以能量表征的平面应变及平面应力Ⅰ型裂纹J积分解

doi:10.7527/S1000-6893.2022.27671

固体力学与飞行器总体设计

本期目录 | 过刊浏览 | 高级检索

前一篇 |

以能量表征的平面应变及平面应力Ⅰ型裂纹J积分解

冯子夜, 蔡力勋(), 于思淼

西南交通大学力学与航空航天学院，成都 610031

收稿日期:2022-06-22 修回日期:2022-08-02 接受日期:2022-09-30 出版日期:2022-10-27 发布日期:2022-10-26
通讯作者: 蔡力勋 E-mail:lix_cai@263.net
基金资助:
国家自然科学基金(11872320)

Energy⁃based J⁃integral solutions for mode⁃I cracked specimens under plane strain and plane stress

Ziye FENG, Lixun CAI(), Simiao YU

School of Mechanics and Aerospace Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China

Received:2022-06-22 Revised:2022-08-02 Accepted:2022-09-30 Online:2022-10-27 Published:2022-10-26
Contact: Lixun CAI E-mail:lix_cai@263.net
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(11872320)

摘要/Abstract

摘要：

J积分用于表征Ⅰ型裂纹尖端应力应变场程度，并用于在裂纹启裂与准静态扩展下确定材料弹塑性初始断裂韧度和扩展断裂韧度（J阻力曲线）。基于能量密度等效，考虑有效变形体积的尺寸效应对含裂纹试样能量的影响，提出了平面应变及平面应力下描述Ⅰ型裂纹试样J积分与试样尺寸、材料参数、应变能之间关系的半解析能量解。针对不同材料、不同几何尺寸的6类Ⅰ型裂纹试样，基于本文模型预测的J积分-能量关系与有限元分析结果密切吻合。

关键词: J积分, I型裂纹, 弹塑性, 平面应变, 平面应力

Abstract:

J-integral is used to characterize the degree of stress and strain field at the tip of mode-I crack， and to determine the initial elastic-plastic fracture toughness and extended fracture toughness （J-resistance curves） of the material under crack initiation and quasi-static propagation. Based on energy density equivalence， a semi-analytical energy model is proposed to describe the relationship between J-integral， energy， the dimensions and material parameters for a mode-I cracked specimen under plane strain and plane stress. The J-integral-energy relationships of the six specimens for different materials and dimensions predicted by the presented model are in close agreement with the results given by finite element analysis.

Key words: J-integral, mode-I crack, elastoplasticity, plane strain, plane stress

中图分类号:

V215.6

冯子夜, 蔡力勋, 于思淼. 以能量表征的平面应变及平面应力Ⅰ型裂纹J积分解[J]. 航空学报, 2023, 44(12): 227671-227671.

Ziye FENG, Lixun CAI, Simiao YU. Energy⁃based J⁃integral solutions for mode⁃I cracked specimens under plane strain and plane stress[J]. ACTA AERONAUTICAET ASTRONAUTICA SINICA, 2023, 44(12): 227671-227671.

图/表 12

图1

表1

图2

图3

表2

表3

图4

图5

图6

图7

图8

参考文献 38

1	GRIFFITH A A. The phenomena of rupture and flow in solids［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A， Containing Papers of a Mathematical or Physical Character， 1921， 221（582-593）： 163-198.
2	IRWIN G R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate［J］. Journal of Applied Mechanics， 1957， 24（3）： 361-364.
3	CHEREPANOV G P. Crack propagation in continuous media［J］. Journal of Applied Mathematics and Mechanics， 1967， 31（3）： 503-512.
4	RICE J R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks［J］. Journal of Applied Mechanics， 1968， 35（2）： 379-386.
5	RICE J R， ROSENGREN G F. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 1968， 16（1）： 1-12.
6	HUTCHINSON J W. Singular behaviour at the end of a tensile crack in a hardening material［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 1968， 16（1）： 13-31.
7	BEGLEY J A， LANDES J D. The J integral as a fracture criterion［C］∥Fracture Toughness，Proceedings of the 1971 National Symposium on Fracture Mechanics，Part Ⅱ，ASTM STP 514.West Conshohocken：ASTM International， 1972.
8	KUMAR V， GERMAN M D， SHIH C F. Engineering approach for elastic-plastic fracture analysis［R］. Electric Power Research Institute （Report） EPRI NP， 1981.
9	KUMAR V G M. Development on elastoplastic fracture analysis ：EPRI NP-3607［R］. Research &Development Center of EPRI， 1984.
10	SHIH C F， HUTCHINSON J W. Fully plastic solutions and large scale yielding estimates for plane stress crack problems［J］. Journal of Engineering Materials and Technology， 1976， 98（4）： 289-295.
11	SHIH C. J-integral estimates for strain hardening materials in antiplane shear using fully plastic solution［J］. Mechanics of Crack Growth， 1976， 590： 3-26.
12	O'DOWD N， SHIH C F. Family of crack-tip fields characterized by a triaxiality parameter—I. Structure of fields［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 1991， 39（8）： 989-1015.
13	O'DOWD N， SHIH C F. Family of crack-tip fields characterized by a triaxiality parameter—II. Fracture applications［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 1992， 40（5）： 939-963.
14	YANG S， CHAO Y J， SUTTON M A. Higher order asymptotic crack tip fields in a power-law hardening material［J］. Engineering Fracture Mechanics， 1993， 45（1）： 1-20.
15	CHAO Y J， YANG S， SUTTON M. On the fracture of solids characterized by one or two parameters： Theory and practice［J］. Journal of the Mechanics and Physics of Solids， 1994， 42（4）： 629-647.
16	NIKISHKOV G. Estimate of conservativity of elastic approach to elastic-plastic crack problems using two-parameter J-A［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2015， 138： 92-99.
17	NIKISHKOV G P， MATVIENKO Y G. Elastic-plastic constraint parameter A for test specimens with thickness variation［J］. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures， 2016， 39（8）： 939-949.
18	NIKISHKOV G. Prediction of fracture toughness dependence on constraint parameter A using the weakest link model［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2016， 152： 193-200.
19	PAROOL N， QIAN X， KOH C G. A modified hybrid method to estimate fracture resistance curve for pipes with a circumferential surface crack［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2018， 188： 1-19.
20	贺屹，蔡力勋，陈辉，等. 求解Ⅰ型裂纹构元J积分的半解析方法［J］. 力学学报， 2018， 50（3）： 579-588.
	HE Y， CAI L X， CHEN H， et al. A semi analytical method to solve J-integral for mode-Ⅰ crack components［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics， 2018， 50（3）： 579-588 （in Chinese）.
21	国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会. 金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法：［S］. 北京：中国标准出版社， 2015.
	General Administration of Quality Supervision， Inspection and Quarantine of the People's Republic of China. Standardization Administration of the People's Republic of China. Metallic materials—Unified method of test for determination of quasistatic fracture toughness：［S］. Beijing： Standards Press of China， 2015 （in Chinese）.
22	ASTM. Standard test methods for measurement of fracture toughness：［S］. West Conshohocken：ASTM International， 2011.
23	NEWMAN J C Jr. Stress-intensity factors and crack-opening displacements for round compact specimens［J］. International Journal of Fracture， 1981， 17（6）： 567-578.
24	ANDERSON T L. Fracture mechanics： Fundamentals and applications［M］. 3rd ed. Boca Raton： Taylor & Francis， 2005.
25	BAO C， CAI L X， DAN C. Estimation of fatigue crack growth behavior for small-sized C-shaped inside edge-notched tension （CIET） specimen using compliance technique［J］. International Journal of Fatigue， 2015， 81： 202-212.
26	RICE J R， PARIS P C， MERKLE J G. Some further results of J-integral analysis and estimates［M］∥Progress in flaw growth and fracture toughness testing. West Conshohocken： ASTM International， 1973： 231-245.
27	陈篪，姚蘅，邓枝生，等. J积分与应变能U间的关系［J］. 科学通报， 1975， 20（7）： 329-333.
	CHEN C， YAO H， DENG Z S， et al. Relationship between J integral and strain energy U［J］. Chinese Science Bulletin， 1975， 20（7）： 329-333 （in Chinese）.
28	HUTCHINSON J W， PARIS P C. Stability analysis of J-controlled crack growth ［S］. West Conshohocken： ASTM International， 1979.
29	ERNST H A， PARIS P C. Techniques of analysis of load-displacement records by J-integral methods［R］. General Studies of Nuclear Reactors， 1980.
30	DONATO G H B， RUGGIERI C. Estimation procedures for J and CTOD fracture parameters using three-point bend specimens［C］∥ Proceedings of 2006 International Pipeline Conference， 2006： 149-157.
31	HUANG Y， ZHOU W， YAN Z J. Evaluation of plastic geometry factors for SE（B） specimens based on three-dimensional finite element analyses［J］. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2014， 123-124： 99-110.
32	QI S， CAI L X， BAO C， et al. Analytical theory for fatigue crack propagation rates of mixed-mode I-II cracks and its application［J］. International Journal of Fatigue， 2019， 119： 150-159.
33	CHEN H， CAI L. Unified elastoplastic model based on a strain energy equivalence principle［J］. Applied Mathematical Modelling， 2017， 52： 664-671.
34	CHEN H， CAI L. Theoretical model for predicting uniaxial stress-strain relation by dual conical indentation based on equivalent energy principle［J］. Acta Materialia， 2016， 121： 181-189.
35	CHEN H， CAI L， BAO C. Equivalent-energy indentation method to predict the tensile properties of light alloys［J］. Materials & Design， 2019， 162： 322-330.
36	CHEN H， CAI L. An elastoplastic energy model for predicting the deformation behaviors of various structural components［J］. Applied Mathematical Modelling， 2019， 68： 405-421.
37	GOLDMAN N L， HUTCHINSON J W. Fully plastic crack problems： The center-cracked strip under plane strain［J］. International Journal of Solids and Structures， 1975， 11（5）： 575-591.
38	SHAROBEAM M H， LANDES J D. The load separation criterion and methodology in ductile fracture mechanics［J］. International Journal of Fracture， 1991， 47（2）： 81-104.

E-mail：hkxb@buaa.edu.cn

关于我们

期刊社服务

专业学科

封面文章

友情链接

主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

试样	构形示意图	FEA模型	单元数	节点数	模型尺寸
试样	构形示意图	FEA模型	单元数	节点数	W/mm	a/W
CT			5 664	5 861	50	0.45~0.75
SEB			4 724	4 855	20	0.4~0.8
RCT			5 888	6 116	50	0.45~0.75
CCT			5 538	5 682	20	0.45~0.75
DET			5 538	5 682	20	0.45~0.75
CIET			2 609	2 718	9	0.45~0.75
Mini-SEB			2 692	2 771	4	0.4~0.7

试样	m	k₀	k₁	k₂	k₃	k₄
CT	2.261 9	0.120	2.020 0	0.005 5	0.338 0	0.995 6
SEB	1.994 5	0.074	1.232 2	0.041 5	0.353 7	0.975 4
RCT	2.207 2	0.110	1.770 0	0.006 5	0.350 3	0.995 2
CCT	0.900 2	0.480	1.300 8	-0.012 7	0.909 3	1.010 1
DET	0.543 6	0.300	2.276 6	0.000 7	0.535 6	1.000 0
CIET	2.139 7	0.036	1.1898	-0.0025	0.258 9	1.002 6

试样	m	k₀	k₁	k₂	k₃	k₄
CT	2.261 9	0.092	1.058 2	0.010 4	0.448 5	0.991 4
SEB	1.980 3	0.058	0.649 0	-0.002 5	0.471 4	1.010 3
RCT	2.207 2	0.077	0.929 5	0.006 2	0.459 6	0.994 7
CCT	0.890 2	0.380	1.300 7	-0.000 5	0.791 9	1.000 4
CIET	2.139 7	0.032	0.728 7	0	0.303 3	1.000 0
Mini-SEB	2.020 0	0.060	0.714 0	0.031 7	0.449 2	0.980 5

[1]	杜旭, 张腾, 何宇廷, 张天宇, 张胜, 冯宇. 孔冷挤压有限元仿真中的铰削分界面位置确定方法[J]. 航空学报, 2019, 40(4): 422674-422674.
[2]	刘建中, 叶笃毅, 张丽娜, 肖磊. 疲劳裂纹尖端残余应力场的深度-传感压痕测试与有限元分析[J]. 航空学报, 2012, 33(12): 2211-2220.
[3]	余新刚;刘华;杨嘉陵. 人体冲撞耐受性分析中的数值模型[J]. 航空学报, 2008, 29(2): 373-378.
[4]	白长青;许庆余;赵玉成. 冲击作用下弹塑性接触的耗能套筒结构的减震性能分析[J]. 航空学报, 2004, 25(4): 368-371.
[5]	温卫东;高德平. 三维弹塑性接触问题的边界元法[J]. 航空学报, 1994, 15(5): 616-619.
[6]	魏悦广;杨卫. 单向纤维增强复合材料的压缩弹塑性微屈曲[J]. 航空学报, 1992, 13(7): 388-393.
[7]	孙军;李中华;邓增杰;涂铭旌. 平面应力裂端约束与J控制裂纹稳态扩展[J]. 航空学报, 1992, 13(5): 313-316.
[8]	徐辅仁. 飞机蒙皮壁板三轴滚弯成型力及中心辊进给量的计算[J]. 航空学报, 1991, 12(7): 401-410.
[9]	王德民;官忠信. 双轴应力下含裂纹加筋曲板剩余强度的弹塑性有限元计算[J]. 航空学报, 1991, 12(2): 87-93.
[10]	郑旻仲;聂学州;刘晓光. 弹塑性条件下工程小裂纹疲劳扩展试验研究[J]. 航空学报, 1991, 12(2): 16-21.
[11]	王荩贤;王百朋;于华. 解三维弹塑性接触问题的二次规划方法[J]. 航空学报, 1990, 11(3): 140-145.
[12]	庄忠良;高德平;谷松石. 一种较简单的低循环疲劳寿命预测法[J]. 航空学报, 1990, 11(2): 98-100.
[13]	吴森. 铆接干涉配合紧固件孔的弹塑性分析及其在疲劳寿命估算中的应用[J]. 航空学报, 1989, 10(12): 662-665.
[14]	李金魁;姚枚;王仁智. 喷丸残余应力场解析模型及其试验验证[J]. 航空学报, 1989, 10(11): 625-629.
[15]	陈志伟. 材料疲劳循环特性研究[J]. 航空学报, 1988, 9(9): 445-450.

以能量表征的平面应变及平面应力Ⅰ型裂纹J积分解

Energy⁃based J⁃integral solutions for mode⁃I cracked specimens under plane strain and plane stress

RichHTML

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 12

参考文献 38

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价