校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解

doi:10.7527/S1000-6893.2022.28057

电子电气工程与控制

本期目录 | 过刊浏览 | 高级检索

前一篇 | 后一篇

校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解

王鼎¹^,³, 高卫港¹(), 聂福全², 吴志东¹

^1.中国人民解放军战略支援部队信息工程大学信息系统工程学院，郑州 450001
^2.卫华集团有限公司，长垣 453400
^3.国家数字交换系统工程技术研究中心，郑州 450002

收稿日期:2022-09-27 修回日期:2022-11-08 接受日期:2022-12-18 出版日期:2023-08-25 发布日期:2023-01-18
通讯作者: 高卫港 E-mail:1966531083@qq.com
基金资助:
国家自然科学基金(62171469);河南省科技攻关项目(192102210092);战略支援部队信息工程大学科研发展基金项目(F4108)

Received:2022-09-27 Revised:2022-11-08 Accepted:2022-12-18 Online:2023-08-25 Published:2023-01-18

摘要/Abstract

摘要：

同步时钟偏差和传感器位置先验观测误差是影响时差（TDOA）定位精度的重要因素。针对部分同步模型，提出一种协同校正源观测信息的TDOA定位新方法，旨在显著抑制两类模型误差影响。针对TDOA观测模型的强非线性特征，提出一种两阶段（称为阶段A和阶段B）闭式定位方法，可实现对各类参数解耦合估计，并且避免迭代运算。阶段A仅利用校正源观测，基于线性消元思想，利用贝叶斯（Bayesian）估计和加权最小二乘（WLS）估计，分步获得传感器位置和同步时钟偏差闭式解。阶段B则联合目标源观测与阶段A估计结果，推导新的伪线性观测方程，并利用WLS估计和拉格朗日乘子法获得目标源位置闭式解，随后基于Bayesian估计得到更精确的同步时钟偏差和传感器位置联合闭式解。此外，推导了相关克拉美罗界（CRB），并通过数学分析，证明新方法具有渐近统计最优性。仿真实验验证了文中理论分析有效性和新方法优越性。

关键词: 目标源定位, 时差（TDOA）, 同步时钟偏差, 传感器位置误差, 校正源, 闭式解, 理论性能分析

中图分类号:

V247

王鼎, 高卫港, 聂福全, 吴志东. 校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解[J]. 航空学报, 2023, 44(16): 328057-328057.

图/表 12

图1

图2

图3

表 1

新方法的计算复杂度

步骤	各步骤计算量	总计算量
阶段A（第1步）	$(M - K) (M - 1)$	$(M - K) (34 M 2 - 3 M - 1) + (K - 1) (19 M 2 - 10 M) + (M - K) 2 (7 M - 1) + (K - 1) 2 (5 M - 2) + (3 M + K - 1) 2 M + (3 M + K - 1) (M - 1) + (3 M + 2 K + 2) (M - 1) 2 + 23 M 3 - 27 M 2 + 52 M - 2 + 2 O ((3 M + K - 1) 3) + O ((M - K) 3) + O ((K - 1) 3) + O ((M - 1) 3) + 2 O (27 M 3) + O (64)$
阶段A（第2步）	$(M - K) (22 M 2 - M) + (M - K) 2 (4 M - 1) + O ((M - K) 3) + O (27 M 3)$
阶段A（第3步）	$(M - K) (12 M 2 - 3 M) + 3 (M - K) 2 M + O (27 M 3)$
阶段A（第4步）	$(K - 1) 2 (2 M - 2) + (K - 1) (M 2 - M) + O ((K - 1) 3)$
阶段A（第5步）	$(K - 1) (12 M 2 - 3 M) + 3 (K - 1) 2 M$
阶段A（第6步）	$9 M 2 (M - 1) + 3 M (M - 1) (K - 1)$
阶段B（第7步）	$7 M - 4$
阶段B（第8步）	$(3 M + K - 1) 2 (M - 1) + (M - 1) 2 (3 M + 2 K - 2) + 2 (M - 1) 3$
阶段B（第9步）	$4 (M - 1) 2 + 36 (M - 1) + O ((M - 1) 3) + O (64)$
阶段B（第10步）	$28$
阶段B（第11步）	$12$
阶段B（第12步）	$(3 M + K - 1) (M - 1) + (3 M + K - 1) 2 + 3 M (M - 1) (K - 1) + 12 M 3 - 12 M 2 + 3 M + 2 O ((3 M + K - 1) 3)$

表 1

表 2

图4

图5

图6

表 3

图7

图8

图9

参考文献 41

1	DARVISHI H， SEBT M A. Adaptive hybrid method for low-angle target tracking in multipath［J］. IET Radar， Sonar & Navigation， 2018， 12（9）： 931-937.
2	LEONARD M R， ZOUBIR A M. Multi-target tracking in distributed sensor networks using particle PHD filters［J］. Signal Processing， 2019， 159（6）： 130-146.
3	DA K， LI T C， ZHU Y F， et al. A computationally efficient approach for distributed sensor localization and multitarget tracking［J］. IEEE Communication Letters， 2020， 24（2）： 335-338.
4	杨晓君，沈涛，王榕，等. 不确定条件下单站无源定位技术［M］. 西安：西北工业大学出版社， 2015： 35-75.
	YANG X J， SHEN T， WANG R， et al. Wireless sensor network positioning technology［M］. Xi’an： Northwestern Polytechnical University Press， 2015： 35-75 （in Chinese）.
5	谭志. 无线传感器网络定位技术［M］. 北京：电子工业出版社， 2021： 10-50.
	TAN Z. Wireless sensor network positioning technology［M］. Beijing： Publishing House of Electronics Industry， 2021： 10-50 （in Chinese）.
6	马方立，徐扬，徐鹏. 基于大地经纬度的二维TDOA无源定位［J］. 通信学报， 2019， 40（5）： 136-143.
	MA F L， XU Y， XU P. 2D-TDOA passive location based on geodetic longitude and latitude［J］. Journal on Communications， 2019， 40（5）： 136-143 （in Chinese）.
7	WANG G， CHEN H Y. An importance sampling method for TDOA-based source localization［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2011， 10（5）： 1560-1568.
8	ZHANG T N， MAO X P， ZHAO C L， et al. A novel grid selection method for sky-wave time difference of arrival localization［J］. IET Radar， Sonar & Navigation， 2019， 13（4）： 538-549.
9	LI Q， CHEN B X， YANG M L. Improved two-step constrained total least-squares TDOA localization algorithm based on the alternating direction method of multipliers［J］. IEEE Sensors Journal， 2020， 20（22）： 13666-13673.
10	ZOU Y B， LIU H P. TDOA localization with unknown signal propagation speed and sensor position errors［J］. IEEE Communications Letters， 2020， 24（5）： 1024-1027.
11	ZHANG L， ZHANG T， SHIN H S. An efficient constrained weighted least squares method with bias reduction for TDOA-based localization［J］. IEEE Sensors Journal， 2021， 21（8）： 10122-10131.
12	ZHOU Z L， RUI Y C， CAI X， et al. Constrained total least squares method using TDOA measurements for jointly estimating acoustic emission source and wave velocity［J］. Measurement， 2021， 182（5）： 109758.
13	CHAN Y T， HO K C. A simple and efficient estimator by hyperbolic location［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 1994， 42（4）： 1905-1915.
14	YANG L， HO K C. An approximately efficient TDOA localization algorithm in closed-form for locating multiple disjoint sources with erroneous sensor positions［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2009， 57（12）： 4598-4615.
15	LIU Y， GUO F C， YANG L， et al. An improved algebraic solution for TDOA localization with sensor position errors［J］. IEEE Communications Letters， 2015， 19（12）： 2218-2221.
16	SUN M， YANG L， HO K C. Efficient joint source and sensor localization in closed-form［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2012， 19（7）： 399-402.
17	WANG D， YIN J X， TANG T， et al. A two-step weighted least-squares method for joint estimation of source and sensor locations： A general framework［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2019， 32（2）： 417-443.
18	RUI L Y， HO K C. Algebraic solution for joint localization and synchronization of multiple sensor nodes in the presence of beacon uncertainties［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2014， 13（9）： 5196-5210.
19	VAGHEFI R M， BUEHRER R M. Cooperative joint synchronization and localization in wireless sensor networks［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2015， 58（3）： 1309-1320.
20	YUAN W J， WU N， ETZLINGER B， et al. Cooperative joint localization and clock synchronization based on Gaussian message passing in asynchronous wireless networks［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2016， 65（9）： 7258-7273.
21	TIAN Q， FENG D Z， HU H S， et al. Bi-iterative algorithm for joint localization and time synchronization in wireless sensor networks［J］. Signal Processing， 2019， 154（1）： 304-313.
22	WANG T， XIONG H， DING H， et al. TDOA-based joint synchronization and localization algorithm for asynchronous wireless sensor networks［J］. IEEE Transactions on Communications， 2020， 68（5）： 3107-3124.
23	WOŹNIAK S， KOWALCZYK K. Passive joint localization and synchronization of distributed microphone arrays［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2019， 26（2）： 292-296.
24	ZHANG J， WU P P. Joint sampling synchronization and source localization for wireless acoustic sensor networks［J］. IEEE Communications Letters， 2020， 24（5）： 1020-1023.
25	SUN M， YANG L. On the joint time synchronization and source localization using TOA measurements［J］. International Journal of Distributed Sensor Networks， 2013， 2013（1）： 177-182.
26	WANG Y G， HUANG J， YANG L， et al. TOA-based joint synchronization and source localization with random errors in sensor positions and sensor clock biases［J］. Ad Hoc Networks， 2015， 27（2）： 99-111.
27	SHI J， WANG G， JIN L P. Moving source localization using TOA and FOA measurements with imperfect synchronization［J］. Signal Processing， 2021， 186（9）： 108113.
28	KAZEMI S A R， AMIRI R， BEHNIA F. Efficient joint localization and synchronization in distributed MIMO radars［J］. IEEE Signal Processing Letters， 2020， 27（7）： 1200-1204.
29	SONG H B， WEN G J， LIANG Y Y， et al. Target localization and clock refinement in distributed MIMO radar systems with time synchronization errors［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2021， 69（5）： 3088-3103.
30	WANG Y， HO K C. TDOA source localization in the presence of synchronization clock bias and sensor position errors［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2013， 61（18）： 4532-4544.
31	王鼎，尹洁昕，刘瑞瑞，等. 同步时钟偏差存在下的时差定位性能分析及改进的定位方法［J］. 电子学报， 2018， 46（6）： 1281-1288.
	WANG D， YIN J X， LIU R R， et al. Performance analysis and improvement for TDOA source localization in the presence of synchronization clock bias［J］. Acta Electronica Sinica， 2018， 46（6）： 1281-1288 （in Chinese）.
32	王鼎，尹洁昕，高路，等. 一种同步时钟偏差和传感器位置误差存在下的TDOA定位新方法［J］. 航空学报， 2022， 43（4）： 325405.
	WANG D， YIN J X， GAO L， et al. A novel method of TDOA localization in presence of synchronization clock bias and sensor position uncertainty［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2022， 43（4）： 325405 （in Chinese）.
33	HO K C. On the use of a calibration emitter for source localization in the presence of sensor position uncertainty［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2008， 56（12）： 5758-5772.
34	ZHANG F R， SUN Y M， WAN Q. Calibrating the error from sensor position uncertainty in TDOA-AOA localization［J］. Signal Processing， 2020， 166（1）： 107213.
35	LI J Z， GUO F C， YANG L， et al. On the use of calibration sensors in source localization using TDOA and FDOA measurements［J］. Digital Signal Processing， 2014， 27（4）： 33-43.
36	WANG D， ZHANG P C， YANG Z Y， et al. A novel estimator for TDOA and FDOA positioning of multiple disjoint sources in the presence of calibration emitters［J］. IEEE Access， 2019， 8（12）： 1613-1643.
37	TIAN Y， WANG Y R， RONG X L， et al. Mixed source localization and gain-phase perturbation calibration in partly calibrated symmetric uniform linear arrays［J］. Signal Processing， 2020， 166（1）： 107267.
38	WU G Z， ZHANG M， GUO F C. On the use of a calibration emitter for direct position determination with single moving array in the presence of sensor gain and phase errors［J］. Digital Signal Processing， 2020， 102（2）： 102734.
39	WANG D， YIN J X， CHEN X， et al. On the use of calibration emitters for TDOA source localization in the presence of synchronization clock bias and sensor location errors［J］. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing， 2019， 2019（1）： 37.
40	JEAN O， WEISS A J. Passive localization and synchronization using arbitrary signals［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2014， 62（8）： 2143-2150.
41	KAY S M. Fundamentals of statistical signal processing-Estimation theory［M］. Englewood Cliffs， NJ： Prentice-Hall， 1993： 128-145.

E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

关于我们

期刊社服务

专业学科

封面文章

友情链接

主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

定位方法	CPU平均运行时间/s
文中的新方法	0.556 8
文献［30］中的TSWLS定位方法	0.311 4
文献［31］中的泰勒级数迭代定位方法	1.805 2
文献［39］中的MLE定位方法	2.790 1
差分校正定位方法	1.427 3

[1]	王鼎, 尹洁昕, 张欣光, 郑娜娥. 一种基于加权多维标度分析的多个非相关源TDOA/FDOA协同定位方法[J]. 航空学报, 2023, 44(7): 327105-327105.
[2]	王鼎, 尹洁昕, 高路, 杨宾. 一种同步时钟偏差和传感器位置误差存在下的TDOA定位新方法[J]. 航空学报, 2022, 43(7): 325405-325405.
[3]	孙霆, 董春曦. 传感器参数误差下的运动目标TDOA/FDOA无源定位算法[J]. 航空学报, 2020, 41(2): 323317-323317.
[4]	朱颖童, 董春曦, 刘松杨, 董阳阳, 赵国庆. 存在观测站位置误差的转发式时差无源定位[J]. 航空学报, 2016, 37(2): 706-716.
[5]	曹亚陆, 彭力. 一种考虑传感器位置误差的改进源定位算法[J]. 航空学报, 2014, 35(7): 1992-1998.
[6]	陈少昌, 贺慧英, 禹华钢. 传感器位置误差条件下的约束总体最小二乘时差定位算法[J]. 航空学报, 2013, 34(5): 1165-1173.

校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解

RichHTML

PDF (PC)

PDF (Mobile)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 12

参考文献 41

相关文章 6

编辑推荐

Metrics

本文评价

传感器序号	X/m	Y/m	Z/m
1	40	10	140
2	140	190	80
3	100	170	10
4	10	260	280
5	0	230	160
6	80	290	270
7	190	320	260
8	20	130	280
9	140	180	350
10	350	310	450
11	370	430	450
12	500	370	350

传感器序号	X/m	Y/m	Z/m
1	40	10	140
2	140	190	80
3	100	170	10
4	10	260	280
5	0	230	160
6	80	290	270
7	190	320	260
8	20	130	280
9	140	180	350
10	350	310	450
11	370	430	450
12	500	370	350

传感器序号	X/m	Y/m	Z/m
1	40	10	140
2	140	190	80
3	100	170	10
4	10	260	280
5	0	230	160
6	80	290	270
7	190	320	260
8	20	130	280
9	140	180	350
10	350	310	450
11	370	430	450
12	500	370	350