基于可达集与迭代学习的栖落机动轨迹控制方法

doi:10.7527/S1000-6893.2024.31227

电子电气工程与控制

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基于可达集与迭代学习的栖落机动轨迹控制方法

吴惠敏, 何真(), 彭余萧

南京航空航天大学自动化学院，南京 211106

收稿日期:2024-09-19 修回日期:2024-11-08 接受日期:2024-12-18 出版日期:2024-12-31 发布日期:2024-12-30
通讯作者: 何真 E-mail:hezhen@nuaa.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(61873126)

Iterative learning trajectory control method based on reachable ets for perching maneuvers

Huimin WU, Zhen HE(), Yuxiao PENG

College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China

Received:2024-09-19 Revised:2024-11-08 Accepted:2024-12-18 Online:2024-12-31 Published:2024-12-30
Contact: Zhen HE E-mail:hezhen@nuaa.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(61873126)

摘要/Abstract

摘要：

飞行器的栖落机动要求飞行器进行大迎角飞行、快速减速并精准地降落于目标区域，涉及复杂的非线性动力学、快时变特性。针对栖落机动过程的复杂动力学特性、较高的控制性能要求引出的挑战，提出了一种基于可达集、迭代学习的轨迹控制设计方法。首先，针对栖落机动控制系统设计了改进的后向可达集计算算法。然后，提出了一种由可达集引导并保证收敛域的迭代学习轨迹控制方法。针对飞行器的栖落机动，该方法可以从不准确的初始栖落轨迹开始，利用每次轨迹对应的可达集引导下一次轨迹控制设计，不断迭代调整轨迹并优化控制器参数；经过数次学习迭代，飞行器即能够实现满足多约束的栖落机动动作、最终精确地降落在目标区域，并能确保大范围的收敛域。在此基础上，针对栖落机动模型未知的情况，设计了基于SINDy算法的轨迹控制方法。最后，对所设计的基于可达集与迭代学习的栖落机动轨迹控制方法进行了仿真验证、对比。仿真结果表明，改进的可达集算法能够更精确地求得非线性栖落模型的可达集；所设计的轨迹控制方法能够在大偏差的情况下，快速学习迭代、实现成功的栖落机动。

关键词: 可达集, 栖落机动, 迭代学习控制, 非线性系统, 齐诺多面体

Abstract:

The perch maneuver of an aircraft requires high-angle-of-attack flight， rapid deceleration， and precise landing in a target area， involving complex nonlinear dynamics and fast time-varying characteristics. To address the challenges posed by these dynamic complexities and stringent control performance demands， this paper proposes a trajectory control design method based on reachability sets and iterative learning. First， an improved backward reachability set computation algorithm is developed for the perch maneuver control system. Then， an iterative learning trajectory control method is introduced， guided by the reachability set to ensure convergence. This method begins with an inaccurate initial perch trajectory， and iteratively refines the trajectory and optimizes controller parameters using the reachability set of each iteration to guide the next. After several learning iterations， the aircraft can successfully perform the perch maneuver while meeting multiple constraints and accurately landing in the target area， with a large convergence domain guaranteed. Additionally， for cases where the perch maneuver model is unknown， a trajectory control method based on the SINDy identification algorithm is designed. Finally， simulation validation and comparison of the proposed reachability set algorithm and iterative learning trajectory control method are conducted. The results demonstrate that the improved reachability set algorithm more accurately captures the reachability set of the nonlinear perch model， and the designed trajectory control method can quickly learn and achieve successful perch maneuvers even with large initial deviations.

Key words: reachable set, perching maneuver, iterative learning control, nonlinear systems, Zonotope

中图分类号:

V249

吴惠敏, 何真, 彭余萧. 基于可达集与迭代学习的栖落机动轨迹控制方法[J]. 航空学报, 2025, 46(10): 331227.

Huimin WU, Zhen HE, Yuxiao PENG. Iterative learning trajectory control method based on reachable ets for perching maneuvers[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(10): 331227.

图/表 21

图 1

表1

固定翼飞行器的几何参数［28］

参数	数值
无人机质量 $m$ /mg	$0.8$
气动弦长 $c$ /m	$0.25$
翼展 $b$ /m	$1.0$
俯仰转动惯量 $I y$ /（kg·m²）	$0.1$
机翼面积 $S w i n g$	$0.25$
升降舵面积 $S e$ /m²	$0.054$
升降舵空气动力中心到无人机质心的距离 $l e$ /m	$0.235$
飞行器重心位置 $x c g$ /m	$0.2$
机翼的1/4弦长位置 $x c / 4 w i n g$ /m	$0.25$
升降舵的1/4弦长位置 $x c / 4 t a i l$ /m	$0.72$
重力加速度 $g$ /（m·s^-2）	$9.8$
空气密度 $ρ$ /（kg·m^-3）	$1.225$

表1

图 2

表2

飞行器栖落过程的安全约束

状态变量	下限值	上限值
$V / (m · s - 1)$	$0$	$25$
$α / r a d$	$- π / 2$	$π / 2$
$μ / r a d$	$- π / 4$	$π / 4$
$q / (r a d · s - 1)$	$- 3.5$	$3.5$
$x / m$	$0$	$15$
$h / m$	$0$	$10$
$δ e / r a d$	$- π / 3$	$π / 3$

表2

图 3

图 4

图 5

图 6

图 7

表3

栖落机动目标区域𝒯

状态变量	目标区域中心点值	目标允许偏差
$V / (m · s - 1)$	$4.014 6$	$Δ V < 0.500 0$
$μ / r a d$	$- 0.049 2$	$Δ μ < 0.300 0$
$α / r a d$	$0.855 4$	$Δ α < 0.300 0$
$q / (r a d · s - 1)$	$- 0.702 4$	$Δ q < 0.400 0$
$x / m$	$13.997 8$	$Δ x < 0.150 0$
$h / m$	$2.091 0$	$Δ h < 0.150 0$

表3

图 8

图 9

图 10

图 11

图 12

图 13

图 14

图 15

图 16

图 17

表 4

末端控制误差对比

控制方法	$Δ x$ /m	$Δ h$ /m
MPC	$0.442 3$	$0.122 2$
ILQR	$0.162 0$	$0.226 8$
基于可达集的迭代控制	$0.033 3$	$0.104 1$

表 4

参考文献 35

1	曲东才. 超机动性技术及其战术优势探讨［J］. 飞机设计， 2006， 26（1）： 65-68.
	QU D C. Investigation into super-maneuverability and associated tactical superiority for high performance fighter aircraft［J］. Aircraft Design， 2006， 26（1）： 65-68 （in Chinese）.
2	PANEQUE J L， DIOS J R M， OLLERO A， et al. Perception-aware perching on powerlines with multirotors［J］. IEEE Robotics and Automation Letters， 2022， 7（2）： 3077-3084.
3	MAO J， NOGAR S， KRONINGER C M， et al. Robust active visual perching with quadrotors on inclined surfaces［J］. IEEE Transactions on Robotics， 2023， 39（3）： 1836-1852.
4	MOORE J， CORY R， TEDRAKE R. Robust post-stall perching with a simple fixed-wing glider using LQR-Trees［J］. Bioinspiration & Biomimetics， 2014， 9（2）： 025013.
5	FEROSKHAN M， ZHENG Z W， GO T H. Solutions to planar aircraft perching problem utilizing sideslip maneuvering［J］. Journal of Aerospace Engineering， 2020， 33（6）： 04020066.
6	王无天，何真，岳珵. 飞行器栖落机动的轨迹跟踪控制及吸引域优化计算［J］. 北京航空航天大学学报， 2021， 47（2）： 414-423.
	WANG W T， HE Z， YUE C. Trajectory tracking control and optimal computation of attraction domain for aircraft in perching maneuvers［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2021， 47（2）： 414-423 （in Chinese）.
7	SONG Y S， LIANG S， NIU E Z， et al. A perched landing control method based on incremental nonlinear dynamic inverse‍［C］‍∥2022 4th International Conference on Control and Robotics （ICCR）. Piscataway： IEEE Press， 2022： 82-88.
8	SONG Y S， TANG Y， MA B， et al. A singularity-free online neural network-based sliding mode control of the fixed-wing unmanned aerial vehicle optimal perching maneuver［J］. Optimal Control Applications and Methods， 2023， 44（3）： 1425-1440.
9	黄赞，何真，仇靖雯. 基于深度强化学习的无人机栖落机动控制策略设计［J］. 导航定位与授时， 2022， 9（6）： 25-32.
	HUANG Z， HE Z， QIU J W. Design of UAV perching maneuver control strategy based on deep reinforcement learning［J］. Navigation Positioning and Timing， 2022， 9（6）： 25-32 （in Chinese）.
10	FLETCHER L， CLARKE R， RICHARDSON T， et al. Improvements in learning to control perched landings［J］. The Aeronautical Journal， 2022， 126（1301）： 1101-1123.
11	岳珵，何真，王无天. 变体辅助的无人机栖落机动模糊控制设计［J］. 南京航空航天大学学报， 2020， 52（6）： 871-880.
	YUE C， HE Z， WANG W T. Fuzzy control design for perching maneuvers of morphing UAVs［J］. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2020， 52（6）： 871-880 （in Chinese）.
12	ALTHOFF M， FREHSE G， GIRARD A. Set propagation techniques for reachability analysis［J］. Annual Review of Control， Robotics， and Autonomous Systems， 2021， 4： 369-395.
13	AWREJCEWICZ J， BILICHENKO D， CHEIB A K， et al. Estimating the region of attraction based on a polynomial Lyapunov function‍［J］. Applied Mathematical Modelling， 2021， 90： 1143-1152.
14	KLEFF S， LI N. Robust motion planning in dynamic environments based on sampled-data Hamilton-jacobi reachability［J］. Robotica， 2020， 38（12）： 2151-2172.
15	BANSAL S， CHEN M， HERBERT S， et al. Hamilton-Jacobi reachability： A brief overview and recent advances［C］‍∥2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control （CDC）. Piscataway： IEEE Press， 2017： 2242-2253.
16	ZHANG Y， DE VISSER C C， CHU Q P. Database building and interpolation for an online safe flight envelope prediction system［J］. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2019， 42（5）： 1166-1174.
17	FAN C C， KAPINSKI J， JIN X Q， et al. Locally optimal reach set over-approximation for nonlinear systems［C］‍∥2016 International Conference on Embedded Software （EMSOFT）. Piscataway： IEEE Press， 2016： 1-10.
18	FAN C C. Formal methods for safe autonomy： Data-driven verification， synthesis， and applications‍［D］. Champaign： University of Illinois at Urbana-Champaign， 2019.
19	DUGGIRALA P S， VISWANATHAN M. Parsimonious， simulation based verification of linear systems［M］∥Computer Aided Verification. Cham： Springer International Publishing， 2016： 477-494.
20	ALTHOFF M， STURSBERG O， BUSS M. Reachability analysis of linear systems with uncertain parameters and inputs［C］∥2007 46th IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway： IEEE Press， 2007： 726-732.
21	ALTHOFF M， STURSBERG O， BUSS M. Reachability analysis of nonlinear systems with uncertain parameters using conservative linearization‍［C］‍∥2008 47th IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway： IEEE Press， 2008： 4042-4048.
22	KLEINHEERENBRINK M， FRANCE L A， BRIGHTON C H， et al. Optimization of avian perching manoeuvres［J］. Nature， 2022， 607（7917）： 91-96.
23	周紫君. 无人机机动飞行的学习模型预测控制［D］. 南京：南京航空航天大学， 2022.
	ZHOU Z J. Predictive control of maneuvering flight for unmanned aerial vehicles‍［D］. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2022 （in Chinese）.
24	ALIKHAN M， PEYADA N K， GO T H. Flight dynamics and optimization of three-dimensional perching maneuver‍［J］. Journal of Guidance， Control， and Dynamics， 2013， 36（6）： 1791-1797.
25	TAHK M J， HAN S， LEE B Y， et al. Trajectory optimization and control algorithm of longitudinal perch landing assisted by thruster［C］∥2016 European Control Conference （ECC）. Piscataway： IEEE Press， 2016： 2247-2252.
26	SEILER P， BALAS G J. Quasiconvex sum-of-squares programming［C］‍∥49th IEEE Conference on Decision and Control （CDC）.Piscatawaya： IEEE Press， 2010： 3337-3342.
27	HE Z， KAN Y Y， LI D. Deep stall landing strategy for small fixed-wing aircraft aided by morphing［C］‍∥2017 29th Chinese Control and Decision Conference （CCDC）.Piscataway： IEEE Press， 2017： 6772-6776.
28	李达. 飞行器栖落机动飞行轨迹优化与控制［D］. 南京：南京航空航天大学， 2017.
	LI D. Trajectory optimization and control of perching maneuvers for aircraft［D］. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2017 （in Chinese）.
29	王月，何真，张建兰，等. 飞行器栖落机动切换控制设计及其吸引域计算［J］. 系统工程与电子技术， 2018， 40（11）： 2519-2527.
	WANG Y， HE Z， ZHANG J L， et al. Switching control design and calculation of domain of attraction for aircraft in perching maneuvers［J］. Systems Engineering and Electronics， 2018， 40（11）： 2519-2527 （in Chinese）.
30	GIRARD A. Reachability of uncertain linear systems using zonotopes［M］‍∥Hybrid Systems： Computation and Control. Berlin， Heidelberg： Springer Berlin Heidelberg， 2005： 291-305.
31	ALTHOFF M. Reachability analysis and its application to the safety assessment of autonomous cars‍［D］. Munich： Technische Universität München， 2010.
32	SCHÜRMANN B， ALTHOFF M. Optimizing sets of solutions for controlling constrained nonlinear systems［J］. IEEE Transactions on Automatic Control， 2021， 66（3）： 981-994.
33	BRUNTON S L， PROCTOR J L， NATHAN KUTZ J. Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems‍［J］. Proceedings of the National Academy of Sciences， 2016， 113（15）： 3932-3937.
34	KAHEMAN K， NATHAN KUTZ J， BRUNTON S L. SINDy-PI： A robust algorithm for parallel implicit sparse identification of nonlinear dynamics［J］. Proceedings of the Royal Society A： Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 2020， 476（2242）： 20200279.
35	王雯洁. 无人机机动飞行的模型预测控制［D］. 南京：南京航空航天大学， 2019.
	WANG W J. Predictive control of maneuvering flight for unmanned aerial vehicles［D］. Nanjing： Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， 2019 （in Chinese）.

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[1]	李兆航, 温昶煊, 乔栋, 庞博. 基于可达集的航天器多对一轨道博弈几何求解[J]. 航空学报, 2024, 45(S1): 730803-730803.
[2]	潘慕绚, 陆思蓉, 程珂, 李小涛. 航空发动机约束控制综述[J]. 航空学报, 2024, 45(23): 30533-030533.
[3]	郝文康, 包素艳, 陈琪锋. 基于端口哈密顿系统的无人机编队分布式控制[J]. 航空学报, 2023, 44(S2): 729868-729868.
[4]	王怡星, 韩仁坤, 刘子扬, 张扬, 陈刚. 流体力学深度学习建模技术研究进展[J]. 航空学报, 2021, 42(4): 524779-524779.
[5]	陈森林, 高正红, 朱新奇, 庞超, 杜一鸣, 陈树生. 非稳定动态过程非定常气动力建模[J]. 航空学报, 2020, 41(8): 123675-123675.
[6]	王术波, 韩宇, 陈建, 张自超, 刘旭赞. 基于ADRC迭代学习控制的四旋翼无人机姿态控制[J]. 航空学报, 2020, 41(12): 324112-324112.
[7]	马皓晔, 李琳, 范雨, 吴亚光. 基于加速动态拉格朗日法的摩擦片阻尼分析[J]. 航空学报, 2019, 40(12): 223283-223283.
[8]	武朋玮, 李颖晖, 郑无计, 周驰, 董泽洪. 基于可达集方法的结冰飞机着陆阶段安全风险评估[J]. 航空学报, 2018, 39(12): 122139-122139.
[9]	张科, 韩治国, 郭小红, 吕梅柏. 航天器姿控系统的PD型学习观测器故障重构[J]. 航空学报, 2017, 38(6): 320629-320629.
[10]	孔宪仁, 张也弛. 两自由度非线性吸振器在简谐激励下的振动抑制[J]. 航空学报, 2012, (6): 1020-1029.
[11]	黄勇;方次军;刘先斌. 二元非线性机翼随机动力学行为[J]. 航空学报, 2010, 31(10): 1946-1952.
[12]	李道春;向锦武. 控制面间隙对非线性二元机翼气动弹性响应的影响[J]. 航空学报, 2009, 30(8): 1385-1391.
[13]	尚耀星;吴帅;焦宗夏;王晓东. 基于极限性能要求的电液负载模拟器多刚度与非线性复合数学模型[J]. 航空学报, 2009, 30(7): 1331-1340.
[14]	张耀强;陈建军;唐六丁;林立广. 考虑外圈局部缺陷的滚动轴承非线性动力特性[J]. 航空学报, 2009, 30(4): 751-756.
[15]	张政伟;樊养余;王凤琴. 一种快速稳定的非双曲线型非线性时间序列去噪算法[J]. 航空学报, 2009, 30(1): 136-142.

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