 机翼, 优化设计, 改进PLE网络, 本征正交分解

Abstract:

Electrothermal anti-icing systems are one of the key technologies for preventing aircraft icing and ensuring flight safety， with their anti-icing efficiency being directly influenced by the power distribution of heating elements. Research on the optimal design of such systems is of great significance for reducing energy consumption and enhancing system safety. To address the limitations of traditional power distribution optimization—namely， the requirement of repeated numerical simulations of steady-state ice accretion， water film， and temperature distributions， which result in high computational cost and low optimization efficiency—this study proposes an optimized power distribution design method for electrothermal anti-icing systems based on an improved Progressive Layered Extraction （PLE） network. A multi-task learning framework is constructed by employing Proper Orthogonal Decomposition （POD） to reduce the dimensionality of numerical simulation data， including water film， ice accretion， and temperature distributions on the wing surface. The power distribution parameters are used as inputs， and the POD modal coefficients as outputs. Based on the PLE architecture， the network is enhanced by explicitly integrating task-specific expert information into the gating mechanism and introducing an attention mechanism at the shared expert output， thereby improving the model’s capability to extract task-relevant features. Experimental results demonstrate that the improved multi-task learning model achieves high accuracy across all three prediction tasks， with root mean square errors of 0.045 8 for water film， 0.084 8 for ice accretion， and 0.714 9 for temperature on the test set. Finally， a single-objective optimization of the power distribution is performed using a genetic algorithm， aiming to minimize total power consumption under a set of physical constraints. Compared to the reference scheme， the optimized power distribution achieves approximately 34.3% reduction in energy consumption. Numerical simulation results further verify that the optimized scheme meets anti-icing requirements while significantly reducing power demand.

Key words: electrothermal anti-icing system, wing, optimization design, improved PLE network, proper orthogonal decomposition

中图分类号:

唐海洋, 任哲钒, 陈宁立, 易贤, 陈志勇. 基于PLE网络的电加热防冰功率分布优化设计[J]. 航空学报, 2026, 47(2): 132179.

Haiyang TANG, Zhefan REN, Ningli CHEN, Xian YI, Zhiyong CHEN. Optimization design of electrothermal anti-icing power distribution based on PLE network[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2026, 47(2): 132179.

图/表 18

图 1

图 2

图 3

表 1

加热元件区域及工作参数取值范围

加热区域	坐标区间/m	参数取值范围/（kW·m^-2）	对应面积/（10^-3 m²）
$A$	（-0.004 1，0.012 4）	［0，50］	5.570
$B$	（-0.021 3，-0.004 6）	［0，50］	7.630
$C$	（0.012 8，0.025 6）	［0，50］	7.853
$D$	（-0.031 2，-0.021 7）	［0，50］	7.529
$E$	（0.026 0， 0.033 7）	［0，50］	7.574
$F$	（-0.040 1，-0.031 7）	［0，50］	11.731
$G$	（0.034 1，0.042 0）	［0，50］	11.182

表 1

表 2

计算工况

参数	取值
来流温度T₀/K	251.15
来流速度v/（m·s^-1）	89.408
水滴平均体积直径 $D m v / μ m$	20
液态水含量 $C l w /$ （g·m^-3）	0.31
压强p/MPa	0.1

表 2

图 4

图 5

图 6

图 7

表 3

表 4

图 8

图 9

图 10

表 5

模型评价指标

模型	结冰厚度误差/m		水膜厚度误差/m		温度误差/K
模型	$E r m s$	$E m a$	$E r m s$	$E m a$	$E r m s$	$E m a$
设计1	0.052 6	0.013 9	0.113 9	0.038 1	1.124 0	0.557 1
设计2	0.058 5	0.015 4	0.136 6	0.051 3	1.035 4	0.471 9
设计3	0.047 5	0.011 3	0.092 2	0.031 7	0.865 5	0.390 1
设计4	0.046 3	0.010 8	0.085 9	0.030 3	0.760 2	0.343 3
设计5	0.046 2	0.010 6	0.087 4	0.029 4	0.745 1	0.332 7
本文框架	0.045 8	0.010 7	0.084 8	0.029 6	0.714 9	0.326 9

表 5

图 11

表 6

3次优化结果比较

优化次序	$Q A$ /（kW·m^-2）	$Q B$ /（kW·m^-2）	$Q C$ /（kW·m^-2）	$Q D$ /（kW·m^-2）	$Q E$ /（kW·m^-2）	$Q F$ /（kW·m^-2）	$Q G$ /（kW·m^-2）	P_total/kW
优化#1	8.172	13.727	29.111	27.859	5.364	13.460	14.570	0.950 0
优化#2	6.738	17.159	27.605	24.924	11.431	12.421	15.752	0.981 4
优化#3	18.093	26.149	13.488	12.359	15.173	15.675	18.389	1.003 7

表 6

图 12

参考文献 33

[1]	ZHANG Y， ZHANG Y， LUO G， et al. Research progress of aircraft icing hazard and ice wind tunnel test technology［EB/OL］. ［2025-03-05］. .
[2]	LYNCH F T， KHODADOUST A. Effects of ice accretions on aircraft aerodynamics［J］. Progress in Aerospace Sciences， 2001， 37（8）： 669-767.
[3]	APPIAH-KUBP. U.S. inflight icing accidents and incidents， 2006 to 2010［D］. Knoxville： The University of Tennessee， 2013.
[4]	刘欣乐，姜亚楠，辛荣提，等. 超疏水电热复合分区防冰策略［J］. 航空学报， 2025， 46（9）： 155-165.
	LIU X L， JIANG Y N， XIN R T， et al. Anti-icing stra-tegy of superhydrophobic electric thermal composite zo-ning［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2025， 46（9）： 155-165 （in Chinese）.
[5]	SILVA G， SILVARES O， ZERBINI E. Airfoil anti-ice system modeling and simulation［C］∥41st Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reston： AIAA， 2003.
[6]	苏媛，徐忠达，吴祯龙. 飞机积冰后若干飞行力学问题综述［J］. 航空动力学报， 2014， 29（8）： 1878-1893.
	SU Y， XU Z D， WU Z L. Overview of several ice accretion effects on aircraft flight dynamics［J］. Journal of Aerospace Power， 2014， 29（8）： 1878-1893 （in Chinese）.
[7]	WU Y N， ZHANG D L， CHEN W J， et al. Optimization for electric heating power’s distribution on electro-thermal anti-icing surface［C］∥CSAA/IET International Conference on Aircraft Utility Systems. Guiyang： CSAA， 2019： 779-784.
[8]	ARIZMENDI GUTIÉRREZ B， DELLA NOCE A， GALLIA M， et al. Optimization of a thermal ice protection system by means of a genetic algorithm［M］∥Bioinspired optimization methods and their applications. Cham： Springer International Publishing， 2020： 189-200.
[9]	刘宗辉，卜雪琴，林贵平，等. 基于PHengLEI的非稳态电热除冰过程仿真［J］. 空气动力学学报， 2023， 41（2）： 53-63.
	LIU Z H， BU X Q， LIN G P， et al. Simulation of unsteady electrothermal deicing process based on PHengLEI［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2023， 41（2）： 53-63 （in Chinese）.
[10]	GUO X F， YANG Q， ZHENG H R， et al. Optimization of power distribution for electrothermal anti-icing systems by differential evolution algorithm［J］. Applied Thermal Engineering， 2023， 221： 119875.
[11]	POURBAGIAN M， HABASHI W G. Surrogate-based optimization of electrothermal wing anti-icing systems［J］. Journal of Aircraft， 2013， 50（5）： 1555-1563.
[12]	POURBAGIAN M， HABASHI W. Power and design optimization of electro-thermal anti-icing systems via FENSAP-ICE［C］∥The 4th AIAA Atmospheric and Space Environments Conference. Reston： AIAA， 2012.
[13]	NIU J， SANG W， QIU A， et al. An optimization of anti-icing chamber based on POD and Kriging［EB/OL］. ［2025-04-29］. .
[14]	杨倩，郑皓冉，程显达，等. 基于引气控制的热气防冰优化设计方法［J］. 航空学报， 2023， 44（S2）： 729285.
	YANG Q， ZHENG H R， CHENG X D， et al. Optimization design method for hot air anti-icing system based on bleed air control［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2023， 44（S2）： 729285 （in Chinese）.
[15]	杨倩，郭晓峰，李芹，等. 基于POD和代理模型的热气防冰性能预测方法［J］. 航空学报， 2023， 44（1）： 626992.
	YANG Q， GUO X F， LI Q， et al. Hot air anti-icing performance estimation method based on POD and surrogate model［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2023， 44（1）： 626992 （in Chinese）.
[16]	柳家齐，陈荣钱，楼锦华，等. 基于深度学习的高速直升机旋翼翼型气动优化设计［J］. 航空学报， 2024， 45（9）： 529828.
	LIU J Q， CHEN R Q， LOU J H， et al. Aerodynamic shape optimization of high-speed helicopter rotor airfoil based on deep learning［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2024， 45（9）： 529828 （in Chinese）.
[17]	LIU J， KE P. Aero-engine inlet vane structure optimization for anti-icing with hot air film using neural network and genetic algorithm： 2019-01-2021［EB/OL］. ［2025-02-05］. .
[18]	屈经国，彭博，易贤，等. 基于深度神经网络的任意翼型结冰预测方法［J］. 空气动力学学报， 2023， 41（7）： 48-55.
	QU J G， PENG B， YI X， et al. Icing prediction method for arbitrary airfoil using deep neural networks［J］. Acta Aerodynamica Sinica， 2023， 41（7）： 48-55 （in Chinese）.
[19]	何磊，钱炜祺，易贤，等. 基于转置卷积神经网络的翼型结冰冰形图像化预测方法［J］. 国防科技大学学报， 2021， 43（3）： 98-106.
	HE L， QIAN W Q， YI X， et al. Graphical prediction method of airfoil ice shape based on transposed convolution neural networks［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2021， 43（3）： 98-106 （in Chinese）.
[20]	WANG X， KOU J Q， ZHANG W W. Unsteady aerodynamic prediction for iced airfoil based on multi-task lear-ning［J］. Physics of Fluids， 2022， 34（8）： 087117.
[21]	陈宁立，易贤，王强，等. NNW-ICE软件的三维结冰模型及精度验证［J］. 航空学报， 2024， 45（12）： 129188.
	CHEN N L， YI X， WANG Q， et al. Three-dimensional model for ice accretion in NNW-ICE software and validation of its precision［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2024， 45（12）： 129188 （in Chinese）.
[22]	CHEN N L， YI X， WANG Q， et al. Numerical study on wind-driven thin water film runback on an airfoil［J］. AIAA Journal， 2023， 61（6）： 2517-2525.
[23]	CHEN N L， YI X， WANG Q， et al. An analysis of heat transfer inside the ice layer and solid wall during ice accretion［J］. International Communications in Heat and Mass Transfer， 2022， 137： 106276.
[24]	ROWLEY C W. Model reduction for fluids， using ba-lanced proper orthogonal decomposition［J］. International Journal of Bifurcation and Chaos， 2005， 15（3）： 997-1013.
[25]	BERKOOZ G， HOLMES P， LUMLEY J L. The proper orthogonal decomposition in the analysis of turbulent flows［J］. Annual Review of Fluid Mechanics， 1993， 25： 539-575.
[26]	张钰，刘建伟，左信. 多任务学习［J］. 计算机学报， 2020， 43（7）： 1340-1378.
	ZHANG Y， LIU J W， ZUO X. Survey of multi-task learning［J］. Chinese Journal of Computers， 2020， 43（7）： 1340-1378 （in Chinese）.
[27]	ZHANG Y， YANG Q. A survey on multi-task learning［J］. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering， 2022， 34（12）： 5586-5609.
[28]	VASWANI A， SHAZEER N， PARMAR N， et al. Attention is all you need［DB/OL］. arXiv preprint： 1706.03762， 2024.
[29]	MISRA I， SHRIVASTAVA A， GUPTA A， et al. Cross-stitch networks for multi-task learning［EB/OL］. ［2025-02-05］. .
[30]	TANG H Y， LIU J N， ZHAO M， et al. Progressive layered extraction （PLE）： A novel multi-task learning （MTL） model for personalized recommendations［C］∥Fourteenth ACM Conference on Recommender Systems. New York： ACM， 2020： 269-278.
[31]	赵志鹏. 基于改进深度多任务学习的滚动轴承故障预测方法研究［D］. 成都：电子科技大学， 2023.
	ZHAO Z P. Research on rolling bearing fault prediction method based on improved deep multi-task learning［D］. Chengdu： University of Electronic Science and Techno-logy of China， 2023 （in Chinese）.
[32]	张大海，孙锴，倪平浩. 基于耦合关系挖掘及渐进式分层提取多任务学习网络的风-光-荷短期预测［J］. 电网技术， 2023， 47（9）： 3537-3547.
	ZHANG D H， SUN K， NI P H. Wind-photovoltaic-load short-term forecast based on coupling relation mining and progressive layered extraction of multi-task lear-ning network［J］. Power System Technology， 2023， 47（9）： 3537-3547 （in Chinese）.
[33]	MORENCY F， TEZOK F， PARASCHIVOIU I. Anti-icing system simulation using CANICE［J］. Journal of Aircraft， 1999， 36（6）： 999-1006.

E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

关于我们

期刊社服务

专业学科

封面文章

友情链接

主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

网络参数	设置
专家网络类型	深度神经网络（DNN）
独有专家网络数	6
共享专家网络数	3
专家网络隐藏层	4
特征提取层层数	2

序号	Q_A/（kW·m^-2）	Q_B/（kW·m^-2）	Q_C/（kW·m^-2）	Q_D/（kW·m^-2）	Q_E/（kW·m^-2）	Q_F/（kW·m^-2）	Q_G/（kW·m^-2）
1	40.435	34.875	42.395	47.855	6.785	38.675	28.525
2	33.235	48.245	0.895	45.655	9.375	34.215	28.675
3	16.275	3.395	35.805	22.375	28.675	17.145	22.395
850	11.795	19.045	27.545	42.485	3.785	30.215	5.395

基于PLE网络的电加热防冰功率分布优化设计

Optimization design of electrothermal anti-icing power distribution based on PLE network

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 18

参考文献 33

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价

[1]	张阳, 韩忠华, 张科施, 宋科, 宋文萍. 考虑升力匹配的高超飞行器气动布局优化设计[J]. 航空学报, 2026, 47(1): 632064-632064.
[2]	马铁林, 景彪, 蒋崇文, 乔南璇, 付竟成, 向锦武. 跨速域乘波体组合变体机翼布局及其任务能力评估[J]. 航空学报, 2026, 47(1): 632051-632051.
[3]	张夏阳, 罗彬, 陈希, 杨涛. 倾转四旋翼机高效低噪旋翼外形优化设计[J]. 航空学报, 2025, 46(S1): 732183-732183.
[4]	刘峰, 杨森, 韦振鹏. 基于复合材料弹性周期结构和预应力蒙皮的变弦长机翼[J]. 航空学报, 2025, 46(7): 230966-230966.
[5]	徐义皓, 董芃呈, 郑俊超, 谭春青, 唐海龙. 自适应循环推进系统总体性能优化方法[J]. 航空学报, 2025, 46(7): 130987-130987.
[6]	杨一凡, 王潇. 基于改进混合涡粒子法的倾转旋翼机旋翼/机翼气动干扰研究[J]. 航空学报, 2025, 46(7): 131040-131040.
[7]	屈峰, 王青, 程少文, 王开强. 基于气动/轨迹/控制耦合的飞/发一体高超声速飞机气动外形优化设计[J]. 航空学报, 2025, 46(4): 130874-130874.
[8]	刘彦杰, 李明强, 郭轩, 苏雁飞, 王斌团, 薛应举. 特殊布局飞机高承载开口结构优化设计[J]. 航空学报, 2025, 46(21): 532447-532447.
[9]	郑可风, 宋文萍, 聂晗, 丁玉临, 乔建领, 陈晴, 王奕衡, 宋科, 张科施. 考虑全机声爆特性的超声速自然层流机翼设计方法[J]. 航空学报, 2025, 46(20): 531214-531214.
[10]	李祚泰, 陈树生, 金世轶, 高正红, 周卫国. 基于声爆高效预测的超声速民机优化设计与数据挖掘[J]. 航空学报, 2025, 46(20): 531920-531920.
[11]	陈晴, 韩忠华, 张科施, 乔建领, 丁玉临, 宋文萍. 一种面向超声速民机低声爆布局的全声爆毯优化设计方法[J]. 航空学报, 2025, 46(20): 531909-531909.
[12]	廖振荣, 李军府, 赵博文, 张明, 谢露, 韩忠华, 艾梦琪. 基于工程的超声速民机宽速域机翼设计[J]. 航空学报, 2025, 46(20): 531915-531915.
[13]	黄熠玮, 耿一斌, 高天贺, 胡轩玮, 王圆, 马红艳, 田阔. 数字孪生驱动的结构全场变形高精度反演方法[J]. 航空学报, 2025, 46(19): 530967-530967.
[14]	李富霖, 陈敏, 唐海龙, 张纪元, 周越, 马静. 考虑环境指标的变循环发动机控制规律设计[J]. 航空学报, 2025, 46(16): 231624-231624.
[15]	谭小童, 许和勇. 激光转塔跨声速流动特性及气动光学效应[J]. 航空学报, 2025, 46(14): 131493-131493.