多跑道混合运行模式进场航班动态鲁棒调度

doi:10.7527/S1000-6893.2024.30956

电子电气工程与控制

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多跑道混合运行模式进场航班动态鲁棒调度

张军峰¹(), 马曌¹, 杜卓铭²^,³, 胡荣¹

^1.南京航空航天大学民航学院，南京 210016
^2.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191
^3.空地一体新航行系统技术全国重点实验室，北京 100191

收稿日期:2024-07-18 修回日期:2024-09-05 接受日期:2024-11-07 出版日期:2024-11-18 发布日期:2024-11-14
通讯作者: 张军峰 E-mail:zhangjunfeng@nuaa.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(52372315);南京航空航天大学研究生科研与实践创新计划项目(xcxjh20230734)

Dynamic robust scheduling of aircraft arrival in multi-runway mixed operation mode

Junfeng ZHANG¹(), Zhao MA¹, Zhuoming DU²^,³, Rong HU¹

^1.College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China
^2.School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China
^3.State Key Laboratory of CNS/ATM，Beijing 100191，China

Received:2024-07-18 Revised:2024-09-05 Accepted:2024-11-07 Online:2024-11-18 Published:2024-11-14
Contact: Junfeng ZHANG E-mail:zhangjunfeng@nuaa.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(52372315);Postgraduate Research & Practice Innovation Program of NUAA(xcxjh20230734)

摘要/Abstract

摘要：

为应对终端区不确定因素对航班实际到达时间的影响，提出了基于机会约束的进场航班随机规划调度方法，旨在实现调度方案的鲁棒性。首先，基于历史飞行数据，梳理刻画航班从进港点到起始进近定位点（IAF）的到达时间不确定性分布。其次，考虑不确定性分布，引入机会约束以限制违背间隔约束的概率，建立2阶段随机规划模型。其中，第1阶段针对进场管制，在IAF前完成对航班的预排序和调度，最小化序列长度和飞行时间；第2阶段针对进近管制，建立安全间隔，最小化延误降落跑道。接着，为满足进场运行实时性需求，引入针对随机规划的滚动时域控制（RHC）算法，利用样本平均近似（SAA）算法重构随机规划模型。最后，采用广州白云机场实际运行数据实施验证。验证结果表明，基于随机规划问题提出的RHC算法，不但可以保证解的质量，而且大幅提升了模型求解效率。此外，进场调度方案的鲁棒性提升显著，“一落一起”与“两落一起”2种运行模式下，针对着陆延误指标，采用先到先服务（FCFS）策略的结果分别是所提方法的6.1倍、9.6倍；针对航班违反间隔比例指标，采用FCFS策略的结果是20%和18.9%，而所提方法均为3.5%；针对序列交换次数指标，采用FCFS策略的结果为5.2次和5.6次，而所提方法均为0次。

关键词: 进场管理, 混合跑道运行模式, 随机规划, 机会约束, 滚动时域控制算法

Abstract:

To address the impact of uncertainties in the terminal area on flight arrival times， a two-stage stochastic programming method for arrival aircraft based on chance constraints is proposed to achieve robustness in the scheduling scheme. Firstly， based on historical flight data， the uncertainty distribution of arrival times from the entry fix to the Initial Approach Fix （IAF） is identified. Secondly， considering the uncertainty distribution， chance constraints are introduced to limit the probability of violating separation constraints， and a two-stage stochastic programming model is then established. The first stage pertains to approach control， flights are pre-sequenced and scheduled before reaching the IAF， so as to minimize landing sequence length and flight time； the second stage pertains to final approach control， safety intervals are established to reduce landing delays on the runway. Subsequently， the Rolling Horizon Control （RHC） algorithm for stochastic programming is introduced to satisfy the real-time requirements of approach operations. Then， the model is reconstructed and solved based on the Sample Average Approximation （SAA） algorithm. Finally， the proposed method is validated using actual operational data from Guangzhou Baiyun International Airport. The results demonstrate that the proposed RHC algorithm not only ensures solution quality but also significantly enhances model-solving efficiency. Moreover， the robustness of the approach scheduling scheme is improved under the “one landing， one takeoff” and “two landings， one takeoff” operational modes. For the landing delay index， the First-Come， First-Served （FCFS） strategy results in delays 6.1 times and 9.6 times higher than those achieved by the proposed method， respectively； for the violation of separation proportion index， the results of FCFS strategy rates are 20% and 18.9%， whereas the proposed method maintains a rate of 3.5% in both modes. Regarding the sequence exchange number， the results of FCFS strategy incurs 5.2 and 5.6 exchanges， respectively， while the proposed method incurs zero exchanges in both modes.

Key words: arrival management, mixed runway operation mode, stochastic programming, chance constraint, Rolling Horizon Control (RHC) algorithm

中图分类号:

V355

张军峰, 马曌, 杜卓铭, 胡荣. 多跑道混合运行模式进场航班动态鲁棒调度[J]. 航空学报, 2025, 46(7): 330956.

Junfeng ZHANG, Zhao MA, Zhuoming DU, Rong HU. Dynamic robust scheduling of aircraft arrival in multi-runway mixed operation mode[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(7): 330956.

图/表 12

图1

表1

参数符号定义

符号	含义
$A$	进场航班集合
$R$	降落跑道集合
$S$	场景集合
$E ω$	有关不确定性 $ω$ 的期望
$M$	大 $M$ 约束变量
$P$	概率大小
Q	与航班到达IAF时间不确定性相关的表达式
$c 1$	延误到达成本系数
$c 2$	提前到达成本系数
$α$	间隔约束满足要求的概率值
$s i j$	航班 $i 和 j$ 间的尾流间隔要求
$x F I X i$	航班 $i$ 进入终端区进港点时间
$U T F I X I A F, i$	航班 $i$ 从进港点到IAF的无阻碍飞行时间
$U T I A F R W Y, i$	航班 $i$ 从IAF到跑道的无阻碍飞行时间
$E i I A F$	航班 $i$ 从进港点到IAF的最早到达时间
$L i I A F$	航班 $i$ 从进港点到IAF的最晚到达时间
$γ i j$	航班 $i 和 j$ 是否在同一跑道，若是为1，否则为0
$ω i s$	航班 $i$ 在场景 $s$ 下的到达时间不确定性
$E i s, R W Y$	不确定性揭示，航班 $i$ /场景 $s$ 最早着陆时间
$L i s, R W Y$	不确定性揭示，航班 $i$ /场景 $s$ 最晚着陆时间
$z i, s 1$	航班 $i$ 在场景 $s$ 下的延误到达时间
$z i, s 2$	航班 $i$ 在场景 $s$ 下的提前到达时间
$t i s$	航班 $i$ 在场景 $s$ 下的实际到达IAF时间
$n A$	进场航班集合 $A$ 所含航班数量
$n S$	场景集合 $S$ 所含场景数量
$n R$	降落跑道集合 $R$ 所含跑道数量
$x i$	航班 $i$ 到达IAF的预计时间
$y i s$	航班 $i$ 在场景 $s$ 下的预计到达跑道时间
$δ i j$	航班 $i 和 j$ 是否相邻且 $i$ 在前，若是为1，否则为0
$ξ i r$	航班 $i$ 是否分配跑道 $r$ ，若是为1，否则为0

表1

图2

图3

表 2

场景聚类前后各项数据

进港点	跑道	航班架次		$μ$ /s		$σ$ /s
进港点	跑道	聚类前	聚类后	聚类前	聚类后	聚类前	聚类后
GYA	01	5 987	904	7.04	16.44	84.71	60.49
IDUMA	02R	2 940	312	44.04	41.38	76.68	69.22
IGONO	01	3 579	530	26.60	19.20	69.04	56.93
IGONO	02R	5 235	665	35.95	37.41	76.68	67.86
ATAGA	01	3 531	623	15.04	11.11	69.04	50.86
ATAGA	02R	3 147	538	29.67	23.19	58.59	42.63

表 2

图4

表 3

不同参数下的优化结果

参数设置

（ $c 1, c 2$ ）

跑道固定

分配跑道

序列长度/s

平均飞行时间/s

平均提前时间/s

平均延误时间/s

目标函数值

序列长度

平均飞行时间/s

平均提前时间/s

平均延误时间/s

目标函数值

（1， 0.8）

3 541

2 613.8

73.42

21.17

6 249.39

3 499

2 521.8

115.51

55.73

6 192.04

（1， 5）

3 541

2 619.16

107.91

6 268.07

3 475

2 645.85

113.81

6 234.08

表 3

表 4

不同方法的求解效率

$n S$	整体求解效率		滚动时域局部优化效率
$n S$	目标值	求解时间/s	目标值	求解时间/s
10	6 205.05	1 358	6 227.55	36
20	6 234.88	3 564	6 238.68	58
50	6 257.83	7 982	6 259.83	156
100	6 261.17	19 956	6 268.07	435

表 4

图5

图6

图7

表 5

参考文献 25

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SP	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0