设计空间几何过滤与流形重构增强的层流翼梯度优化设计方法

doi:10.7527/S1000-6893.2025.31917

超声速民机关键技术专刊

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设计空间几何过滤与流形重构增强的层流翼梯度优化设计方法

杜皆诚¹^,², 饶寒月¹^,², 杨体浩¹^,²(), 艾俊强³, 陈艺夫¹^,², 史亚云⁴^,⁵, 白俊强⁶^,⁷

^1.西北工业大学航空学院，西安 710072
^2.飞行器基础布局全国重点实验室，西安 710072
^3.航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089
^4.西安交通大学航天航空学院，西安 710049
^5.复杂服役环境重大装备结构强度与寿命全国重点实验室，西安 710049
^6.西北工业大学无人系统技术研究院，西安 710072
^7.无人飞行器技术全国重点实验室，西安 710072

收稿日期:2025-03-03 修回日期:2025-04-01 接受日期:2025-04-29 出版日期:2025-05-20 发布日期:2025-05-19
通讯作者: 杨体浩 E-mail:yangtihao@nwpu.edu.cn

Design space geometric filtering and manifold reconstruction-enhanced gradient optimization design method for laminar flow wing

Jiecheng DU¹^,², Hanyue RAO¹^,², Tihao YANG¹^,²(), Junqiang AI³, Yifu CHEN¹^,², Yayun SHI⁴^,⁵, Junqiang BAI⁶^,⁷

^1.School of Aeronautic，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^2.National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design，Xi’an 710072，China
^3.AVIC The First Aircraft Design Institute，Xi’an 710089，China
^4.School of Aerospace Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China
^5.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures，Xi’an 710049，China
^6.Unmanned System Research Institute，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^7.National Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle Technology，Xi’an 710072，China

Received:2025-03-03 Revised:2025-04-01 Accepted:2025-04-29 Online:2025-05-20 Published:2025-05-19
Contact: Tihao YANG E-mail:yangtihao@nwpu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

基于离散伴随的梯度优化方法是实现层流减阻优化设计的重要技术途径之一。层流翼转捩位置及气动性能对压力分布形态特征变化的敏感性，使得多约束下层流翼气动优化问题非线性较强、多极值特性较突出，显著增大了梯度优化方法的寻优难度及优化效能的鲁棒性。通过引入基于几何光顺与格拉斯曼流形几何表征的设计空间重构方法，滤除设计空间中的高几何畸变构型，并将高维设计空间映射到更紧致的低维无几何约束设计空间，同时耦合离散伴随方法，发展了设计空间几何过滤与流形重构增强的层流翼梯度优化设计方法。针对RAE2822翼型，基于不同几何参数化形式开展了气动优化设计。优化结果显示，相比传统层流翼梯度优化方法，优化效果对几何参数化形式的依赖性显著降低，算法寻优鲁棒性极大提高。所提出的层流翼梯度优化方法对于发展工程实用的整机级层流翼高效气动优化技术具有重要意义。

关键词: 离散伴随, 梯度优化, 格拉斯曼流形, 几何光顺, 层流减阻

Abstract:

The discrete adjoint-based gradient optimization method is one of the pivotal technical approaches for achieving laminar drag reduction optimization. However， the sensitivity of laminar wing transition location and aerodynamic performance of laminar wings to variations in pressure distribution makes the aerodynamic optimization problem under multiple constraints highly nonlinear and prone to prominent multimodality. These challenges significantly increase the optimization difficulty of gradient-based methods and compromise their robustness. This paper introduces a design space reconstruction method based on geometric smoothing and the geometric representation of Grassmann manifolds， which filters out high geometrical distorted configurations and maps the high-dimensional design space to a more compact low-dimensional design space without geometric constraints. Coupled with the discrete adjoint method， a design space geometric filtering and manifold reconstruction-enhanced gradient optimization design method for laminar flow wings has been developed. Aerodynamic optimization studies on the RAE2822 airfoil using different geometric parameterization forms demonstrate that the proposed method significantly reduces the dependence of optimization results on specific parameterization schemes， and greatly improves algorithmic robustness compared to traditional gradient-based approaches. The gradient optimization method proposed in this paper is of significant importance for the development of efficient aerodynamic optimization technologies for full-aircraft laminar wings in practical engineering applications.

Key words: discrete adjoint, gradient optimization, Grassmann manifold, geometric smoothing, laminar flow drag reduction

中图分类号:

V221.3

杜皆诚, 饶寒月, 杨体浩, 艾俊强, 陈艺夫, 史亚云, 白俊强. 设计空间几何过滤与流形重构增强的层流翼梯度优化设计方法[J]. 航空学报, 2025, 46(20): 531917.

Jiecheng DU, Hanyue RAO, Tihao YANG, Junqiang AI, Yifu CHEN, Yayun SHI, Junqiang BAI. Design space geometric filtering and manifold reconstruction-enhanced gradient optimization design method for laminar flow wing[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(20): 531917.

图/表 22

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

表1

升力系数CL 对几何设计变量的梯度求解验证

设计变量	有限差分梯度求解	伴随方法梯度求解	相对误差	有限差分最优步长
1	1.276 958 65	1.276 399 84	4.4×10^-4	$10 - 4$
2	0.051 376 05	0.051 312 79	1.2×10^-3	$10 - 2$
3	-1.684 265 89	-1.680 759 95	2.1×10^-3	$10 - 3$
4	0.216 327 58	0.216 836 85	2.4×10^-3	$10 - 3$
5	-1.182 558 32	-1.182 324 15	2.0×10^-4	$10 - 3$
6	-2.292 609 26	-2.296 505 80	1.7×10^-3	$10 - 2$
7	-0.138 632 92	-0.138 272 93	2.6×10^-3	$10 - 3$
8	4.871 485 11	4.872 950 09	3.0×10^-4	$10 - 2$
9	-1.749 228 06	-1.747 886 82	7.7×10^-4	$10 - 5$
10	0.203 673 58	0.203 098 64	2.8×10^-3	$10 - 4$

表1

表2

阻力系数CD 对几何设计变量的梯度求解验证

设计变量	有限差分梯度求解	伴随方法梯度求解	相对误差	有限差分最优步长
1	0.003 166 59	0.003 169 59	9.5×10^-4	$10 - 5$
2	-0.004 478 11	-0.004 471 91	1.4×10^-3	$10 - 7$
3	0.001 094 61	0.001 085 04	8.7×10^-3	$10 - 4$
4	-0.007 263 53	-0.007 268 56	6.9×10^-4	$10 - 4$
5	0.002 299 12	0.002 298 48	2.8×10^-4	$10 - 4$
6	-0.002 595 68	-0.002 593 99	6.5×10^-4	$10 - 3$
7	-0.003 835 43	-0.003 831 68	9.8×10^-4	$10 - 3$
8	0.020 255 05	0.020 269 08	6.9×10^-4	$10 - 2$
9	0.003 883 85	0.003 888 47	1.2×10^-3	$10 - 6$
10	-0.001 175 41	-0.001 176 31	7.7×10^-4	$10 - 3$

表2

图 6

表3

图 7

图 8

表4

湍流优化结果对比

构型	$C L$	$C D$	$Δ C D$	AoA/（°）
RAE 2822	0.77	0.015 29		2.30
GOM	0.77	0.011 43	0.003 87	1.75
MLE-GOM	0.77	0.011 58	0.003 71	1.11

表4

图 9

图 10

图 11

图 12

表5

表6

自然层流优化结果对比

构型	$C L$	$C D$	$Δ C D$	AoA/（°）	x_{t_u}/c	x_{t_l}/c
RAE2822	0.78	0.010 67		2.00	0.372	0.459
GOM-F1	0.78	0.006 48	0.004 19	1.73	0.531	0.454
MLE-GOM-F1	0.78	0.006 81	0.003 86	1.74	0.478	0.476
GOM-F2	0.78	0.006 16	0.004 51	1.65	0.564	0.491
MLE-GOM-F2	0.78	0.005 03	0.005 64	1.90	0.747	0.596

表6

图 13

图 14

图 15

图 16

参考文献 27

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

条目	参数	数量	下限	上限
目标	C_D	1
约束	C_L	1
	V/m³	1	0.95V₀	1.02V₀
	t/m	10	0.9t₀

条目	参数	数量	下限	上限
目标	C_D	1
约束	C_L	1
	V/m³	1	0.95V₀	1.02V₀
	t/m	10	0.9t₀

设计空间几何过滤与流形重构增强的层流翼梯度优化设计方法

Design space geometric filtering and manifold reconstruction-enhanced gradient optimization design method for laminar flow wing

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