基于固定时间收敛误差动力学的微分几何制导律设计

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29712

电子电气工程与控制

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基于固定时间收敛误差动力学的微分几何制导律设计

白显宗¹, 黎克波²^,³(), 李昊键²^,³, 董伟⁴

^1.军事科学院国防科技创新研究院，北京 100010
^2.国防科技大学空天科学学院，长沙 410073
^3.空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室，长沙 410073
^4.北京理工大学自主智能无人系统全国重点实验室，北京 100081

收稿日期:2023-10-12 修回日期:2023-11-20 接受日期:2024-01-29 出版日期:2024-02-05 发布日期:2024-02-05
通讯作者: 黎克波 E-mail:likeboreal@nudt.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(12002370)

Differential geometric guidance law design based on fixed⁃time convergent error dynamics method

Xianzong BAI¹, Kebo LI²^,³(), Haojian LI²^,³, Wei DONG⁴

^1.National Innovation Institute of Defense Technology，Academy of Military Science，Beijing 100010，China
^2.College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China
^3.Hunan Key Laboratory of Intelligent Planning and Simulation for Aerospace Missions，Changsha 410073，China
^4.National Key Laboratory of Autonomous Intelligent Unmanned Systems，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China

Received:2023-10-12 Revised:2023-11-20 Accepted:2024-01-29 Online:2024-02-05 Published:2024-02-05
Contact: Kebo LI E-mail:likeboreal@nudt.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(12002370)

摘要/Abstract

摘要：

提出了一种具有固定时间收敛特性的微分几何制导律设计方法。首先，提出一种新的固定时间收敛误差动力学方法的控制参数选择机制，将控制参数从4个缩减为3个，并给出更为准确的误差收敛时间上界。其次，针对固定目标打击制导问题，基于古典微分几何曲线原理，将固定时间收敛误差动力学方法拓展至弧长域，提出固定路程收敛微分几何制导律设计方法。然后，分别针对碰撞角控制制导和飞行路程控制制导问题，设计了相应的固定路程收敛微分几何制导律。最后，通过数值仿真，对所提方法的有效性进行了验证。

关键词: 误差动力学, 古典微分几何曲线原理, 固定时间收敛, 固定路程收敛, 微分几何制导律

Abstract:

A differential geometric guidance law design method with the characteristic of fixed-time convergence is proposed. Firstly， a new control parameter selection mechanism is presented for the recently proposed Fixed-Time convergence Error Dynamics （FxTED） method. The number of control parameters are reduced from four to three， and a more accurate upper-bound of the error settling time is obtained. Secondly， for the guidance law design problem against stationary targets， the FxTED method is extended to the arc-length domain based on the classical differential geometry curve theory， and the differential geometric guidance law design method with the property of fixed-range convergence is proposed. Then， to address the problems of impact-angle-control guidance and flight-range-control guidance， two fixed-range convergence differential geometric guidance laws are designed. Finally， the effectiveness of the proposed method is verified through numerical simulation examples.

Key words: error dynamics, classical differential geometry curve theory, fixed-time convergence, fixed-range convergence, differential geometric guidance law

中图分类号:

V448.2

白显宗, 黎克波, 李昊键, 董伟. 基于固定时间收敛误差动力学的微分几何制导律设计[J]. 航空学报, 2024, 45(16): 329712-329712.

Xianzong BAI, Kebo LI, Haojian LI, Wei DONG. Differential geometric guidance law design based on fixed⁃time convergent error dynamics method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(16): 329712-329712.

图/表 5

图1

图2

表 1

主要仿真参数及其参数值

变量	符号	数值
导弹初始位置/km	（x_m0， y_m0）	（-8，5）
目标初始位置/km	（x_t0， y_t0）	（0，0）
导弹初始速度/（m·s^-1）	v_m0	800
导弹初始速度前置角/（°）	φ_m0	0
比例导引系数	N	3
导弹质量/kg	m	25
参考面积/m²	S_ref	0.11
升力气动导数	$C L α$	0.3
零升阻力系数	$C D 0$	0.02
诱导阻力系数	$C D α$	0.002
海平面大气阻力系数/（kg·m^-3）	ρ₀	1.24
密度缩放高度/（10⁶ m）	y_a	7.142 9

表 1

图3

图4

参考文献 44

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

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