基于混沌多项式的RBCC飞行器上升段鲁棒轨迹快速优化

doi:10.7527/S1000-6893.2023.28349

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基于混沌多项式的RBCC飞行器上升段鲁棒轨迹快速优化

闫循良¹(), 王培臣¹, 王舒眉², 杨宇轩¹, 王宽¹

^1.西北工业大学航天学院陕西省空天飞行器设计重点实验室，西安 710072
^2.中国商飞民用飞机试飞中心，上海 201323

收稿日期:2022-12-02 修回日期:2022-12-26 接受日期:2023-03-16 出版日期:2023-11-15 发布日期:2023-03-21
通讯作者: 闫循良 E-mail:xly_nwpu@126.com
基金资助:
国家自然科学基金(11602296);陕西省自然科学基础研究计划(2019JM-434);中央高校基本科研业务费专项资金(G2022KY0613)

Rapid robust trajectory optimization for RBCC vehicle ascent based on polynomial chaos

Xunliang YAN¹(), Peichen WANG¹, Shumei WANG², Yuxuan YANG¹, Kuan WANG¹

^1.Shaanxi Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory，School of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^2.Flight Test Center，Commercial Aircraft Corporation of China Ltd. ，Shanghai 201323，China

Received:2022-12-02 Revised:2022-12-26 Accepted:2023-03-16 Online:2023-11-15 Published:2023-03-21
Contact: Xunliang YAN E-mail:xly_nwpu@126.com
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(11602296);Natural Science Basis Research Plan in Shaanxi Province of China(2019JM-434);Fundamental Research Funds for the Central Universities(G2022KY0613)

摘要/Abstract

摘要：

针对火箭基组合循环（RBCC）高超声速飞行器上升段轨迹设计所具有的动力系统工作模态复杂、推力与飞行状态存在强耦合、模型强非线性、存在多种复杂约束限制和参数不确定性因素影响等典型特征，提出了一种基于非嵌入式混沌多项式、高斯求积法和序列凸优化的RBCC动力上升段鲁棒轨迹优化方法，以提高轨迹的抗干扰能力和过程可靠性。首先，构建了考虑参数不确定性的RBCC高超声速上升段鲁棒轨迹优化模型，并设计了基于高斯求积与非嵌入式混沌多项式的不确定性量化传播算法，从而将其转化为维数扩展的确定性轨迹优化问题；随后，基于凸优化理论对该问题进行凸化和离散，设计了一种基于序列凸优化算法的轨迹优化求解策略，以实现对该高维确定性问题的快速求解。某空基投放上升轨迹优化结果表明，基于所构建模型和轨迹优化方法可以有效地完成RBCC高超声速飞行器上升段鲁棒轨迹优化，优化结果符合RBCC动力系统工作特点；与传统确定性轨迹优化算法相比，所提方法能够有效降低随机干扰对上升段轨迹的影响，从而提升轨迹的可靠性与鲁棒性。

关键词: 火箭基组合循环（RBCC）, 高超声速飞行器, 上升段轨迹, 鲁棒优化, 不确定性, 非嵌入式混沌多项式, 高斯求积策略, 凸优化

Abstract:

The ascent trajectory design for Rocket-Based Combined Cycle （RBCC） hypersonic vehicle has many typical characteristics， including complex power system working modes， strong coupling between thrust and flight state， highly nonlinear models， numerous complex constraints， parameter uncertainties， etc. In this paper， a robust trajectory optimization method for RBCC power ascent based on non-intrusive polynomial chaos， the Gaussian quadrature strategy， and sequential convex optimization is proposed to enhance the trajectory’s anti-interference ability and process reliability. Firstly， a robust trajectory optimization model for the RBCC hypersonic ascent， accounting for parameter uncertainties， is established. An uncertainty quantification propagation algorithm based on the Gaussian quadrature strategy and non-intrusive polynomial chaos is designed to transform the robust optimization model into a deterministic trajectory optimization problem with extended dimensions. Then， the extend model is convexified and discretized using convex optimization theory， and a trajectory optimization solution strategy based on sequential convex optimization algorithm is established to achieve a solution of this high-dimensional deterministic optimization problem. The optimaization results of a certain air-based vehicle’s ascent trajectory indicate that based on the constructed model and trajectory method， the robust trajectory optimization of the ascent phase of the RBCC hypersonic aircraft can be effectively completed， and the optimization results are in line with the working characteristics of the RBCC power system. Compared with the traditional deterministic trajectory optimization algorithm， the proposed method can effectively reduce the influence of random disturbances on the ascent trajectory， thereby improving the reliability and robustness of the trajectory.

Key words: Rocket-Based Combined Cycle (RBCC), hypersonic vehicle, ascent trajectory, robust optimization, uncertainty, non-intrusive polynomial chaos, Gaussian quadrature strategy, convex optimization

中图分类号:

V412

闫循良, 王培臣, 王舒眉, 杨宇轩, 王宽. 基于混沌多项式的RBCC飞行器上升段鲁棒轨迹快速优化[J]. 航空学报, 2023, 44(21): 528349-528349.

Xunliang YAN, Peichen WANG, Shumei WANG, Yuxuan YANG, Kuan WANG. Rapid robust trajectory optimization for RBCC vehicle ascent based on polynomial chaos[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2023, 44(21): 528349-528349.

图/表 16

表1

随机变量分布类型与正交基函数的对应关系［31］

分布类型	基多项式	概率密度函数
高斯分布	Hermite	$1 2 π e x p - x 2 2$
均匀分布	Legendre	$12$
指数分布	Laguerre	$e x p (- x)$
$β$ 分布	Jacobi	$(1 - x) γ (1 + x) β / 2 γ + β + 1 B (γ + 1, β + 1)$

表1

图 1

表 2

参数不确定性设置

不确定参数	符号	分布类型	$3 σ$
大气密度	$δ ρ$	高斯	15%
升力系数	$δ C L$	高斯	15%
阻力系数	$δ C D$	高斯	15%
推力大小	$δ P$	高斯	1%

表 2

图 2

图 3

图 4

图 5

表 3

表 4

权重系数设置

工况	$k g$	$k J$	$k x$
工况1	3	0	0
工况2	3	3	0
工况3	3	3	3

表 4

图 6

图 7

表 5

不同情况下优化控制量打靶结果

情况	$μ (t f)$ /s	$μ (m f)$ /kg	$μ (h f)$ /km	$μ / M a f$	$σ (h f)$ /km	$σ (V f)$ /（m·s^-1）	P_e/%
标准	120.9	1 218.4	49.72	10.97	1.46	66.92	54.60
工况1	122.1	1 210.7	50.01	11.00	1.36	66.03	0.10
工况2	128.8	1 177.9	50.00	11.00	0.48	61.61	0.03
工况3	130.2	1 152.8	50.02	11.20	0.48	61.19	0.01

表 5

图 8

图 9

表 6

2种方法优化结果的打靶数据对比

算法	$μ (t f)$ /s	$μ (m f)$ /kg	$μ (h f)$ /km	$μ (M a f)$	$σ (h f)$ /km	$σ (V f)$ /（m·s^-1）	Pe/%
标准	120.9	1 218.4	49.72	10.97	1.46	66.92	54.60
CO-PC	130.2	1 152.8	50.02	11.20	0.48	61.19	0.01
GP-PC	132.1	1 131.2	50.03	11.23	0.52	61.97	0.02

表 6

表 7

参考文献 31

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

方法	均值		标准差
方法	结果/km	误差/%	结果/km	误差/%
MC	49.734 5		1.459 3
n=2，p=1	49.726 7	0.015 6	1.448 6	0.739 0
n=2，p=2	49.726 7	0.015 6	1.458 9	0.032 7
n=2，p=3	49.726 7	0.015 6	1.878 1	28.694 4
n=3，p=2	49.725 1	0.018 8	1.462 2	0.193 0
n=3，p=3	49.725 1	0.018 8	1.462 3	0.201 9

优化算法	待优化变量数	迭代步数	优化耗时/s
GP-PC	3 024	6	6 250.2
CO-PC	2 562	9	862.8

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