基于蒙特卡洛树搜索的舰载机保障作业调度方法

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32444

电子电气工程与控制

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基于蒙特卡洛树搜索的舰载机保障作业调度方法

彭健¹^,², 朱广磊¹^,², 吴庆顺¹^,², 李亚飞¹^,²^,³, 贺硕¹^,²^,³, 靳远远¹^,²^,³, 徐明亮¹^,²^,³()

^1.郑州大学计算机与人工智能学院，郑州 450001
^2.智能集群系统教育部工程研究中心，郑州 450001
^3.国家超级计算郑州中心，郑州 450001

收稿日期:2025-06-19 修回日期:2025-07-18 接受日期:2025-09-05 出版日期:2025-09-25 发布日期:2025-09-24
通讯作者: 徐明亮 E-mail:iexumingliang@zzu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(62325602);国家自然科学基金(62036010);国家自然科学基金(62372416);国家自然科学基金(62402453);国家自然科学基金(62302460);河南省自然科学基金(242300421215)

Scheduling method for carrier-based aircraft support operations based on Monte Carlo tree search

Jian PENG¹^,², Guanglei ZHU¹^,², Qingshun WU¹^,², Yafei LI¹^,²^,³, Shuo HE¹^,²^,³, Yuanyuan JIN¹^,²^,³, Mingliang XU¹^,²^,³()

^1.School of Computer and Artificial Intelligence，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China
^2.Engineering Research Center of Intelligent Swarm Systems，Ministry of Education，Zhengzhou 450001，China
^3.National Supercomputing Center in Zhengzhou，Zhengzhou 450001，China

Received:2025-06-19 Revised:2025-07-18 Accepted:2025-09-05 Online:2025-09-25 Published:2025-09-24
Contact: Mingliang XU E-mail:iexumingliang@zzu.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62325602);Natural Science Foundation of Henan(242300421215)

摘要/Abstract

摘要：

制定高效的航母舰载机甲板保障作业调度计划是提升舰载机出动效能的关键。为了提升机群保障能力，对航母舰载机甲板保障作业调度算法进行了研究。首先，针对舰载机甲板保障作业调度问题的任务需求以及各种约束条件，建立了以最小化机群保障完工时间为优化目标的约束满足模型，并且对该调度问题进行计算复杂性分析，确定其属于NP-hard问题。然后，针对该问题提出了基于双向对齐技术的调度方案生成方法，并设计了一种融合蒙特卡洛树搜索（MCTS）的启发式算法来优化作业序列。该算法借鉴了蒙特卡洛树搜索的探索与利用平衡机制，结合启发式模拟策略和调度生成方法来评估搜索路径，利用蒙特卡洛树记录评估结果以引导后续搜索方向。最后，为了验证所提出算法的性能，使用随机活动网络生成器构造测试案例并开展仿真实验。仿真结果表明：相较于当前先进算法，所提算法的求解质量与求解效率均有提升。

关键词: 舰载机, 甲板保障作业, 调度算法, 调度方案生成, 蒙特卡洛树搜索

Abstract:

The key to improving the takeoff efficiency of carrier-based aircraft is to develop an efficient deck support operation scheduling plan for carrier aircraft. To improve the aircraft group support ability， the aircraft carrier deck support operation scheduling algorithm is studied. Firstly， according to the task requirements and various constraints of the carrier-based aircraft deck support scheduling problem， a constraint satisfaction model is established to minimize the completion time of cluster support， and the computational complexity analysis of the scheduling problem shows that it is an NP-hard problem. The algorithm draws on the exploration and exploitation balance mechanism of Monte Carlo Tree Search （MCTS）， combines heuristic simulation strategy and scheduling scheme generation method to evaluate the search path， and uses the MCTS to record the evaluation results to guide the subsequent search direction. Finally， to verify the performance of the proposed algorithm， a random activity network generator is used to construct test cases and conduct simulation experiments. The simulation results show that compared with the current advanced algorithms， the proposed algorithm improves the solution quality and efficiency.

Key words: carrier-based aircraft, deck support operation, scheduling algorithm, scheduling scheme generation, Monte Carlo Tree Search (MCTS)

中图分类号:

V271.4⁺92

彭健, 朱广磊, 吴庆顺, 李亚飞, 贺硕, 靳远远, 徐明亮. 基于蒙特卡洛树搜索的舰载机保障作业调度方法[J]. 航空学报, 2026, 47(6): 332444.

Jian PENG, Guanglei ZHU, Qingshun WU, Yafei LI, Shuo HE, Yuanyuan JIN, Mingliang XU. Scheduling method for carrier-based aircraft support operations based on Monte Carlo tree search[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2026, 47(6): 332444.

图/表 15

图 1

表1

变量定义

变量	定义	变量	定义
$I$	待保障的舰载机集合	$T$	完成所有保障作业的时间上限
$J i$	舰载机 $i$ 的保障作业集合	$r j k p$	开展保障作业 $j$ 所需要的 $k$ 类型保障人员数量
$J$	所有保障作业集合， $J = ∪ i ∈ I J i$	$r j k e$	开展保障作业 $j$ 所需要的 $k$ 类型保障设备数量
$A t$	$t$ 时刻所有处于执行状态的所有保障作业集合	$λ k l i$	如果类型为 $k$ 的保障设备 $l$ 可以为舰载机 $i$ 提供保障服务，那么 $λ k l i = 1$ ，否则 $λ k l i = 0$
$P j$	保障作业 $j$ 的紧前作业集合	$L k w$	类型为 $k$ 的供给性资源可以同时支持保障设备的最大数量
$K p$	保障人员类型集合	$r j k w$	如果保障作业 $j$ 对 $k$ 类型供给性资源有需求，那么 $r j k w = 1$ ，否则 $r j k w = 0$
$L k p$	类型为 $k$ 的保障人员集合， $k ∈ K p$	$r j k s$	如果保障作业 $j$ 对 $k$ 类型工位空间有需求，那么 $r j k s = 1$ ，否则 $r j k s = 0$
$K u e$	独占式保障设备类型集合	$Δ P i j k$	类型为 $k$ 的保障人员从保障作业 $i$ 转移至保障作业 $j$ 所需时间
$K s e$	共享式保障设备类型集合	$Δ E e g k$	类型为 $k$ 的保障设备从舰载机 $e$ 转移至舰载机 $g$ 所需时间
$K e$	保障设备类型集合， $K e = K u e ⋃ K s e$	$x j t$	如果保障作业 $j$ 于时刻 $t$ 完工，那么 $x j t = 1$ ，否则 $x j t = 0$
$L k e$	类型为 $k$ 的保障设备集合	$F j$	保障作业 $j$ 的完工时间， $F j = ∑ t ∈ 0, T t x j t$
$K w$	供给类资源类型集合	$X j k l p$	如果类型为 $k$ 的保障人员 $l$ 被分配给保障作业 $j$ ，那么 $X j k l p = 1$ ，否则 $X j k l p = 0$
$K s$	工位空间集合	$Z i j k l p$	如果类型为 $k$ 的保障人员完成保障作业 $i$ 后转移至保障作业 $j$ ，那么 $Z i j k l p = 1$ ，否则 $Z i j k l p = 0$
$s 0, e 0$	2个虚拟作业	$X j k l e$	如果类型为 $k$ 的保障设备 $l$ 被分配给保障作业 $j$ ，那么 $X j k l e = 1$ ，否则 $X j k l e = 0$
$d j$	保障作业 $j$ 的工期	$Z i j k l e$	如果类型为 $k$ 的保障设备 $l$ 完成保障作业 $i$ 后从其工位转移至保障作业 $j$ 的工位开展作业，那么 $Z i j k l e = 1$ ，否则 $Z i j k l e = 0$
$B j$	保障作业 $j$ 所属舰载机

表1

图 2

图 3

图 4

表2

作业优先规则

作业优先规则	优先值	最大/最小值优先
minLFT	LFT	最小值优先
minLST	LST	最小值优先
minSLK	$L S T - E S T$	最小值优先

表2

表3

资源分配规则

作业优先规则	优先值	最大/最小值优先
minTT	$Δ P i j k$ 或 $Δ E i j k$	最小值优先
maxFT	$F i$ 或 $F i k a$	最大值优先
minRR	$v i k$ 或 $w i k$	最小值优先
maxRR	$v i k$ 或 $w i k$	最大值优先

表3

图 5

表4

图 6

表5

表6

对比算法的参数设置

算法	参数设置
ISSA	种群规模=30，每次迭代后都进行交叉和变异操作
DPFGSA	各种群粒子数量=30， $G 0 = 100$
GA-TPCO	初始种群规模=200，变异概率=0.05
HEDA	种群规模=250，选择个体数量=5，学习速率=0.05，接受率=0.5，下降速度=0.8
A2C	训练回合数=4 000，batch_size=128，学习率=0.001

表6

图 7

表7

表8

参考文献 30

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保障阵位	可覆盖该阵位的保障设备编号
保障阵位	加油	电源	充氧	充电	液压
1	［1］	［1］	［1］	［1］	［1］
2	［1］	［2］	［1］	［1］	［1， 2］
3	［1， 2］	［3］	［1］	［1］	［1， 2］
4	［2］	［4］	［1， 2］	［1， 2］	［2， 3］
5	［2］	［5］	［2］	［2］	［3］
6	［3］	［6］	［2］	［2］	［3］
7	［3， 4］	［7］	［2， 3］	［2， 3］	［4］
8	［4］	［8］	［3］	［3］	［4］
9	［4， 5］	［9］	［3， 4］	［3， 4］	［4， 5］
10	［5］	［10］	［4］	［4］	［5］
11	［5］	［11］	［4］	［4］	［5］
12	［6］	［12］	［5］	［5］	［6］
13	［6， 7］	［13］	［5， 6］	［5， 6］	［6］
14	［7］	［14］	［6］	［6］	［6， 7］
15	［7-8］	［15］	［6， 7］	［6， 7］	［7］
16	［8］	［16］	［7］	［7］	［7］

舰载机数	完工时间/min
舰载机数	α=0.1	α=0.3	α=0.5	α=0.7	α=0.9
平均	69.74	69.64	69.69	69.71	69.58
4	67.10	67.15	67.30	67.30	67.00
6	68.80	68.35	68.65	68.80	68.70
8	69.15	69.25	69.30	69.35	69.05
12	70.35	70.40	70.30	70.30	70.15
16	73.30	73.05	72.90	72.80	73.00

测试案例	完工时间/min
测试案例	DPFGSA	GA-TPCO	HEDA	ISSA	A2C	MCTS
平均	74.1	72.5	71.5	73.6	74.4	69.7
I4PS3.5	61.8	61.0	57.4	61.4	62.1	60.0
I6PS3.5	64.2	63.3	61.7	63.4	64.5	62.7
I8PS3.5	67.0	65.3	64.7	67.1	68.0	63.9
I12PS3.5	67.9	66.3	66.3	68.1	68.5	65.4
I16PS3.5	70.8	69.4	68.6	71.8	71.1	68.4
I4PS1.8	81.4	78.5	77.7	80.6	81.3	74.6
I6PS1.8	81.6	79.5	78.1	79.4	81.4	74.6
I8PS1.8	81.4	78.2	79.3	80.6	81.5	74.7
I12PS1.8	80.6	81.4	79.1	80.8	81.8	75.2
I16PS1.8	83.8	82.3	82.1	82.7	84.1	77.4

测试案例	耗时/s
测试案例	DPFGSA	GA-TPCO	HEDA	ISSA	A2C	MCTS
平均	302	255	333	309	0.7	120
I4PS3.5	61	56	66	61	0.4	38
I6PS3.5	142	125	156	142	0.5	70
I8PS3.5	204	166	214	189	0.6	93
I12PS3.5	375	314	428	382	0.8	137
I16PS3.5	594	497	711	610	1.1	214
I4PS1.8	63	52	70	66	0.4	38
I6PS1.8	132	97	144	134	0.5	61
I8PS1.8	240	182	260	246	0.6	96
I12PS1.8	458	393	528	494	0.8	170
I16PS1.8	747	667	748	767	1.2	283

基于蒙特卡洛树搜索的舰载机保障作业调度方法

Scheduling method for carrier-based aircraft support operations based on Monte Carlo tree search

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