镍基单晶飞秒激光制造气膜孔疲劳断裂行为 航空学报    2026, 47 (5): 432400-432400.   DOI: 10.7527/S1000-6893.2025.32400

图 16 裂纹扩展参数计算

正文中引用本图/表的段落

使用FRANC3D将整个有限元模型分为全局域和局部域，所有模拟都在3D环境中进行，如图16所示。在构建裂纹前缘区域的网格时，裂纹尖端被1层具有15个节点的楔形单元（适当的节点移动到1/4的位置）和1层具有20个节点的块单元包围。裂纹前缘附近的所有元素都有直边，可以使用分段直线有效地近似弯曲的裂纹前缘（图16（a））。如果采用弯曲几何元素，则无需考虑直裂纹前段M积分中出现的附加项。M积分的积分域由以单元边缘节点为中心的二次权函数（虚拟裂纹扩展）的前2层单元组成。由于未知裂纹扩展率具体函数表达式，因此仅使用了准静态裂纹扩展，并插入了类似图14的等效小椭圆裂纹并使其不断扩展，如图16（b）所示。

指定裂纹扩展长度?a，对裂纹长度进行归一化，并根据裂纹扩展标准和应力强度因子求解有限元模型，得到由大量散点组成的裂纹前缘（图16（c）中绿色点）。对散点进行三阶多项式拟合，以近似下一个扩展裂纹前缘的形状。通过这种方式，计算了沿裂纹的各向异性裂纹扩展参数，得到了归一化距离与Jep之间的关系如图16（d）所示，可以发现，沿试样厚度不同位置的Jep值存在显著变化，主要是由于自由表面附近的边界条件存在差异，导致网格奇异性，这些波动在靠近试样表面时尤为明显，但在距试样顶面厚度约0.4~0.6范围内，Jep值相对稳定，通常反映了断裂特征。因此，仅选择孔边缘一侧中间厚度处的断裂路径来计算Jep，如图16（e）所示。计算不同裂纹长度a所对应的Jep值，将得到的数据进行拟合得到结果如图17所示。

本文的其它图/表

• 图 1 试样尺寸和真实试样
  
• 表1 飞秒激光制孔工艺主要参数
  
• 表2 试验参数
  
• 图 2 高温疲劳裂纹扩展试验设备
  
• 图 3 仿真模型与边界条件
  
• 图 4 热膨胀系数
  
• 图 5 应力应变与应变能的关系
  
• 图 6 孔边对称裂纹的J^{\mathrm{e}\mathrm{p}}解
  
• 图 7 沿厚度方向的几何轮廓
  
• 图 8 气膜孔边缘微观结构特征
  
• 图 9 化学元素分布图
  
• 表3 ｛311｝晶面位置参数值
  
• 图 10 X射线衍射试验坐标系
  
• 图 11 熔融体喷射与小孔形成过程
  
• 图 12 孔边应力场云图
  
• 图 13 裂纹扩展的原位观察
  
• 图 14 试样裂纹扩展特性
  
• 图 15 气膜孔几何特征变化和裂纹萌生
  
• 图 17 裂纹长度与J^{\mathrm{e}\mathrm{p}}的关系
  
• 图 18 气膜孔疲劳裂纹扩展率