全差分频率调制半球谐振陀螺装配误差辨识及补偿方法

doi:10.7527/S1000-6893.2025.32079

电子电气工程与控制

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全差分频率调制半球谐振陀螺装配误差辨识及补偿方法

王瑞祺¹, 伊国兴¹(), 解伟男¹, 魏振楠¹, 董圣为²

^1.哈尔滨工业大学航天学院，哈尔滨 150001
^2.中国工程物理研究院微系统与太赫兹研究中心，绵阳 621999

收稿日期:2025-04-07 修回日期:2025-04-28 接受日期:2025-05-27 出版日期:2025-06-16 发布日期:2025-06-05
通讯作者: 伊国兴 E-mail:ygx@hit.end.cn;ygx@hit.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(62403161);黑龙江省博士后资助项目(LBH-Z22134)

Identification and compensation method for assembly errors in fully differential frequency-modulated hemispherical resonator gyroscope

Ruiqi WANG¹, Guoxing YI¹(), Weinan XIE¹, Zhennan WEI¹, Shengwei DONG²

^1.School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China
^2.Microsystem and Terahertz Research Center，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China

Received:2025-04-07 Revised:2025-04-28 Accepted:2025-05-27 Online:2025-06-16 Published:2025-06-05
Contact: Guoxing YI E-mail:ygx@hit.end.cn;ygx@hit.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62403161);Heilongjiang Provincial Postdoctoral Funding Project(LBH-Z22134)

摘要/Abstract

摘要：

针对全差分频率调制半球谐振陀螺因装配误差引起的性能退化，从信号处理的角度提出一种基于非线性优化的装配误差同步辨识及补偿方法。首先，建立了分时复用控制方案下装配姿态误差与通道耦合误差的系统性关联模型，分析了安装倾斜和安装偏心对通道耦合误差的影响机制。在此基础上，建立了包含通道耦合误差的半球谐振陀螺动态输出模型，揭示了载体转速与陀螺输出谐波分量的耦合效应。最后，提出一种基于非线性优化的装配误差同步辨识及补偿方法。实验结果表明，装配误差补偿后，陀螺的标度因数非线性和周向漂移稳定性分别降低了91.97%和51.25%，仅为6.94×10^-7和0.398 （°）/h。该方法显著提升了陀螺在动态及静态环境下的性能指标，为高精度半球谐振陀螺的设计与优化提供了理论支撑。

关键词: 半球谐振陀螺, 装配误差, 频率调制, 分时复用, 误差辨识及补偿

Abstract:

To address the performance degradation of fully differential frequency-modulated Hemispherical Resonator Gyroscope （HRG） caused by assembly errors， this paper proposes a synchronous identification and compensation method for assembly errors based on nonlinear optimization from a signal processing perspective. First， a systematic correlation model between the assembly attitude errors and channel coupling errors under the time-division multiplexing control scheme is established， and the influence mechanisms of installation tilt and installation eccentricity on channel coupling errors are analyzed. On this basis， a dynamic output model of the HRG incorporating channel coupling errors is developed， revealing the coupling effect between the carrier rotation rate and the harmonic components of the gyroscope output. Finally， a synchronous identification and compensation method for assembly errors based on nonlinear optimization is proposed. Experimental results demonstrate that after compensating for assembly errors， the scale factor nonlinearity and circumferential drift stability of the gyroscope are reduced by 91.97% and 51.25%， respectively， reaching only 6.94×10^-7 and 0.398 （°）/h. This method significantly improves the gyroscope’s performance in both dynamic and static environments， providing theoretical support for the design and optimization of the high-precision HRG.

Key words: hemispherical resonator gyroscope, assembly errors, frequency-modulation, time-division multiplexing, error identification and compensation

中图分类号:

V241.5

王瑞祺, 伊国兴, 解伟男, 魏振楠, 董圣为. 全差分频率调制半球谐振陀螺装配误差辨识及补偿方法[J]. 航空学报, 2026, 47(5): 332079.

Ruiqi WANG, Guoxing YI, Weinan XIE, Zhennan WEI, Shengwei DONG. Identification and compensation method for assembly errors in fully differential frequency-modulated hemispherical resonator gyroscope[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2026, 47(5): 332079.

图/表 23

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

图 6

图7

表 1

半球谐振陀螺的结构和电气参数

参数	数值	参数	数值
R₁/mm	10.4	R₂/mm	11.13
f₀/Hz	7 500	θ_ω /（°）	17
∆f/Hz	0.001	m₀/g	2.5
τ/s	500	$∆$ （1/τ）	0
k	-0.554 0	a₀/V	5
V_dc /V	200	d/μm	25
φ/（"）	80	θ_φ /（°）	0
Δρ/μm	50 μm	θ_b /（°）	45

表 1

图 8

图 9

表 2

表 3

图 10

图 11

图 12

图 13

表 4

表 5

表6

图 14

图 15

表 7

表 8

参考文献 40

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转速/（（°）·s^-1）	增益误差/10^-4	辨识结果/10^-4	辨识误差/10^-7	相对误差/%
±200	9.90	9.894 154	5.85	0.059 0
±250	9.90	9.894 137	5.86	0.059 2
±300	9.90	9.894 154	5.85	0.059 0
±350	9.90	9.894 141	5.86	0.059 2
±400	9.90	9.894 105	5.89	0.059 5

转速/（（°）·s^-1）	失准角/（°）	辨识结果/（°）	辨识误差/10^-5 （°）	相对误差/%
±200	-0.031 0	-0.031 015 5	-1.55	0.050 0
±250	-0.031 0	-0.031 015 1	-1.51	0.048 8
±300	-0.031 0	-0.031 015 4	-1.54	0.049 7
±350	-0.031 0	-0.031 015 3	-1.53	0.049 2
±400	-0.031 0	-0.031 014 8	-1.48	0.047 9

转速/（（°）·s^-1）	补偿前辨识结果	补偿后辨识结果	误差减小率/%
±200	-0.002 334	-1.519×10^-5	99.349
±250	-0.002 341	7.559×10^-8	99.997
±300	-0.002 329	9.972×10^-6	99.572
±350	-0.002 335	6.910×10^-7	99.970
±400	-0.002 339	5.405×10^-6	99.769
平均值	-0.002 336	-6.236×10^-6	99.731

转速/（（°）·s^-1）	补偿前辨识结果/（°）	补偿后辨识结果/（°）	误差减小率/%
±200	0.037 50	8.975×10^-5	99.761
±250	0.037 59	1.606×10^-4	99.573
±300	0.037 18	-3.626×10^-4	99.025
±350	0.037 39	5.169×10^-6	99.986
±400	0.036 95	-4.338×10^-4	98.826
平均值	0.037 32	-1.082×10^-4	99.434

误差参数	本方法	文献［26］	文献［27］
增益误差	-0.002 336	-0.002 340	-0.002 334
失准角/（°）	0.037 32	0.037 34	0.037 29

全差分频率调制半球谐振陀螺装配误差辨识及补偿方法

Identification and compensation method for assembly errors in fully differential frequency-modulated hemispherical resonator gyroscope

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陀螺编号	谐振频率/Hz	频率裂解/Hz	品质因数
1	7 060	9.04×10^-4	1.18×10⁷
2	8 168	1.85×10^-3	1.59×10⁷
3	7 072	4.43×10^-4	1.46×10⁷

陀螺编号	陀螺参数	补偿前	补偿后
1	增益误差	-0.001 95	1.20×10^-5
	失准角/（°）	0.014 5	-8.88×10^-6
	标度因数非线性/10^-6	7.100	0.847
	周向漂移稳定性/（（°）·h^-1）	0.262	0.138
2	增益误差	0.001 98	6.52×10^-7
	失准角/（°）	0.017 3	-3.20×10^-5
	标度因数非线性/10^-6	8.966	1.016
	周向漂移稳定性/（（°）·h^-1）	0.517	0.342
3	增益误差	0.002 84	-6.08×10^-6
	失准角/（°）	0.013 3	-3.66×10^-5
	标度因数非线性/10^-6	8.278	1.571
	周向漂移稳定性/（（°）·h^-1）	0.785	0.508

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