一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29052

流体力学与飞行力学

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一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式

吴文昌¹, 马燕凯², 韩省思¹, 闵耀兵²(), 燕振国²

^1.南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016
^2.空气动力学国家重点实验室，绵阳 621000

收稿日期:2023-05-29 修回日期:2023-06-29 接受日期:2023-07-13 出版日期:2024-04-25 发布日期:2023-07-14
通讯作者: 闵耀兵 E-mail:minyb@126.com
基金资助:
国家自然科学基金(92041001);江苏省自然科学基金(BK20200069);国家科技重大专项（2017-Ⅲ-0005-0029,J2019-Ⅲ-0015-0059）

Smooth TENO nonlinear weighting for WCNS scheme

Wenchang WU¹, Yankai MA², Xingsi HAN¹, Yaobing MIN²(), Zhenguo YAN²

^1.College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China
^2.State Key Laboratory of Aerodynamics，Mianyang 621000，China

Received:2023-05-29 Revised:2023-06-29 Accepted:2023-07-13 Online:2024-04-25 Published:2023-07-14
Contact: Yaobing MIN E-mail:minyb@126.com
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(92041001);Natural Science Foundation of Jiangsu Province(BK20200069);National Science and Technology Major Project （2017-Ⅲ-0005-0029, J2019-Ⅲ-0015-0059）

摘要/Abstract

摘要：

可压缩湍流流动广泛存在于航空航天领域，流场中激波间断与多尺度湍流共存使得高精度数值模拟面临巨大挑战。为了提升复杂湍流模拟的精度，在加权紧致非线性格式（WCNS）框架下，发展基于目标基本无振荡（TENO）格式加权策略的WCNS-T格式，并进一步从兼顾数值计算收敛性和精度的角度提出光滑型S-TENO非线性加权方法及其WCNS-ST格式。通过频谱特性分析、一维Lax和Osher-Shu算例、二维双Mach反射算例测试了发展的WCNS-ST格式对于间断与高频波的捕捉能力；通过二维圆柱层流绕流与三维30P30N多段翼型的自适应湍流模拟，重点对比研究了原始TENO加权与当前的S-TENO加权在黏性复杂流动中的收敛特性及其对数值计算结果的影响。研究发现，当前提出的S-TENO非线性加权保持了原始TENO非线性加权的色散耗散特性及激波捕捉方面的能力，同时明显改善了WCNS-JS和WCNS-Z格式中非线性耗散过大的问题；S-TENO非线性加权显著改善了原始TENO非线性加权中权值阶跃导致的收敛困难问题。以上结果表明，当前提出的光滑型S-TENO非线性加权及其WCNS-ST格式在实际复杂构型流动数值模拟中兼顾精度和收敛性，更加适用于复杂工程应用场景。

关键词: 加权紧致非线性格式, 目标基本无振荡, 非线性加权, 可压缩湍流模拟, 高阶精度有限差分方法

Abstract:

Compressible turbulent flow widely exists in the aerospace field， and the coexistence of shock discontinuity and multi-scale turbulence in the flow field poses a challenge for high-precision numerical simulation. To improve the accuracy of complex turbulence simulation， in the framework of the Weighted Compact Nonlinear Scheme （WCNS）， a WCNS-T scheme based on the Targeted Essentially Non-Oscillatory （TENO） weighting strategy is developed， and a smooth S-TENO nonlinear weighting method and its WCNS-ST scheme are further proposed from the perspectives of both numerical convergence and accuracy. The developed WCNS-ST scheme is tested for its ability to capture discontinuous and high-frequency waves through spectral analysis， one-dimensional Lax and Osher-Shu examples， and two-dimensional dual Mach reflection examples. Based on further numerical tests of steady laminar flow past a circular cylinder and unsteady self-adaptive turbulence eddy simulation of a 30P30N multi-element airfoil， the convergence characteristics of the original TENO weighting and the current S-TENO weighting in viscous complex flows， as well as their impact on numerical calculation results， are compared. The results show that the proposed S-TENO nonlinear weighting maintains the dispersion and dissipation characteristics of the original TENO nonlinear weighting and its ability to capture shock waves， significantly improving the problem of excessive nonlinear dissipation in WCNS-JS and WCNS-Z schemes； meanwhile， S-TENO nonlinear weighting significantly eases the convergence difficulties caused by weight discontinuity in the original TENO nonlinear weighting. The above results indicate that the proposed smooth S-TENO nonlinear weighting and its WCNS-ST scheme take into account both accuracy and convergence in numerical simulations of complex flow configurations， making them more suitable for complex engineering applications.

Key words: weighted compact nonlinear scheme, targeted essentially non-oscillatory, nonlinear weighting, compressible turbulence simulation, high-order accurate finite differencing method

中图分类号:

V211.3

吴文昌, 马燕凯, 韩省思, 闵耀兵, 燕振国. 一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式[J]. 航空学报, 2024, 45(8): 129052-129052.

Wenchang WU, Yankai MA, Xingsi HAN, Yaobing MIN, Zhenguo YAN. Smooth TENO nonlinear weighting for WCNS scheme[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(8): 129052-129052.

图/表 16

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

图 7

图 8

表 1

图 9

图 10

表 2

图 11

图 12

图 13

图 14

参考文献 42

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

非线性加权	时均阻力系数	阻力系数均方根	阻力系数均方根变化/%	CPU计算时间增量/%
WCNS-JS	1.363 27	0.006 42	-3.46	+5.8
WCNS-Z	1.363 89	0.006 41	-3.61	+9.2
WCNS-T	1.364 06	0.009 61	+44.5	+13.0
WCNS-ST	1.364 26	0.006 65	0	+11.4
Linear	1.364 28	0.006 65		0

非线性加权	时均升力系数	时均阻力系数	升力系数误差/%	CPU计算时间增量/%
WCNS-JS	2.36	0.075	-16.9	+3.1
WCNS-Z	2.64	0.074	-7.04	+3.5
WCNS-T	2.80	0.063	-1.41	+6.4
WCNS-ST	2.84	0.066	0	+6.3
Linear	2.82	0.07	-0.7	0
实验结果^［42］	2.84

一种光滑型TENO非线性加权的WCNS格式

Smooth TENO nonlinear weighting for WCNS scheme

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