2. 中国空气动力研究与发展中心, 绵阳 621000
2. China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China
随着计算技术和数值模拟方法的发展，湍流流动求解可以捕捉到不稳定的非线性气动力特性和涡结构，对大迎角复杂湍流流场的数值模拟研究取得了很大的进展。但是湍流的流动现象十分复杂，作为经典物理遗留下来的一大难题，是流体力学研究中有待于进一步解决的问题，因此，张涵信院士和周恒院士将湍流及其转捩作为21世纪优先进行研究的基础课题之一[1-3]。
目前来说，湍流模拟方法主要分为3类：直接数值模拟(DNS)、雷诺平均Navier-Stokes(RANS)模拟、大涡模拟(LES)。湍流直接数值模拟要求非常大的计算量，对于大范围复杂流动进行模拟还存在很大困难。目前工程上常用的湍流模型是RANS模型，它从雷诺平均方程出发，只能预测湍流的平均速度场、平均标量场和平均作用力，不能预测湍流的脉动场。对于大分离流动，通常来说RANS方法是不合适的。LES方法能够准确、有效地处理自由湍流，因而像剪切层混合、自由射流、尾迹分离区等RANS方法难以准确计算的剪切湍流问题恰恰是LES计算的强项。但将LES应用于工程实际问题，计算资源依然是一个重要的制约。
为了解决LES和RANS存在的问题，需要建立一个适用范围更广的湍流模型，近年来，对于工程问题只需关注较大尺度的脉动，而忽略壁面附近小尺度脉动，国际上的一个趋势是发展一些比较实用的RANS/LES混合方法，其中应用最广泛的是1997年Spalart和Jou提出的DES(Detached-Eddy Simulation)方法[4]。目前DES类混合RANS/LES方法受到广泛的重视，被应用到各种复杂的分离流动模拟中，如：圆柱绕流[5]、三角翼分离流动[6]、方腔流动[7]、超声速进气道喘振[8]、F-15E的大迎角分离流场[9]以及气动噪声问题[10]等。
随着DES方法研究的深入，尽管在很多高雷诺数分离流问题中得到成功的应用，但当边界层比较厚或者分离区较窄时也发现一些问题，如模型应力损耗(Modeled Stress Depletion，MSD)[4, 11]。Menter和Kuntz[11]最早提出减小MSD的方法，采用Menter剪切应力输运(SST)模型中混合函数来鉴定边界层，以防止DES在边界层内过早地过渡到LES模式。Spalart和Deck[12]把Menter和Kuntz的思想发展到其他任意RANS模型中，提出了DDES(Delayed Detached-Eddy Simulation)方法。该方法与DES方法相比在分离区域能快速地从RANS转换到LES，在平板边界层、圆柱绕流和后台阶计算中，确实减小了MSD。
Shur和Spalart[13]提出了IDDES(Improved Delayed Detached-Eddy Simulation)方法，不同于通常的LES和(D)DES，IDDES采用了一个依靠壁面距离的新的子网格长度尺度的定义。IDDES方法不仅成功地解决了LLM (Logarithmic-Layer Mismatch)[14]问题，而且在一些包含壁面的复杂流动问题，如后台阶流动，能得到比DDES更好的结果。
当飞行器进行大迎角机动时，前体涡与翼型涡相互干扰，干扰流场非常复杂，真实的物理过程包含大范围湍流分离流，压缩波/膨胀波/剪切层/漩涡干扰等，高速时还存在激波干扰，且气动力存在明显的非定常、非线性效应，对数值模拟方法提出了很高的要求。本文在课题组已有工作的基础上，对基于BL(Baldwin-Lomax)湍流模型的内层模型和Smagorinsky亚格子模型的双重RANS/LES混合模型进一步应用和发展，并对基于SA模型的DES、DDES、IDDES湍流模拟方法，进行了对比应用研究。选取圆柱超声速底部绕流、跨声速方腔流动、机翼深失速分离涡流动等典型算例，对所选用的数值模拟方法进行考核验证与应用研究，确保本文采用的数值方法和程序的有效性和精度。
1 数值求解方法在数值求解非定常Navier-Stokes方程时，对于空间离散采用的是三阶FDS(Flux Difference Splitting)格式，时间推进采用双时间步方法。湍流模型方面，本文基于IDDES混合方法的思想，对于课题组构建的基于分区混合和基于湍流尺度混合的双重RANS/LES混合模型进行发展和应用，它是在文献[2]所发展的RANS/LES混合模型的基础上进行的改进，开展了壁面影响修正、网格拉伸修正和多种过渡函数的研究。
1.1 DES类方法DES方法的基本思想是用统一的湍流模型，以网格尺度和模型中的特征尺度隐式地划分RANS和LES区域。基于SA模型的DES方法是将SA模型中的d转换为网格长度尺度：
| $ {l_{{\rm{DES}}}} = {\rm{min}}(d,{C_{{\rm{DES}}}}\varDelta ),\varDelta = {\rm{max}}\{ {\varDelta _x},{\varDelta _y},{\varDelta _z}\} $ | （1） |
湍流方程中的长度尺度不仅与到壁面的距离d有关，而且与网格尺度Δ有关。当d < CDESΔ时，在壁面附近边界层中为RANS模型，而在大分离区域即d>CDESΔ时，为SGS模型。
DDES方法是由Spalart和Deck[12]发展，其基本思想是使得计算区域的划分不仅与网格相关，且与涡黏性流场相关。基于SA的DDES的长度尺度定义为
| $ {l_{{\rm{DDES}}}} = d - {f_{\rm{d}}}{\rm{max}}(0,d - {C_{{\rm{DES}}}}\varDelta ) $ | （2） |
式中：fd为引入的延迟函数，当fd确定点在边界层内时，lDDES不会让LES模式出现，而在大分离区域，fd从零开始增大，DDES转换为LES模式。
IDDES方法的提出是为了避免出现对数层不匹配问题，并节省计算量。该方法结合了DDES和壁面模型大涡模拟(Wall-Modeled Large Eddy Simulation, WMLES)方法，在边界层包含湍流脉动时，能够转换为WMLES方法。相对于通常的LES和(D)DES，IDDES采用了新的亚格子尺度的定义[13]，它不仅依靠网格大小，还依靠壁面距离。WMLES模型主要是用于非定常和有湍流的流动中，它通过长度尺度来耦合RANS和LES，有
| $ {l_{{\rm{WMLES}}}} = {f_{\rm{B}}}(1 + {f_{\rm{e}}}){l_{{\rm{RANS}}}} + (1 - {f_{\rm{B}}}){l_{{\rm{LES}}}} $ | （3） |
混合函数fB在0~1变化时，模型快速地从RANS模式(fB=1.0)过渡到LES模式(fB=0)。混合函数fe是为了修正由于RANS和LES交界面相互作用而损耗过多的雷诺应力。在DDES和WMLES方法的基础上，IDDES方法的长度尺度定义为
| $ {l_{{\rm{IDDES}}}} = {\tilde f_{\rm{d}}}(1 + {f_{\rm{e}}}){l_{{\rm{RANS}}}} + (1 - {\tilde f_{\rm{d}}}){l_{{\rm{LES}}}} $ | （4） |
对于混合函数
本文基于IDDES混合方法的思想，发展了一种基于分区混合和基于湍流尺度混合的双重RANS/LES混合模型，它是在文献[13]所发展的RANS/LES混合模型的基础上进行的改进，开展了壁面影响修正、网格拉伸修正和多种过渡函数的研究。
文献[15]通过比较BL湍流模型的内层模型和Smagorinsky亚格子模型，发现两者十分相似，主要差别为湍流尺度的计算方法不同，基于这一点，做了如下混合：
| $ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\mu _{{\rm{ eff }}}} = {\mu _1} + {\mu _{{\rm{ BLI }}}}}&{\kappa d \le {l_{{\rm{ smg }}}}}\\ {{\mu _{{\rm{ eff }}}} = {\mu _1} + {\mu _{{\rm{ SMG }}}}}&{\kappa d > {l_{{\rm{ smg }}}}} \end{array}} \right. $ | （5） |
式中：κ=0.41为卡门常数；μeff为有效黏性系数；μl为层流黏性系数；μBLI为BL内层湍流模型计算的湍流黏性系数；μSMG为Smargorinsky亚格子模型计算的LES亚格子黏性系数；亚格子湍流长度尺度lsmg=CSΔ，其中Δ为滤波尺度，也就是亚格子湍流的长度尺度，对于给定的计算方法，Δ一般取为网格尺度，常数CS与流动相关，一般取为0.10≤CS≤0.24。
研究表明接近壁面时，壁面影响不可忽略；网格拉伸比较大时，其影响也不可忽略。而原模型中，亚格子湍流长度尺度lsmg只与网格尺度相关。此外，模型转换的过渡函数也需深入研究。因此，对原模型做了如下改进：
1) 近壁影响修正
在壁面附近，Smagorinsky模型需要对滤波尺度进行修正，Van Driest阻滞因子是一个普遍使用的方法，即
| $ {f_{{\rm{VD}}}} = 1 - {\rm{exp}}( - {y^ + }/{A^ + }) $ | （6） |
式中：A+=25, 26，为Van Driest常数；y+为无量纲的边界层厚度。
2) 网格拉伸修正
当网格拉伸比很大时，应对滤波尺度进行网格拉伸比修正，可采用如下修正因子：
| $ \begin{array}{*{20}{l}} {{f_{{\rm{GA}}}} = }\\ {{\rm{cosh}}(\sqrt {\frac{4}{{27}}[{{({\rm{ln}}{a_1})}^2} - {\rm{ln}}{a_1}{\kern 1pt} {\rm{ln}}{a_2} + {{({\rm{ln}}{a_2})}^2}]} )} \end{array} $ | （7） |
式中：a1=Δmin1/Δmax，Δmax为Δx、Δy、Δz中的最大者，Δmin1和Δmin2为其余两个较小者。
修正后的滤波尺度为
| $ \bar \varDelta = \varDelta {f_{{\rm{VD}}}}{\kern 1pt} {f_{{\rm{GA}}}} $ | （8） |
则Smagorinsky亚格子黏性系数为
| $ {\mu _{{\rm{SGS}}}} = \bar \rho {({C_{\rm{S}}}\bar \varDelta )^2}|{\tilde S_{ij}}| $ | （9） |
式中：μSGS为Smagorinsky亚格子黏性系数；
3) 过渡函数
壁面附近采用BL内层湍流模型，其他区域采用Smagorinsky亚格子模型，中间的过渡函数极为关键。文献[2]中原模型采用的是突然变换的判断函数，存在过渡不连续、与网格紧密相关等缺点，网格加密时，过渡阵面发生显著变化。不同文献中给出了多种过渡函数，文献[16-17]给出了如下一种过渡函数可直接推广应用于本模型：
| $ {f_{\rm{d}}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}{\rm{sin}}\left( {\pi \frac{{{y^ + } - y_{1/2}^ + }}{{d{y^ + }}}} \right) $ | （10） |
| $ \begin{array}{l} {\mu _{{\rm{eff}}}} = \\ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\mu _1} + {\mu _{{\rm{BLI}}}}}&{{y^ + } < y_{\rm{L}}^ + }\\ {{\mu _l} + {f_{\rm{d}}}{\kern 1pt} {\mu _{{\rm{BLI}}}} + (1 - {f_{\rm{d}}}){\mu _{{\rm{SMG}}}}}&{y_{\rm{L}}^ + < {y^ + } < y_{\rm{R}}^ + }\\ {{\mu _l} + {\mu _{{\rm{SMG}}}}}&{{y^ + } > y_{\rm{R}}^ + } \end{array}} \right. \end{array} $ | （11） |
式中：yL+和yR+分别为y+分裂的左右两项。
2 算例考核 2.1 超声速圆柱底部流动超声速圆柱底部流动存在分离旋涡、膨胀波、激波等复杂流动现象。底部阻力产生的原因是底部受膨胀波的影响，压力较低。由于传统RANS方法无法精确模拟底部压力分布，所以难以准确预测飞行器阻力。
本文的计算条件取文献[18-19]中的实验条件：自由来流马赫数Ma∞=2.46，单位雷诺数Re/L=45×106/m，T∞=145 K，P∞=31 415 Pa。圆柱半径R=31.75 mm，圆柱长为8R。
图 1给出了计算区域，计算域出口离底部的距离为10R，侧向计算域离圆柱表面的距离为4.15R，在近壁面和尾流区进行了加密，沿圆柱曲面分布的网格数目为Nθ=180。轴向网格点数为241，周向网格点数为121，径向网格数在圆柱段和尾流区分别为111和211，总网格量是600万。非定常时间推进采用双时间步隐式迭代法，对SA模型和RANS/LES混合模型进行比较。
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| 图 1 计算网格与计算区域 Fig. 1 Computing mesh and area |
图 2为底部瞬时密度梯度。可以看出，两种方法均得到了过对称轴的纵切面内的密度分布云图，并捕捉到了流动的基本特征。在圆柱后缘，流动在轴线上汇合时，膨胀波压缩汇聚成激波，在底部的低密度分离区与外部的高密度区之间形成了自由剪切层。双重混合RANS/LES模型捕捉到了底部区域的主要流动结构，特征更为精细，而SA模型仅能给出平均流动特征。相比之下，基于SA模型计算的分离区较短，流动流过圆柱后缘时有较大的偏转角，形成了较强的膨胀波，这将会导致较低的底部压力系数Cp分布。
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| 图 2 底部瞬时密度梯度 Fig. 2 Instantaneous bottom density gradient |
图 3为底部前1 mm处平均速度U分布与试验(EXP)的比较，SA和双重混合RANS/LES模型结果基本一致，与试验符合较好。图 4为底部平均压力分布与试验结果的比较，其中r代表计算点所在圆的半径。计算结果表明，SA模型计算结果与试验差别较大，这说明在复杂流动条件下，RANS模型不能准确模拟底部压力，而双重混合RANS/LES模型计算结果与试验符合较好。产生这种差异的原因是，基于SA模型计算得到的流场基本上是轴对称分布，整体上会将分离区流动表现为对称的大尺度涡结构，其底部压力分布就不会呈现试验结果那种平直的分布；而对于基于双重混合RANS/LES模型得到的计算结果，其底部分离流动表现为非对称的、排列不规则、尺度较小的涡结构，这与超声速圆柱底部分离流动的物理规律是相符的。在高雷诺数情况下，这种强分离流动具有强烈的非定常特性和明显的三维特性。在经过时间平均后，底部压力分布在与试验数据在对比的区间内分布平直，与试验结果吻合较好。
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| 图 3 底部前1 mm处平均速度剖面 Fig. 3 Average velocity profile at 1 mm in front of bottom |
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| 图 4 底部平均压力系数分布 Fig. 4 Distribution of average pressure coefficient of bottom |
图 5为尾流区中心线上平均速度分布。从图中可以看出，SA计算结果与试验差别最大，没能准确地预测到再附着点。IDDES计算结果与试验在回流最大区域差别较大，但再附着点与试验差别不大，总体而言比基于SA模型得到的结果更贴近试验分布。在本文的计算方法中，由于采用的是三阶精度的FDS格式，精度并不高，其属于迎风型格式，本身就存在一定的数值耗散，可能会削弱甚至抹消一些小尺度涡，降低了模拟的精度。图 6给出了IDDES模型瞬时Q等值面图，其中压力为相对来流的无量纲值。可以看出，底部区域的模拟结果得到了充分发展的湍流脉动结构。
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| 图 5 尾流区中心线上平均速度分布 Fig. 5 Average velocity distribution on central line of wake region |
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| 图 6 用压力着色的涡量等值面(Q=6，IDDES) Fig. 6 Vorticity equivalent surface colored by pressure (Q=6, IDDES) |
图 7为尾流区不同位置沿流向的速度剖面，4个位置分别代表不同的流动线性。计算结果表明，在4个位置处，SA模拟结果与试验差别较大，而双重混合RANS/LES模型计算结果与试验相对差别较小。在x/R=0.157 5处，边界层开始从圆柱分离，在混合边界层区域，SA和双重混合RANS/LES模型计算结果与试验都符合较好，在拐角处，双重混合RANS/LES模型计算结果出现小的回流区。在x/R=0.944 9处，剪切层产生，流线快速向中心轴汇聚，SA与双重混合RANS/LES模型计算的速度与试验结果都存在一定的差异。再压缩区域(x/R=1.889 8)和再附着区域(x/R=2.519 7)双重混合RANS/LES模型计算结果与试验符合较好。
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| 图 7 下游不同位置处沿流向速度剖面 Fig. 7 Velocity profiles along flow direction at different downstream locations |
方腔流动主要考察非定常算法和湍流模型在跨声速区域模拟分离流动的精度。计算来流条件为：Ma=0.85，Re=13.47×106/m，P∞=6.21×104 Pa，T∞=266.53 K。
图 8为计算网格，网格为一个5块的分块对接网格，流向、法向与周向网格数分别为378×100×180，在流向和法向，网格在壁面处集簇。非定常时间推进采用双时间步隐式迭代法，无量纲时间步长Δt=0.05，分别对DES、DDES和IDDES3种模型方法进行考察，并与文献[19]中基于LES方法得到的数值结果以及试验数据进行对比分析。
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| 图 8 计算网格 Fig. 8 Computing mesh |
图 9为沿方腔流向的压力系数分布，L为方腔沿流向的长度，可以看出3个模型都有不同程度的负的压力梯度，但差别不是很大。而LES方法的模拟结果有很大的负压力系数Cp，给出的原因是方腔前端的回流涡有很大的回流区域(回流区域内的静压较低)。通过与试验数据对比可以看出，基于3种DES类模型计算得到的方腔底部的压力分布和LES方法相比，与试验偏差均较小，其中IDDES方法与试验结果的吻合度最高，证明了本文发展的IDDES方法的可靠性。
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| 图 9 方腔沿流线上的压力系数分布 Fig. 9 Pressure coefficient distribution along square cavity streamline |
图 10为方腔内部对称面上的流线和云图。3种模型方法均得到了方腔内的时均涡结构运动，其中主体涡结构靠近方腔中心，小涡靠近方腔后壁。注意到主体涡结构流线不够平滑，这是因为使用了相对较短的平均时间。小涡结构有较弱的逆流运动，反向平行于方腔底板。结合流场结构可以看出，图 9中对于方腔底部沿流线上的压力系数分布的计算，实际上显示了不同程度的逆压梯度。从x/L=0.4~0.5的位置开始，逆压梯度明显变大，这和主体涡结构中心的横向位置基本一致，即主体涡结构对于逆压梯度起主导作用。在x/L=0.9附近，该位置与小涡中心位置基本一致，受小涡逆流的影响，Cp值出现回落和再升。
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| 图 10 方腔对称截面上的流线 Fig. 10 Streamline on symmetrical section of square cavity |
图 11为基于不同模型方法得到的后台阶上壁面平均速度型U+分布。从数值计算结果和对数律线型的对比可以看出，IDDES方法的结果与对数律吻合度很高，证明本文发展的IDDES方法可有效解决对数层不匹配的问题。而DES和DDES方法与对数律分布偏差较明显，这是因为RANS模式在切换成LES时，切换的形式主要是两者湍流黏度之间的切换，如果不加修正的话，总的雷诺应力在切换处会损失，导致与对数层匹配不上。同时注意到，DES相比DDES方法更早地出现了对数层不匹配的现象，考虑是因为网格不够密，导致RANS模式更早地切换到了LES。本文发展的IDDES方法通过结合BL模型和亚格子模型并进行修正，在对数层区域可保证RANS模式连续、光滑地转换为高精度解析的LES模式，降低了两者转换时的数值误差。
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| 图 11 后台阶上壁面平均速度型对比 Fig. 11 Mean velocity profiles comparison on top wall of backward step |
图 12为方腔中心对称截面上不同流向位置的流向速度分布，其中D表示方腔中轴线距离上下壁面的距离。图 13给出了用压力着色的瞬时涡量等值面，Q=0.548。在方腔前端(x/L=0.1，0.3)，DES、DDES和IDDES 3个模型模拟结果差别不大；在方腔中部和后部，即x/L=0.5，0.7处，各模型预测精度均降低，这与局部网格分辨率不足有关，相对地，IDDES结果与试验结果吻合度较好。在方腔底部区域，各DES类结果差别更大，这是由于各方法对于涡结构以及回流区的模拟精度不同。空腔中的非定常流动特征更多地由涡结构和回流区主导，因为其具有相对较大的能量结构，这部分流动的高分辨率对获得空腔流动精确模型而言是必要的。结合图 13中用压力着色的瞬时Q等值面对比，在相同网格分辨率下，IDDES比DES和DDES方法有着更细致、丰富的涡结构刻画。
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| 图 12 方腔中心对称截面上不同流向位置的流向速度 Fig. 12 Flow velocity of different flow direction positions on central symmetrical section of square cavity |
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| 图 13 用压力着色的瞬时Q等值面(Q=0.548) Fig. 13 Instantaneous Q isosurface colored by pressure (Q=0.548) |
动态俯仰振荡运动中，流动的三维效应比较明显，因此本节分别采用SA方法和DDES方法研究模拟三维NACA0015机翼强迫俯仰振荡[20-27]的精度。计算网格拓扑为C型，规模为409×145×41(流向×法向×展向)，其中翼型表面在流向分布有257个点，展向分布有41个点，保证在各个方向都拥有足够的模拟精度，物面法向第1层网格间距为1×10-5，确保y+＜1。
来流马赫数Ma=0.29，ReC=6.4×106，旋转轴位于距头部0.25倍弦长处。迎角随时间变化的正弦函数的无量纲形式为
| $ \alpha (t) = 13.03 + 5.05{\rm{sin}}(\omega {\kern 1pt} {\kern 1pt} t) $ | （12） |
式中：ω=2πf，f=10 Hz。无量纲时间步长Δt=0.01。
图 14为升力、阻力和俯仰力矩系数(CL、CD、Cm)随迎角的变化历程。从图中可以看出，在翼型上仰阶段，SA方法和IDDES方法的结果都与试验比较一致，而在下俯阶段，SA与IDDES的结果差别较大，尤其是阻力系数和俯仰力矩系数，采用IDDES方法得到的阻力和俯仰力矩系数与试验更接近，反映了从最大迎角下行时阻力和俯仰力矩的阶跃性突变，主要原因是阻力和力矩对翼型绕流流态更敏感，基于IDDES方法的数值结果准确地模拟到了翼型上表面的非定常涡脱落现象。从迟滞曲线对比可以看出，SA方法的迟滞曲线后期已经不再变化，而IDDES方法在从最大迎角向平衡迎角下行时，不同周期的迟滞曲线并不重合，这也表明翼型下俯时流动在展向的发展导致三维非定常特性非常明显。对于SA方法而言，其由于较大的耗散无法正确地模拟大迎角状态下机翼背风面的大分离涡脱落现象，并且由于SA模型是针对附着流和小分离流动设计的，处理大分离流动本身就存在困难，因此，SA方法得到的结果和试验吻合得并不好。
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| 图 14 升力、阻力和俯仰力矩系数曲线 Fig. 14 Hysteretic curves of lift, drag and pitching moment coefficients |
图 15为翼型下俯阶段上翼面的瞬态Q等值面，等值面用无量纲压力着色。非定常SA方法只能模拟到一个大的分离涡以及位于翼尖处的二次涡，而基于IDDES模型的数值方法，在一定程度上降低了耗散，因而得到了丰富的流向和展向涡结构，并且呈现出明显的三维非定常效应。可以看出，IDDES对于深失速分离流动的特征结构有着更好的捕捉能力，相对于传统的SA方法，对于动态强非定常流动的适用性和可靠性更好。经过与文献[26]对比，发现本文的流场结构还不够精细，推测原因是网格密度不足，以及数值格式存在相对较大的数值耗散，下一步工作将对网格密度、数值格式的耗散性和精度等对于深失速流动特征捕捉的影响开展研究。
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| 图 15 下行迎角16.47°时Q等值面(Q=0.1) Fig. 15 Q equivalent surface at downward angle of attack 16.47° (Q=0.1) |
1) 基于IDDES方法思想发展的混合模型，通过壁面距离、网格拉伸、过渡函数等修正，与SA方法以及传统的DES和DDES方法相比，经典型算例考核验证，具有对数层匹配性好、复杂分离流动模拟精度高等优势。
2) 对于静态非定常流动，采用基于URANS的DES类模型相对于基于RANS的SA模型有着更好的表现，当流动非定常性不强时，DES、DDES、IDDES 3种模型差别不大；随着流动非定常性增强，IDDES模型的优势逐渐显现。
3) 对于大迎角动态强非定常流动，展向流动现象明显，对NACA0015机翼三维深失速的对比计算表明，SA计算方法对于大迎角动态强非定常流动不再适用，而采用三维IDDES计算方法与试验结果吻合较好。
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