考虑状态模糊性的结构非概率可靠性分析

doi:10.7527/S1000-6893.2024.29989

固体力学与飞行器总体设计

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考虑状态模糊性的结构非概率可靠性分析

姜峰¹, 李华聪¹, 符江锋¹(), 刘显为²

^1.西北工业大学动力与能源学院，西安 710072
^2.中国兵器工业试验测试研究院，华阴 714200

收稿日期:2023-12-15 修回日期:2024-01-02 接受日期:2024-01-25 出版日期:2024-10-25 发布日期:2024-02-02
通讯作者: 符江锋 E-mail:fjf@nwpu.edu.cn
基金资助:
国家科技重大专项(J2019-V-0016-0111)

Non-probabilistic reliability analysis with fuzzy failure and safe states

Feng JIANG¹, Huacong LI¹, Jiangfeng FU¹(), Xianwei LIU²

^1.School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China
^2.Norinco Group Testing and Research Institute，Huayin 714200，China

Received:2023-12-15 Revised:2024-01-02 Accepted:2024-01-25 Online:2024-10-25 Published:2024-02-02
Contact: Jiangfeng FU E-mail:fjf@nwpu.edu.cn
Supported by:
National Science and Technology Major Project(J2019-V-0016-0111)

摘要/Abstract

摘要：

在实际工程中，有时很难明确判断结构所处的状态是安全的还是失效的，基于传统二元状态假设进行的非概率可靠性分析忽略了这种模糊性的存在，过于理想化。针对这一问题，以椭球模型量化不确定变量，引入模糊状态假设代替二元状态假设，开展了考虑状态模糊性的结构非概率可靠性分析研究：根据模糊状态假设，对结构所处的状态进行模糊描述，在此基础上结合无差别原则，发展了非概率模糊可靠度作为考虑状态模糊性时结构非概率可靠性的度量，同时开发出相应的Monte Carlo模拟方法对所提非概率模糊可靠度进行求解；为了克服Monte Carlo方法需要大量调用真实模型而导致的求解效率低下的问题，提出了一种基于主动学习Kriging的求解算法，从而建立了一套高效的能够考虑状态模糊性的结构非概率可靠性分析方法，通过算例和工程实例验证了所提可靠性分析方法的工程实用性。

关键词: 椭球模型, 非概率可靠性分析, 模糊状态假设, Monte Carlo模拟方法, 主动学习Kriging

Abstract:

In practical engineering， it is sometimes difficult to clearly determine the output state of a structure. The non-probabilistic reliability analysis with the binary state ignores the fuzzy output state， which is too ideal. To solve this problem， we conduct the non-probabilistic reliability analysis with fuzzy failure and safe states by introducing the fuzzy state assumption， with the input uncertainties quantified by the ellipsoidal model. According to the fuzzy state assumption， the states of structures are described by fuzziness， and then combined with the principle of indifference. The non-probabilistic fuzzy reliability degree is developed as a measure of the non-probabilistic reliability of the structure， followed by the corresponding Monte Carlo simulation method for the non-probabilistic fuzzy reliability. To overcome the inefficiency associated with the Monte Carlo simulation method， a novel active learning Kriging method is proposed. Finally， an efficient non-probabilistic reliability analysis method with fuzzy states is established. Examples are used to illustrate the engineering practicality of the proposed non-probabilistic reliability analysis method.

Key words: ellipsoid model, non-probabilistic reliability analysis, fuzzy state assumption, Monte Carlo simulation method, active learning Kriging

中图分类号:

姜峰, 李华聪, 符江锋, 刘显为. 考虑状态模糊性的结构非概率可靠性分析[J]. 航空学报, 2024, 45(20): 229989.

Feng JIANG, Huacong LI, Jiangfeng FU, Xianwei LIU. Non-probabilistic reliability analysis with fuzzy failure and safe states[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2024, 45(20): 229989.

图/表 21

图1

图2

图3

图4

图5

图6

表1

算例1计算结果对比

方法	$u S ˜ (L)$	$u S ˜ (N)$	$u S ˜ (C)$	无模糊性
ALK	0.782 5	0.678 8	0.784 3	0.873 5
$N c a l l$	12+49	12+53	12+59	12+18
COV/%	0.234 5	0.259 4	0.226 8	0.213 6
MCS	0.782 9	0.679 2	0.784 7	0.873 6
$N c a l l$	1×10⁵	1×10⁵	1×10⁵	1×10⁵
COV/%	0.234 5	0.259 4	0.226 8	0.213 6

表1

图7

图8

表 2

25杆桁架的不确定变量参数

变量	边缘区间
$A 1 I / m m 2$	$[630,770]$
$A 2 I / m m 2$	$[5 580,6 820]$
$A 3 I / m m 2$	$[4 770,5 830]$
$A 4 I / m m 2$	$[7 920,9 680]$
$L I / m$	$[13.5 × 103, 16.5 × 103]$

表 2

表3

算例2的计算结果对比

方法	$u S ˜ (L)$	$u S ˜ (N)$	$u S ˜ (C)$	无模糊性
ALK	0.609 4	0.539 4	0.614 2	0.697 1
$N c a l l$	12+49	12+55	12+50	12+23
COV/%	0.692 3	0.723 3	0.682 9	0.660 6
MCS	0.609 7	0.539 7	0.614 5	0.697 1
$N c a l l$	2×10⁵	2×10⁵	2×10⁵	2×10⁵
COV/%	0.692 3	0.723 3	0.682 9	0.660 6

表3

图9

图10

图11

表4

航空齿轮泵滑动轴承的不确定变量参数

变量	边缘区间
$B I / m$	$[2.4 × 10 - 2, 3.6 × 10 - 2]$
$R I / m$	$[9.91 × 10 - 3, 10.03 × 10 - 3]$
$C I / m$	$[3 × 10 - 5, 5 × 10 - 5]$
$n r I / (r ⋅ m i n - 1)$	$[6 000,8 000]$
$η I / (P a ⋅ s)$	$[0.7 × 10 - 3, 1.3 × 10 - 3]$
$ε I$	$[0.76,0.84]$

表4

表5

算例3的计算结果对比

方法	$u S ˜ (L)$	$u S ˜ (N)$	$u S ˜ (C)$
ALK	0.889 4	0.781 5	0.791 1
$N c a l l$	12+14	12+12	12+14
COV/%	0.787 1	0.814 2	0.793 0
MCS	0.889 9	0.781 9	0.791 5
$N c a l l$	2×10⁵	2×10⁵	2×10⁵
COV/%	0.787 1	0.814 2	0.793 0

表5

图12

图13

表6

航空涡轮叶片的不确定变量参数

变量	边缘区间
$E I / P a$	$[2 × 1011, 2.5 × 1011]$
$C T E I / (K - 1)$	$[1.1 × 10 - 5, 1.4 × 10 - 5]$
$μ I$	$[0.24,0.3]$
$K T C I / (W · m - 1 · K - 1)$	$[10.3,12.7]$
$P 1 I / P a$	$[7.2 × 105, 8.8 × 105]$
$P 2 I / P a$	$[5.4 × 105, 6.6 × 105]$

表6

图14

表7

参考文献 40

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

方法	统计量	数值	调用次数
MCS	均值	0.609 8	2×10⁵
MCS	变异系数	0.914 3	2×10⁵
ALK	均值	0.609 6	12+52
ALK	变异系数	0.914 6	12+52

考虑状态模糊性的结构非概率可靠性分析

Non-probabilistic reliability analysis with fuzzy failure and safe states

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