基于直觉模糊贝叶斯网络的HUD系统多阶段任务可靠性分析

doi:10.7527IS1000-6893.2022.26853

固体力学与飞行器总体设计

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基于直觉模糊贝叶斯网络的HUD系统多阶段任务可靠性分析

张帆¹^,², 孙紫荆², 肖国松¹^,², 刘嘉琛², 王鹏¹^,²()

^1.民航航空器适航审定技术重点实验室，天津 300300
^2.中国民航大学安全科学与工程学院，天津 300300

收稿日期:2021-12-23 修回日期:2022-02-11 接受日期:2022-02-21 出版日期:2023-02-25 发布日期:2023-01-06
通讯作者: 王鹏 E-mail:pwang@cauc.edu.cn
基金资助:
国家重点研发计划(2021YFB1600601);中央高校基本科研业务费中国民航大学资助专项(3122022094)

Reliability analysis for multi-phased mission of HUD system based on intuitionistic fuzzy Bayesian network

Fan ZHANG¹^,², Zijing SUN², Guosong XIAO¹^,², Jiachen LIU², Peng WANG¹^,²()

^1.Key Laboratory of Civil Aircraft Airworthiness Technology，CAAC，Tianjin 300300，China
^2.College of Safety Science and Engineering，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

Received:2021-12-23 Revised:2022-02-11 Accepted:2022-02-21 Online:2023-02-25 Published:2023-01-06
Contact: Peng WANG E-mail:pwang@cauc.edu.cn
Supported by:
National Key Research and Development Program of China(2021YFB1600601);Fundamental Research Funds for the Central Universities supported by Civil Aviation University of China(3122022094)

摘要/Abstract

摘要：

针对国产平视显示系统（HUD）部分功能模块底层可靠性数据积累不足、难以支撑可靠性分析的问题，提出基于直觉模糊贝叶斯网络（IFBN）的平视显示系统多阶段任务可靠性分析方法。首先，研究基于贝叶斯网络的多阶段任务系统（PMS）模型构建方法，并综合考虑可能的共因失效（CCF）影响；其次，研究基于直觉模糊理论的模糊事件失效数据评估方法，提出适用于航电设备的模糊区间划分方法及直觉模糊数与失效数据的转换算法，并采用基于Tω算子的直觉模糊数聚合算法，降低模糊累计；最后，以某型平视显示系统为例进行多阶段任务可靠性计算。所提方法为系统底层失效数据模糊情况下的可靠性分析问题提供支持。

关键词: 直觉模糊数, 贝叶斯网络, 平视显示系统, 多阶段任务, 可靠性分析

Abstract:

Insufficient bottom reliability data accumulation of some functional modules of the domestic Head Up Display （HUD） system poses difficulty in reliability analysis support. To solve this problem， a reliability analysis method for multi-phased mission of the HUD system based on the Intuitionistic Fuzzy Bayesian Network （IFBN） is proposed. The modeling method for multi-Phased Mission System （PMS） based on the Bayesian network is first studied， and meanwhile the possible Commom Cause Failure （CCF） effects are comprehensively considered. The fuzzy event failure data evaluation method based on the intuitionistic fuzzy theory is then explored， the fuzzy interval division method suitable for avionics equipment and the conversion algorithm between the intuitionistic fuzzy number and failure data proposed， and the intuitionistic fuzzy number aggregation algorithm based on the Tω operator adopted to reduce fuzzy accumulation. Finally， the multi-phased mission reliability is calculated with a HUD system as an example. The proposed method provides support for reliability analysis under the condition of fuzzy bottom failure data.

Key words: intuitionistic fuzzy number, Bayesian network, head up display system, multi-phased mission, reliability analysis

中图分类号:

张帆, 孙紫荆, 肖国松, 刘嘉琛, 王鹏. 基于直觉模糊贝叶斯网络的HUD系统多阶段任务可靠性分析[J]. 航空学报, 2023, 44(4): 226853.

Fan ZHANG, Zijing SUN, Guosong XIAO, Jiachen LIU, Peng WANG. Reliability analysis for multi-phased mission of HUD system based on intuitionistic fuzzy Bayesian network[J]. ACTA AERONAUTICAET ASTRONAUTICA SINICA, 2023, 44(4): 226853.

图/表 27

图1

表1

基于Tω的2个TIFN运算规则

运算	模糊表达式
加	$A ˜ ⊕ T ω B ˜ = b 1 + b 2 - m a x b 1 - a 1, b 2 - a 2, b 1 + b 2, b 1 + b 2 + m a x c 1 - b 1, c 2 - b 2;$ $b 1 + b 2 - m a x b 1 - a 1', b 2 - a 2', b 1 + b 2, b 1 + b 2 + m a x c 1' - b 1, c 2' - b 2$
减	$b 1 - b 2 - m a x b 1 - a 1', c 2' - b 2, b 1 - b 2, b 1 - b 2 + m a x c 1' - b 1, b 2 - a 2'$ $A ˜$ $T ω B ˜ = b 1 - b 2 - m a x b 1 - a 1, c 2 - b 2, b 1 - b 2, b 1 - b 2 + m a x c 1 - b 1, b 2 - a 2;$
乘	$λ ⊙ T ω A ˜ = λ a 1, λ b 1, λ c 1; λ a 1', λ b 1', λ c 1'$

表1

图2

表2

CCE节点概率分布

共因事件CC _i 间关系	共因空间CCE _k 的概率P_CCE $k$
共因事件间相互独立或集合｛CC _i ｝中不存在互斥事件（i∈S）	$P C C E k = ∏ i ∈ S P C C i · ∏ i ∉ S 1 - P C C i$
集合｛CC _i ｝中存在至少两共因事件互斥（i∈S）	$P C C E k = 0$
所有共因事件中至少存在两共因事件CC _i 与CC _j 相关（i≠j）	$P C C E k = ∏ i ∈ S P C C i \| C C j · ∏ i ∉ S 1 - P C C i \| C C j ¯$

表2

表3

表4

图3

表5

图4

图5

图6

图7

表6

表7

图8

图9

表8

表9

表10

表 11

元件X13的聚合及解模糊计算

指标	计算值	依据公式
EV（A $1$ ）	0.25	$E V A s ̃ = a j + a j' + 4 b j + c j + c j' 8$
EV（A $2$ ）	0.5
EV（A $3$ ）	0.25
S（A $1$ ，A $2$ ）	0.5	$S A s ̃, A k ̃ = E V A s ̃ / E V A k ̃, E V A s ̃ ≤ E V A k ̃ E V A k ̃ / E V A s ̃, E V A s ̃ ≥ E V A k ̃$
S（A $1$ ，A $3$ ）	1
S（A $2$ ，A $3$ ）	0.5
W（E $1$ ）	0.413 8	$W E i = ∑ j = 1 n x i j ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n x i j$
W（E $2$ ）	0.344 8
W（E $3$ ）	0.241 4
AD（E $1$ ）	0.705 902 422	$A D E s = ∑ k = 1, k ≠ s m W E k · S A s ̃, A k ̃ ∑ k = 1, k ≠ s m W E k$
AD（E $2$ ）	0.5
AD（E $3$ ）	0.772 739 257
RA（E $1$ ）	0.585 372 754	$R A E s = A D E s ∑ s = 1 m A D E s$
RA（E $2$ ）	0.252 698 609
RA（E $3$ ）	0.390 540 271
AW（E $1$ ）	0.499 586 377	$A W E s = β W E s + 1 - β R A E s$
AW（E $2$ ）	0.298 749 305
AW（E $3$ ）	0.315 970 135
R（X13）	（0.293 3，0.353 3，0.413 2； 0.278 3，0.353 3，0.428 2）	$R ˜ = ∑ s = 1 m ⊕ T ω · A W E s A s ̃ = A W E 1 A 1 ̃ ⊕ A W E 2 A 2 ̃ ⊕ ⋯ ⊕ A W E m A m ̃$
IFFP	0.353 263 78	$I F F P = 13 c' - a' b - 2 c' - 2 a' + c - a a + b + c + 3 c' 2 - a' 2 c' - a' + c - a$
FR	6.580 96×10^-8	$F R = 1 10 K I F F P ≠ 0 0 I F F P = 0$ $K = - 2.182 7 l n I F F P + 4.974 1 0 ≤ I F F P < 0.25 - 8.05 I F F P 3 + 11.12 I F F P 2 - 12.16 I F F P + 10.6 0.25 ≤ I F F P ≤ 0.75 1 - I F F P / I F F P 0.630 9 × 8 0.75 < I F F P ≤ 1$

表 11

表12

表13

CCE节点概率表

子空间	子空间组成	$P C C E k$
CCE₀	$C C E 0 = C C 1 ¯ ⋂ C C 2 ¯$	$P C C E 0 = 1 - P C C 1 1 - P C C 2 = 0.999 913 9$
CCE₁	$C C E 1 = C C 1 ⋂ C C 2 ¯$	$P C C E 1 = P C C 1 1 - P C C 2 = 1.269 9 × 10 - 5$
CCE₂	$C C E 2 = C C 1 ¯ ⋂ C C 2$	$P C C E 2 = 1 - P C C 1 P C C 2 = 7.339 9 × 10 - 5$
CCE₃	$C C E 3 = C C 1 ⋂ C C 2$	$P C C E 3 = P C C 1 P C C 2 = 9.321 8 × 10 - 10$

表13

图10

表14

不采用Tω算子的模糊事件聚合结果

模糊事件	$R ˜$
X13	（0.210 6，0.353 3，0.495 9；0.171 2，0.353 3，0.535 3）
X14	（0.473 5，0.629 0，0.784 6；0.424 8，0.629 0，0.833 2）
CC₁	（0.500 9，0.650 1，0.799 4；0.455 4，0.650 1，0.844 8）
CC₂	（0.600 7，0.736 7，0.872 7；0.563 4，0.736 7，0.910 0）

表14

表15

图11

图12

参考文献 32

1	中国民用航空局. 平视显示器应用发展路线图［R］. 北京：中国民用航空局， 2012.
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E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

定性概率术语	定量概率指标（每飞行小时）	描述
可能的	1×10^-3~1×10^-5	预见到在每架飞机整个寿命期间会发生一次或更多次
微小的	1×10^-5~1×10^-7	每架飞机总的寿命期间不太可能会发生，但该类型飞机的许多飞机总的运行寿命中可能发生几次
极微小的	1×10^-7~1×10^-9	每架飞机总的寿命期间没有预见到会发生，但该型所有飞机总的运行寿命中可能发生几次
极不可能的	<1×10^-9	某型飞机的所有飞机的整个运行寿命期间不太可能发生

分级编号	分级	指标（每飞行小时失效概率）
1	有可能失效	>1×10^-3
2	失效可能较小	1×10^-5~1×10^-3
3	失效可能微小	1×10^-7~1×10^-5
4	失效可能极微小	1×10^-9~1×10^-7
5	极不可能失效	<1×10^-9

失效可能性	IFFN
可能失效	（0.82，0.91，1；0.8，0.91，1）
失效可能较小	（0.63，0.75，0.87；0.6；0.75；0.9）
失效可能微小	（0.35，0.5，0.65；0.3，0.5，0.7）
失效可能极微小	（0.13，0.25，0.37；0.1，0.25，0.4）
极不可能失效	（0，0.09，0.18；0，0.09，0.2）

模块	编号	模块	编号	模块	编号	子系统	编号
数据接口模块1	X1	符号画面生成模块	X6	畸变校正模块	X11	平显计算机	S1
数据接口模块2	X2	符号画面确认模块	X7	像源模块	X12	投影成像装置	S2
导引能力确认模块	X3	符号画面记录模块	X8	光学结构	X13	折转显示仪	S3
数据处理模块	X4	A818（HDC）	X9	折转组件	X14
数据处理确认模块	X5	A818（HID）	X10	显示面板	X15

模块	失效率	模块	失效率	模块	失效率
X1	2.97×10^-6	X6	4.63×10^-6	X11	2.15×10^-6
X2	2.97×10^-6	X7	5×10^-7	X12	6.7×10^-6
X3	5×10^-7	X8	5×10^-7	X13
X4	4.63×10^-6	X9	2.48×10^-6	X14
X5	5×10^-7	X10	2.48×10^-6	X15	2.5×10^-6

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E₁	（0.13，0.25，0.37； 0.1，0.25，0.4）
E₂	（0.35，0.5，0.65； 0.3，0.5，0.7）
E₃	（0.13，0.25，0.37； 0.1，0.25，0.4）

模糊事件	IFFP	FR
X13	0.353 263 78	6.58×10^-8
X14	0.629 036 515	8.50×10^-6
CC1	0.650 129 123	1.27×10^-5
CC2	0.736 707 056	7.34×10^-5

模糊事件	IFFP	FR
X13	0.452 295 296	3.71×10^-7
X14	0.807 576 594	5.80×10^-4
CC₁	0.834 115 118	0.001 295
CC₂	0.943 063 008	0.043 540

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