亚严反馈系统镇定的全驱系统方法

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29552

全驱系统理论及其在航空航天领域的应用专栏

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亚严反馈系统镇定的全驱系统方法

段广仁¹^,²()

^1.哈尔滨工业大学控制理论与制导技术研究中心，哈尔滨　150001
^2.南方科技大学深圳市控制理论与智能系统重点实验室，深圳　518055

收稿日期:2023-09-08 修回日期:2023-10-08 接受日期:2023-10-31 出版日期:2024-01-15 发布日期:2023-11-01
通讯作者: 段广仁 E-mail:g.r.duan@hit.edu.cn
基金资助:
深圳市控制理论与智能系统重点实验(ZDSYS20220330161800001);国家自然科学基金委基础科学中心项目(62188101);国家自然科学基金重大项目(61690210);国家自然科学基金委重点项目(61333003)

Fully actuated system approach for stabilization control of sub-strict feedback systems

Guangren DUAN¹^,²()

^1.Center for Control Theory and Guidance Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 　150001，China
^2.Shenzhen Key Laboratory of Control Theory and Intelligent Systems，Southern University of Science and Technology，Shenzhen 　518055，China

Received:2023-09-08 Revised:2023-10-08 Accepted:2023-10-31 Online:2024-01-15 Published:2023-11-01
Contact: Guangren DUAN E-mail:g.r.duan@hit.edu.cn
Supported by:
Shenzhen Key Laboratory of Control Theory and Intelligent Systems(ZDSYS20220330161800001);Science Center Program of National Natural Science Foundation of China(62188101);Major Program of National Natural Science Foundation of China(61690210);National Natural Science Foundation of China(61333003)

摘要/Abstract

摘要：

针对一类增益函数存在奇异值的严反馈系统，提出了一种亚严反馈系统（sub-SFS）镇定的全驱系统（FAS）方法。首先，给出了亚严反馈系统的定义，并定义了这一类系统的可行集和奇异集。然后，揭示了亚严反馈系统可以在一定条件下通过模型变换转化为高阶的亚全驱系统，并利用全驱系统亚稳定性和亚镇定性的概念精确地描述了相应的吸引区。进一步，根据全驱系统的控制特性，可以极其容易地求得亚严反馈系统镇定的显式化控制律，得到线性定常的闭环控制系统。该方法不仅极大地降低了控制器设计的复杂性，解决了计算膨胀的问题，而且还可以利用可行性条件，有效地避免控制器奇异值问题。最后，进行了稳定性分析和案例仿真，其结果验证了本文所提控制方法的有效性。

关键词: 亚严反馈系统, 全驱系统方法, 亚稳定, 亚镇定, 奇异值

Abstract:

This paper proposes a substabilization control method for a class of strict feedback systems with singular value gain functions based on Fully Actuated System （FAS） approach. Firstly， the definition of sub-Strict Feedback System （sub-SFS）， including the feasible set and singular set of this system， is given. Then， it is revealed that the sub-SFS can be transformed into a sub-FAS with high order by model transformation under certain conditions， and the corresponding attraction region is described precisely based on the concepts of substability and substabilization of FAS. Furthermore， by using the control characteristics of FAS， the stabilization control law of the sub-SFS can be explicitly solved in a very simple way， and the linear constant closed-loop control system is obtained. The proposed approach not only greatly reduces the design complexity， but also effectively avoids the controller singularity problem by using the feasibility conditions. Finally， theoretical stability analysis and numerical simulation are conducted to illustrate the effectiveness of the proposed approach.

Key words: sub-strict feedback system, fully-actuated system approach, substability, substabilization, singular value

中图分类号:

V448.2

段广仁. 亚严反馈系统镇定的全驱系统方法[J]. 航空学报, 2024, 45(1): 629552-629552.

Guangren DUAN. Fully actuated system approach for stabilization control of sub-strict feedback systems[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(1): 629552-629552.

图/表 6

表1

符号定义

符号	定义
$R r$	$r$ 维实向量空间
$R m × n$	$m × n$ 维实矩阵空间
$A - 1$	矩阵 $A$ 的逆矩阵
$A T$	矩阵 $A$ 的转置
$d e t (A)$	矩阵 $A$ 的行列式
$I n$	$n$ 阶单位矩阵
$f n (x)$	函数 $f (x)$ 的 $n$ 阶导数
$Ω \ Θ$	集合 $Θ$ 在集合 $Ω$ 中的补集

表1

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

参考文献 36

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

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亚严反馈系统镇定的全驱系统方法

Fully actuated system approach for stabilization control of sub-strict feedback systems

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