基于几何约束的可重构装配型架修复性装调

doi:10.7527/S1000-6893.2025.31812

Abstract

Abstract:

Reconfigurable assembly fixtures are prone to experience instability caused by a decline in positioning accuracy after prolonged use， which subsequently affects the quality of product assembly. Therefore， it is necessary to conduct effective monitoring on the positioning accuracy of such fixtures. The traditional periodic manual inspection method suffers from several limitations， including the inability to acquire real-time data on fixture usage status， difficulty in accurately evaluating fixture positioning accuracy， and the lack of systematic and effective methods for corrective adjustment. Geometric constraints， which define the specific geometric relationships among the key points of the fixture， serve as the intrinsic basis for accurate product positioning， and are the core foundation for ensuring positioning accuracy. To solve the above problems， this study proposes and develops a reconfigurable assembly fixture corrective adjustment method based on geometric constraints. The method comprises three components： positioning accuracy evaluation of the fixture based on geometric constraints， calculation of point adjustment quantities， and feasibility assessment of locator adjustability using the Jacobian-Torsor model. First， the geometric constraint sets required to ensure compliant positioning accuracy of the fixture are analyzed， based on which the positioning accuracy of the fixture is evaluated. Then， for fixtures with out-of-tolerance positioning accuracy， the point adjustment quantities are calculated， and the target positions for point adjustment are determined. Finally， a Jacobian-Torsor model is constructed to characterize the assembly deviations of the locator and assess the adjustability of the locator， thereby assisting workers in completing the corrective adjustment of the fixture. A reconfigurable assembly fixture for aircraft panels is used as a case study for verification. The results demonstrate that the proposed method can accurately evaluate the positioning accuracy of the fixture， effectively repair fixtures with excessive positioning deviation， and improve the fixture repair efficiency， thereby verifying the feasibility and effectiveness of the method.

Key words: corrective adjustment, positioning accuracy evaluation, geometric constraint, reconfigurable assembly fixture, assembly deviation analysis, Jacobian-Torsor model

CLC Number:

V262

Shuang MENG, Lianyu ZHENG, Xiangrong ZHANG, Zhibo ZHANG, Yiwei WANG. Corrective adjustment for reconfigurable assembly fixtures based on geometric constraints[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(18): 431812.

Figures/Tables 30

Fig.1

Fig.2

Fig.3

Table 1

Fig.4

Fig.5

Fig.6

Fig.7

Fig.8

Table 2

Fig.9

Table 3

Feature tolerances of associated parts and system establishment description

AF/AT	公差类型	公差值	关联零件	坐标系
AF/AT	公差类型	公差值	关联零件	原点	方向
AT	--	--	卡板	OTP点	与工装坐标系一致
IAF	平面度 $t p l$	±0.05	卡板	卡板侧面几何中心	与工装坐标系一致
IAF	位置度 $t p o s$	±0.02	卡板	OTP对应孔的几何中心	与工装坐标系一致
PAF	孔轴配合 $t h p$	H7f7，［0， 0.021］，［-0.02，-0.041］	卡板、连接件、精制螺栓	卡板端部孔的几何中心	与连接件实际位姿关联
	尺寸公差 $t s t$	±0.1	卡板	同上
	垂直度 $t p p$	±0.015	连接件	连接件侧面的孔中心

Table 3

Fig.10

Fig.11

Fig.12

Fig.13

Fig.14

Fig.15

Table 4

Table 5

Table 6

Table 7

Table 8

Excerpts of position adjustment data for OTP Points

OTP 序号	实测坐标/mm			目标位置坐标/mm			$Δ S a d j$ /mm
OTP 序号	x₁	y₁	z₁	x₂	y₂	z₂	Δx	Δy	Δz
1	435.157 0	4 842.202 8	249.973 6	434.854 8	4 841.763 0	250.045 7	0.302 2	0.439 8	-0.072 1
2	784.473 9	4 842.363 0	1 350.548 1	784.495 1	4 841.971 2	1 350.160 1	-0.021 2	0.391 8	0.388 0
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
6	384.059 7	4 322.248 5	2 600.136 0	384.059 7	4 322.248 5	2 600.136 0	0.000 0	0.000 0	0.000 0
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
15	383.929 4	1 769.157 0	2 600.660 6	383.929 4	1 769.157 0	2 600.660 6	0.000 0	0.000 0	0.000 0
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
18	383.856 0	1 452.178 0	2 600.597 9	383.856 0	1 452.178 0	2 600.597 9	0.000 0	0.000 0	0.000 0
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
23	784.370 5	2 987.085 8	1 350.634 5	784.370 5	2 987.085 8	1 350.634 5	0.000 0	0.000 0	0.000 0
24	383.800 9	2 987.213 6	2 601.055 9	383.991 6	2 987.248 5	2 600.410 3	-0.190 7	-0.034 9	0.645 6

Table 8

Table 9

Fig.16

Fig.17

Fig.18

Table 10

Statistical value results of OTP points deviations

AT对象	测量项	最小值/mm			最大值/mm
AT对象	测量项	$Δ d m i n$ （3DCS）	$Δ' d m i n$ （JT）	$E r$ （%）	$Δ d m a x$ （3DCS）	$Δ' d m a x$ （JT）	$E r$ （%）
OTP1	Δx	-0.070 0	-0.066 8	4.51	0.069 0	0.066 8	3.22
	Δy	-0.187 1	-0.192 1	2.65	0.186 4	0.192 1	3.03
	Δz	-0.061 9	-0.065 3	5.38	0.061 6	0.065 3	5.88
OTP2	Δx	-0.069 7	-0.066 8	4.19	0.067 9	0.066 8	1.57
	Δy	-0.301 1	-0.307 3	2.05	0.300 3	0.307 3	2.35
	Δz	-0.067 7	-0.065 3	3.63	0.066 6	0.065 3	2.04
OTP3	Δx	-0.069 5	-0.066 8	3.86	0.068 1	0.066 8	1.93
	Δy	-0.199 0	-0.208 3	4.71	0.198 2	0.208 3	5.12
	Δz	-0.062 4	-0.065 3	4.59	0.062 1	0.065 3	5.03

Table 10

Table 11

Coordinate deviations of OTP Points

AT对象	测量项	$Δ J T$ /mm		$Δ S a d j$ /mm	$Δ$ /mm	区间成员判断
AT对象	测量项	最小值	最大值	$Δ S a d j$ /mm	$Δ$ /mm	区间成员判断
OTP1	Δx	-0.058 1	0.058 1	-0.190 0	0.006 1	属于
	Δy	-0.139 8	0.141 2	0.107 8	-0.051 5	属于
	Δz	-0.056 1	0.056 5	0.502 7	-0.150 4	不属于
OTP2	Δx	-0.058 5	0.058 7	-0.112 2	0.115 0	不属于
	Δy	-0.188 1	0.188 9	0.207 6	-0.328 7	不属于
	Δz	-0.056 6	0.056 4	0.018 3	0.580 3	不属于
OTP3	Δx	-0.058 5	0.058 3	-0.167 9	0.774 7	不属于
	Δy	-0.143 0	0.142 4	0.386 2	-0.536 9	不属于
	Δz	-0.056 4	0.056 7	-0.421 7	0.820 3	不属于

Table 11

Table 12

References 37

[1]	张宏博，郑联语，王艺玮. 基于模块服役状态的盒式连接可重构型架稳定性评估方法［J］. 航空学报， 2021， 42（9）： 424180.
	ZHANG H B， ZHENG L Y， WANG Y W. Stability evaluation method for box-joint reconfigurable jig based on module service state［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2021， 42（9）： 424180 （in Chinese）.
[2]	何胜强. 大型飞机数字化装配技术与装备［M］. 北京：航空工业出版社， 2013： 17-34.
	HE S Q. Digital assembly technology and equipment for large aircraft［M］. Beijing： Aviation Industry Press， 2013： 17-34 （in Chinese）.
[3]	刘振宇，喻明让，陈云，等. 基于分层误差补偿的飞机柔性工装定位精度提高方法［J］. 机械设计与制造工程， 2023， 52（8）： 77-81.
	LIU Z Y， YU M R， CHEN Y， et al. A method for improving the positioning accuracy of aircraft flexible tooling based on layering error compensation［J］. Machine Design and Manufacturing Engineering， 2023， 52（8）： 77-81 （in Chinese）.
[4]	巴晓甫，薛红前，李西宁. 随位串联三坐标定位器定位精度建模与试验［J］. 航空学报， 2023， 44（19）： 428469.
	BA X F， XUE H Q， LI X N. Modeling and test of positioning accuracy for positioner with 3-axis randomly position connected in series［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2023， 44（19）： 428469 （in Chinese）.
[5]	曹多明，成英燕，常春涛，等. BDS不同卫星选择对相对定位精度的影响研究［J］. 测绘科学， 2022， 47（1）： 15-23.
	CAO D M， CHENG Y Y， CHANG C T， et al. Research on the influence of different BDS satellite selection on relative positioning accuracy［J］. Science of Surveying and Mapping， 2022， 47（1）： 15-23 （in Chinese）.
[6]	王军，张华海. 卫星几何分布对GPS相对定位精度的影响［J］. 测绘科学， 2004， 29（2）： 53-54.
	WANG J， ZHANG H H. Effects of satellite geometric distributions on GPS relative positioning［J］. Science of Surveying and Mapping， 2004， 29（2）： 53-54 （in Chinese）.
[7]	梁青霄. 飞机装配工艺设计［M］. 西安：西北工业大学出版社， 2022： 99-102.
	LIANG Q X. Aircraft assembly process design［M］. Xi’an： Northwestern Polytechnical University Press， 2022： 99-102 （in Chinese）.
[8]	吕川. 维修性设计分析与验证［M］. 北京：国防工业出版社， 2012： 1-10.
	LU C. Design， analysis and verification of maintainability［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2012： 1-10 （in Chinese）.
[9]	郭飞燕，刘检华，肖庆东，等. 数字化装配工装工作状态监测评估及适应性控制技术［J］. 航空学报， 2023， 44（16）： 427914.
	GUO F Y， LIU J H， XIAO Q D， et al. Monitoring and evaluation of working condition and adaptive control technology for digital assembly tooling［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2023， 44（16）： 427914 （in Chinese）.
[10]	王巍，陈泽宇. 基于激光跟踪仪的工装调装检测技术研究［J］. 机械工程师， 2020（3）： 7-9， 13.
	WANG W， CHEN Z Y. Research on tooling adjustment and detection technology based on laser tracker［J］. Mechanical Engineer， 2020（3）： 7-9， 13 （in Chinese）.
[11]	MARTIN O C， MUELANER J E， WANG Z， et al. Metrology enhanced tooling for aerospace （META）： A live fixturing， wing box assembly case study［C］∥7th International Conference on Digital Enterprise Technology. 2011.
[12]	LIANG B， LIU W， LIU K， et al. A displacement field perception method for component digital twin in aircraft assembly［J］. Sensors， 2020， 20（18）： 5161.
[13]	JIA Z， LIANG B， LIU W， et al. 3D microdisplacement monitoring of large aircraft assembly with automated in situ calibration［J］. Engineering， 2022， 19： 105-116.
[14]	刘巍，陈启航，梁冰，等. 基于多源参量感知的航空工装定位器在线监测方法与系统研究［J］. 机械工程学报， 2023， 59（12）： 162-172.
	LIU W， CHEN Q H， LIANG B， et al. Research on online monitoring method and system of aircraft tooling positioner based on multi-source parametric perception［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2023， 59（12）： 162-172 （in Chinese）.
[15]	李现坤，雷沛，曾德标，等. 基于集成光纤传感器的工装状态监控技术研究［J］. 机床与液压， 2022， 50（20）： 59-63.
	LI X K， LEI P， ZENG D B， et al. Research on tooling status monitoring technology based on integrated optical fiber sensor［J］. Machine Tool & Hydraulics， 2022， 50（20）： 59-63 （in Chinese）.
[16]	JIN J， HU J， LI C， et al. A digital twin system of reconfigurable tooling for monitoring and evaluating in aerospace assembly［J］. Journal of Manufacturing Systems， 2023， 68： 56-71.
[17]	耿育科. 基于多场扰动的飞机装配工装目标精度机理探索［J］. 航空制造技术， 2022， 65（18）： 14-22.
	GENG Y K. Mechanism research on target accuracy of aircraft assembly tooling based on multi-factor disturbance［J］. Aeronautical Manufacturing Technology， 2022， 65（18）： 14-22 （in Chinese）.
[18]	余海东，高畅，赵勇，等. 机械产品装配偏差分析方法研究进展与展望［J］. 机械工程学报， 2023， 59（9）： 212-229.
	YU H D， GAO C， ZHAO Y， et al. Progress and prospect on assembly deviation propagation of mechanical products［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2023， 59（9）： 212-229 （in Chinese）.
[19]	HAN W， DENG Q， LIN W， et al. Variation propagation modeling and analysis of automotive body outer cover panels assembly systems［J］. Assembly Automation， 2019， 39（2）： 272-286.
[20]	LU Z Y. Assembly variation analysis of the aircraft panel in multi-stage assembly process with N-2-1 locating scheme［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part C. Journal of Mechanical Engineering Science， 2019， 233（19-20）： 6754-6773.
[21]	LIU S C， HU S J. Variation simulation for deformable sheet metal assemblies using finite element methods［J］. Journal of Manufacturing Science & Engineering， 1997， 119（3）： 368-374.
[22]	JANDAGHI SHAHI V， MASOUMI A. Integration of in-plane and out-of-plane dimensional variation in multi-station assembly process for automotive body assembly［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part D： Journal of Automobile Engineering， 2020， 234（6）： 1690-1702.
[23]	黄康，徐锐，陈奇. 小位移旋量和响应面法相结合的齿轮公差分析模型构建方法［J］. 西安交通大学学报， 2017， 51（9）： 77-84.
	HUANG K， XU R， CHEN Q. Gear tolerance modeling with small displacement torsor and response surface method［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2017， 51（9）： 77-84 （in Chinese）.
[24]	CHEN H， JIN S， LI Z， et al. A solution of partial parallel connections for the unified Jacobian-Torsor model［J］. Mechanism and Machine Theory， 2015， 91： 39-49.
[25]	PENG Y， HAO L， HUANG X， et al. A pre-assembly analysis technology of aircraft components based on measured data［J］. Measurement Science and Technology， 2022， 33（7）： 75005.
[26]	陈帅，郭飞燕，孟月梅，等. 融合实测数据的航空结构件修配量迭代寻优及评价方法［J］. 中国机械工程， 2022， 33（17）： 2061-2070， 2078.
	CHEN S， GUO F Y， MENG Y M， et al. Iterative optimization and evaluation method for repair quantity of aviation structural parts considering measured data［J］. China Mechanical Engineering， 2022， 33（17）： 2061-2070， 2078 （in Chinese）.
[27]	王鑫，李兆宇，王亮，等. 基于3DCS的某型号导弹舱段装配容差分析［J］. 航天制造技术， 2020（4）： 48-52， 70.
	WANG X， LI Z Y， WANG L， et al. Tolerance analysis of missile cabin assembly based on 3DCS［J］. Aerospace Manufacturing Technology， 2020（4）： 48-52， 70 （in Chinese）.
[28]	MENG S， ZHENG L Y， FAN W， et al. Intelligent layout optimization of reconfigurable flexible fixture for assembling multiple aircraft panels［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2023， 126（3-4）： 1261-1278.
[29]	康永刚. 飞机装配工艺装备［M］. 西安：西北工业大学出版社， 2024： 128-131.
	KANG Y G. Aircraft assembly fixture［M］. Xi’an： Northwestern Polytechnical University Press， 2024： 128-131 （in Chinese）.
[30]	赵西富，崔海华，张益华，等. 面向投影增强现实跟踪定位器的稳定位姿估计与标定方法［J］. 航空学报， 2025， 46（8）： 331072.
	ZHAO X F， CUI H H， ZHANG Y H， et al. Stable pose estimation and calibration method for projected augmented reality tracking locator［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2025 （in Chinese）.
[31]	薛颂东，李永豪，赵红燕. 基于多粒度阅读器和图注意力网络的文档级事件抽取［J］. 计算机应用研究， 2024， 41（8）： 2329-2335.
	XUE S D， LI Y H， ZHAO H Y. Document level event extraction based on multi granularity readers and graph attention networks［J］. Application Research of Computers， 2024， 41（8）： 2329-2335 （in Chinese）.
[32]	孙威，缪东晶，李建双，等. 多边法坐标测量系统中解算方式对测量精度的影响研究［J］. 计量学报， 2021， 42（5）： 558-563.
	SUN W， MOU D J， LI J S， et al. Study on the influence of the calculation method on the accuracy of the multilateral coordinate measurement system［J］. Acta Metrologica Sinica， 2021， 42（5）： 558-563 （in Chinese）.
[33]	GHIE W， LAPERRIÈRE L， DESROCHERS A. Statistical tolerance analysis using the unified Jacobian-Torsor model［J］. International Journal of Production Research， 2009， 48（15）： 4609-4630.
[34]	MENG S， FAN W， WANG X， et al. Intelligent design of reconfigurable flexible assembly fixture for aircraft panels based on smart composite jig model and knowledge graph［J］. Journal of Engineering Design， 2024， 36（5-6）： 672-706.
[35]	邢一新. 飞机装配几何量质量检测体系构建及关键技术［J］. 航空制造技术， 2021， 64（6）： 24-31.
	XING Y X. Research on establishment and key techniques of aircraft assembling geometric measurement system［J］. Aeronautical Manufacturing Technology， 2021， 64（6）： 24-31 （in Chinese）.
[36]	张宏博，郑联语，刘新玉，等. 基于信息物理系统的可重构装配型架智能装调技术［J］. 计算机集成制造系统， 2019， 25（11）： 2693-2709.
	ZHANG H B， ZHENG L Y， LIU X Y， et al. Cyber-physical system based smart installing technology for reconfigurable assembly jig［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2019， 25（11）： 2693-2709 （in Chinese）.
[37]	ZHANG X R， MENG S， WANG B B， et al. Integrated assembly， measurement， and adjustment method of reconfigurable flexible fixture for aircraft panels based on augmented reality and human-computer interaction［J］. Journal of Manufacturing Systems， 2025， 79： 117-133.

定位器类型	定位方式	可能关联的几何约束	产品举例
工艺孔定位器	孔销配合定位	点点距离、直线度、平面度、对称度	平尾、机身框架
接头定位器	叉耳定位	点点距离、平面度	垂尾、机身对接
外形定位器	型面贴合定位	直线度、平行度、对称度、平面度	机身壁板、机翼壁板

计算方法		优势	不足	应用场景
点位绝对装调		计算简单	点位调整数量多，幅度大，要求定位器具有较高柔性	适用于新制造或使用时间较短的型架装调
点位相对装调	最小位移法	调整幅度小，对定位器的柔性要求较低，易于工程实现	点位调整数量多，调整耗时长	适用于结构复杂、刚性稍差、易发生柔性变形的型架装调
点位相对装调	最少数量法	关键点调整数量较少，减少调整工作量，误差引入减少	某些点位调整幅度可能较大，对定位器的柔性要求较高	适用于结构复杂、刚性较好、易发生整体刚性位移的型架装调

OTP 序号	理论数据/mm			实测数据/mm			Delta/mm			长度/mm
OTP 序号	x₁	y₁	z₁	x₂	y₂	z₂	Δx	Δy	Δz	D
1	434.000 0	4 842.300 0	250.000 0	433.984 2	4 842.246 0	249.945 3	-0.015 8	-0.054 0	-0.054 7	0.078 5
2	784.000 0	4 842.300 0	1 350.000 0	784.049 7	4 842.176 0	1 350.073	0.049 7	-0.124 5	0.073 1	0.152 7
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
6	384.000 0	4 322.300 0	2 600.000 0	384.059 7	4 322.249 0	2 600.136 0	0.059 7	-0.051 5	0.136 0	0.157 2
7	434.000 0	3 272.300 0	250.000 0	433.912 3	3 272.300 0	249.928 0	-0.087 7	-0.000 3	-0.072 0	0.113 5
8	784.000 0	3 272.300 0	1 350.000 0	784.089 2	3 272.221 0	1 349.962 0	0.089 2	-0.079 2	-0.038 0	0.125 2
9	384.000 0	3 272.300 0	2 600.000 0	384.068 0	3 272.299 0	2 600.092 0	0.068 0	-0.000 9	0.092 1	0.114 5
10	434.000 0	2 512.300 0	250.000 0	433.979 3	2 512.341 0	249.937 5	-0.020 7	0.041 2	-0.062 5	0.077 7
11	784.000 0	2 512.300 0	1 350.000 0	783.969 3	2 512.183 0	1 349.907 0	-0.030 7	-0.117 5	-0.092 6	0.152 7
12	384.000 0	2 512.300 0	2 600.000 0	383.904 9	2 512.354 0	2 600.060 0	-0.095 1	0.054 4	0.060 3	0.125 0
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	--
23	784.000 0	2 987.300 0	1 350.000 0	783.942 6	2 987.243 0	1 349.905 0	-0.057 4	-0.057 3	-0.095 1	0.125 0
24	384.000 0	2 987.300 0	2 600.000 0	384.062 8	2 987.260 0	2 600.080 0	0.062 8	-0.040 3	0.079 7	0.109 2

序号	几何约束项	单位	约束阈值	约束实际值的最大值	评估结果
1	卡板拟合平面间平行度	度	0.034 1	0.027 5	合格
2	OTP拟合直线的直线度	mm	0.164 5	0.106 9	合格
3	拟合直线间的平行度	度	0.003 3	0.002 5	合格

序号	几何约束项	单位	约束阈值	约束实际值的最大值	评估结果
1	卡板拟合平面间平行度	度	0.034 1	0.252 9	超差
2	OTP拟合直线的直线度	mm	0.164 5	0.608 6	超差
3	拟合直线间的平行度	度	0.003 3	0.023 9	超差

Corrective adjustment for reconfigurable assembly fixtures based on geometric constraints

RichHTML

PDF (PC)

Knowledge

Abstract

Cite this article

share this article

Figures/Tables 30

References 37

Related Articles 3

Recommended Articles

Metrics

Comments

序号	技能水平	传统方法	所提方法	效率提升
平均用时		5 400	3 600	33.33%
1	熟练	4 620	3 480	24.68%
2	非熟练	6 180	3 720	39.81%

[1]	Wenqian PEI, Kaikai YU, Zengxu LIU, Qiyue NING, Jinglei XU. Two-stage expansion nozzle design method and numerical simulation [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(8): 631009-631009.
[2]	CHEN Yile, YU Kaikai, XU Jinglei. New design method for scramjet nozzles with strong geometric constraints [J]. ACTA AERONAUTICAET ASTRONAUTICA SINICA, 2021, 42(6): 124259-124259.
[3]	SHI Lei, YANG Guang, DING Guanghua, LIN Wenjun. Fine maintenance of an eroded fan rotor and related flow characteristics analysis [J]. ACTA AERONAUTICAET ASTRONAUTICA SINICA, 2020, 41(9): 423446-423446.