RBF动网格技术研究进展及其气动弹性应用

doi:10.7527/S1000-6893.2024.30945

Abstract

Abstract:

In multidisciplinary coupled calculations represented by aeroelastic calculations， structural deformation will lead to deformation of the fluid solution domain. It is necessary to develop a dynamic mesh deformation technology with good versatility， high computational efficiency and strong applicability to meet the calculation needs of aerodynamic forces. The dynamic mesh technology based on the Radial Basis Function （RBF） interpolation method has strong deformation ability and is applicable to the deformation calculation of any type of mesh. It is considered to be a dynamic mesh technology with good application prospects. This article introduces the basic theory of dynamic mesh technology based on RBF， and analyzes the selection scheme of basis function and compact radius of RBF. The research progress of acceleration algorithm and accuracy improvement method for mesh deformation technology based on RBF is summarized， and the hybrid dynamic mesh technology based on RBF is introduced. A brief summary of the current research status of RBF-based dynamic mesh technology in aeroelastic calculations is also made.

Key words: radial basis function, aeroelasticity, interpolation, dynamic mesh, computational efficiency

CLC Number:

V211.3

Chao YANG, Zhicheng ZOU, Changchuan XIE, Chao AN, Cunyi HU. Research progress of RBF dynamic mesh technology and its application in aeroelasticity[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(5): 530945.

Figures/Tables 23

Fig.1

Table 1

Common radial basis functions［22，39］

全局型与局部型	序号	名称	$ϕ x$
	1	薄板样条（TPS）	$x 2 l n x$
	2	体积样条（VS）	$x$
	3	多重二次谐波（MQB）	$a 2 + x 2 (a = 10 - 5 ~ 10 - 3)$
	4	逆多重二次谐波（IMQB）	$1 a 2 + x 2 (a = 10 - 5 ~ 10 - 3)$
	5	二次双谐波（QB）	$1 + x 2$
	6	逆二次双谐波（IQB）	$1 1 + x 2$
	7	高斯（Gauss）	$e - x 2$
紧支型	序号	名称	$ϕ ξ$
	1	CP C⁰	$(1 - ξ) 2$
	2	CP C²	$(1 - ξ) 4 4 ξ + 1$
	3	CP C⁴	$(1 - ξ) 6 353 ξ 2 + 6 ξ + 1$
	4	CP C⁶	$(1 - ξ) 8 32 ξ 3 + 25 ξ 2 + 8 ξ + 1$
	5	CTPS C⁰	$(1 - ξ) 5$
	6	CTPS C¹	$1 + 803 ξ 2 - 40 ξ 3 + 15 ξ 4 - 83 ξ 5 + 20 ξ 2 l n ξ$
	7	CTPS $C a 2$	$1 - 30 ξ 2 - 10 ξ 3 + 45 ξ 4 - 6 ξ 5 - 60 ξ 3 l n ξ$
	8	CTPS $C b 2$	$1 - 20 ξ 2 + 80 ξ 3 - 45 ξ 4 - 16 ξ 5 + 60 ξ 4 l n ξ$

Table 1

Fig.2

Fig.3

Table 2

Calculation amount of each step［46］

环节	计算量
求解方程 $Φ$	O（ $N b 2$ ）
求解权重系数 $W$	O（ $N b 3$ ）
计算网格变形	O（ $N b × N$ ）

Table 2

Fig.4

Fig.5

Table 3

Calculation amount of each step of RBF method using greedy algorithm［46］

环节	计算量
求解方程 $Φ$	O（ $N G 2$ ）
求解权重系数 $W$	O（ $N G 4$ ）
位移量误差计算	O（ $N G 2 × N b$ ）
计算网格变形	O（ $N b × N G$ ）

Table 3

Fig.6

Fig.7

Fig.8

Fig.9

Fig.10

Fig.11

Fig.12

Fig.13

Fig.14

Fig.15

Fig.16

Fig.17

Fig.18

Fig.19

Fig.20

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Research progress of RBF dynamic mesh technology and its application in aeroelasticity

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