校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解

doi:10.7527/S1000-6893.2022.28057

电子电气工程与控制

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校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解

王鼎¹^,³, 高卫港¹(), 聂福全², 吴志东¹

^1.中国人民解放军战略支援部队信息工程大学信息系统工程学院，郑州 450001
^2.卫华集团有限公司，长垣 453400
^3.国家数字交换系统工程技术研究中心，郑州 450002

收稿日期:2022-09-27 修回日期:2022-11-08 接受日期:2022-12-18 出版日期:2023-05-24 发布日期:2023-01-18
通讯作者: 高卫港 E-mail:1966531083@qq.com
基金资助:
国家自然科学基金(62171469);河南省科技攻关项目(192102210092);战略支援部队信息工程大学科研发展基金项目(F4108)

Received:2022-09-27 Revised:2022-11-08 Accepted:2022-12-18 Online:2023-05-24 Published:2023-01-18

摘要/Abstract

摘要：

同步时钟偏差和传感器位置先验观测误差是影响时差（TDOA）定位精度的重要因素。针对部分同步模型，提出一种协同校正源观测信息的TDOA定位新方法，旨在显著抑制两类模型误差影响。针对TDOA观测模型的强非线性特征，提出一种两阶段（称为阶段A和阶段B）闭式定位方法，可实现对各类参数解耦合估计，并且避免迭代运算。阶段A仅利用校正源观测，基于线性消元思想，利用贝叶斯（Bayesian）估计和加权最小二乘（WLS）估计，分步获得传感器位置和同步时钟偏差闭式解。阶段B则联合目标源观测与阶段A估计结果，推导新的伪线性观测方程，并利用WLS估计和拉格朗日乘子法获得目标源位置闭式解，随后基于Bayesian估计得到更精确的同步时钟偏差和传感器位置联合闭式解。此外，推导了相关克拉美罗界（CRB），并通过数学分析，证明新方法具有渐近统计最优性。仿真实验验证了文中理论分析有效性和新方法优越性。

关键词: 目标源定位, 时差（TDOA）, 同步时钟偏差, 传感器位置误差, 校正源, 闭式解, 理论性能分析

中图分类号:

V247

王鼎, 高卫港, 聂福全, 吴志东. 校正源存在下抑制部分同步时钟偏差和传感器位置误差的时差定位闭式解[J]. 航空学报, 2023, 44(16): 328057-328057.

图/表 12

图1

图2

图3

表 1

新方法的计算复杂度

步骤	各步骤计算量	总计算量
阶段A（第1步）	$(M - K) (M - 1)$	$(M - K) (34 M 2 - 3 M - 1) + (K - 1) (19 M 2 - 10 M) + (M - K) 2 (7 M - 1) + (K - 1) 2 (5 M - 2) + (3 M + K - 1) 2 M + (3 M + K - 1) (M - 1) + (3 M + 2 K + 2) (M - 1) 2 + 23 M 3 - 27 M 2 + 52 M - 2 + 2 O ((3 M + K - 1) 3) + O ((M - K) 3) + O ((K - 1) 3) + O ((M - 1) 3) + 2 O (27 M 3) + O (64)$
阶段A（第2步）	$(M - K) (22 M 2 - M) + (M - K) 2 (4 M - 1) + O ((M - K) 3) + O (27 M 3)$
阶段A（第3步）	$(M - K) (12 M 2 - 3 M) + 3 (M - K) 2 M + O (27 M 3)$
阶段A（第4步）	$(K - 1) 2 (2 M - 2) + (K - 1) (M 2 - M) + O ((K - 1) 3)$
阶段A（第5步）	$(K - 1) (12 M 2 - 3 M) + 3 (K - 1) 2 M$
阶段A（第6步）	$9 M 2 (M - 1) + 3 M (M - 1) (K - 1)$
阶段B（第7步）	$7 M - 4$
阶段B（第8步）	$(3 M + K - 1) 2 (M - 1) + (M - 1) 2 (3 M + 2 K - 2) + 2 (M - 1) 3$
阶段B（第9步）	$4 (M - 1) 2 + 36 (M - 1) + O ((M - 1) 3) + O (64)$
阶段B（第10步）	$28$
阶段B（第11步）	$12$
阶段B（第12步）	$(3 M + K - 1) (M - 1) + (3 M + K - 1) 2 + 3 M (M - 1) (K - 1) + 12 M 3 - 12 M 2 + 3 M + 2 O ((3 M + K - 1) 3)$

表 1

表 2

图4

图5

图6

表 3

图7

图8

图9

参考文献 41

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E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

定位方法	CPU平均运行时间/s
文中的新方法	0.556 8
文献［30］中的TSWLS定位方法	0.311 4
文献［31］中的泰勒级数迭代定位方法	1.805 2
文献［39］中的MLE定位方法	2.790 1
差分校正定位方法	1.427 3

[1]	王鼎, 尹洁昕, 张欣光, 郑娜娥. 一种基于加权多维标度分析的多个非相关源TDOA/FDOA协同定位方法[J]. 航空学报, 2023, 44(7): 327105-327105.
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11	370	430	450
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传感器序号	X/m	Y/m	Z/m
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