﻿ 新一代战斗机非定常流动数值研究综述
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Review of numerical research on unsteady flows of the new generation fighters
XIAO Zhixiang, CUI Wenyao, LIU Jian, LUO Kunyu, SUN Yuanhao
School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: The new generation fighters emphasize the super-maneuverability and high stealthy properties. The static stall and dynamic stall at high angles of attack and unsteady air-loads around the embedded weapon bay at supersonic speed are very challenging. The high accuracy and efficiency numerical simulations are urgently required. To simulate the flowfields accurately, clearly explore the flow mechanisms and effectively control the unsteady airloads, it's required to develop the highly accurate and efficient Reynolds-Averaged Navier-Stokes and Large Eddy Simulation (RANS-LES) hybrid model, including the model itself, the coupled high-order adaptive dissipation scheme, fundamental turbulence model, high quality computational grids, high-order time marching method, the statistical method of unsteady flow, and so on. This kind of RANS-LES hybrid model has been proposed, developed, validated and applied to the new-generation fighters, including the single component, junctions, even complete fighters. After comparing with the measurements, the numerical simulations perform very well, including the mean forces, and the pressure fluctuations. Therefore, the RANS-LES hybrid model can provide the theoretical basis and analyzing tools for the new-generation fighter design.
Keywords: super-maneuverability    static/dynamic stall    embedded weapon bay    RANS-LES hybrid method    adaptive dissipation scheme

1 数值方法 1.1 非定常RANS-LES混合方法

DES类方法因其构造方式简单、对复杂外形的适应能力强是目前应用最广泛的RANS-LES混合方法。DES类方法通过引入网格过滤尺度，不同的计算区域采用不同的湍流模型，分界面动态变化，在壁面附近用RANS模拟小尺度湍流，分离区域采用类似Smagorinsky的亚格子应力模型。Spalart等[2]1997年提出原始DES方法；Strelets于2001年基于剪切应力输运(SST)模式提出DES方法的一般形式[3]；为解决网格诱导分离现象，Menter等于2003年[4]和Spalart等于2006年[5]提出延迟DES，即DDES(前者由Menter提出)；2008年[6]后者团队为解决对数区不匹配问题，通过引入壁面LES模型提出改进的DDES，即IDDES方法。

1.2 自适应耗散格式

1.3 其他数值方法

 图 1 标模-1的气动力系数对比[12] Fig. 1 Comparison of aerodynamic coefficients of Model-1 [12]
 图 2 标模-2的气动力系数对比[13] Fig. 2 Comparison of aerodynamic coefficients of Model-2[13]

2 战斗机大攻角静态失速特性及控制

2.1 大攻角静态失速特性

 图 3 标模-2的不同攻角旋涡破裂位置[13] Fig. 3 Vortex breakdown location at different angles of attack of Model-2[13]

 图 4 标模-1在3个攻角下的机翼涡和边条涡[12] Fig. 4 Wing vortex and strake vortex at three angles of attack of Model-1[12]

 图 5 F/A-18C战斗机SST、SA、DES-SA预测得到的旋涡结构及功率谱密度对比(α=30°, Re=13×106)[15] Fig. 5 Comparison of vortex structures and power spectrum densities on F/A-18C fighter by SST, SA and DES-SA (α=30°, Re=13×106)[15]

 图 6 标模-2在攻角为32°、36°(非结构网格)、40°、50°和60°时的Q等值面云图 Fig. 6 Isosurface of Q criterion on Model-2 at angles of attack of 32°, 36°(unstructured grid), 40°, 50°and 60°

2.2 大攻角流动控制

 图 7 F/A-18边条流向翼刀及其立尾压力脉动控制效果[30] Fig. 7 Control effect of pressure fluctuation on F/A-18 by streamwise fence[30]

 图 8 标模-2 Q等值面及压力系数、均方根压力系数[13-14] Fig. 8 Isosurface of Q criterion, pressure coefficients and Cp, rms on Model-2[13-14]
3 战斗机大攻角动态失速

Rizzi等[33]通过求解层流Navier-Stokes方程模拟了后掠角70°的三角翼在振荡状态下的非定常流动，同时考虑了时间积分参数效应、空间离散方法等的影响。Visbal等[34-35]探究了基于层流假设的低雷诺数三角翼在上仰过程中涡破裂位置的响应，并发现用临界点理论判断涡破裂位置的方法同样适用于振荡状态下的三角翼。Ekaterinaris和Schiff[36]用基于Baldwin-Lomax涡黏假设湍流模型的URANS方法探究了后掠角为76°/40°的双三角翼在大幅度振荡过程中的流动现象，捕捉到了涡破裂点的延迟。

 图 9 标模-2不同减缩频率对升力和俯仰力矩系数迟滞曲线的影响[37] Fig. 9 Effect of different reduction frequencies on lift and pitching moment coefficient hysteresis curves of Model-2[37]

 图 10 双三角翼上的Q等值面及旋涡破裂点的动态响应[42] Fig. 10 Isosurface of Q criterion and dynamic response of vortex breakdown point on double delta wing[42]

Xu等[43]采用DDES方法研究了标模-2在0°~80°攻角范围内大振幅俯仰运动时的气动特性，主要研究振荡减缩频率f*的影响，分别为0.4 Hz和0.6 Hz。随着振荡频率的增加，非对称涡结构的发展将受到抑制；与此同时，还能够观察到飞机上表面的左右两侧分别出现气泡式和螺旋式涡破裂，见图 11。但他们未能针对此流场进行深入分析旋涡破裂相关的物理机制及频谱特征。

 图 11 标模-2做俯仰运动过程中左右两侧非对称涡破裂现象[43] Fig. 11 Asymmetric vortex breakdown on the left and right sides of Model-2 during pitching motion[43]

4 内埋弹仓动载荷及其控制

Lawson和Barakos[44]于2011年综述了2010年之前超过60个试验和计算的空腔流动研究。其后，还出现了许多空腔非定常流动的研究，如Liggett[45]、Temmerman[46]、Wang[47]、Arunajatesan[48]、Babu[49]、Sheta[50]、Hassan[51]等。许多研究涉及复杂外形，如真实武器舱的储存和投放问题(Lawson[52-53]、Kannepalli[54]、Khanal[55]、Chaplin[56]、Kim[57]、Barone[58]等)；自2010年后，大多数方法均为RANS-LES混合方法。罗堃宇等[59]采用特殊的网格拓扑结构，将尽可能多的网格集中于M-219凹腔区域，并采用IDDES方法耦合自适应耗散格式，可获得与风洞试验误差很小的计算结果(约1 dB)，见图 12[60]。正是由于内埋弹仓具有大声压级特征，许多研究者探索了空腔流动的控制方法，也主要为被动和主动两类。无论是主动还是被动控制措施，均分为前缘装置和后缘装置两类。

 图 12 M-219干净空腔声压级对比[60] Fig. 12 Sound pressure level comprasion of M-219 cavity floor[60]

 图 13 干净空腔、前缘锯齿及横杆的流动结构[60] Fig. 13 Flow structure of clean cavity, front sawtooth, and cross bar[60]
 图 14 干净空腔与锯齿型前缘空腔内瞬时密度梯度及声压级分布[60] Fig. 14 Instantaneous density gradient and sound pressure level distribution in clean cavity and sawtooth front cavity[60]
 图 15 锯齿控制后空弹仓、待发状态下的流动[60] Fig. 15 Sawtooth controlled flow of empty weapon, single standby and double standby of an aircraft[60]

5 结论

1) 真正的高雷诺数非定常流动的数值预测方法，至少是RANS-LES混合方法，如果计算资源许可，可拓展到LES或DNS，但还有待时日。

2) 高精度自适应耗散格式耗散低，鲁棒性高，激波处保持较高水平的耗散。

3) 时间推进方法首选隐式方法，稳定性高，较少受到时间步长的限制，保证子迭代收敛实现二阶；约8个时间步解析一个频率，时间步长Δt应与网格尺度L相适应，即Δt < 48ΔL/c

4) 计算网格优选高质量结构化网格，当外形过于复杂时，可采用非结构网格。需要根据流动特征生成网格，该加密处加密，该放稀处放稀，且核心区网格尺度与所需解析的最高频率匹配，即ΔL < c/(6f)。

5) 功率谱获取可以采用原始快速傅里叶变换(FFT)，但是其波动大；或采用Welch和Burg等谱估计方法，工业应用一般推荐Burg方法。

6) 湍流统计区间：保证流动充分发展后再统计，且统计时长不低于10倍最小主频，统计数据推荐2N个，如213或214，甚至215

http://dx.doi.org/10.7527/S1000-6893.2019.23451

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#### 文章信息

XIAO Zhixiang, CUI Wenyao, LIU Jian, LUO Kunyu, SUN Yuanhao

Review of numerical research on unsteady flows of the new generation fighters

Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2020, 41(6): 523451.
http://dx.doi.org/10.7527/S1000-6893.2019.23451