基于横截函数的欠驱动航天器姿态跟踪方法

doi:10.7527/S1000-6893.2024.28910

全驱系统理论及其在航空航天领域的应用专栏

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基于横截函数的欠驱动航天器姿态跟踪方法

段超¹, 邵小东², 胡庆雷¹^,³(), 吴淮宁¹

^1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京　100191
^2.北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京　100191
^3.天目山实验室，杭州　310023

收稿日期:2023-04-21 修回日期:2023-06-16 接受日期:2023-07-27 出版日期:2024-01-15 发布日期:2023-08-14
通讯作者: 胡庆雷 E-mail:huql_buaa@buaa.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(62227812);天目山实验室科研项目(TK-2023-B-010)

Attitude tracking of underactuated spacecraft based on transverse function

Chao DUAN¹, Xiaodong SHAO², Qinglei HU¹^,³(), Huaining WU¹

^1.School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 　100191，China
^2.School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 　100191，China
^3.Tianmushan Laboratory，Hangzhou 　310023，China

Received:2023-04-21 Revised:2023-06-16 Accepted:2023-07-27 Online:2024-01-15 Published:2023-08-14
Contact: Qinglei HU E-mail:huql_buaa@buaa.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62227812);Tianmushan Laboratory Research Project(TK-2023-B-010)

摘要/Abstract

摘要：

针对航天器姿态跟踪任务，考虑一种配置2个独立动量交换型执行机构的欠驱动航天器，提出了一种基于横截函数的任意姿态轨迹跟踪控制律。利用三维特殊正交群 $S O (3)$ 建立航天器姿态运动学方程，并基于动量守恒条件，将动力学方程与运动学统一写成以执行机构输出角动量为控制输入的降阶系统。利用横截条件与 Lie 代数秩条件构造基于 $S O (3)$ 的横截函数，其本质为能够任意逼近平衡点的一个嵌入子流形，并基于横截函数与姿态误差建立降阶跟踪控制系统的伴随系统。针对伴随系统，提出了一种光滑静态反馈控制律，利用 Morse 函数证明了对于任意轨迹闭环系统的最终有界稳定性。进一步针对可行轨迹，基于零动态系统设计了横截函数的参数自调整律，使得在零动态时横截函数趋近跟踪系统的平衡点，证明了闭环系统具有指数稳定性。最后，通过数值仿真验证了提出控制器的有效性。

关键词: 欠驱动, 航天器, 姿态控制, Lie群, 横截函数, 可行轨迹

Abstract:

The attitude tracking of an underactuated spacecraft with two independent actuators of the momentum exchange type is considered， and an arbitrary attitude trajectory tracking control law is proposed based on the transverse function. The kinematic equations of the rigid spacecraft attitude are established using the three-dimensional special orthogonal group $S O (3)$ . Based on the momentum conservation condition， the kinematic equations are unified with the kinematics as a reduced-order system with the output angular momentum of the actuator as the control input. The transverse condition is used to construct the transverse function based on the Lie algebraic rank condition， which is essentially an embedded submanifold that can approach the equilibrium point arbitrarily. The adjoint system of the reduced-order tracking control system is established based on the transverse function and the attitude error. For the accompanying system， a smooth static feedback control law is proposed， and the ultimately bounded stability of the closed-loop system for arbitrary trajectories is proved by using the Morse function. Furthermore， for the feasible trajectory， the parameter adjustment law of the transverse function is designed based on the zero dynamic system， so that the transverse function converges to the equilibrium point of the tracking system at zero dynamic， and the closed-loop system is proved to have exponential stability. Finally， the effectiveness of the proposed controller is verified by numerical simulation.

Key words: underactuation, spacecraft, attitude control, Lie group, transverse function, feasible trajectory

中图分类号:

V488.2

段超, 邵小东, 胡庆雷, 吴淮宁. 基于横截函数的欠驱动航天器姿态跟踪方法[J]. 航空学报, 2024, 45(1): 628910-628910.

Chao DUAN, Xiaodong SHAO, Qinglei HU, Huaining WU. Attitude tracking of underactuated spacecraft based on transverse function[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(1): 628910-628910.

图/表 10

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Attitude tracking of underactuated spacecraft based on transverse function

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