飞机制造材料以高强度的铝合金为主，由于铝合金焊接性能差，焊接环境要求高，而铆接具有良好的机械性能、较强的使用环境等优点而广泛应用在飞机制造中，据统计飞机机身70%的结构件采用铆接、螺栓连接的形式^[1-2]。飞机在执行飞行任务时，机身经历增压与减压过程，铆接结构部位会产生严重的应力集中^[3-4]。由机体疲劳失效造成的飞机事故当中，有近80%的疲劳裂纹产生于构件铆钉孔区域，及时发现裂纹并对其定量评价，对提高飞机结构性能、预防飞机关键构件的断裂故障和防止重大恶性事故的发生具有重要意义^[5-6]。近年来，研究学者针对铆接构件进行了各种无损检测方面研究，康建中等^[7]针对某型飞机发生多起铆钉脱落打坏发动机故障问题，采用常规超声检测技术发现铆钉内部故障缺陷，但存在多种不同情况波形类似的不足，使得缺陷的判断较为复杂。彭智伟等^[8]开展了螺接结构孔边裂纹的超声原位检测试验研究，设计了纵波斜探头和对比试块，发现裂纹走向和有效宽度对超声波信号有较大影响。田云飞和曹宗杰^[9]将红外检测技术应用到飞机蒙皮搭接结构的检测，利用温度场的异常来识别搭接构件内部缺陷，但需要较强的激励热源。徐矛等^[10]采用低频涡流检测技术对飞机蒙皮铆钉孔进行检测，发现了在机身A框外蒙皮铆钉孔边出现严重裂纹，但对于多层金属铆接构件的隐藏缺陷，其埋藏深度超出了低频涡流检测的探测范围，使其难以被检出。尽管研究者们已经开展了相关的试验与检测工作，但对多层金属铆接构件隐藏缺陷的检测还是无能为力。

远场涡流检测技术是涡流检测的一个新兴的分支，突破了集肤效应限制，可穿透较大厚度的被测试件，因此在解决多层铆接构件隐藏缺陷检测的问题具有独特的优势。Schmidt^[11]详细阐明了远场涡流效应的机理，提出电磁场二次穿透理论并解释了远场涡流现象。Kobayashi等^[12]使用铁氧体和铁-镍合金作为能量增强和导引模块，显著提高检测灵敏度。曲民兴和周连文^[13-14]利用二维仿真技术验证了板类结构件远场涡流技术的可行性，在板类结构件远场涡流检测机理、电磁仿真计算及平面远场涡流探头改进方面取得了一些显著的成果。Kasai等^[15-16]采用远场涡流检测技术对铁磁性储油罐底板背面局部腐蚀进行了检测，对比了有/无U型铁氧体铁芯探头的检测能力，证实了类似于管式试样的平面远场涡流现象。胥俊敏等^[17-19]设计磁场聚集和磁场抑制模块在铆接结构中实现远场涡流效应，仿真模型优化了磁路材料组成。Sun等^[20-22]将远场涡流技术应用于飞机多层平板结构的检测中，成功检测出飞机裂纹及腐蚀坑等缺陷。然而，由于飞机多层铆接件中铆钉非常密集，铆钉之间距离短，这些文献中很少对多层金属铆接件铆钉孔沿边裂纹进行研究，并且探头过长，不利于铆钉孔沿边隐藏裂纹的检测。

本文以飞机多层铆接件为研究对象，建立了多层金属铆接构件三维有限元模型，设计优化了平面远场涡流探头，缩小了探头尺寸，使探头尺寸满足检测条件，不受铆钉排布干扰，研究了平面远场涡流探头围绕铆钉旋转扫查沿边隐藏缺陷时检测信号的变化，并通过试验验证了平面远场涡流探头对飞机多层铆接件隐藏缺陷检测能力，得到了不同埋深缺陷同检测信号特征量之间的关系，为飞机铆接构件工程检测实践奠定了理论基础。

1 金属铆接结构中远场涡流检测机理

平面远场涡流探头与管道远场涡流探头不同，管道远场涡流探头的激励线圈和检测线圈采取同轴方式放置在管道内部，而平面远场涡流探头激励线圈和检测线圈采用异轴方式放置在平面上，如图 1所示，平面远场涡流探头的检测线圈也是放置在远场区，这点与管道远场涡流探头相似。

平面远场涡流检测基于二次穿透原理，检测线圈接收到两次穿透铆接件的磁场信号。采用平面远场涡流方法对多层金属铆接构件进行检测时，检测线圈接收的信号主要来自构件上方直接耦合通道的磁场和构件内部间接耦合通道的磁场，直接耦合通道的磁场中不含缺陷信息，只有间接耦合通道的磁场含有构件内部缺陷信息。在近场区，直接耦合磁场强于间接耦合磁场，直接耦合磁场起主导作用，在此区，表现出常规涡流现象，因受集肤效应，只能检测构件表面缺陷，无法检测深层缺陷；在过渡区，直接耦合磁场和间接耦合磁场衰减都比较快，磁场极不稳定；在远场区，由于磁场在空气的衰减速度大于在导体的速度，且直接耦合通道的磁场还受到屏蔽层的阻碍作用，间接耦合磁场逐渐成为主导作用，表现出远场涡流现象，间接耦合通道磁场携带构件缺陷信息，此时，不仅能够检测多层铆接结构表面缺陷，还能检测内部缺陷。

远场涡流的控制方程可以根据麦克斯韦方程组推导得出：

$ \nabla \times \frac{1}{\mu} \nabla \times \boldsymbol{A}=\boldsymbol{J}_{\rm{s}} -\sigma \frac{\nabla \boldsymbol{A}}{t} $	（1）

式中：A为磁矢量势；J_s为电流密度；μ为介电常数；σ为磁导率；t为时间。假设激励为正弦稳态，线圈、磁路、屏蔽层为轴对称结构，在圆柱坐标系下控制方程为

$ \begin{array}{l} \frac{1}{\mu }\left[ {\frac{\partial }{{\partial \mathit{\boldsymbol{r}}}}\left\{ {\frac{1}{\mathit{\boldsymbol{r}}} \cdot \frac{\partial }{{\partial \mathit{\boldsymbol{r}}}}(\mathit{\boldsymbol{rA}})} \right\} + \frac{\partial }{{\partial \mathit{\boldsymbol{z}}}}\left\{ {\frac{1}{\mathit{\boldsymbol{r}}} \cdot \frac{\partial }{{\partial \mathit{\boldsymbol{z}}}}(\mathit{\boldsymbol{rA}})} \right\}} \right] - \\ {\rm{j}}\omega \sigma \mathit{\boldsymbol{A}} + {\mathit{\boldsymbol{J}}_{\rm{s}}} = {\bf{0}} \end{array} $

（2）

式中：j为虚轴；ω为角频率；r、z为圆柱坐标系的基向量。将Galerkin加权余量法应用于式(2)，得到基本矩阵方程：

$ (\mathit{\boldsymbol{S}} + {\rm{j}}\mathit{\boldsymbol{C}})\{ \mathit{\boldsymbol{A}}\} = \{ \mathit{\boldsymbol{Q}}\} $	（3）

式(3)中每个矩阵的元素可以表示为

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{S}}_{ij}} = \int\limits_{{\mathit{\Omega} ^{\rm{e}}}} {} \frac{1}{\mu }\left\{ {\left( {\frac{{{\mathit{\boldsymbol{N}}_i}}}{\mathit{\boldsymbol{r}}} + \frac{{\partial {\mathit{\boldsymbol{N}}_i}}}{{\partial \mathit{\boldsymbol{r}}}}} \right)\left( {\frac{{{\mathit{\boldsymbol{N}}_j}}}{\mathit{\boldsymbol{r}}} + \frac{{\partial {\mathit{\boldsymbol{N}}_j}}}{{\partial \mathit{\boldsymbol{r}}}}} \right) + } \right.\\ \left. {\frac{{\partial {\mathit{\boldsymbol{N}}_i}}}{{\partial \mathit{\boldsymbol{z}}}} \cdot \frac{{\partial {\mathit{\boldsymbol{N}}_j}}}{{\partial \mathit{\boldsymbol{z}}}}} \right\} \times 2{\rm{ \mathsf{ π} }}\mathit{\boldsymbol{r}}{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{r}}{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{z}} \end{array} $

（4）

$ {\mathit{\boldsymbol{C}}_{ij}} = \int\limits_{{\mathit{\Omega} ^{\rm{e}}}} {} \frac{1}{\mu }\omega \sigma {\mathit{\boldsymbol{N}}_i}{\mathit{\boldsymbol{N}}_j} \times 2{\rm{ \mathsf{ π} }}\mathit{\boldsymbol{r}}{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{r}}{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{z}} $	（5）

$ \mathit{\boldsymbol{Q}}_i^{\rm{e}} = \int\limits_{{\mathit{\Omega} ^{\rm{e}}}} {} \frac{1}{\mu }{\mathit{\boldsymbol{J}}_{\rm{s}}}{\mathit{\boldsymbol{N}}_i} \times 2{\rm{ \mathsf{ π} }}\mathit{\boldsymbol{r}}{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{r}}{\rm{d}}\mathit{\boldsymbol{z}} $	（6）

式中：N_i、N_j为有限元单元中每个节点处的形函数；Ω^e为有限元单元空间。将式(4)、式(5)、式(6)代入式(3)，可得出各节点处的磁矢量势A，由磁矢量势进一步推导出检测线圈上的感应电压为

$ \mathit{\boldsymbol{V}} = - {\rm{j}}\omega \int\limits_{\rm{c}} {} \mathit{\boldsymbol{A}}{\rm{d}}l = - 2{\rm{j}}\omega {A_{\rm{c}}}{\rm{ \mathsf{ π} }}{r_{\rm{c}}} $	（7）

式中：A_c为磁矢量中心值；r_c为线圈中心径向距离。

通过建立有限元模型，利用有限元仿真软件可以求解式(7)，从而获得检测线圈的感应电压。

2 多层铆接件远场涡流探头优化设计 2.1 建立多层金属铆接件远场涡流仿真模型

采用有限元仿真软件ANSYS进行仿真，建立了三维模型，模型剖面图如图 2所示，模型中每层铝合金平板长为300 mm，宽为300 mm，厚度为3 mm，铆接结构总厚度为12 mm，沉头铆钉直径为3 mm，激励线圈高度为4 mm，匝数为800匝，检测线圈为矩形线圈，矩形线圈内长为4 mm，内宽为2 mm，壁厚为3 mm，高度为3 mm，匝数为1 000匝，激励频率为500 Hz、电流为100 mA，模型材料属性参数见表 1。

网格划分决定了求解精度和计算时间，通常磁场变化快的区域划分密集，变化慢的区域划分稀疏，如图 3所示，过渡尺寸比例控制在1/3，整个模型外层包有空气层，有限元离散化后空气层外边界施加平行边界条件，求解后通过后处理获得直接耦合区和间接耦合区的电磁场分布和变化规律。

2.2 激励线圈内径优化

平面远场涡流的检测深度与激励线圈的尺寸有着直接的联系，为了能够检测到多层金属铆接构件的深层缺陷，首先对激励线圈的内径进行优化。在模型中，将激励线圈的内径分别设为3.5、4.5、5.5 mm和6.5 mm，线圈壁厚为1 mm，高度为4 mm，匝数为800匝，激励频率为500 Hz，激励电流为100 mA。通过ANSYS后处理模块，得到多层铆接结构内部磁场强度云图，如图 4所示。从图中看出，激励线圈内径为3.5 mm和4.5 mm，其感生的磁场没有完全穿透12 mm的多层铆接结构，而内径为5.5 mm和6.5 mm的激励线圈感生的磁场完全穿透了多层铆接结构。

沿着激励线圈轴向方向，提取激励线圈正下方的磁场强度，结果如图 5所示。

从图 5中可以看出，激励线圈内径越大，其在多层铆接结构中产生的磁场强度越强，在厚度2~12 mm范围内，磁场强度随着铆接厚度的增加而逐渐下降。但是，激励线圈内径越大，必将导致探头尺寸也相应的增大，在实际检测中，由于铆钉分布较密集，可操作的空间有限，探头过大，操作不便。在保证激励线圈感生磁场能够穿透多层铆接结构又能避免探头过大，选择内径5.5 mm的激励线圈为后续继续研究。

2.3 磁路结构优化

为了进一步提高多层铆接结构内部磁场强度，采用给激励线圈加装磁路的方法能够增强激励磁场，由于激励线圈是环柱形螺线管结构，考虑到与磁路的配合性，因此选择柱形、环形、杯形和罐形结构锰锌铁氧体来研究对磁场引导效果。

保持激励线圈尺寸不变，在模型中建立如图 6所示的不同结构的锰锌铁氧体，因为模型中只含有激励线圈、多层铆接结构以及磁路实体，未涉及相对运动，整个模型呈轴对称，可以采用二维模型进行有限元分析，只计算轴对称模型半个截面，仿真得到柱形、环形、杯形和罐形铁氧体磁力线分布如图 7所示。

从图 7看出，多层铆接结构上方的磁力线越来越稀疏，图 7(d)中，大量的磁力线被束缚在罐形铁氧体内部，只有少量的磁力线逃逸了铁氧体，表明了罐形铁氧体结构能够控制引导铆接结构上方的磁力线，减少磁力线向检测线圈方向扩散。提取铆接结构内部磁场强度，结果如图 8所示。从图中看出，磁路为罐形铁氧体时，磁场强度最大值为4 372.1 A/m，磁场强度是柱形锰锌铁氧体的1.85倍，而磁路为环形和杯形锰锌铁氧体时，磁场强度最大值比柱形锰锌铁氧体要低，分别下降了64.9%、5.1%，说明了罐形铁氧体聚磁能力较强，而环形和杯形铁氧体聚磁能力比柱形铁氧体聚磁能力要差。这是因为，杯形铁氧体和环形铁氧体内腔均为空气，磁力线无法在空腔内聚集，而且环形铁氧体上部是开口，杯形铁氧体上部是封闭的，杯形铁氧体聚磁效果相比环形铁氧体较好，但总体比柱形铁氧体要差，罐形铁氧体兼顾了杯形和柱形铁氧体结构，聚磁能力强。

2.4 屏蔽阻尼结构优化

为缩短激励线圈与检测线圈之间的距离，分别采用铝环+铜环和铝罩+铜罩作为屏蔽阻尼，仿真提取铆接结构表面水平分量实部和虚部磁感应强度数据，得到磁感应强度幅值和相位响应曲线，分别如图 9和图 10所示。

由图 9可知，不同屏蔽阻尼结构下，幅值特性曲线总体趋势一致，近场区磁场衰减剧烈，幅值迅速下降，过渡区幅值响应曲线出现拐点，远场区幅值下降的比较缓慢，但采用铝罩+铜罩组合结构作为屏蔽阻尼，幅值信号在近场区下降速率较快，说明铝罩+铜罩组合结构对直接耦合通道磁场抑制较好。从图 10相位响应曲线中可以看出，当屏蔽阻尼为铝环+铜环组合结构时，其相位在距离激励线圈中心13 mm发生了跳转，随后迅速下降，距离激励线圈中心40 mm后相位下降速度缓慢，当屏蔽阻尼为铝罩+铜罩组合结构时，其相位在距离激励线圈中心11 mm发生了跳转，离激励线圈中心30 mm后相位下降速度缓慢，相比之下远场区提前了10 mm，因此采用铝罩+铜罩组合结构屏蔽阻尼能够将平面远场涡流探头尺寸缩短。

2.5 激励频率对平面远场涡流特性的影响

在探头结构进行仿真优化后，还需对激励频率进行优化选择。模型中磁路为罐形锰锌铁氧体，屏蔽阻尼为铝+铜组合屏蔽罩，激励电流为100 mA，分别对100~1 000 Hz范围内的激励频率进行仿真，提取多层铆接结构表面水平分量实部和虚部磁场强度，得到不同激励频率下的幅值相位特性曲线，结果如图 11所示。

从图 11(a)幅值特性曲线中可以看出，不同激励频率下，幅值特性曲线变化趋势一致，距激励线圈中心12 mm之前，都是先迅速下降，在12~16 mm时，出现拐点，此区域幅值下降速率迅速降低，16 mm之后，幅值缓慢下降，但随着激励频率的增加，幅值下降速率越大，拐点越提前。

从图 11(b)相位特性曲线中可以看出，激励频率为100 Hz时，相位在距激励线圈中心18 mm发生了跳转，而激励频率为1 kHz时，相位在距激励线圈中心9 mm发生了跳转，激励频率越高，相位跳转距离越短；在过渡区，随着频率的增加，相位下降越剧烈，远场区向激励线圈移近，但随着频率的增加，远场区的信号幅值减小，这对信号的提取不利，考虑到这一因素，最后选择激励频率为500 Hz。

从相位特性曲线中可以发现，在频率为500 Hz，离激励线圈中心距30 mm，相位变化缓慢，说明此处为远场区，因此，检测线圈应放置距激励线圈中心30 mm处，即激励线圈和检测线圈分别距铆钉中心15 mm，由于飞机铆接结构上紧固件之间距离为25~30 mm，因此优化后的探头尺寸满足检测条件。

3 平面远场涡流探头检测性能分析 3.1 仿真结果

由于飞机铆接结构厚度在3.5~7.5 mm之间，且受到应力集中的影响，铆接结构内部容易出现裂纹，对隐藏较深的裂纹，常规涡流和低频涡流是难以检测到的，为研究平面远场涡流探头对多层铆接结构中深层缺陷的检测能力，在模型中建立了不同埋深缺陷，其埋深分别为6、7 mm和8 mm(略大于实际厚度)，长×宽×深为10 mm×0.2 mm×2 mm，激励线圈和检测线圈呈180°环绕在铆钉的两侧，激励线圈和检测线圈中心距为30 mm，激励频率为500 Hz，激励电流为100 mA。检测时，激励线圈和检测线圈均围绕铆钉旋转，具体扫描方式如图 12所示，激励线圈和检测线圈均以步进2°环绕铆钉进行旋转扫描，当旋转90°时，检测线圈位于缺陷上方，当旋转270°时，激励线圈位于缺陷上方，因此探头是以180°为周期围绕铆钉扫描检测，0°~180°的检测结果与180°~360°的检测结果是一致的，为了节省仿真计算时间，只计算缺陷周围70°~110°范围内检测线圈信号变化。

图 13所示为不同埋深缺陷的检测信号变化，当检测线圈逐渐靠近缺陷，检测信号的幅值和相位呈上升趋势，远离缺陷时，信号幅值和相位均呈下降趋势，检测线圈位于缺陷正上方时，检测线圈的幅值和相位均出现极值，且随着缺陷埋深越深，信号的幅值和相位的极值逐渐变小。

3.2 试验结果

检测系统主要由信号发生器、功率放大器、优化后旋转式探头、前置放大器、锁相放大器、数据采集模块和计算机组成。信号发生器产生正弦信号，经过功率放大器后加载激励线圈上；检测线圈的感应电压经过前置放大器进行滤波和放大后，输入到锁相放大器中实现检测信号的幅值和相位的提取，最后通过数据采集模块存入计算机中进行处理，试验检测系统如图 14所示。

利用该检测系统对每层厚度3 mm共4层的铝合金铆接结构进行检测，缺陷尺寸为(长×宽×深)10 mm×0.2 mm×2 mm，埋深分别为6、7、8 mm，使用优化后的探头围绕铆钉旋转扫描，利用锁相放大器获得检测线圈感应电压的幅值和相位，结果如图 15所示。

由图 15检测结果知，检测不同埋深缺陷信号的幅值和相位变化都呈现单峰信号，先上升后下降，在缺陷埋深为6、7、8 mm的检测信号幅值分别为634、557、468 mV，相位分别为64°、55°、38°，缺陷埋深越深检测信号的幅值和相位越小。

为研究优化后的探头对多层铆接结构不同深度裂纹的检测能力，在多层铆接件第4层加工了人工缺陷，缺陷参数为(长×宽)10 mm×0.2 mm，深度分别为1、2、3 mm，埋深为9 mm，利用锁相放大器获得检测线圈电压信号的幅值和相位，检测结果如图 16所示。

由图 16检测结果知，缺陷信号的幅值和相位先上升后下降，探头移动到缺陷正上方时，信号幅值和相位均最大，相比1 mm深缺陷信号幅值和相位(359 mV、23°)，2 mm、3 mm深的缺陷信号幅值分别增加了19%、38%，相位分别增加了46%、86%，随着缺陷深度的增加，信号的幅值和相位越大。试验结果表明研制的平面远场涡流探头对飞机多层铆接件隐藏缺陷检测的可行性。

4 结论

1) 激励线圈内径越大，产生间接耦合磁场越强，检测深度越深，在满足激励线圈的载荷下，可以适当增加激励线圈内径，提高探头检测能力。

2) 锰锌铁氧体作为磁路具有增强磁场和引导磁场的能力，不同形状铁氧体聚磁和引导磁场效果不同，罐形铁氧体磁芯聚磁能力是矩形磁形的1.85倍，且能够减少磁场沿检测线圈方向扩散，缩小探头尺寸。

3) 屏蔽阻尼能够屏蔽直接耦合区的磁场，使得远场区移近激励线圈，采用铝+铜组合屏蔽罩具有较好的屏蔽效果，能够将远场区提前10 mm，进一步缩小探头尺寸。

4) 远场点随激励频率的增加逐渐提前，激励频率为500 Hz时，远场点距激励线圈中心30 mm。

5) 检测线圈位于缺陷正上方时，检测线圈的幅值和相位均出现极值，且随着缺陷深度的增加，信号的幅值和相位极值逐渐变大，缺陷埋深越深，信号的幅值和相位越小。