基于欧拉法流线的三维表面水滴撞击特性计算方法

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32751

航空发动机防除冰技术专栏

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基于欧拉法流线的三维表面水滴撞击特性计算方法

申晓斌¹(), 叶泽坤¹, 赵静宇¹, 郭洁涛¹, 林贵平¹^,²

^1.北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京 100191
^2.北京航空航天大学杭州国际创新研究院，杭州 311115

收稿日期:2025-09-03 修回日期:2025-10-20 接受日期:2025-12-01 出版日期:2025-12-09 发布日期:2025-12-09
通讯作者: 申晓斌 E-mail:shenxiaobin@buaa.edu.cn

A three-dimensional surface water droplet impingement characterization method based on Eulerian streamlines

Xiaobin SHEN¹(), Zekun YE¹, Jingyu ZHAO¹, Jietao GUO¹, Guiping LIN¹^,²

^1.School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China
^2.Hangzhou International Innovation Institute，Beihang University，Hangzhou 311115，China

Received:2025-09-03 Revised:2025-10-20 Accepted:2025-12-01 Online:2025-12-09 Published:2025-12-09
Contact: Xiaobin SHEN E-mail:shenxiaobin@buaa.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

飞机机翼及发动机表面的水滴撞击特性计算是其结冰分析与防除冰系统设计的首要工作。为弥补传统欧拉法、拉格朗日法的不足，建立了一种基于欧拉法流线的三维表面水滴撞击特性计算方法。该方法仅求解水滴动量方程来获得速度分布，不需要计算水滴连续性方程；通过三维表面网格节点的逆向积分获得水滴流线，进而计算水滴撞击特性，不需要提前确定水滴释放位置、追踪大量的运动轨迹。将所建立的方法应用于三维圆球、发动机整流帽罩、进气道唇口的水滴收集系数计算，计算效率较高，验证了基于欧拉法流线的三维表面水滴撞击特性计算方法的可行性、有效性。研究可以为飞机与发动机的结冰分析、防除冰系统设计提供参考。

关键词: 飞机结冰, 水滴撞击特性, 欧拉法, 拉格朗日法, 发动机

Abstract:

The computation of droplet impingement characteristics on three-dimensional surface is the primary task for ice accretion analysis and anti-icing/de-icing system design for an aircraft and its engine. To overcome the shortcomings of the traditional Eulerian method and Lagrangian method， a streamline-based Eulerian method was established to obtain three-dimensional surface water droplet impingement characteristic. This method only solves the momentum equation to derive the velocity distribution， and does not require calculating the droplet continuity equation. Droplet streamlines are generated via backward integration from the vertices of the three-dimensional surface mesh， allowing impingement characteristics to be calculated without predetermination for droplet release locations or tracking a large number of droplet trajectories. The proposed method is applied to compute droplet collection efficiencies on a three-dimensional sphere， a spinner， and an engine inlet. The results show high computational efficiency and good agreement with the data in the literature， thereby confirming the feasibility and effectiveness of the streamline-based Eulerian method for three-dimensional droplet impingement analysis. This work can provide reference for the ice accretion analysis and anti-icing/de-icing system design of aircraft and engines.

Key words: aircraft icing, droplet impingement characteristic, Eulerian method, Lagrangian method, engine

中图分类号:

V248.1

申晓斌, 叶泽坤, 赵静宇, 郭洁涛, 林贵平. 基于欧拉法流线的三维表面水滴撞击特性计算方法[J]. 航空学报, 2026, 47(11): 632751.

Xiaobin SHEN, Zekun YE, Jingyu ZHAO, Jietao GUO, Guiping LIN. A three-dimensional surface water droplet impingement characterization method based on Eulerian streamlines[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2026, 47(11): 632751.

图/表 15

图 1

表1

水滴撞击特性计算方法对比

项目	传统拉格朗日法	传统欧拉法	欧拉流线法
理论与水滴运动计算	根据牛顿第二定律建立水滴受力运动方程；确定水滴释放位置积分获得水滴轨迹	将水滴看作连续介质建立连续性方程、动量方程，获得水滴容积系数分布、速度场	采用欧拉框架获得水滴速度场；基于速度场，从壁面节点开始进行反向积分获得水滴流线
控制方程	$d u d t = K u a - u$	$∇ ⋅ (ρ d α u) = 0$ $∇ ⋅ (ρ d α u u) = ρ d α K (u a - u)$	$∂ u ∂ t + u ⋅ ∇ u = K u a - u$
收集系数计算法	根据撞击到壁面的水滴轨迹计算收集系数	根据壁面处的水滴容积分数、速度获得收集系数	根据撞击到壁面的水滴流线计算收集系数
方法特点	① 水滴受力运动过程描述清晰，较易添加大水滴与冰晶动力学效应；② 二维简单表面的计算较为简便、高效；③ 复杂表面的水滴释放位置难以确定，三维轨迹计算量大、效率低	① 对于三维与复杂表面计算效率也很高；② 可获得整个计算域的水滴分布特性，并一次性得到所有三维表面的水滴收集系数；③ 控制方程高度非线性，易出现水滴容积分数奇异点	① 仅求解欧拉法动量方程避免水滴容积分数奇异点的出现；② 在水滴速度场上积分获得流线，适用于复杂三维表面；③ 既有欧拉框架下的水滴速度计算，又有拉格朗日框架下轨迹、收集系数的计算，过程较烦琐

表1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

图 7

图 8

图 9

表2

图 10

图 11

图 12

图 13

参考文献 40

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

工况	Case-131	Case-132
MVD/μm	20.36	20.36
马赫数Ma	0.232 8	0.231 2
静温/K	283.15	279.63
静压/Pa	95 492	95 492
进气质量流量/（kg·s^-1）	7.80	10.41

基于欧拉法流线的三维表面水滴撞击特性计算方法

A three-dimensional surface water droplet impingement characterization method based on Eulerian streamlines

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