刷式密封是具有优良密封性能的接触式动密封技术，作为迷宫密封的替代品被广泛应用于航空发动机等透平机械^[1-4]。随着航空发动机推重比、增压比等性能的不断提高，航空发动机转速、压力等逐渐向高参数方向发展，由刷丝运动变形产生的泄漏损失^[5-6]、刷丝断裂^[7]等问题较为突出，直接影响航空发动机的工作效率。因此对刷式密封刷丝变形与振动特性的研究尤其重要。

国内外学者对刷式密封进行了大量的研究。在理论研究方面，国外Modi^[8]采用悬臂梁模型，提出了单根刷丝自由端与转子面接触力的计算方法。国内黄首清等^[9]基于力矩平衡和线性叠加原理，提出了气流力引起的刷丝尖端力、转矩的定量计算方法。孙丹等^[10]应用悬臂梁理论建立了刷丝的力学理论模型，计算了刷丝在气流力作用下的变形量。在实验研究方面，国外Chupp和Dowler^[11]实验测量了不同工况下的刷式密封泄漏量，发现刷式密封的封严性能明显优于传统迷宫密封。Bayley和Long^[12]基于非旋转实验台测量了干涉量为0.25 mm的单级刷式密封泄漏特性及刷丝束压力分布特性，验证了其多孔介质模型可预测刷式密封泄漏量。Raben等^[13]对刷式密封开展了磨损和摩擦热效应实验研究，并实验观测了刷丝振动现象，发现串联刷丝束结构可以较好地适应转子径向跳动。Schwarz等^[14]实验研究了刷式密封结构参数对其封严性能的影响，并测量了刷式密封的刷丝吹下效应、刷丝束厚度变化和刷丝束刚度，为刷式密封在蒸汽环境中的应用提供基础数据。Hildebrandt等^[15]通过实验对比分析了两种刷式密封实验件，发现刚度较大的刷丝束在与转子摩擦时具有较高的热量输入。国内孙晓萍等^[16]开展了刷式密封静态和发动机运行工况下实验，发现实际装配时刷丝束与转轴间应采用小的间隙或小的过盈配合。王之栎等^[17]通过实验发现刷丝自由端摩擦扭矩与安装过盈量及密封两侧压差均基本呈递增关系。邱波等^[18]基于刷式密封泄漏量实验测试平台研究了密封间隙、压比和转速对两级刷式密封泄漏流动特性的影响规律，发现考虑转子的离心伸长效应对密封间隙的影响可以更加准确地预测两级刷式密封的泄漏量。杜春华等^[19]实验研究了密封间隙对泄漏特性的影响，发现间隙配合下有明显的滞后效应，过盈配合下滞后效应不明显，但刷丝磨损对泄漏量的影响比较显著。周坤等^[20]在30 000 r/min转速的实验中对低滞后型刷式密封进行了耐久实验，发现低滞后型可有效缓解滞后效应。研究表明，刷式密封刷丝在气流力作用下会产生刷丝运动变形现象，刷丝变形增大了刷丝与转子面间隙导致密封泄漏量增大，刷丝根部所受应力随着刷丝摆动而呈振荡变化，导致刷式密封的泄漏损失和刷丝断裂^[21-22]。综上，刷丝变形与振动特性直接影响刷式密封的封严特性和使用寿命，现有文献大多实验研究刷式密封泄漏特性和磨损特性，对刷式密封刷丝变形与振动特性实验观测研究较少。

本文分析了刷式密封刷丝运动变形理论模型，设计搭建了刷式密封刷丝变形与振动特性观测实验装置，设计加工了3种周向倾角的低滞后型刷式密封实验件，实验观测并研究了刷式密封刷丝轴向变形特性、刷丝振动特性、刷丝吹下效应和刷丝分层现象。本文研究结果对揭示刷式密封刷丝运动状态提供理论依据。

1 刷式密封刷丝运动变形理论分析 1.1 刷丝变形理论模型

刷丝受气流力作用下的弯曲变形可以简化为在均布载荷作用下的悬臂梁模型^[23-24]，本文建立了考虑刷丝与后挡板接触的刷丝悬臂梁理论模型，如图 1所示。

当末排刷丝未紧贴后挡板时，刷丝自由端的挠度为^[10]

$ w = \frac{{P{L^4}}}{{8EI}} $	（1）

此时刷丝B点挠度小于末排刷丝与后挡板的轴向间隙e，即得到气流压力P的范围为

$ 0 < P < \frac{{24EIe}}{{{{\left( {L - \frac{h}{{{\rm{sin}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \alpha }}} \right)}^4} + 4{L^3}\frac{h}{{{\rm{sin}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \alpha }} - {L^4}}} $	（2）

式中：E为刷丝材料弹性模量；I为刷丝截面惯性矩，I=πd⁴/64，d为刷丝直径；α为刷丝周向倾角；L为前挡板以下刷丝实际长度；h为后挡板高度；P为末排刷丝表面所受的平均轴向气流压力(静压), Pa。本文通过数值方法计算刷式密封刷丝束的压力分布，取末排刷丝表面轴向压力的平均值作为P值^[10]。

当刷丝在气流力作用下紧贴后挡板时，刷丝在B点的挠度为

$ {w_B} = e $	（3）

实际工况中刷丝自由端挠度远小于刷丝长度，刷丝转角θ非常小，$\overset\frown{AB}$的弧长可近似等于A点与B点的直线距离，当刷丝与后挡板的末端紧密贴合时，根据图 1所示几何关系可知：

$ {L_{BC}} = L - \frac{{\sqrt {{h^2} + {e^2}} }}{{{\rm{sin}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \alpha }} $	（4）

式中：L_BC为后挡板以下部分刷丝未变形时的实际长度。

故后挡板以下部分的刷丝在气流压力P的作用下产生弯曲变形，弹性变形使刷丝自由端C点产生的挠度为

$ {w_C} = \frac{{PL_{BC}^4}}{{8EI}} = \frac{{P{{\left( {L - \frac{{\sqrt {{h^2} + {e^2}} }}{{{\rm{sin}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \alpha }}} \right)}^4}}}{{8EI}} $	（5）

综上所述，当刷丝紧贴后挡板时，刷丝自由端的挠度为

$ w = {w_B} + {w_C} = \frac{{P{{\left( {L - \frac{{\sqrt {{h^2} + {e^2}} }}{{{\rm{sin}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \alpha }}} \right)}^4}}}{{8EI}} + e $	（6）

由式(6)可以得出，在刷丝与后挡板的轴向间隙不变的条件下，后挡板以下部分的刷丝长度对刷丝自由端挠度影响较大，由于不同周向倾角的刷式密封在后挡板以下部分的刷丝长度非常接近，因此周向倾角对刷丝自由端挠度即刷丝轴向变形影响不大。

1.2 刷丝振动理论模型

刷式密封在实际工作中，刷丝振动形式为在非定常气流力作用下产生随机响应的受迫振动。刷丝置于一定压差的流体域，刷丝表面会受到轴向和周向的非定常气流力作用；又由于刷丝是弹性体，气流力会导致刷丝振动，同时刷丝振动会改变柱体周围流体的运动，故刷丝可简化为一个质量-弹簧-阻尼振动模型，如图 2所示。

单位长度刷丝受到轴向和周向气流力的无量纲形式可用轴向激振力系数和周向激振力系数表示，其定义分别为^[25]

$ {{C_x} = \frac{{{F_x}}}{{\frac{1}{2}{\rho _{\rm{f}}}d{U^2}}}} $	（7）

$ {{C_y} = \frac{{{F_y}}}{{\frac{1}{2}{\rho _{\rm{f}}}d{U^2}}}} $	（8）

式中:F_x和F_y分别为刷丝在轴向和周向所受的合力；ρ_f为气流密度；U为气流来流速度。

刷丝振动还与气流折合速度、质量比、阻尼比有关，其无量纲形式分别定义为

$ {{U_{\rm{r}}} = \frac{U}{{fd}}} $	（9）

$ {{M^*} = \frac{{{\rho _{\rm{s}}}}}{{{\rho _{\rm{f}}}}} = \frac{{4m}}{{{\rho _{\rm{f}}}\pi {d^2}}}} $	（10）

$ {\zeta = \frac{c}{{2\sqrt {mk} }}} $	（11）

式中:f为刷丝固有频率；ρ_s为刷丝材料密度；m为单位长度的刷丝质量；c为刷丝线性阻尼系数；k为刷丝刚度系数。

刷丝的振动方程可表示为

$ {m\frac{{{\partial ^2}x}}{{\partial {t^2}}} + c\frac{{\partial x}}{{\partial t}} + kx = {F_x}} $	（12）

$ {m\frac{{{\partial ^2}y}}{{\partial {t^2}}} + c\frac{{\partial y}}{{\partial t}} + ky = {F_y}} $	（13）

引入无量纲量后刷丝振动方程可表示为^[26-27]

$ {\frac{{{\partial ^2}X}}{{\partial {t^2}}} + \frac{{4\pi \zeta }}{{{U_{\rm{r}}}}} \cdot \frac{{\partial X}}{{\partial t}} + {{\left( {\frac{{2\pi }}{{{U_{\rm{r}}}}}} \right)}^2}X = \frac{{2{C_x}}}{{\pi {M^*}}}} $	（14）

$ {\frac{{{\partial ^2}Y}}{{\partial {t^2}}} + \frac{{4\pi \zeta }}{{{U_{\rm{r}}}}} \cdot \frac{{\partial Y}}{{\partial t}} + {{\left( {\frac{{2\pi }}{{{U_{\rm{r}}}}}} \right)}^2}Y = \frac{{2{C_y}}}{{\pi {M^*}}}} $	（15）

式中：x和y分别为轴向位移和周向位移；X和Y分别为轴向位移和周向位移的无量纲形式，X=x/d，Y=y/d。

从式(14)、式(15)中可以看出，当气流的折合速度不变即气流来流速度不变时，轴向激振力系数大于周向激振力系数即刷式密封轴向气流力大于周向气流力，故刷丝自由端轴向振幅应大于其周向振幅。

2 实验装置及实验件设计 2.1 实验装置

本文设计搭建了刷式密封刷丝变形与振动特性观测实验装置，如图 3所示。该实验装置由进气系统、密封系统和测试系统3部分组成，在进气系统方面，实验装置的高压空气由螺杆式压缩机提供，最大供气压力为1.2 MPa。实验过程中高压空气经过输气管道进入密封腔室，并通过压力调节阀控制进气压力。在密封系统方面，密封腔室主要由进气腔、调整盖板和密封腔盖板组成，密封实验件及密封基座通过螺栓固定在调整盖板上。进气腔可以稳定密封间隙上游区压力及流速。进气腔、调整盖板和密封腔之间安装弹性密封圈以防止气体泄漏。在测试系统方面，实验装置在大量程流量计(量程范围：110~870 m³/h(标况条件))下游设有分支气路，安装了小量程流量计(量程范围：20~150 m³/h(标况条件))，可以获得精确的实验数据。密封腔室内的压力通过3个压力表测量，以平均值作为腔内压力值，测量点均匀分布在环形密封腔的内环表面，精度等级为0.4级。实验配备高速摄像机，满幅采集速度为2 000 frame/s，最大分辨率为1 280 pixel×1 024 pixel，高速摄像机具备参考系建立功能和对象标记与跟踪测量功能，用于测量微小变形量，测量精度为0.01 mm，同时用补光灯进行补光以保证画面清晰，拍摄图像实时传递到电脑进行储存，刷丝对象标记与跟踪测量软件如图 4所示。

2.2 实验件

本文设计加工了3种周向倾角的低滞后型刷式密封实验件，如图 5所示。实验件主要结构参数如表 1所示。实验件刷丝材料为Haynes25，弹性模量为213.7 GPa，泊松比0.29。考虑到平行四边形结构实验件可以节约制造成本，且便于高速摄像机对焦，有利于更加清晰地捕捉刷丝运动变形的情况，故本文将实际刷式密封简化为平行四边形结构进行研究。实验件安装位设计成T型槽结构，可与安装基座上的T形槽配合并通过螺栓顶紧使其稳定固定于安装基座上。

3 实验原理

图 6给出了刷丝变形与振动特性观测原理示意图。高压气体从进气腔入口进入到腔内，同时通过刷式密封实验件的密封间隙流出。密封腔的结构提供了一个稳定的压力工况，保证了高压气体的进气均匀。丙烯酸玻璃段通过螺栓连接固定于密封腔盖板上，通过更换不同径向厚度的丙烯酸玻璃段来调整刷丝径向间隙。通过直接观测实验装置出气口的位置即可得到刷式密封轴向刷丝变形情况。为观测刷式密封径向刷丝运动变形的情况，本实验装置在丙烯酸玻璃段另一侧安装平面镜，刷丝自由端经过丙烯酸玻璃段可在平面镜中呈现清晰的像，即可得到刷式密封径向刷丝运动变形的情况。本文以刷丝与丙烯酸玻璃段的接触表面作为观测校准面，用于建立参考坐标系以实现刷丝变形量测量的校准修正。

4 实验结果及分析 4.1 刷丝变形特性 4.1.1 刷丝轴向变形特性

图 7给出了周向倾角为55 °的刷式密封在进出口压比为4、刷丝径向间隙为0 mm工况下的刷丝轴向变形观测结果。

图 7左图中的左右两根实线分别为静止状态时末排和首排刷丝自由端的平均位置；右图中的实线为静止状态时末排刷丝自由端的平均位置，左右两根虚线分别为工作状态时末排和首排刷丝自由端的平均位置。从图中可以看出，刷丝在气流力的作用下产生较为明显的轴向变形，总体运动趋势为刷丝束向后挡板靠近直到挤压后挡板，前排刷丝向相邻后排刷丝靠近直到挤压末排刷丝，与静止状态相比，工作状态下的末排刷丝自由端轴向平均变形量为0.67 mm。刷丝密度趋于密集，刷丝束厚度逐渐减小，与静止状态相比，工作状态下的刷丝束厚度减小了0.28 mm。

在进出口压比为1.5~4的工况下，根据式(2)可知，周向倾角为50 °的刷式密封末排刷丝在该工况范围内紧贴后挡板，故使用式(6)理论计算末排刷丝自由端挠度。末排刷丝表面所受的气流压力P在不同进出口压比下的数值如表 2所示。

图 8给出了末排刷丝自由端轴向平均变形量随压比的变化规律。从图中可以看出，周向倾角对刷式密封刷丝自由端轴向变形量影响不大；刷式密封刷丝自由端轴向变形量随着压比的增大而近似线性增大。理论计算与实验结果对比平均误差为8.9%，导致误差的主要原因是本文提出的刷丝变形理论模型将多排刷丝简化为单排，将刷丝表面的非均布载荷简化为均布载荷，且实验件实际尺寸与设计尺寸存在一定偏差，导致理论计算与实验结果存在一定误差。

4.1.2 刷丝吹下效应

图 9分别给出了周向倾角为50 °、55 °和60 °的刷式密封在进出口压比为2、刷丝径向间隙为0.60 mm工况下的刷丝吹下效应观测结果。从图中可以看出，刷丝受到气流力的作用产生刷丝吹下效应，刷丝自由端沿径向产生不同程度的偏移，刷丝的周向倾角增大，周向相邻刷丝相互挤压进而产生接触变形。产生刷丝吹下效应的主要原因是刷式密封刷丝存在一定角度的周向倾角，在实际工况中刷丝沿径向存在一定的压差，导致刷丝受到径向气流力的作用而产生弯曲变形，相邻刷丝相互挤压，进而产生了刷丝吹下效应。而入口处气流压力较大，前排刷丝相比于后排刷丝受到了更强的径向气流力作用，进而产生了更强的刷丝吹下效应。

通过对比分析3种刷式密封吹下效应可以看出，周向倾角为50°、55°和60°的刷式密封刷丝最大吹下角度分别为7°、4°和2°，刷丝最大吹下量分别为0.60、0.45和0.34 mm。随着刷丝周向倾角的增大，刷式密封产生明显刷丝吹下效应的刷丝数量减少，刷丝最大吹下量和最大吹下角度减小，这是主要是由于在相同的刷丝径向长度下，周向倾角越大的刷式密封，其刷丝所受到的径向气流力越小，进而产生了较弱的刷丝吹下效应。

由于本文实验件为平行四边形结构，其内径处刷丝密度略小于实际环形刷式密封，刷丝变形所受到的阻力更小，故本文实验件所观测到的刷丝吹下效应略强于实际刷式密封。

4.1.3 刷丝分层现象

某型航空发动机高压压气机出口部位刷式密封在实际工作中出现因刷丝分层现象而导致密封失效故障，本文经过多次实验捕捉到了刷丝分层现象。图 10给出了周向倾角为55 °的刷式密封在进出口压比为2、干涉量为0.20 mm工况下的刷丝分层现象观测结果。从图中可以看出，刷丝在气流力的作用下产生轴向变形，部分刷丝出现未同步跟随挤压后排相邻刷丝，两者之间形成较大间隙，刷丝束整体沿轴向呈现不规则排列的刷丝分层现象。

图 11给出了刷丝自由端摩擦面玻璃划痕照片。从图中可以看出，气流入口处划痕相比于出口处较为密集，在刷丝束分层处刷丝变形方向发生改变，刷丝束产生不同步的运动状态。图中刷丝自由端摩擦面玻璃划痕情况可以进一步说明刷丝自由端受到不相等的轴向摩擦力作用，导致刷式密封产生刷丝分层现象。

综上，刷式密封刷丝产生分层现象的主要原因是在气流力的作用下，刷丝束轴向产生变形，刷丝束自由端在不相等的转子表面摩擦力作用下，刷丝束进一步产生不同步的变形量，导致刷丝束出现间隙进而形成刷丝分层现象。

4.2 刷丝振动特性

图 12给出了周向倾角为55 °的刷式密封在进出口压比为2~3、刷丝径向间隙为0 mm工况下的刷丝振动特性观测结果。从图中可以看出，刷丝振动现象主要发生在刷丝密度相对松散的区域，同时刷丝产生的振动随着压比的增大而增强，刷丝振动现象强烈的区域逐渐扩大。

本文选定了位于刷丝束中部且运动轨迹适于捕捉的刷丝自由端作为研究对象，以静止状态时选定的刷丝自由端位置为原点，以刷式密封轴向为x轴方向，以刷式密封周向为y轴方向，建立如图 13所示的坐标系，通过捕捉振动过程中的刷丝自由端位移以记录其运动轨迹。

图 14和图 15分别给出了选定刷丝自由端在进出口压比为2工况下0.5 s内的运动轨迹和位移曲线。从图中可以看出，刷丝振动形式为在非定常气流力作用下产生随机响应的受迫振动，刷丝自由端位移随时间呈振荡变化，其在x轴方向上的振幅明显大于y轴方向上的振幅。由式(14)和式(15)分析可知，在气流来流速度不变的条件下，刷式密封轴向气流力大于周向气流力，故刷丝自由端轴向振幅大于其周向振幅，刷丝振动特性理论模型与实验结果规律相符。

5 结论

本文设计搭建了刷式密封刷丝变形与振动特性观测实验装置，设计加工了3种周向倾角的低滞后型刷式密封实验件，实验观测并研究了刷式密封刷丝轴向变形特性、刷丝振动特性、刷丝吹下效应和刷丝分层现象，揭示了刷式密封刷丝运动状态，得出以下结论：

1) 在进出口压比为1.5~4的工况下，刷式密封刷丝自由端轴向变形量随着压比的增大而近似线性增加，刷丝束厚度逐渐减小，周向倾角对刷丝轴向变形影响不大。

2) 刷式密封在气流力的作用下刷丝会产生不同程度的刷丝吹下效应，前排刷丝的刷丝吹下效应明显强于后排刷丝，随着周向倾角的增大，刷丝吹下效应逐渐减弱；在本文研究工况下，周向倾角为50 °、55 °和60 °的刷式密封刷丝最大吹下量分别为0.60、0.45和0.34 mm。

3) 刷式密封刷丝产生分层现象的主要原因是在气流力的作用下，刷丝束轴向产生变形，刷丝束自由端在不相等的转子表面轴向摩擦力作用下，刷丝束进一步产生不同步的变形量，导致刷丝束出现间隙进而形成刷丝分层现象。

4) 刷式密封刷丝振动主要发生在刷丝密度相对松散的区域，且随着压比的增大而增强，刷丝自由端位移随时间呈振荡变化，其在轴向的振幅大于周向的振幅。