快速优化薄板中各向异性材料分布的等效变形模量算法

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29273

固体力学与飞行器总体设计

本期目录 | 过刊浏览 | 高级检索

前一篇 | 后一篇

快速优化薄板中各向异性材料分布的等效变形模量算法

许敉, 毛泽钡, 王博, 李桐()

大连理工大学工程力学系工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室，大连 116024

收稿日期:2023-07-06 修回日期:2023-07-24 接受日期:2023-08-08 出版日期:2024-05-25 发布日期:2023-08-24
通讯作者: 李桐 E-mail:tong@dlut.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(12172077);大连市高层次人才创新支持计划(2019RD04);大连市科技创新基金(2020JJ25CY011)

An equivalent⁃deformation⁃modulus algorithm for fast optimization of anisotropic material distribution in thin plates

Mi XU, Zebei MAO, Bo WANG, Tong LI()

State Key Laboratory of Structural Analysis，Optimization and CAE Software for Industrial Equipment，Department of Engineering Mechanics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China

Received:2023-07-06 Revised:2023-07-24 Accepted:2023-08-08 Online:2024-05-25 Published:2023-08-24
Contact: Tong LI E-mail:tong@dlut.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(12172077);Dalian High-Level Talent Innovation Support Program(2019RD04);Dalian Science and Technology Innovation Fund(2020JJ25CY011)

摘要/Abstract

摘要：

各向异性材料广泛存在于各种机械设备的承重构件中。与各向同性材料不同，各向异性材料中不同材料相的分布和方向，可以根据载荷条件调整承重构件的力学性能。本文提出了一种各向异性材料分布的优化方法，即等效变形模量（EDM）算法，以有效地优化各向异性薄板的承载能力。该算法实现了对薄板抗弯能力的多模态协同优化，解决了传统优化算法中特征值重叠的问题，在航空领域中将起到重要作用。以短纤维增强聚合物薄板的纤维取向优化为例，在不改变薄板质量和形状的前提下，与传统优化算法相比，EDM算法可以将临界屈曲载荷提高28.9%，将计算成本降低98.1%。此外，EDM算法还被应用于机身中形状不规则的承重构件设计中，并使其临界屈曲载荷提高27.2%~30.8%。

关键词: 特征值, 等效变形模量, 多模态协同优化, 材料分布, 屈曲分析

Abstract:

Anisotropic materials widely exist in load-bearing components for various mechanical devices. Unlike isotropic materials， the distribution and orientation of different material phases in anisotropic materials can sensitively mediate the mechanical output of these components according to the loading conditions. In this paper， an optimization method for anisotropic material distribution， named Equivalent-Deformation-Modulus （EDM） algorithm， is proposed to efficiently optimize the load-bearing ability of anisotropic thin plates. This EDM algorithm will play an important role in the aviation， for it enables the multi-modal co-optimization for the buckling resistance of thin plates， and solves the problem of overlapping eigenvalue in traditional optimization algorithm. Taking the optimization of fiber orientation in short fiber reinforced polymer thin plate as an example， without changing the mass and shape of the plate， this EDM algorithm can improve the critical buckling load by 28.9% and reduce the computational cost by 98.1%， compared to traditional optimization algorithm. The EDM method was also applied to designing a load-bearing component in the airframe with an irregular shape by increasing the critical buckling load by 27.2%-30.8%.

Key words: eigenvalue, equivalent-deformation-modulus, multi-modal co-optimization, material distribution, buckling analysis

中图分类号:

V221

许敉, 毛泽钡, 王博, 李桐. 快速优化薄板中各向异性材料分布的等效变形模量算法[J]. 航空学报, 2024, 45(10): 229273-229273.

Mi XU, Zebei MAO, Bo WANG, Tong LI. An equivalent⁃deformation⁃modulus algorithm for fast optimization of anisotropic material distribution in thin plates[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(10): 229273-229273.

图/表 33

图 1

表 1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

图 7

图 8

图 9

图 10

图 11

图 12

图 13

图 14

图 15

图 16

图 17

图 18

图 19

图 20

图 21

图 22

图 23

图 24

图 25

图 26

图 27

图 28

图 29

图 30

图 31

图 32

参考文献 61

1	WENK H R， VAN HOUTTE P. Texture and anisotropy［J］. Reports on Progress in Physics， 2004， 67（8）： 1367-1428.
2	DHARMAVARAPU P， M B S S R. Aramid fibre as potential reinforcement for polymer matrix composites： A review［J］. Emergent Materials， 2022， 5（5）： 1561-1578.
3	LI T， WANG Z X， ZHANG H， et al. Effect of aramid nanofibers on interfacial properties of high performance fiber reinforced composites［J］. Composite Interfaces， 2022， 29（3）： 312-326.
4	MORAMPUDI P， NAMALA K K， GAJJELA Y K， et al. Review on glass fiber reinforced polymer composites［J］. Materials Today： Proceedings， 2021， 43： 314-319.
5	SATHISHKUMAR T P， SATHEESHKUMAR S， NAVEEN J. Glass fiber-reinforced polymer composites⁃A review［J］. Journal of Reinforced Plastics and Composites， 2014， 33（13）： 1258-1275.
6	LI Y G， LI N Y， GAO J. Tooling design and microwave curing technologies for the manufacturing of fiber-reinforced polymer composites in aerospace applications［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2014， 70（1）： 591-606.
7	LI Y G， LI N Y， ZHOU J， et al. Microwave curing of multidirectional carbon fiber reinforced polymer composites［J］. Composite Structures， 2019， 212： 83-93.
8	AN Q L， CHEN J， CAI X J， et al. Thermal characteristics of unidirectional carbon fiber reinforced polymer laminates during orthogonal cutting［J］. Journal of Reinforced Plastics and Composites， 2018， 37（13）： 905-916.
9	KIM J W， KIM H S. Study on fibre orientation and fibre content of glass fibre reinforced polymer［J］. Materials Research Innovations， 2014， 18（sup2）： S2-482-S2-487.
10	KIM J W， KIM H S， LEE D G. Study on fibre orientation of weld line parts during injection moulding of fibre reinforced plastic by image processing［J］. Materials Research Innovations， 2011， 15（sup1）： s303-s306.
11	DO T T， LEE D J. Analysis of tensile properties for composites with wrinkled fabric［J］. Journal of Mechanical Science and Technology， 2010， 24（2）： 471-479.
12	ZARUTSKII V A， SIVAK V F. Experimental analysis of the natural vibrations and stability of cylindrical shells reinforced with rectangular plates［J］. International Applied Mechanics， 2008， 44（5）： 562-564.
13	HADJILOIZI D A， KALAMKAROV A L， GEORGIA DES A V. Plane stress analysis of magnetoelectric composite and reinforced plates： Applications to wafer- and rib-reinforced plates and three-layered honeycomb shells［J］. ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics， 2017， 97（7）： 786-814.
14	WANG Z G. Recent advances in novel metallic honeycomb structure［J］. Composites Part B： Engineering， 2019， 166： 731-741.
15	ZHANG L， LIU B， GU Y， et al. Modelling and characterization of mechanical properties of optimized honeycomb structure［J］. International Journal of Mechanics and Materials in Design， 2020， 16（1）： 155-166.
16	HAMM C E， MERKEL R， SPRINGER O， et al. Architecture and material properties of diatom shells provide effective mechanical protection［J］. Nature， 2003， 421（6925）： 841-843.
17	STUDART A R. Biological and bioinspired composites with spatially tunable heterogeneous architectures［J］. Advanced Functional Materials， 2013， 23（36）： 4423-4436.
18	ZANNONI C， MANTOVANI R， VICECONTI M. Material properties assignment to finite element models of bone structures： A new method［J］. Medical Engineering & Physics， 1999， 20（10）： 735-740.
19	REZNIKOV N， SHAHAR R， WEINER S. Bone hierarchical structure in three dimensions［J］. Acta Biomaterialia， 2014， 10（9）： 3815-3826.
20	PARSONS A J， AHMED I， HAN N， et al. Mimicking bone structure and function with structural composite materials［J］. Journal of Bionic Engineering， 2010， 7： S1-S10.
21	ROPER S W K， LEE H， HUH M， et al. Simultaneous isotropic and anisotropic multi-material topology optimization for conceptual-level design of aerospace components［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2021， 64（1）： 441-456.
22	MARÍN J C， GRACIANI E. Normal stress flow evaluation in composite aircraft wing sections by strength of material models［J］. Composite Structures， 2022， 282： 115088.
23	CHEN J Y， LIU X J， TIAN Y J， et al. 3D-printed anisotropic polymer materials for functional applications［J］. Advanced Materials， 2022， 34（5）： e2102877.
24	LUND E. Discrete material and thickness optimization of laminated composite structures including failure criteria［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2018， 57（6）： 2357-2375.
25	SJØLUND J H， PEETERS D， LUND E. A new thickness parameterization for discrete material and thickness optimization［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2018， 58（5）： 1885-1897.
26	NIU B， SHAN Y， LUND E. Discrete material optimization of vibrating composite plate and attached piezoelectric fiber composite patch［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2019， 60（5）： 1759-1782.
27	DUAN Z Y， YAN J， LEE I， et al. Discrete material selection and structural topology optimization of composite frames for maximum fundamental frequency with manufacturing constraints［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2019， 60（5）： 1741-1758.
28	DUAN Z Y， YAN J， LEE I， et al. A two-step optimization scheme based on equivalent stiffness parameters for forcing convexity of fiber winding angle in composite frames［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2019， 59（6）： 2111-2129.
29	DUAN Z Y， YAN J， LEE I， et al. Integrated design optimization of composite frames and materials for maximum fundamental frequency with continuous fiber winding angles［J］. Acta Mechanica Sinica， 2018， 34（6）： 1084-1094.
30	YAN J， DUAN Z Y， LUND E， et al. Concurrent multi-scale design optimization of composite frame structures using the Heaviside penalization of discrete material model［J］. Acta Mechanica Sinica， 2016， 32（3）： 430-441.
31	TIAN S M， WANG M， QI W C. Effects of elastically supported boundaries on flutter characteristics of thin-walled panels［J］. Energies， 2022， 15（19）： 7088.
32	ZAWADA-MICHAŁOWSKA M， PIEŚKO P， JÓZWIK J， et al. A comparison of the geometrical accuracy of thin-walled elements made of different aluminum alloys［J］. Materials， 2021， 14（23）： 7242.
33	LIU C N， CHENG H， ZHANG K F， et al. An efficient trans-scale and multi-stage approach for the deformation analysis of large-sized thin-walled composite structure in aircraft assembly［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2022， 120（9）： 5697-5713.
34	XU F F， LI H， ZHANG D X. A study on dynamic characteristics of thin-walled cylindrical cavities with a large aspect ratio［J］. Aerospace， 2022， 9（4）： 174.
35	ABRAMIAN A， VIROT E， LOZANO E， et al. Nondestructive prediction of the buckling load of imperfect shells［J］. Physical Review Letters， 2020， 125（22）： 225504.
36	JIAO P， CHEN Z P， MA H， et al. Buckling behaviors of thin-walled cylindrical shells under localized axial compression loads， Part 2： Numerical study［J］. Thin-Walled Structures， 2021， 169： 108330.
37	ROZYLO P， FERDYNUS M， DEBSKI H， et al. Progressive failure analysis of thin-walled composite structures verified experimentally［J］. Materials， 2020， 13（5）： 1138.
38	SZKLAREK K， GAJEWSKI J. Optimisation of the thin-walled composite structures in terms of critical buckling force［J］. Materials， 2020， 13（17）： 3881.
39	ERKMEN R E. Elastic buckling analysis of thin-walled beams including web-distortion［J］. Thin-Walled Structures， 2022， 170： 108604.
40	LUO Y J， ZHAN J J. Linear buckling topology optimization of reinforced thin-walled structures considering uncertain geometrical imperfections［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2020， 62（6）： 3367-3382.
41	PRATO A， AL-SAYMAREE M S M， FEATHERST ON C A， et al. Buckling and post-buckling of thin-walled stiffened panels： Modelling imperfections and joints［J］. Thin-Walled Structures， 2022， 172： 108938.
42	SUN Y， TIAN K， LI R， et al. Accelerated Koiter method for post-buckling analysis of thin-walled shells under axial compression［J］. Thin-Walled Structures， 2020， 155： 106962.
43	WANG Q N， QIAN C F， WU Z W. Research on the rational design method of strength reinforcement for thin-walled structure based on limit load analysis［J］. Applied Sciences， 2022， 12（4）： 2208.
44	SIRAJUDEEN R S， SEKAR R. Buckling analysis of pultruded glass fiber reinforced polymer （GFRP） angle sections［J］. Polymers， 2020， 12（11）： 2532.
45	KASIVISWANATHAN M， UPADHYAY A. Global buckling behavior of blade stiffened compression flange of FRP box-beams［J］. Structures， 2021， 32： 1081-1091.
46	ARRANZ S， SOHOULI A， SULEMAN A. Buckling optimization of variable stiffness composite panels for curvilinear fibers and grid stiffeners［J］. Journal of Composites Science， 2021， 5（12）： 324.
47	ZHANG W H， JIU L P， MENG L. Buckling-constrained topology optimization using feature-driven optimization method［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2022， 65（1）： 37.
48	LIU Y R， WANG L， GU K X， et al. Artificial Neural Network （ANN）-Bayesian Probability Framework （BPF） based method of dynamic force reconstruction under multi-source uncertainties［J］. Knowledge-Based Systems， 2022， 237： 107796.
49	SCHITTKOWSKI K. NLPQL： A fortran subroutine solving constrained nonlinear programming problems［J］. Annals of Operations Research， 1986， 5（1）： 485-500.
50	LI Z Y， LIU Z， LEI Z， et al. An innovative computational framework for the analysis of complex mechanical behaviors of short fiber reinforced polymer composites［J］. Composite Structures， 2021， 277： 114594.
51	ZHANG L， LI Z Y， ZHANG H Y， et al. Fatigue failure mechanism analysis and life prediction of short fiber reinforced polymer composites under tension-tension loading［J］. International Journal of Fatigue， 2022， 160： 106880.
52	RITZ W. Über eine neue methode zur lösung gewisser variationsprobleme der mathematischen physik［J］. Journal für die reine und angewandte Mathematik， 2009， 1909（135）： 1-61 （in German）.
53	ŽITŇAN P. The Rayleigh-Ritz method still competitive［J］. Journal of Computational and Applied Mathematics， 1994， 54（3）： 297-306.
54	NEVES M M， RODRIGUES H， GUEDES J M. Generalized topology design of structures with a buckling load criterion［J］. Structural Optimization， 1995， 10（2）： 71-78.
55	DU J B， OLHOFF N. Topological design of freely vibrating continuum structures for maximum values of simple and multiple eigenfrequencies and frequency gaps［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2007， 34（2）： 91-110.
56	MA Z D， KIKUCHI N， CHENG H C， et al. Topological optimization technique for free vibration problems［J］. Journal of Applied Mechanics， 1995， 62（1）： 200-207.
57	MA Z D， KIKUCHI N， CHENG H C. Topological design for vibrating structures［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 1995， 121（1-4）： 259-280.
58	TADJBAKHSH I， KELLER J B. Strongest columns and isoperimetric inequalities for eigenvalues［J］. Journal of Applied Mechanics， 1962， 29（1）： 159.
59	ZHENG J C， ZHANG P W， ZHANG D H， et al. A multi-scale submodel method for fatigue analysis of braided composite structures［J］. Materials， 2021， 14（15）： 4190.
60	ARAI K， YODO K， OKADA H， et al. Ultra-large scale fracture mechanics analysis using a parallel finite element method with submodel technique［J］. Finite Elements in Analysis and Design， 2015， 105： 44-55.
61	SUN Y T， ZHAI J J， ZHANG Q， et al. Research of large scale mechanical structure crack growth method based on finite element parametric submodel［J］. Engineering Failure Analysis， 2019， 102： 226-236.

E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

关于我们

期刊社服务

专业学科

封面文章

友情链接

主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

P_F	E₁ /GPa	E₂ /GPa	G₁₂ /GPa	μ₁
1.0	68.906	8.070	3.071	0.392
0.9	61.030	10.998	5.331	0.464
0.8	51.931	15.713	8.244	0.484
0.7	43.954	20.276	10.088	0.445
0.6	37.002	25.261	11.213	0.391
0.5	30.850	30.850	11.579	0.330

[1]	孟亮, 杨金沅, 杨智威, 高彤, 刘洪权, 张卫红. 典型飞机壁板结构的抗屈曲优化设计与试验验证[J]. 航空学报, 2024, 45(5): 529679-529679.
[2]	徐慎忍, 何晨, 孙大坤, 袁蔡嘉, 曹东明, 赵家资, 王丁喜. 基于高效特征值分析方法的旋转失速先兆预测[J]. 航空学报, 2023, 44(14): 628248-628248.
[3]	米翔, 陈务军, 张祎贝, 李世平, 黄晓惠. 大型CFRP薄壁管桁架加劲环稳定性研究[J]. 航空学报, 2023, 44(12): 227738-227738.
[4]	孙晓峰, 董旭, 张光宇, 王卓, 孙大坤. 特征值理论在稳定性预测中的应用研究进展[J]. 航空学报, 2022, 43(10): 527408-527408.
[5]	李增聪, 田阔, 赵海心. 面向多级加筋壳的高效变保真度代理模型[J]. 航空学报, 2020, 41(7): 623435-623435.
[6]	汪厚冰, 林国伟, 韩雪冰, 李新祥. 复合材料帽形加筋壁板剪切屈曲性能[J]. 航空学报, 2019, 40(8): 222889-222889.
[7]	虞翔, 李旦, 张建秋. 鲁棒成形极化敏感阵列波束的方法及极化估计[J]. 航空学报, 2017, 38(6): 320752-320752.
[8]	王博, 田阔, 郑岩冰, 郝鹏, 张可. 超大直径网格加筋筒壳快速屈曲分析方法[J]. 航空学报, 2017, 38(2): 220379-220387.
[9]	沈海鸥, 王布宏. 扩展酉矩阵束算法实现稀疏可重构天线阵的优化设计[J]. 航空学报, 2016, 37(12): 3811-3820.
[10]	胡国才, 刘湘一, 刘书岩, 王允良. 共轴式直升机地面共振机理分析[J]. 航空学报, 2015, 36(6): 1848-1857.
[11]	徐征, 曲长文, 骆卉子. 无需中间变量的多运动站时差定位新算法[J]. 航空学报, 2014, 35(6): 1665-1672.
[12]	刘小华, 周燕佩, 孙大坤, 马云飞, 孙晓峰. 基于特征值理论的轴流跨声速压气机失稳预测[J]. 航空学报, 2014, 35(11): 2979-2991.
[13]	李璐祎, 吕震宙, 李维. 一种新的基本随机变量重要性测度指标体系[J]. 航空学报, 2012, 33(7): 1255-1264.
[14]	吕维梁, 招启军, 徐国华. 计入畸变修正的旋翼尾迹前飞状态稳定性分析[J]. 航空学报, 2012, 33(11): 1958-1966.
[15]	吕晖, 冯大政, 和洁, 向聪. 一种简化的机载MIMO雷达杂波特征相消器[J]. 航空学报, 2011, 32(5): 866-872.

快速优化薄板中各向异性材料分布的等效变形模量算法

An equivalent⁃deformation⁃modulus algorithm for fast optimization of anisotropic material distribution in thin plates

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 33

参考文献 61

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价