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航空学报 >

2026 , Vol. 47 >Issue 1: 232061 - 232061

DOI: https://doi.org/10.7527/S1000-6893.2024.32061

固体力学与飞行器总体设计

中介轴承-支承结构载荷及其对结构完整性影响

  • 陈雪骑 1 ,
  • 张作相 1 ,
  • 王东 , 1, 2 ,
  • 马艳红 1 ,
  • 洪杰 1, 3
展开
  • 1. 北京航空航天大学 航空发动机研究院，北京 102206
  • 2. 中国航空发动机集团 沈阳发动机研究所，沈阳 110015
  • 3. 北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京 102206
E-mail：

收稿日期: 2025-04-01

  修回日期: 2025-04-27

  录用日期: 2025-05-26

  网络出版日期: 2025-06-03

收起

Loading of intermediate bearing-support structure and its impact on structural integrity

  • Xueqi CHEN 1 ,
  • Zuoxiang ZHANG 1 ,
  • Dong WANG , 1, 2 ,
  • Yanhong MA 1 ,
  • Jie HONG 1, 3
Expand
  • 1. Research Institute of Aero-Engine，Beihang University，Beijing 102206，China
  • 2. Shenyang Engine Research Institute，Aero Engine Corporation of China，Shenyang 110015，China
  • 3. School of Energy and Power Engineering，Beihang University，Beijing 102206，China
E-mail：

Received date: 2025-04-01

  Revised date: 2025-04-27

  Accepted date: 2025-05-26

  Online published: 2025-06-03

Supported by

National Science and Technology Major Project （J2022-Ⅳ-0004-0021, J2022-Ⅳ-0003-0020）

Fold

摘要

先进航空发动机中，往往采用带中介轴承的双转子支承方案以减少承力框架数目、降低整机重量。但是，中介轴承-支承结构系统具有典型非连续特征，工作时会受到双转子复杂运动状态影响，导致中介轴承-支承结构系统工作载荷环境恶劣多变，极易引发结构损伤。以中介轴承-支承结构系统为研究对象，分析了转子运动状态变化对轴承-支承结构系统载荷环境的影响，提出了面向结构完整性的轴承-支承结构设计要求。研究表明，不同转子运动状态下，轴承构件运动交互影响，使结构系统受到冲击激励、转子倍频激励、双转子转速组合频率激励、转子-保持架转速调制频率激励等复杂载荷激励作用，使支承结构约束特性偏离设计值直至发生失效，因此需要在结构设计中考虑不同转子运动状态影响，基于此对结构力学特性进行校核和优化设计。

关键词： 中介轴承-支承结构; 运动状态; 支点动载荷; 结构完整性; 航空发动机

本文引用格式

陈雪骑 , 张作相 , 王东 , 马艳红 , 洪杰 . 中介轴承-支承结构载荷及其对结构完整性影响[J]. 航空学报, 2026 , 47(1) : 232061 -232061 . DOI: 10.7527/S1000-6893.2024.32061

Abstract

In advanced aero-engines， a dual-rotor support scheme with an intermediate bearing is often employed to reduce the number of load-bearing frames and decrease the overall weight of the engine. However， the intermediate bearing-support structure system exhibits typical discontinuous characteristics and is influenced by the complex motion states of the dual rotors during operation， resulting in a harsh and variable load environment for the intermediate bearing-support structure system， which can easily lead to structural damage. Focusing on the intermediate bearing-support structure system， this study analyzes the impact of changes in rotor motion states on the load environment of the bearing-support structure system， and proposes design requirements for the bearing-support structure aimed at ensuring structural integrity. Research indicates that under different rotor motion states， the interactive effects of bearing component motions subject the structural system to complex load excitations such as impact excitation， rotor harmonic excitation， combined frequency excitation of dual-rotor speeds， and rotor-cage speed modulation frequency excitation. These excitations cause the constraint characteristics of the support structure to deviate from the design values until failure occurs. Therefore， it is necessary to consider the influence of different rotor motion states in the structural design， and to verify and optimize the mechanical characteristics of the structure based on these considerations.

Key words： intermediate bearing-support structure; motion state; dynamic load at support points; structural integrity; aero-engines

航空发动机往往采用中介轴承-双转子结构设计方案，通过将中介轴承的内、外环分别与高低压转子连接，使得高压转子后端可以通过中介轴承直接支承在低压转子上，从而减少承力框架数目，达到减重的目的［1］。但是上述结构特征会导致轴承内外环受到高低压转子运动状态的影响，随着不同工作状态下转子运动状态变化，轴承内外环会发生相对偏斜，甚至会引发轴承内外环、保持架、滚动体的相互碰撞-摩擦，从而改变中介轴承、高/低压转子后轴、低压涡轮后支承结构等结构（简称中介轴承-支承结构系统）的载荷环境，同时考虑到该结构系统是典型的非连续结构，其中存在大量连接界面，载荷环境变化会与界面接触状态改变交互影响，由此对结构系统力学特性产生不可忽略的影响，甚至会造成发动机无法正常工作。
轴承-支承结构系统作为转静子之间的交界面，运动、受载状态复杂，是影响发动机安全可靠工作的关键结构系统，因此其损伤失效问题长久以来受到学术界、工程界的关注，常见的轴承-支承结构系统损伤失效形式有断裂、磨损、塑性变形等［2-3］。Yang等［4］通过仿真分析，明确了轴承外环与轴承座径向变形不协调会导致中介轴承外环断裂；Takabi和Khonsari［5］研究表明，保持架运动不稳定会导致轴承卡死，磨损产生大量热量使轴承发生热失效；Jacobs等［6］通过实验表明，载荷大小会影响润滑油膜的厚度，从而影响滑油对轴承的冷却润滑效果。
然而，现有的关于轴承-支承结构的故障分析大多将轴承的失效原因归结于轴承的润滑不足［7］、轴承组件间间隙变化导致轴承载荷过大［8］、轴承自身强度不足等，所采用的研究方法也大多集中于轴承自身的故障机制方面［9-13］，但是转子运动状态这一影响轴承-支承结构系统工作载荷环境的关键边界条件却较少被考虑到，导致部分潜在引发转子-轴承-支承结构系统故障的因素被忽略，需要重新加以考量。
由于轴承-支承结构在使用过程中出现了多种损伤失效形式，严重影响发动机的稳定运行，因此不少学者对轴承-支承结构的设计提出了相应的设计要求。江齐等［14］通过试验测试及数值模拟，对某发动机轴承座动强度的正向设计方法开展了研究。陈星［15］分析了影响轴承结构可靠性的尺寸参数，并提出了基于粒子群算法（Particle Swarm Optimization）、功能度量法（Performance Measure Approach）的轴承可靠性优化设计方法。刘棣等［16］分析了航空发动机中的柔性转子在叶片飞失所带来的突加不平衡激励下，支承结构刚度参数、阻尼参数对危险支点载荷大小、转子系统临界转速的影响，并提出了支承结构安全性设计方法。王东等［17］通过装配控制、支点位置优化等方式，对支点动载荷进行了有效控制。
现有的关于轴承-支承结构损伤的研究，多面向单一工况，而没有综合考虑转子运动状态、载荷环境变化影响。同时，关于轴承-支承结构的优化设计方法也大多面向轴承强度特性，而忽略轴承可能对转子系统产生的影响，较少对轴承约束特性开展优化，在工作载荷环境频繁变化、转子对轴承约束愈发敏感的先进航空发动机中，已经逐渐显现出局限性。
综上所述，采用中介支点的先进航空发动机轴承-支承结构受双转子运动状态的影响，其载荷环境复杂多变，对结构系统力学特性的影响已经无法忽略，因此，亟需考虑支承约束特性与转子运动状态的交互影响，分析不同运动状态下轴承-支承结构系统的载荷环境特征，掌握结构系统损伤产生机制、关键影响因素，并基于此提出相应的设计要求，用以支撑先进航发动机中介轴承-支承结构系统设计。

1 中介轴承-支承结构系统结构特征、运动状态

1.1 双转子-中介轴承系统结构特征

如图1所示，典型的中介轴承-支承结构包括高压转子后轴颈、密封结构、轴向压紧结构、中介轴承、低压转子后轴颈。其中，中介轴承包括轴承内环、滚动体、保持架、轴承外环，由于滚动体、保持架在工作过程中具有相同的进动速度，因此本文将两者视为一体进行分析，即滚动体-保持架组合体。
图 1 典型中介轴承-支承结构示意图

Fig.1 Schematic diagram of a typical intermediate bearing-support structure

在正常工作状态下，中介轴承的内/外环分别随高压转子、低压转子转动，轴承内环、轴承外环、滚动体-保持架组合体具有不同的转动速度。需要注意的是，出于不同工作状态下构件间配合及安装的考虑，滚动体-保持架组合体与轴承内环/外环之间存在径向间隙，因此三者在自转的同时均存在进动运动。若结构的进动受到扰动，极有可能发生非协调涡动，此时轴承各构件的运动状态极为复杂。需要注意的是，转子的运动状态随工况不断发生变化，装配在转子上的轴承运动状态也随之改变，从而影响轴承内各构件的运动，因此轴承的运动状态具有时变特征。

1.2 轴承运动状态描述及其时变特征

轴承的运动状态取决于轴承内环、外环、滚动体-保持架组合体三者的运动状态。对于中介轴承而言，由于其内/外环分别装配在高/低压转子上，因此中介轴承内/外环的运动状态与高/低压转子的运动状态密切相关。
由于滚动体-保持架组合体与轴承内环/外环之间存在径向间隙，三者之间会发生相对横向运动和相对角向运动，使得中介轴承的运动状态极为复杂。
轴承内环、轴承外环和滚动体-保持架组合体由于轴向位移受到装配约束，因此可视为具有横向、角向5个自由度的空间定轴旋转三维物体。以图2（a）所示的轴承内环为例，可以用2个横向向量、2个角向向量、1个旋转向量（5个自由度）来描述其运动状态，如图2（b）、图2（c）所示。图中， Ω为进动速度； ω为自转速度，则某时刻t下，使用横向位移 y、 z，角向位移 ω t + θ 0、 θ y、 θ z可以完整描述其运动状态。
图 2 轴承内环自由度示意图

Fig.2 Schematic diagram of degrees of freedom for inner ring of the bearing

与图3（a）中理想轴承结构不同，在实际轴承结构中，由于轴承内环、轴承外环、滚动体-保持架组合体间分别存在间隙 Δ r H、 Δ r L，因此三者的进动状态可能不一致，如图3（b）所示。为简化问题，这里以图3（c）所示的内环引导的轴承为例，分析轴承的运动状态。其中， ω L、 ω H、 ω c分别为轴承外环、轴承内环、滚动体-保持架组合体的自转速度。需要说明的是，这里假设内环引导的轴承 Δ r H = 0，此时滚动体-保持架组合体与轴承内环具有相同的进动轨迹，对于 Δ r H ≠ 0的情况可以类推得到，不再赘述。
图 3 轴承运动状态随转子运动状态变化示意图（径向间隙放大）

Fig.3 Schematic diagram of change of bearing motion state with rotor motion state （gap amplification）

如图3（d）所示，转子的正常工作状态为同步正进动，此时轴承内环、外环、滚动体-保持架组合体在同一平面内以各自的自转转速作同步正进动，轴承内环形心、高压转子质心的运动轨迹均为圆形；相应地，质心在做圆周运动时会对运动约束边界产生与该圆周运动频率相同的简谐激励效应。
如图3（e）所示，当转子发生非协调涡动时，转子的进动轨迹不再是正圆，轴承内/外环的运动轨迹也随转子发生变化，此时虽然轴承内环的形心轨迹仍为圆形，但高压转子质心轨迹却表现出“花瓣形”；相应地，质心运动对运动约束边界产生的激励效应也会发生改变。若此时转子的进动受到扰动，则轴承内环形心、高压转子质心轨迹均不再是圆形，即轴承外环与滚动体-保持架组合体之间发生碰撞；相应地，转子运动受到的约束边界条件由位移-力边界条件变为速度-动量边界条件，由此对约束边界产生的激励效应发生突变。
而如图3（f）所示，当转子工作在弯曲临界转速以上时，在支点附近会发生不可忽略的角向变形，装配在转子上的轴承内/外环也会随之发生相对角向倾斜，使得滚动体-保持架组合体与内/外环之间发生碰撞-摩擦，也会对轴承-支承系统产生激励效应，其幅值、频率与滚动体-保持架组合体的运动状态有关。
由于轴承内部间隙的存在，轴承内环、外环、滚动体-保持架组合体在自转的同时会发生进动，根据转子运动状态的不同，三者的相对进动运动随转子发生变化，从而使得轴承的运动状态具有时变特征。

2 中介轴承-支承结构系统工作载荷环境

轴承-支承结构对转子的运动具有约束力学效应，相应地，转子自转/进动运动也会反向对轴承-支承结构产生动态激励作用，此即为支点动载荷。根据转子的运动状态不同，其对轴承-支承结构的激励效应也存在较大差别。
根据1.2节的相关分析，转子的运动包括同步正进动、非协调涡动，而当转子工作在弯曲临界转速以上时，会在支点位置出现角向变形，需要分别分析转子3种运动状态下轴承-支承结构系统的载荷环境。此外，对于中介轴承-支承结构系统而言，由于其内/外环分别随高/低压转子转动，因此还需要考虑双转子运动之间的交互影响。

2.1 正常工作状态

如1.2节图3（d）所述，当转子作同步正进动时，轴承处于正常工作状态，轴承与转子始终保持稳定的单边接。因此，轴承对于转子的约束可以视为位移约束，支点动载荷为转子回转运动产生的旋转惯性，包括由质心偏移所产生的旋转惯性力、惯性主轴倾斜所产生的旋转惯性力矩［18］。
图4为高压转子系统，以角速度 Ω = ω绕支承的转动中心线进动。图中， Ω为转子的进动角速度； ω为转子的自转角速度； m i为各结构单元的质量； I p , i、 I d , i分别为极转动惯量、直径转动惯量。设高压转子结构单元 i的质心偏移量为 r i，惯性主轴倾斜角为 θ i，则形心处的惯性力 F i , c、惯性力矩 M i , c表示为
F i , c = m i r i Ω 2 = m i r i ω 2
M i , c = - I p , i ω - I d , i Ω Ω θ i = - I p , i - I d , i θ i ω 2
图 4 典型两支点高速转子工作过程中质量分布示意图

Fig.4 Schematic diagram of mass distribution during working process of a typical two-fulcrum high-speed rotor

由于各结构单元的惯性力 F i , c、惯性力矩 M i , c均由轴承-支承结构承担，因此根据式（1）、式（2）可知，后支点的支点动载荷为
F 2 = ∑ m i r i d 1 i - I p , i - I d , i θ i d 12 ω 2
式中： d 12为高压转子两支点间跨距； d 1 i为结构单元i的质心与高压转子支点1的轴向距离。
类似的，可以得到低压转子在同步正进动情况下引发的支点动载荷为
F 2 , L = ω L   2 d L , 12 ∑ m L , i r L , i d L , 1 i - I L , p , i - I L , d , i θ L , i
式中： F 2 , L为低压转子在支点2处引发的支点动载荷； ω L为低压转子转速； d L , 12为低压转子两支点间跨距； m L , i、 r L , i、 θ L , i分别为低压转子上结构单元i的质量、质心偏移量、惯性主轴倾斜角； I L , p , i、 I L , d , i分别为低压转子上结构单元i的极转动惯量、直径转动惯量； d L , 1 i为结构单元i的质心与低压转子支点1的轴向距离。
即支点动载荷大小与单元的质量分布有关，且与转速的平方（ ω 2）成正比。

2.2 转子非协调涡动影响

当转子发生非协调涡动时，其轴心运动轨迹不再是正圆。相应地，轴承内/外环与支承结构之间的相互运动关系也会发生改变，导致高/低压转子之间的交互激励，转子也会对支承结构会产生冲击激励，需要分别加以分析。

2.2.1 高/低压转子交互激励

如图3所示，对于内环引导的中介轴承而言，滚动体-保持架组合体与轴承内环间的间隙 Δ r H可以忽略不计，而滚动体-保持架组合体与轴承外环间则存在较大的间隙 Δ r L，低压转子（轴承外环）、高压转子（轴承内环）、滚动体-保持架组合体的转速分别为 ω H、 ω L、 ω c，且 ω H与 ω c转向相同， ω H与 ω L转向相反。设 r H、 r L分别为高/低压转子的进动轨迹半径。
无扰动时，横截面内高压转子（轴承内环）的运动轨迹为
x H , i = r H c o s ω H t - j - 1 2 π
当低压转子几何中心相对于高压转子产生 Δ r L c o s ω L t的扰动时，高压转子的运动轨迹为
x H , i = r H + Δ r L c o s ω L t c o s ω H t - j - 1 2 π
对式（6）进行和差化积变换，得到
x H , i = r H c o s ω H t - j - 1 2 π + Δ r L 2 c o s ω H + ω L t - j - 1 2 π + ( - 1 ) i - 1 c o s ω H - ω L t - j - 1 2 π
从式（7）可以看出，低压转子扰动作用下高压转子的运动方程中除了存在高压转子的自转频率 ω H以外，还出现了高/低压转子的组合频率 ω H + ω L、 ω H - ω L，前者对应高低压转子转向相反，后者对应高低压转子转向相同。相应地，中介轴承-支承结构也会受到频率为 ω H + ω L、 ω H - ω L的载荷的激励。

2.2.2 转子对支承结构冲击激励

如1.2节所述，当转子作非协调涡动时，由于轴承构件之间间隙的存在，支承结构对转子运动的约束具有非光滑特征，使转子的运动轨迹具有非连续性。相应地，转子在运动轨迹的非连续点处由于动量的突变，会反作用于支承结构，对其产生冲击效应，而支承结构所承受的冲击载荷在频域上表现出与连续载荷完全不同的特性，即宽频激励特性［19］。这里以某时刻发生的冲击载荷为例，假设其表达式为
F t = F 0   - Δ t 0 2 ≤ t ≤ Δ t 0 2 0 其他
根据定义，航空发动机中的冲击激励是指作用时间 Δ t 0 ≤ 11   m s的激励［20］，为便于分析，取冲击激励的作用时间 Δ t 0 = 10   m s，对式（8）的冲击载荷作傅里叶变换，如图5所示。显然，当冲击载荷作用时间 Δ t 0 = 10   m s时，冲击载荷能够激起系统在200 Hz以内的模态频率。而需要注意的是，航空发动机中转/静子的低阶模态频率大多分布在200 Hz以内［21-22］，因此冲击激励极有可能会激励起转/静子结构的模态频率，需要重点关注。
图 5 作用时间 Δ t 0 = 10   m s时冲击信号的傅里叶变换

Fig.5 Fourier transform of impact signal at action time Δ t 0 = 10   m s

当转子发生非协调涡动时，转子会对轴承-支承结构产生持续的周期性冲击激励［23］，若在冲击载荷所能激起的频率范围内存在支承结构的模态频率，则冲击能量在支承结构处不断积累，最终会使结构发生疲劳损伤，此即为非同频共振现象。

2.3 转子弯曲变形影响

对于实际工作中的中介轴承而言，无扰动时，高压转子（轴承内环）的运动轨迹见式（5）。当滚动体-保持架组合体几何中心相对于高压转子产生 Δ r H c o s ω c t的扰动时，转子的运动轨迹为
x H , i = r H + Δ r H c o s ω c t c o s ω H t - j - 1 2 π
对式（9）进行和差化积变换，得到
x H , i = r H c o s ω H t - j - 1 2 π + Δ r H 2 c o s ω H + ω c t - j - 1 2 π + ( - 1 ) i - 1 c o s ω H - ω c t - j - 1 2 π
从式（10）可以看出，扰动作用下高压转子的运动方程中除了存在转子的自转频率 ω H以外，还出现了 ω H ± ω c的边频，即滚动体-保持架组合体对高压转子进动有扰动作用，且相位不确定，具有相位突变特征。
同理可得到滚动体-保持架组合体扰动下低压转子的运动方程
x L , i = r L c o s ω L t - j - 1 2 π + Δ r L 2 c o s ω L + ω c t - j - 1 2 π + ( - 1 ) i - 1 c o s ω L - ω c t - j - 1 2 π
即滚动体-保持架组合体对低压转子进动也具有扰动作用。
基于上述分析，当转子在轴承处发生弯曲变形时，滚动体-保持架组合体会与轴承内/外环发生偏磨，导致高/低压转子转速频率与滚动体-保持架组合体的转动频率 ω c发生调制，出现 ω H ± ω c、 ω L ± ω c的边频。由于轴承-支承结构对转子具有约束力学效应，相应地，中介轴承-支承结构也会承受频率为 ω H ± ω c、 ω L ± ω c的载荷的激励作用。

3 面向结构完整性的轴承-支承结构设计要求

根据上述分析可知，轴承-支承结构系统所承受的载荷环境复杂多变，极易造成结构系统力学特性改变、结构件损伤失效。因此，需要在设计阶段对轴承-支承结构系统提出相应的设计要求，保证复杂载荷环境下轴承-支承结构系统始终具有符合需求的功能和性能，即面向结构完整性的轴承-支承结构设计要求。轴承-支承结构系统的主要功能是为转子提供稳定可靠的约束，这就要求轴承-支承结构能够在任何工作状态下有效约束转子，即约束特性要求。根据2节的相关分析，在工作过程中，中介轴承-支承结构系统可能会受到多种频率的载荷激励。若激励频率与支承结构模态频率接近，则可能激起结构模态振动，导致其约束刚度下降，因此需要对轴承-支承结构提出避开共振要求。而为了避免复杂载荷激励下轴承-支承结构系统发生损伤失效，还应对其提出损伤控制要求。

3.1 约束特性要求

如图1所示，轴承-支承结构系统存在多个连接界面，当载荷环境改变或发生界面损伤时，会带来连接界面接触状态的改变，从而使结构的约束力学特性发生改变［24］。根据2.1节可知，轴承-支承结构所承受的支点动载荷的大小、频率与转子工作转速密切相关，因此轴承-支承结构的约束特性不仅与界面损伤积累有关，还受工作转速变化影响。

3.1.1 界面损伤积累影响

如图6（a）所示，为典型的带轴承座的轴承-支承-承力结构示意图，根据不同结构的力学特性将其简化为图6（b）所示的相互串联的质量-刚度力学模型。则该轴承-支承-承力结构的总静刚度 k t满足
图 6 典型轴承-支承-承力结构及其力学模型示意图

Fig.6 Schematic diagram of a typical bearing-support-bearing structure and its mechanical model

1 k t = ∑ i = 1 3 1 k c i + ∑ i = 1 3 1 k m i
式中： k c i、 k m i分别为连接结构 c i、连续结构 m i的刚度。
考虑到轴承-支承-承力结构为典型的非连续结构，由多个构件组成，不同构件间存在连接界面，当连接界面接触状态变化时，会带来连接结构静刚度下降，因此对于每一处连接结构 k i，引入刚度修正系数 α i来表征静刚度损失。则根据式（12），修正后的总静刚度 k t   '可写为
1 k '   t = ∑ i = 1 3 1 α i k c i + ∑ i = 1 3 1 k m i
对于几何构形已经基本确定的轴承-支承结构而言，其连接界面的接触状态与所受载荷大小、载荷类型有关，根据载荷不同，刚度修正系数 α i表现出区间分布特性，即 α i ∈ α i , m i n , α i , m a x，则连接结构刚度也相应地表现出区间分布特性，即 k c i ∈ k c i , m i n , k c i , m a x。当结构所受载荷较小时，各构件的变形较小，界面接触状态较好，此时的轴承-支承结构可视为连续体，其静刚度大小等于设计值 k c i , m a x；当结构所受载荷较大时，各构件间的变形较大，当不同构件在连接界面处变形不协调时，导致连接界面的接触状态变差，从而造成轴承-支承结构的静刚度有所下降。
需要注意的是，界面损伤会导致连接结构有效接触面积变化，从而改变其界面接触状态［25-27］。对于经过多次开车的发动机而言，每次开车时轴承-支承结构都会承受相应的载荷，连接界面也会产生一定的损伤。随着开车次数的增加，轴承-支承结构界面损伤不断积累，从而使连接结构的静刚度不断下降。因此，即使是同一台发动机的同一轴承-支承结构，在不同载荷循环次数下的静刚度也存在一定的分散性。此外，由于发动机每次开车的工作状态不同，轴承-支承结构所承受的载荷类型也不同，随着载荷循环数N增加，其静刚度整体上在具有减小趋势的同时，还表现出一定的波动性。

3.1.2 工作转速及环境变化影响

在轴承-支承结构的实际工作过程中，结构所承受的载荷并非静载，而是来自转子的旋转激励载荷，而旋转激励载荷作用下轴承-支承结构的动态抗变形（或约束）能力即为其动刚度特性［28］。转子支承动刚度是频率的函数，是系统的固有属性［22］。若认为轴承-支承结构的静刚度 k 0满足设计要求且变化不大，当轴承-支承结构在转子工作转速及可能产生的旋转激励频域内产生模态振动，则轴承-支承结构的变形显著增加，导致该激励频率下结构的动刚度突降至静刚度 k 0以下，此时轴承-支承结构无法有效约束转子，影响转子的正常工作。因此需要在设计阶段保证，在转子可能产生的激励频率范围内，不存在轴承-支承结构的模态频率。
除了转子的激励频率以外，若轴承-支承结构的工作环境发生变化，同样会影响其对转子的约束刚度。具体体现为，当轴承的冷却润滑不足或发生界面磨损导致轴承腔温度升高时，一方面，材料的抗变形能力随着温度升高而下降；另一方面，不同结构件之间的界面接触状态发生变化，两者共同导致轴承-支承结构的刚度下降。

3.2 避开共振要求

根据第2节的相关分析可知，轴承-支承结构系统在工作过程中可能受到转子转速倍频激励、转子转速与滚动体-保持架组合体转速调制频率激励、宽频激励等复杂激励作用，可能引发结构系统的模态振动。进一步地，若轴承-支承结构的模态频率与转子的模态频率相接近，极有可能引发转子与支承结构的耦合振动，即转/静件耦合振动，十分危险，在发动机的设计中必须避免［29］。
根据上述分析，在轴承-支承结构的设计阶段，一方面，应避免发生转/静子耦合振动；另一方面，应避免可能存在的激励频率激起支承结构的模态振动，即满足避开共振要求。

3.2.1 避免转/静子耦合振动要求

为避免在工作转速范围内出现转子-支承结构耦合振动，需要在设计阶段分析转/静子的共振转速分布特性。这里以低压转子为例，分析支承结构模态振动特性及其对低压转子动力学特性的影响。
将支承结构模态频率随转速变化曲线、低压转子Campbell图绘制在一起，结果如图7所示。从图中可以看出，在工作转速范围内，轴承-支承结构第一阶模态频率线与低压转子“整体一弯”模态共振转速曲线在转速A处相交，轴承-支承结构第三阶模态频率线与低压转子“涡轮轴弯曲”模态共振转速曲线在B处有交点，表明在低压转子转速达到A、B点时，极有可能激起支承结构的第一阶、第三阶模态频率，发生转子-支承结构的振动耦合，极为危险。因此需要在优化设计阶段，结合转子的Campbell图，调整支承结构模态频率，避免在工作转速范围内发生转子-支承结构振动耦合。
图 7 典型低压转子共振转速分布示意图

Fig.7 Schematic diagram of resonance speed distribution of a typical low-pressure rotor

此外，对于中介轴承-支承结构而言，需要进一步考虑双转子耦合振动特性，结合双转子系统的Campbell图，避免工作转速范围内支承结构模态频率线与双转子各阶模态共振转速曲线相交。

3.2.2 避开特定激励频率要求

在轴承-支承结构的设计阶段，除了要避免转/静子发生耦合振动之外，还要避免支承结构在可能受到的所有载荷激励下，不发生模态振动。如图8所示，以高压转子为例，分析高/低压转子基频 K L/ K H、滚动体-保持架组合体调制频率 ω c、高/低压转子组合频率 K H + L、宽频激励作用下，轴承-支承结构系统在工作转速范围内发生失效的可能性。由于支承结构为静止件，因此其模态频率为固定值，但考虑到环境温度变化会造成支承刚度下降，从而使得支承结构模态频率随之下降。
图 8 典型轴承-支承结构系统模态频率及所受激励示意图

Fig.8 Schematic diagram of modal frequencies and excitations of a typical bearing-support structure system

如图8所示，轴承-支承结构系统受到的激励从形式上可分为2类：轴承-支承结构模态频率曲线与激励频率的交集为转速区间（宽频激励）、轴承-支承结构模态频率曲线与激励频率的交集为某个转速点（高/低压转子基频、保持架调制频率、高/低压组合频率）。
对于前一种激励而言，应在设计阶段避免在宽频激励的频率范围内出现支承结构模态频率 f s。若实在无法避免，则必须通过仿真计算，评估静子结构在宽频激励下可能发生的损伤情况。
对于后一种激励，如图8所示，虽然支承结构模态频率曲线与宽频激励区间无交点，但在工作转速区间内，却与低压转子转速基频激励曲线有交点C，表明当转子转速达到C时，低压转子转速基频激励有可能激起支承结构的模态频率。因此当支承结构受到除了宽频激励之外的其他激励（高低压转子基频、保持架调制频率、高低压组合频率）时，应保证在工作转速范围内，支承结构模态频率曲线与激励频率曲线无交点。

3.3 损伤控制要求

在工作过程中，由于高低压转子运动状态不同，中介轴承所处的载荷环境和运动状态变化频繁，极易发生损伤失效，从而引发转子乃至整机故障。因此，需要在设计阶段，对中介轴承-支承结构提出损伤控制设计要求。
根据第2节的相关分析，在发动机的实际工作过程中，一方面，轴承-支承结构会承受来自转子的旋转惯性激励，即为支点动载荷；另一方面，当转子发生弯曲变形时，装配在高/低压转子上的轴承内/外环会发生相对倾斜，使得轴承运动状态异常，加剧轴承的损伤失效。此外，当发动机处于异常工作状态时，轴承-支承结构会承受较大的横向冲击载荷，造成结构系统损伤失效。
因此，造成轴承失效的本质原因包括：① 轴承结构承受的载荷过大，即支点动载荷幅值过高；② 由于转子弯曲变形，造成轴承内/外环相对倾斜，即轴承组件运动状态异常；③ 轴承-支承结构受到除支点动载荷以外的异常冲击载荷作用，从而发生损伤失效。针对轴承的3种失效原因，需要在轴承-支承结构的设计阶段分别进行支点动载荷控制、轴承运动状态控制、冲击损伤控制。

3.3.1 支点动载荷控制

在工作过程中，由于转子质量不对称性，导致支点动载荷在工作过程中过大。其中在低转速区域时，支点动载荷仅在临界转速附近位置较大，可通过增大阻尼来减小支点动载荷；在高转速区域时，轮盘旋转惯性力矩持续对转子做功，使之产生的弹性势能不断增大，其中支承提供的广义约束力为了与不断增大的弹性势能相平衡，导致高转速下支点动载荷持续增大，需要通过轮盘初始惯性主轴倾斜控制、轮盘-轴装配控制来减小超临界状态下的支点动载荷。
支点动载荷幅值过大会使结构受载增大，带来轴承-支承结构的强度问题，使得轴承-支承结构承受强迫振动幅值增大，造成结构疲劳损伤或剐蹭等，因此在轴承-支承结构进行结构完整性设计时，需要控制支点动载荷的幅值大小。

3.3.2 轴承运动状态控制

在实际工作过程中，轴承会承受离心载荷、温度载荷、冲击载荷等多种复杂载荷作用，同时其运动状态还会受到双转子运动状态影响。其中，复杂载荷下中介轴承内/外环变形不协调、高/低压转子出现双转子耦合模态振动、高/低压转子处于非协调涡动状态等情况下，均有可能导致中介轴承组件的运动异常，从而产生复杂频率成分（转速倍频、高低压转子组合频率、保持架调制频率、模态频率）。其中：① 转速倍频是由轴承-支承结构的间隙所引起的，若轴承-支承结构在间隙处变形不协调，则间隙反复张开-闭合时，会对结构产生冲击效应，导致出现转速倍频激励或宽频激励；② 当转子发生弯曲变形或支点动载荷过大时，过大的滚动体碾压载荷会使高/低压转子的运动通过中介轴承交互影响，导致轴承-支承结构系统中出现高/低压转子组合频率；③ 当转子在支点处发生角向变形，导致轴承内/外环相对倾斜时，滚动体-保持架组合体与内/外环发生偏磨，从而出现保持架调制频率。
根据上述分析，轴承运动状态异常一方面来自于轴承-支承结构在间隙处变形不协调，另一方面来自于轴承内/外环发生相对倾斜。相应地，轴承的运动状态控制一方面需要保证复杂载荷作用下，轴承内/外环变形协调；另一方面需要通过结构设计，降低轴承-支承结构对转子弯曲变形的敏感程度，并保证轴承内/外环与滚动体-保持架组合体之间无相对角向位移。

3.3.3 冲击损伤控制

当发动机处于异常工作状态时（如横向过载、机动过载、飞机硬着陆等极端载荷条件，或转子运动状态改变），中介轴承组件会承受较大的横向冲击载荷，造成结构损伤失效。这就要求在极限过载、叶片飞失等极端载荷下，轴承-支承结构系统应保持其完整性，避免支承失效、不能有效约束转子，即轴承-支承结构系统的安全性设计，例如采用变刚度支承结构、缓冲阻尼结构设计、冗余结构设计等［30］。
除了支点动载荷幅值过大、轴承组件运动异常、结构承受异常冲击载荷作用之外，轴承-支承结构的环境温度过高同样会显著影响结构的使用寿命，造成其环境温度过高的原因有2点：① 当轴承组件所承受的载荷过大或运动状态异常时，不同组件间会产生剧烈的磨损，摩擦产生巨大的热量使轴承-支承结构的环境温度升高；② 转子弯曲时，密封结构间隙发生变化，造成高压封严气泄漏，导致封严失效，使得轴承-支承结构环境温度异常升高。因此轴承-支承结构的环境温度控制涉及轴承-支承结构系统、滑油系统、空气系统等多方面影响，需要针对轴承腔开展多专业平衡设计。

4 结论

以先进航空发动机中的中介轴承-支承结构系统为研究对象，通过分析其结构特征和运动状态，明确了中介轴承-支承结构系统的工作载荷环境，并以结构完整性为目标，对轴承-支承结构系统提出了相关的设计要求，得出如下主要结论。
1） 中介轴承的内/外环分别装配于高低压转子上，导致轴承组件的运动状态极易受到双转子运动状态的影响，同时由于轴承-支承结构系统内存在在大量连接界面，复杂轴承运动状态下，界面非连续特征会显著影响轴承的工作载荷环境。
2） 当转子作同步正进动时，轴承处于正常工作状态，支点动载荷为转子稳定的回转运动产生的旋转惯性，其激励载荷大小、频率则取决于转子结构质量分布、转速；当转子作非协调涡动时，转子会对结构非连续处产生周期性冲击激励，一方面，使得高/低压转子交互激励，此时轴承-支承结构会承受高/低压转子组合频率的载荷；另一方面，冲击激励属于宽频激励，有可能激起支承结构的低阶模态振动；当转子在支点处发生不可忽略的角向变形时，滚动体-保持架组合体与内/外环之间出现相对角向变形，从而发生偏磨，导致转子转速频率与滚动体-保持架组合体的转动频率发生调制。
3） 根据轴承-支承结构的功能、结构特点，运动状态、载荷环境特点，其结构完整性设计要求应包括约束特性要求、避开共振要求、损伤控制要求。

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