阻尼环结构行波振动的非线性分析方法及试验
收稿日期: 2025-12-24
修回日期: 2026-01-02
录用日期: 2026-03-24
网络出版日期: 2026-04-20
基金资助
国家科技重大专项（2022-Ⅳ-0010-0024）
Nonlinear analysis method and experiment on rotationally cyclic structure with a ring damper suppressing vibration under traveling wave excitation
Received date: 2025-12-24
Revised date: 2026-01-02
Accepted date: 2026-03-24
Online published: 2026-04-20
Supported by
National Science and Technology Major Project of China （2022-Ⅳ-0010-0024）
在航空燃气涡轮发动机设计中，常需要对含干摩擦阻尼的循环对称结构行波振动下的振动特性进行分析。采用单个扇区有限元模型，利用循环对称边界条件和Craig-Bampton法进行自由度减缩；采用谐波平衡法计算结构在行波激励下的响应，基于非线性复振动形态法的框架，提出了一种基于非线性振动形态的共振响应计算方法，将上述方法应用于阻尼比特性曲线和脊线的计算。对整体叶盘阻尼环结构开展参数敏感性分析，并构建关键设计参数的响应面模型。结果表明，阻尼环的阻尼特性对行波方向不敏感，而增大阻尼环截面尺寸可以提高峰值阻尼比，但过大的截面尺寸可能会增加临界振幅。对实际整体叶盘结构进行结构改进，加设阻尼环，并进行旋转激励试验，结果表明阻尼环可以降低部分振动形态80%左右的振幅。本研究构建的分析方法为循环对称结构在行波激励下的干摩擦阻尼特性分析及结构优化提供了有效工具。
杜晨鸿 , 王延荣 , 王发忠 , 蒋向华 , 焦赞 , 程前 . 阻尼环结构行波振动的非线性分析方法及试验[J]. 航空学报, 2026 , 47(17) : 233277 -233277 . DOI: 10.7527/S1000-6893.2026.33277
During the design of gas turbine aircraft engines， it is essential to analyze the vibration and damping characteristics of the rotationally cyclic structure experiencing traveling wave vibration. A finite element model of a single sector is established. The cyclic symmetry boundary conditions and Craig-Bampton reduction method are combined to construct a reduced order model. Based on the harmonic balance method， the structural forced responses under traveling wave excitation are calculated. By integrating the nonlinear complex vibrational pattern method， the proposed approach enables the calculation of the nonlinear vibrational pattern. A method based on the nonlinear vibrational pattern is proposed to calculate the resonant response of the blisk. A sensitivity analysis is conducted on the blisk with a ring damper， and a response surface model of the key design parameters is constructed. The results reveal two key findings： damping characteristics exhibit negligible sensitivity to traveling wave direction and increasing the ring damper cross-sectional dimension enhances peak damping ratios but may increase critical amplitudes. The actual blisk is modified to add a ring damper. A rotational excitation test is performed. The results show that the ring damper reduces the amplitude by approximately 80%. This method provides an effective tool for damping analysis and structural optimization of cyclic structures under traveling wave vibration.
| [1] | ALFORD J S. Protection of labyrinth seals from flexural vibration［J］. Journal of Engineering for Power， 1964， 86（2）： 141-147. |
| [2] | 陈毓迪. 带冠叶片阻尼模型与振动特性分析［D］. 北京： 北京航空航天大学， 2014. |
| CHEN Y D.Analysis of damping models and vibration characteristics of shrouded blades［D］. Beijing： Beihang University， 2014 （in Chinese）. | |
| [3] | PESEK L， PUST L， SNABL P， et al. Dry-friction damping in vibrating systems， theory and application to the bladed disc assembly［M］∥ Nonlinear Structural Dynamics and Damping. Cham： Springer International Publishing， 2019： 169-259. |
| [4] | 孙业凯， 吴亚光， 王兴， 等. 叶片/叶盘摩擦阻尼结构的非线性模态分析综述［J］. 航空动力学报， 2022， 37（10）： 2167-2187. |
| SUN Y K， WU Y G， WANG X， et al. Review of nonlinear modal analysis in friction damping structures of blades/blade disks［J］. Journal of Aerospace Power， 2022， 37（10）： 2167-2187 （in Chinese）. | |
| [5] | KRACK M， GROSS J. Harmonic balance for nonlinear vibration problems［M］. Cham： Springer International Publishing， 2019： 56-57. |
| [6] | IWAN W D. A distributed-element model for hysteresis and its steady-state dynamic response［J］. Journal of Applied Mechanics， 1966， 33（4）： 893-900. |
| [7] | GAO S M， WANG Y R， SUN Z W. An energy method for assessing the damping of turbine blade underplatform damper and forced response verification［C］∥ ASME Turbo Expo 2020： Turbomachinery Technical Conference and Exposition. New York： ASME， 2021 |
| [8] | MICKENS R E. Comments on the method of harmonic balance［J］. Journal of Sound and Vibration， 1984， 94（3）： 456-460. |
| [9] | ROSENBERG R M. Normal modes of nonlinear dual-mode systems［J］. Journal of Applied Mechanics， 1960， 27（2）： 263-268. |
| [10] | SHAW S W， PIERRE C. Non-linear normal modes and invariant manifolds［J］. Journal of Sound and Vibration， 1991， 150（1）： 170-173. |
| [11] | SHAW S W， PIERRE C. Normal modes for non-linear vibratory systems［J］. Journal of Sound and Vibration， 1993， 164（1）： 85-124. |
| [12] | PEETERS M， VIGUIé R， SéRANDOUR G， et al. Nonlinear normal modes， Part Ⅱ： Toward a practical computation using numerical continuation techniques［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2009， 23（1）： 195-216. |
| [13] | KERSCHEN G， PEETERS M， GOLINVAL J C， et al. Nonlinear normal modes， Part Ⅰ： A useful framework for the structural dynamicist［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2009， 23（1）： 170-194. |
| [14] | LAXALDE D， SALLES L， BLANC L， et al. Non-linear modal analysis for bladed disks with friction contact interfaces［C］∥ ASME Turbo Expo 2008： Power for Land， Sea， and Air.New York：ASME， 2009. |
| [15] | LAXALDE D， THOUVEREZ F. Complex non-linear modal analysis for mechanical systems： Application to turbomachinery bladings with friction interfaces［J］. Journal of Sound and Vibration， 2009， 322（4-5）： 1009-1025. |
| [16] | KRACK M. Nonlinear modal analysis of nonconservative systems： Extension of the periodic motion concept［J］. Computers & Structures， 2015， 154： 59-71. |
| [17] | SUN Y K， VIZZACCARO A， YUAN J， et al. An extended energy balance method for resonance prediction in forced response of systems with non-conservative nonlinearities using damped nonlinear normal mode［J］. Nonlinear Dynamics， 2021， 103（4）： 3315-3333. |
| [18] | CRAIG R R， BAMPTON M C C. Coupling of substructures for dynamic analyses［J］. AIAA Journal， 1968， 6（7）： 1313-1319. |
| [19] | CRAIG Jr R R， CHANG C J. Substructure coupling for dynamic analysis and testing［R］. Washington，D.C.： NASA， 1977. |
| [20] | SALAS M G， BLADH R， M?RTENSSON H， et al. Forced response analysis of a mistuned， compressor blisk comparing three different reduced order model approaches［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2017， 139（6）： 062501. |
| [21] | JIN Y L， LU K， HUANG C X， et al. Nonlinear dynamic analysis of a complex dual rotor-bearing system based on a novel model reduction method［J］. Applied Mathematical Modelling， 2019， 75： 553-571. |
| [22] | 姚毅， 黄行蓉， 管晓乐， 等. 多级多重模态减缩策略及其在转子系统动力学特性分析上的应用［J］. 振动工程学报， 2024， 37（5）： 737-746. |
| YAO Y， HUANG X R， GUAN X L，et al. A multi-stage hybrid modal reduction strategy and its application to rotor dynamics analysis［J］. Journal of Vibration Engineering， 2024， 37（5）： 737-746 （in Chinese）. | |
| [23] | 蒋锂军， 臧朝平， 张磊， 等. 航空发动机机匣结构减缩建模的方法［J］. 机械制造与自动化， 2023， 52（1）： 119-122. |
| JIANG L J， ZANG C P， ZHANG L， et al. Reduction modeling method of aeroengine casing structures［J］. Machine Building & Automation， 2023， 52（1）： 119-122 （in Chinese）. | |
| [24] | PETROV E P. A method for use of cyclic symmetry properties in analysis of nonlinear multiharmonic vibrations of bladed disks［J］. Journal of Turbomachinery， 2004， 126（1）： 175-183. |
| [25] | QUAEGEBEUR S， CHOUVION B， THOUVEREZ F. Model reduction of nonlinear cyclic structures based on their cyclic symmetric properties［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2020， 145： 106970. |
| [26] | QUAEGEBEUR S， CHOUVION B， THOUVEREZ F. Nonlinear dynamic analysis of three-dimensional bladed-disks with frictional contact interfaces based on cyclic reduction strategies［J］. International Journal of Solids and Structures， 2022， 236-237： 111277. |
| [27] | 高世民. 转子叶/盘结构干摩擦阻尼特性及强迫响应数值预测［D］. 北京： 北京航空航天大学， 2021. |
| GAO S M. Numerical prediction of forced response and dry friction damping characteristics for rotor bladed disk structures［D］. Beijing： Beihang University， 2021 （in Chinese）. | |
| [28] | JOANNIN C， CHOUVION B， THOUVEREZ F， et al. A nonlinear component mode synthesis method for the computation of steady-state vibrations in non-conservative systems［J］. Mechanical Systems and Signal Processing， 2017， 83： 75-92. |
| [29] | JING T， ZANG C P， PETROV E. Analysis and optimization of the fatigue damage accumulation under transient vibrations of mistuned bladed disks［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2025， 147（2）： 021006. |
| [30] | DENIMAL E， RENSON L， WONG C， et al. Topology optimisation of friction under-platform dampers using moving morphable components and the efficient global optimization algorithm［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2022， 65（2）： 56. |
| [31] | YANG G， SHE H X， WU M M， et al. Multi-source uncertainty propagation and sensitivity analysis of turbine blades with underplatform dampers［J］. Probabilistic Engineering Mechanics， 2024， 76： 103635. |
| [32] | YE H， WANG Y R， JIANG X H. A method for the optimal design of split ring dampers for aviation gears［C］∥ ASME 2017 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. New York： ASME， 2017. |
| [33] | WANG Y R， YE H， JIANG X H， et al. A prediction method for the damping effect of ring dampers applied to thin-walled gears based on energy method［J］. Symmetry， 2018， 10（12）： 677. |
| [34] | SUN W， LI R， JIANG J X. Lumped-parametric modeling based on modal test and analysis of vibration characteristics of the hard-coated blisk［J］. Journal of Vibration Engineering & Technologies， 2019， 7（4）： 347-358. |
| [35] | CHEN Y G， WU H C， ZHAI J Y， et al. Vibration reduction of the blisk by damping hard coating and its intentional mistuning design［J］. Aerospace Science and Technology， 2019， 84： 1049-1058. |
| [36] | GUO X J， XU Y L， LI J， et al. Damage monitoring of SiC/SiC turbine blisk under overspeed rotation testing using X-ray computed tomography and natural frequency［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part L： Journal of Materials： Design and Applications， 2024， 238（6）： 993-1004. |
| [37] | GROTH P， M?RTENSSON H， ANDERSSON C. Design and experimental verification of mistuning of a supersonic turbine blisk［J］. Journal of Turbomachinery， 2010， 132： 011012. |
| [38] | ALLEN M S， RIXEN D， VAN DER SEIJS M， et al. Substructuring in engineering dynamics： emerging numerical and experimental techniques［M］. Cham： Springer International Publishing， 2020： 25-73. |
| [39] | 叶航. 航空齿轮振动特性与阻尼环减振设计研究［D］. 北京： 北京航空航天大学， 2020. |
| YE H. Vibration characteristics and damping ring design for vibration reduction of aero gears［D］. Beijing： Beihang University， 2020 （in Chinese）. | |
| [40] | DU C H， WANG Y R， JIANG X H. Damping analysis method for cyclic structure with shroud and blade/disk interfaces［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2026， 39（9）： 104133. |
| [41] | ZHENG Y， HOU Z， RONG Y. The study of fixture stiffness-Part Ⅱ： Contact stiffness identification between fixture components［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2008， 38（1）： 19-31. |
| [42] | SUN Y K， YUAN J， DENIMAL E， et al. A study of the contact interface for compressor blisks with ring dampers using nonlinear modal analysis［J］. IOP Conference Series： Materials Science and Engineering， 2021， 1081（1）： 012041. |
| [43] | 倪振华. 振动力学［M］. 西安： 西安交通大学出版社， 1989： 79-92. |
| NI Z H. Vibration mechanics［M］. Xi’an： Xi’an Jiaotong University Press， 1989： 79-92 （in Chinese）. | |
| [44] | DEAN A， VOSS D， DRAGULJI? D. Response surface methodology［M］∥ Design and Analysis of Experiments. Cham： Springer International Publishing， 2017： 565-614. |
| [45] | 王立志， 赵巍， 徐强仁， 等. 基于冰风洞环境下的跨声速风扇叶片积冰脱落试验研究［J］. 航空学报， 2026， 47（11）： 533026. |
| WANG L Z， ZHAO W， XU Q R，et al. Experimental study on ice accretion and shedding of transonic fan blades in ice wind tunnel environment［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2026， 47（11）： 533026 （in Chinese）. | |
| [46] | 郑建军， 王孟孟， 牧彬， 等. 基于弹性阻尼的全机疲劳试验约束点动态载荷抑制方法［J］. 航空学报， 2025， 46（21）： 532282. |
| ZHENG J J， WANG M M， MU B， et al. Dynamic load suppression method for constraint point in full-scale aircraft fatigue test using elastic damping［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2025， 46（21）： 532282 （in Chinese）. | |
| [47] | 伏蓉. 异形气膜孔流动换热特性及冷效预测模型研究［D］. 北京： 北京航空航天大学， 2024. |
| FU R. Flow and heat transfer characteristics of shaped film cooling holes and prediction model for cooling effectiveness［D］. Beijing： Beihang University， 2024 （in Chinese）. | |
| [48] | DU C H， WANG Y R， JIANG X H. Method for predicting the damping ratio of ring dampers in radial standing waves［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2025， 147（11）： 111004. |
| [49] | ZHAO X， HAN L， WEI D S. Efficient study on the influence of compressor casing configuration on aeroelastic stability using multi-passage energy method［J］. Propulsion and Power Research， 2025， 14（2）： 243-258. |
| [50] | 姚磊， 李志强， 邓瑛， 等. 钛合金薄壁空心结构阻尼特性研究［J］. 航空制造技术， 2018， 61（16）： 91-95. |
| YAO L， LI Z Q， DENG Y， et al. Research on damping characteristics of titanium alloy thin wall hollow structure［J］. Aeronautical Manufacturing Technology， 2018， 61（16）： 91-95 （in Chinese）. | |
| [51] | DU C H， WANG Y R， JIANG X H. Numerical and experimental investigation of friction damping in shrouded blades［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2025， 147（11）： 111010. |
| [52] | 席雷， 高建民， 徐亮， 等. 基于响应面法的X型桁架阵列通道冷却性能优化［J］. 航空动力学报， 2024， 39（1）： 19-27. |
| XI L， GAO J M， XU L， et al. Optimization of cooling performance of X-type truss array channel based on response surface methodology［J］. Journal of Aerospace Power， 2024， 39（1）： 19-27 （in Chinese）. |
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