局部非线性结构自由界面子结构模态综合法

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29550

Abstract

Abstract:

To improve computational efficiency for general viscous damped structure with local nonlinearities， a free-interface component mode synthesis method is proposed. The whole structure is divided into substructures according to the locations of nonlinear interfaces. Then a new method of constructing residual modes， without the need to consider whether the substructures have rigid body modes， is used to reduce the order of the substructures. In the reduction process， the damping and inertia forces associated with the higher modes are neglected， leading to an approximate relationship for the nonlinear interface forces in terms of the modal displacements and velocities. Based on this relationship， the nonlinear interface forces， modal displacements， and modal velocities are incorporated as variables into the state space. Subsequently， a reduced-order model of the substructure is synthesized utilizing the interface compatibility conditions. Finally， a spring-mass system with a cubic nonlinear spring and dashpot connections and a dual-rotor system with a nonlinear inter-shaft bearing are studied to demonstrate the proposed method.

Key words: local nonlinearities, general viscous damping, component mode synthesis, free-interface, dual-rotor system

CLC Number:

V215

Xing TAN, Weiting CHEN, Tao WANG, Huan HE. Free⁃interface component mode synthesis method for structures with local nonlinearities[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(13): 229550-229550.

Figures/Tables 16

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References 23

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参数	数值
内部区域刚度系数k/（10⁷ N∙m^-1）	1
内部区域阻尼系数c/（N∙s∙m^-1）	400
界面线性刚度系数k₁/（10⁴ N∙m^-1）	1
界面非线性刚度系数k₃/（10⁷ N∙m^-3）	2
界面线性阻尼系数c₁/（N∙s∙m^-1）	10
界面非线性阻尼系数c₃/（10^-3 N∙s³∙m^-3）	1
质量m/kg	1

模态阶次	完整模型	ROM
模态阶次	完整模型	n_a=2，n_b=1	n_a=2，n_b=2	n_a=3，n_b=2	n_a=3，n_b=3
1	474.60	474.60	474.60	474.60	474.60
2	585.58	585.57	585.57	585.57	585.57
3	1 408.20	1 407.97	1 407.97	1 407.99	1 407.99
4	1 732.12		1 731.34	1 731.34	1 731.40
5	2 311.57			2 310.93	2 310.94
6	2 819.86				2 819.32

模态阶次	完整模型	ROM
模态阶次	完整模型	n_a=2，n_b=1	n_a=2，n_b=2	n_a=3，n_b=2	n_a=3，n_b=3
1	-1.296 9	-1.297 2	-1.296 5	-1.297 2	-1.297 0
2	-1.637 0	-1.643 1	-1.637 8	-1.637 4	-1.636 2
3	-5.516 8	-5.523 1	-5.519 8	-5.525 0	-5.524 6
4	-15.050 0		-15.075 9	-15.074 7	-15.069 0
5	-7.220 9			-7.275 7	-7.274 8
6	-5.801 2				-5.832 2

支承结构	参数	数值
1、2、3号支承	阻尼系数C_xx₁， C_yy₁， C_xx₂， C_yy₂， C_xx₃， C_yy₃/（N∙s∙m^-1）	300
1、3号支承	刚度系数K_xx₁， K_yy₁， K_xx₃， K_yy₃/（10⁷ N∙m^-1）	1.75
2号支承	刚度系数K_xx₂， K_yy₂/（10⁶ N∙m^-1）	8.11
2、6号转盘	偏心量e₂， e₆/（10^-4 m）	1
中介轴承	阻尼系数（线性）C_xx₄， C_yy₄/（N∙s∙m^-1）	300
	刚度系数（线性）K_xx₄， K_yy₄/（10⁶ N∙m^-1）	8.75
	接触阻尼系数（非线性）η_b /（N∙s∙m^-1）	300
	接触刚度（非线性）C_b /（10⁹ N∙m^-1.5）	1
	径向间隙（非线性）δ₀/（10^-6 m）	2
	滚子数量（非线性）N_b	11

模态阶次	文献［22］	完整模型	ROM
模态阶次	文献［22］	完整模型	n_HP=2，n_LP=2	n_HP=4， n_LP=4	n_HP=6， n_LP=6	n_HP=8， n_LP=8
1	4 849.5	4 816.9	4 832.7	4 837.7	4 817.1	4 817.6
2	7 544.8	7 505.5	7 575.7	7 579.3	7 507.9	7 508.6
3	8 846.4	8 837.4	11 648.5	8 863.7	8 842.0	8 838.6
4	13 399.6	13 391.8	18 381.6	13 465.2	13 401.5	13 395.4
5		14 406.5		14 678.4	14 453.2	14 413.6
6		21 841.1		23 034.4	21 947.5	21 854.9

Free⁃interface component mode synthesis method for structures with local nonlinearities

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低压转子转速/（r·min^-1）	完整模型	ROM
低压转子转速/（r·min^-1）	完整模型	n_HP=6， n_LP=6	n_HP=8， n_LP=8	n_HP=10， n_LP=10
7 508.6	2 891.64	55.80	62.55	64.59
10 000	3 427.43	107.84	104.33	109.42

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模态阶次	完整模型	ROM
模态阶次	完整模型	n_HP=2，n_LP=2	n_HP=4， n_LP=4	n_HP=6， n_LP=6	n_HP=8， n_LP=8
1	-3.036 1	-2.728 9	-2.463 4	-3.004 8	-3.022 7
2	-3.605 1	-2.833 5	-2.761 8	-3.571 1	-3.582 8
3	-19.255 1	-31.492 5	-21.548 5	-20.256 1	-19.160 7
4	-19.090 4	-32.965 8	-21.429 8	-19.950 9	-18.992 0
5	-51.763 0		-49.528 3	-49.096 2	-51.819 5
6	-53.072 5		-49.883 1	-50.261 3	-53.057 6