针对运动目标的可观性增强非线性最优制导律

doi:10.7527/S1000-6893.2023.29750

集群智能与协同控制

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针对运动目标的可观性增强非线性最优制导律

吴紫怡¹^,², 何绍溟¹^,²(), 王亚东¹^,²^,³, 李虹言¹^,²^,⁴

^1.北京理工大学宇航学院，北京 100081
^2.北京理工大学无人机自主控制技术北京市重点实验室，北京 100081
^3.清华大学信息科学技术学院，北京 100084
^4.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京 100191

收稿日期:2023-10-20 修回日期:2023-11-21 接受日期:2023-12-11 出版日期:2023-12-28 发布日期:2023-12-26
通讯作者: 何绍溟 E-mail:shaoming.he@bit.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(52302449)

Nonlinear observability-enhancement optimal guidance law for moving targets

Ziyi WU¹^,², Shaoming HE¹^,²(), Yadong WANG¹^,²^,³, Hongyan LI¹^,²^,⁴

^1.School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China
^2.Beijing Key Laboratory of UAV Autonomous Control，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China
^3.School of Information Science and Technology，Tsinghua University，Beijing 100084，China
^4.School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China

Received:2023-10-20 Revised:2023-11-21 Accepted:2023-12-11 Online:2023-12-28 Published:2023-12-26
Contact: Shaoming HE E-mail:shaoming.he@bit.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(52302449)

摘要/Abstract

摘要：

针对采用捷联式导引头的被动寻的导弹的制导信息估计问题，提出一种适用于非线性系统的可观性增强最优制导律。在固连于目标的虚拟相对直角坐标系中建立非线性运动学模型。依据克拉美-罗下界理论，将视线角速率的时间积分作为系统可观性度量，设计了以相对距离为自变量的、综合考虑系统可观性、命中精度和能量消耗的性能指标，避免了制导方案对剩余飞行时间的依赖。利用变分法求解最优问题，得到了制导律解析解。数值仿真结果表明所提制导方案能够在仅测角条件下实现导弹对运动目标的拦截。与基于线性化模型设计的可观性增强最优制导律相比，所提制导律在拦截运动目标时对系统可观性的增强更为显著，使制导信息估计误差的数值更小、收敛速度更快，能使导弹具有更高的命中精度。

关键词: 纯方位量测, 可观性, 非线性控制系统, 最优制导律, 运动学方程

Abstract:

This paper proposes a nonlinear observability-enhancement optimal guidance law for moving targets of the missiles with strapdown seekers. Firstly， a nonlinear relative motion model between the missile and the moving target is constructed based on a virtual relative coordinate system with its origin fixed at the target， so that the linearization process can be avoided under the condition of small-angle assumption. Secondly， the integral of the LOS rate is leveraged as the measure of target observability based on the Cramer-Rao lower bound theory. The performance index to be optimized is designed by considering target observability， guidance accuracy and energy consumption. In addition， the dependence on the time-to-go is removed by utilizing the relative range as the independent variable. The analytical solution for the guidance law is derived by using calculus of variation. The simulation results show that the proposed guidance law can intercept moving targets using bearing-only measurements. Compared with the observability-enhancement optimal guidance laws based on the linearized model， the proposed guidance law can enhance the system observability more significantly， which results in a smaller value of the estimation error of guidance information， faster convergence， and higher hit accuracy of the missile.

Key words: bearing-only measurement, observability, nonlinear control system, optimal guidance law, equations of motion

中图分类号:

V249.31

吴紫怡, 何绍溟, 王亚东, 李虹言. 针对运动目标的可观性增强非线性最优制导律[J]. 航空学报, 2023, 44(S2): 729750-729750.

Ziyi WU, Shaoming HE, Yadong WANG, Hongyan LI. Nonlinear observability-enhancement optimal guidance law for moving targets[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2023, 44(S2): 729750-729750.

图/表 8

图 1

图 2

表 1

仿真初始条件

初始运动参数	导弹	目标
弹道倾角 $γ / (°)$	-40	0
位置坐标 $x / m$	4 143.27	8 000
位置坐标 $y / m$	4 596.27	0

表 1

图 3

图 4

图 5

图 6

表 2

不同制导律下的系统可观性、能量消耗和脱靶量

拦截匀速运动目标
制导律	系统可观性 $/ r a d$	能量消耗 $/ (m 2 ⋅ s - 3)$	脱靶量/m
制导律1	0.098	390.1	0.121
制导律2	0.117	389.7	0.093
本文设计制导律	0.220	377.0	0.067
拦截匀速圆周运动目标
制导律	系统可观性 $/ r a d$	能量消耗 $/ (m 2 ⋅ s - 3)$	脱靶量/m
制导律1	0.313	4 120.9	0.310
制导律2	0.409	4 006.3	0.182
本文设计制导律	0.452	3 778.5	0.148

表 2

参考文献 24

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E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

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Nonlinear observability-enhancement optimal guidance law for moving targets

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