数据驱动的曲面构件形状⁃拓扑协同优化方法

doi:10.7527/S1000-6893.2023.28806

材料工程与机械制造

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数据驱动的曲面构件形状⁃拓扑协同优化方法

高天贺, 田阔(), 黄蕾, 张澍, 李增聪

大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室工程力学系，大连 116024

收稿日期:2023-04-01 修回日期:2023-04-27 接受日期:2023-05-29 出版日期:2023-07-12 发布日期:2023-07-11
通讯作者: 田阔 E-mail:tiankuo@dlut.edu.cn
基金资助:
国家重点研发计划(2022YFB3404700);国家自然科学基金(11902065)

Data⁃driven shape⁃topology optimization method for curved shells

Tianhe GAO, Kuo TIAN(), Lei HUANG, Shu ZHANG, Zengcong LI

Department of Engineering Mechanics，State Key Laboratory of Structural Analysis，Optimization and CAE Software for Industrial Equipment，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China

Received:2023-04-01 Revised:2023-04-27 Accepted:2023-05-29 Online:2023-07-12 Published:2023-07-11
Contact: Kuo TIAN E-mail:tiankuo@dlut.edu.cn
Supported by:
National Key Research and Development Program Project of China(2022YFB3404700);National Natural Science Foundation of China(11902065)

摘要/Abstract

摘要：

针对紧凑设计空间下曲面构件极致轻量化需求，提出一种数据驱动的曲面构件形状-拓扑协同优化方法，主要包括离线、在线和更新3个阶段。离线阶段中，首先通过拉丁超立方采样方法在设计空间内采样，并利用网格变形技术进行参数化建模，获得样本点对应的网格模型。然后对上述网格模型分别进行拓扑优化，获得优化后的应变能。基于上述步骤获得的样本数据，训练径向基函数代理模型，其中形状设计变量为输入，拓扑优化获得的应变能为输出。在线阶段中，将基于离线阶段获得的代理模型开展优化设计，采用协方差矩阵自适应进化策略来提高优化效率。更新阶段中，计算代理模型优化结果的真实响应，并将其加入样本数据集进行代理模型更新。最后，通过简支梁和航天器舱门算例开展算法验证。结果表明相比针对固定形状获得的拓扑优化结果，提出方法优化获得的应变能结果分别降低了20.08%和37.93%，表明提出方法具有更优的设计能力。

关键词: 形状-拓扑协同优化, 网格变形, 数据驱动, 曲面构件, 径向基函数

Abstract:

Due to the extreme lightweight requirements of surface components in compact design space， this paper proposed a data-driven shape-topology optimization method of curved shells， which consists of three stages， namely the offline stage， the online stage and the update stage. First， in the offline stage， the Latin hypercube sampling method is used to extract the sample points from the design space， and the mesh deformation technique is used for modeling to obtain the mesh model corresponding to the sample points. Then， topology optimization was carried out on the mesh models to obtain the optimized strain energy. Based on the sample data obtained in the above steps， the radial basis function surrogate model is trained， where the shape design variable is the input and the strain energy after topology optimization is the output. In the online stage， optimization is carried out based on the surrogate model obtained in the offline stage， and the covariance matrix adaptive evolution strategy is adopted to improve the optimization efficiency. In the update stage， the real response of optimization results of the surrogate model is calculated and added to the sample dataset to update the surrogate model. Finally， the algorithm is verified by a simply supported beam and a spacecraft cabin door. The results show that compared with the topology optimization with the fixed shape， the strain energy obtained by the proposed method can be reduced by 20.08% and 37.93%， respectively， indicating that the proposed method has better design capability.

Key words: shape-topology optimization, mesh deformation, data driven, curved shell, radial basis function

中图分类号:

V214.4

高天贺, 田阔, 黄蕾, 张澍, 李增聪. 数据驱动的曲面构件形状⁃拓扑协同优化方法[J]. 航空学报, 2024, 45(2): 428806-428806.

Tianhe GAO, Kuo TIAN, Lei HUANG, Shu ZHANG, Zengcong LI. Data⁃driven shape⁃topology optimization method for curved shells[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(2): 428806-428806.

图/表 15

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

表 1

图 7

图 8

图 9

表 2

图 10

图 11

表 3

图 12

参考文献 48

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

设计点	R²	RRMSE	a/mm	b/mm	质量/g	应变能/mJ
设计上限			15	5	1.4	0.020 7
设计下限			-15	-5	1.4	0.056 6
初始设计（仅拓扑优化）			0	0	1.4	0.024 9
形状⁃拓扑协同优化设计Ⅰ （15 代理模型样本+5 优化加点）	0.956 5	0.201 5	-7.838 6	1.610 1	1.4	0.019 9
形状-拓扑协同优化设计Ⅱ （19 代理模型样本+1 精细校核）	0.995 0	0.068 7	-5.891 5	1.610 1	1.4	0.020 7
形状-拓扑协同优化设计Ⅲ （无代理模型，20 CMA-ES迭代点）			11.533 6	1.707 7	1.4	0.024 3
形状-拓扑协同优化设计Ⅳ （15 代理模型FF样本+5 优化加点）	0.984 3	0.120 9	-12.226 9	1.610 1	1.4	0.019 6
形状-拓扑协同优化设计Ⅴ （无代理模型，100 CMA-ES迭代点）			5.634 1	1.796 8	1.4	0.021 7

结构	密度/（g·cm^-3）	弹性模量/GPa	泊松比
门体	1.780	42.2	0.3
门框	2.640	68.0	0.3

设计点	R²	RRMSE	c/mm	n	应变能/mJ
设计上限			100	3.000 0	15 040.0
设计下限			60	1.000 0	14 038.0
初始设计（仅拓扑优化）			80	2.000 0	11 983.0
形状⁃拓扑协同优化设计I （30 代理模型样本+15 优化加点）	0.931 0	0.674 3	100	1.465 4	7 437.4
形状-拓扑协同优化设计II （44 代理模型样本+1 精细校核）	0.937 8	0.774 7	100	1.381 2	7 519.4
形状-拓扑协同优化设计III （无代理模型，45 CMA-ES迭代点）			100	1.314 4	7 818.2

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数据驱动的曲面构件形状⁃拓扑协同优化方法

Data⁃driven shape⁃topology optimization method for curved shells

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