基于逆投影的多椭圆联合快速高精度定位算法

doi:10.7527/S1000-6893.2022.27731

电子电气工程与控制

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基于逆投影的多椭圆联合快速高精度定位算法

刘传凯¹^,²^,³(), 雷俊雄¹, 刘茜²^,³, 孙军²^,³, 苏建华⁴, 胡晓东², 李东升¹

^1.江西理工大学电气工程与自动化学院，赣州 341000
^2.北京航天飞行控制中心，北京 100190
^3.航天飞行动力学技术重点实验室，北京 100190
^4.中国科学院自动化研究所，北京 100194

收稿日期:2022-06-30 修回日期:2022-08-04 接受日期:2022-08-12 出版日期:2022-08-18 发布日期:2022-08-17
通讯作者: 刘传凯 E-mail:ckliu2005@126.com
基金资助:
国家自然科学基金(61972020);实验室基金(6142210200307)

Fast and precise location measurement of joint multiple ellipses based on inverse transformation of perspective projection

Chuankai LIU¹^,²^,³(), Junxiong LEI¹, Qian LIU²^,³, Jun SUN²^,³, Jianhua SU⁴, Xiaodong HU², Dongsheng LI¹

^1.School of Electrical Engineering and Automation，Jiangxi University of Science and Technology，　 Ganzhou 341000，China
^2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100190，China
^3.Key Laboratory of Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics，Beijing 100190，China
^4.Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100194，China

Received:2022-06-30 Revised:2022-08-04 Accepted:2022-08-12 Online:2022-08-18 Published:2022-08-17
Contact: Chuankai LIU E-mail:ckliu2005@126.com
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(61972020);Foundation of Laboratory(6142210200307)

摘要/Abstract

摘要：

合作靶标测量是用于航天器交会、对接、抓捕与维修等多类操作任务的重要定位手段，然而目前基于合作靶标的定位方法存在靶标提取运算复杂、易受到干扰等问题，致使时效性和稳定性欠佳，且定位精度也会受到影响。针对此问题，提出基于逆投影变换的多圆形合作靶标相对位姿测量算法，利用成像光束逆投影方式将靶标轮廓点投射到空间中形成多个由射线簇组成的椭圆锥，然后根据合作靶标的多个圆形轮廓与椭圆锥射线簇之间的相对关系构建位姿残差优化模型，并通过Levenberg-Marquardt（L-M）法实现对目标位姿的精确解算。该方法无需根据靶标轮廓点拟合椭圆，提升了计算效率且避免了椭圆拟合产生的精度误差；通过多个射线簇的联合平差运算极大减少了噪声点与错误点对位姿精度的影响，提升了算法鲁棒性和抗干扰性。实验表明：该算法在不同距离、不同噪声环境下均取得较高的精度、计算效率与鲁棒性，为空间机械臂抓捕和交会对接等场景下合作靶标的快速稳定精确视觉测量提供有力支撑。

关键词: 合作靶标, 空间机器人, 多圆形目标, 空间逆投影, 视觉定位

Abstract:

Cooperative target measurement is an important positioning method for many kinds of operation tasks such as spacecraft rendering， docking， capture and maintenance. However， the current positioning method based on cooperative target has some problems， such as complex operation of target extraction and vulnerability to interferences， which result in poor timeliness， stability， and positioning accuracy. To solve the above problems， a location method of circular cooperative target is proposed based on inverse transformation of perspective projection. Firstly， target contour points are projected into the space by inverse projection of the imaging beam to form a plurality of elliptical cones composed of ray clusters. Then， an optimization model of position and posture residuals is constructed based on the relative relationship between multiple circular outlines of the cooperative target and elliptical conical ray clusters. Finally， an accurate pose of the target is obtained by the Levenberg-Marquadt algorithm. The measurement proposed does not need to fit the ellipse according to target contour points， which improves the calculation efficiency and avoids the accuracy error caused by ellipse fitting. The joint adjustment of multiple ray clusters greatly reduces the influence of noise and error points on position and posture accuracy， and improves the robustness and anti-interference of the algorithm. The experimental results show that the proposed algorithm has high accuracy， computing efficiency and robustness at different distances and noise environments， and can provide strong support for rapid， stable and accurate visual measurement of cooperative targets in the scenes of capture and rendezvous and docking of the space manipulator.

Key words: cooperative target, space robot, multiple circle target, space inverse projection, visual localization

中图分类号:

V448.2

刘传凯, 雷俊雄, 刘茜, 孙军, 苏建华, 胡晓东, 李东升. 基于逆投影的多椭圆联合快速高精度定位算法[J]. 航空学报, 2023, 44(12): 327731-327731.

Chuankai LIU, Junxiong LEI, Qian LIU, Jun SUN, Jianhua SU, Xiaodong HU, Dongsheng LI. Fast and precise location measurement of joint multiple ellipses based on inverse transformation of perspective projection[J]. ACTA AERONAUTICAET ASTRONAUTICA SINICA, 2023, 44(12): 327731-327731.

图/表 18

图 1

图 2

图 3

图 4

算法1

L⁃M法求解流程

输入	基于机械臂当前关节构型和基座位姿经正运动学结算得到末端相机初始迭代值 $Ω 0 = x 0, y 0, z 0, θ x 0, θ y 0, θ z 0 T$ 、常量 $β 、 σ ∈ 0,1$ ，当前迭代步数 $k = 0$ 、收敛阈值 $ε$ 取非常小的值， $s$ 表示 $Ω$ 的长度，即 $s = 6$ 。
步骤1	取 $Ω = Ω k$ 计算残差函数矩阵 $e k Ω k$ 及其雅可比矩阵 $J k Ω k$ 。
步骤2	计算 $g k = J k ⋅ e k$ ，如果 $n o r m g k ≤ ε$ ，迭代结束并返回 $Ω ̂ = Ω k$ ，否则进入步骤3。
步骤3	计算残差函数矩阵下降方向 $d k = - J k T ⋅ J k + m u k E s × s - 1 ⋅ g k$ ，其中 $m u k = n o r m e k$ 。
步骤4	采用Armijo算法线性搜索合适的下降步长 $h k$ ，满足 $e k Ω k + β ∧ h ⋅ d k ≤ e k Ω k + σ β ∧ h g k - 1 d k$ 的最小 $h$ 值。
步骤5	更新自变量 $Ω k + 1 = Ω k + β h k d k$ ，返回步骤2。
输出	末端相机精确位姿解 $Ω ̂$ 。

算法1

图 5

图 6

图 7

图 8

图 9

图 10

表 1

图 11

图 12

表2

图 13

图 14

图 15

参考文献 22

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

圆形序号	半径/mm	x/mm	y/mm	z/mm	姿态角
1（外白色圆环）	18.75	-4.596	59.92	265	靶标姿态角均与适配器一致
1（内白色圆圈）	8	-56.073	59.92	265
2	9.32	-4.596	59.92	218.723
3	9.32	-4.596	134.585	257
4	9.32	-4.596	-14.745	257
5	9.32	-4.596	178.388	235
6	9.32	-4.596	93.73	235
7	9.32	-4.596	26.11	235
8	9.32	-4.596	-58.548	235

序号	耗时/ms
序号	本文算法	椭圆拟合+ Iterative迭代法	椭圆拟合+ EPNP算法
1	1.401	13.234	10.841
4	1.545	8.852	8.043
7	1.384	9.251	9.09
10	0.665	11.966	8.767
13	0.580	8.596	8.238
16	1.358	9.014	8.39

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