考虑偏峰统计特征的压气机叶栅前缘半径加工误差不确定性量化

doi:10.7527/S1000-6893.2024.30366

航空发动机气动热不确定性专栏

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考虑偏峰统计特征的压气机叶栅前缘半径加工误差不确定性量化

但玥¹, 高丽敏¹(), 余华蔚², 李瑞宇³, 罗秋生⁴, 郝玉扬⁴

^1.西北工业大学动力与能源学院，西安 710072
^2.太行实验室，成都 610000
^3.西安交通大学航天航空学院，西安 710049
^4.中国航发四川燃气涡轮研究院，成都 610500

收稿日期:2024-03-11 修回日期:2024-04-07 接受日期:2024-05-10 出版日期:2024-05-24 发布日期:2024-05-22
通讯作者: 高丽敏 E-mail:gaolm@nwpu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(U2241249)

Uncertainty quantification of leading-edge radius machining error of compressor cascade considering statistical characteristics of skewness and kurtosis

Yue DAN¹, Limin GAO¹(), Huawei YU², Ruiyu LI³, Qiusheng LUO⁴, Yuyang HAO⁴

^1.School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^2.Taihang Laboratory，Chengdu 610000，China
^3.School of Aerospace Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China
^4.AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China

Received:2024-03-11 Revised:2024-04-07 Accepted:2024-05-10 Online:2024-05-24 Published:2024-05-22
Contact: Limin GAO E-mail:gaolm@nwpu.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(U2241249)

摘要/Abstract

摘要：

压气机叶片加工几何不确定性问题十分突出，作为不确定性量化系统的输入，准确表达其统计分布对系统输出尤为重要。首先，针对某100个压气机转子叶片同一叶高截面前缘半径误差，进行统计分析发现其分布呈现左偏特征，且为尖峰态，非正态性显著；其次，为补充正态分布的局限性，使用条件期望最大化的方法获得具有偏峰特征的误差分布，并与正态分布对比发现偏峰分布拟合程度更佳；再次，将服从2种分布的前缘半径误差分别作为不确定性量化输入，以叶栅总压损失系数和静压比作为响应，对比量化结果发现，不同分布对应的总压损失系数和静压比均值的差异不到1%，可考虑忽略，而分散度差异显著，且总压损失系数分散度变化量较静压比更大，最大约20%；最后，若以正态分布作为输入，会显著高估前缘半径误差不确定性对叶栅气动性能分散度的影响与性能变化范围，而低估性能恶化的可能性。研究说明了“考虑加工误差偏峰特征”的必要性，以期对叶片精细化加工提供更准确的参考。

关键词: 加工误差, 偏度, 峰度, 统计分布, 不确定性分析

Abstract:

The issue of geometric uncertainty of compressor blade machining is very prominent. As the input of the uncertainty quantification system， the accurate expression of its statistical distribution is particularly important for the system output. According to the statistical analysis of leading-edge radius errors at the same blade height section of 100 compressor rotor blades， it is found that the distribution is left-skewed and in a peak condition， with significant non-normality. Then， to overcome the limitations of the normal distribution， the expectation conditional maximization either method is used to obtain the error distribution with skewness and kurtosis， which fits the error data better than the normal distribution. Finally， the leading-edge radius error fitting the two distributions are used as the uncertainty quantification input separately， and the total pressure loss coefficient and static pressure ratio of the cascade are used as the response. Comparison of the quantification results shows that the total pressure loss coefficient and static pressure ratio mean variable values，the mean variable values of the total pressure loss coefficient and static pressure ratio corresponding to different statistical distribution are less than 1%， which can be negligible， while the scatter difference is significant. Besides， the variation of the total pressure loss coefficient is larger than that of the static pressure ratio， about 20% at most. In addition， if the normal distribution is input， the influence of the uncertainty of the leading-edge radius error on the scatter of the cascade aerodynamic performance and the performance variation range are significantly overestimated， while the possibility of performance deterioration is underestimated. This research illustrates the necessity of considering skewness and kurtosis characteristics of machining errors to provide more accurate reference for blade fine machining.

Key words: machining error, skewness, kurtosis, statistical distribution, uncertainty analysis

中图分类号:

V231.3

但玥, 高丽敏, 余华蔚, 李瑞宇, 罗秋生, 郝玉扬. 考虑偏峰统计特征的压气机叶栅前缘半径加工误差不确定性量化[J]. 航空学报, 2024, 45(19): 630366.

Yue DAN, Limin GAO, Huawei YU, Ruiyu LI, Qiusheng LUO, Yuyang HAO. Uncertainty quantification of leading-edge radius machining error of compressor cascade considering statistical characteristics of skewness and kurtosis[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(19): 630366.

图/表 22

图 1

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参考文献 26

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

参数	数值
均值μ/mm	0.022
标准差σ/mm	0.023
偏度Sk	-0.849
峰度Ku	4.581

参数	最大似然估计
位置参数ξ	0.012
尺度参数σ	0.024
形状参数λ	1.194
形状参数α	2.009
随机数ν₁	0.247
随机数ν₂	0.634

统计分布	lnL
Normal	234.611
SMSCN	236.837

统计分布	D_n
Normal	0.073
SMSCN	0.043

N	正交基函数
0	1
1	x-0.022 5
2	x²-0.040 2x-0.000 2
3	x³-0.056 8x²-0.000 9x
4	x⁴-0.073 5x³-0.021 8x²+0.000 1x

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Uncertainty quantification of leading-edge radius machining error of compressor cascade considering statistical characteristics of skewness and kurtosis

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几何参数	数值
弦长c/mm	69.95
栅距t/mm	30.43
安装角θ/（^o）	26.58
进口角β_1k/（^o）	45.83
前缘半径R₀/mm	0.52

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统计分布	Rat
Normal	0.451
SMSCN	0.734

统计分布	Rat
Normal	0.560
SMSCN	0.272