2. 西北工业大学 长三角研究院, 太仓 215400;
3. 西北工业大学 航天学院, 西安 710072
2. Yangtze River Delta Research Institute, Northwestern Polytechnical University, Taicang 215400, China;
3. School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China
随着航空工业技术的飞速发展，民用航空器的油耗、噪声和污染物排放等问题越来越受到人们的关注。然而，传统民用航空器在上述各方面的提升潜力极为有限，难以满足未来航空市场对民用航空器高经济型、低能耗、低噪声和低污染的“绿色航空”要求，如何缓解和解决民用航空器对环境的影响以及对石油资源的依赖已经成为人类社会必须考虑的问题。对此美俄等均已布置开展了相关探索性研究工作[1-4]，如美国环境负责航空计划(ERA)、俄罗斯全电飞机发展计划(AEA)、欧盟“航迹2050”计划(FlightPath 2050)。分布式混合/全电推进飞行器概念[5-7]正是在这种背景下被提出，其被认为能够极大地降低燃油消耗和各类排放，并被视为有潜力在2030年后投入使用的、极有前景的民用绿色航空解决方案，已经成为美俄等国航空技术战略发展的主要方向之一。
X-57概念机作为现阶段美国国家航空航天局(NASA)在研分布式全电推进飞机，其机翼前方密集分布的螺旋桨能够有效加快机翼表面空气流速，使得飞机在低速飞行状态下仍能够获得较大升力，机翼尺寸得以大幅度缩减，从而获得更低的巡航阻力和更轻的结构重量，而初步数值研究[8-10]亦表明：X-57气动布局方案能够使飞机升阻比提高一倍，最大升力系数接近5.0，机翼面积减小至原来的1/3，结构重量及飞行阻力均显著降低。另外，在飞行过程中，还可以依据不同的任务段特征选择性地控制每一个螺旋桨的转速或打开/关闭个别螺旋桨来调整机翼上的载荷分布形态，进而提高飞行性能。NASA认为这种分布式电推进系统与自主控制相结合的方式将引发航空需求的变革。而从空气动力学角度出发，类X-57概念机的气动布局方案因集成了电推进系统尺度无关特性以及主动流动控制技术理念，其动力单元功能不再单一，而是在提供拉力的同时，通过对气流做功来改变机翼所处流场环境，从而极大幅度地改善飞行器整体气动性能。因此，其分布式电推进螺旋桨不能再仅仅作为提供拉力的独立动力单元去考虑和设计，而是需要在保证一定推进效率的同时，以获得最有利于下游机翼气动性能发挥的流场环境为目标开展分布式螺旋桨系统或单独螺旋桨的相关设计研究。
近年来作者团队[11]从分布式螺旋桨系统入手，以构建滑流耦合下的机翼近壁面理想流态分布为核心，对分布式螺旋桨总体布局参数开展了设计研究，并在分布式螺旋桨滑流耦合下取得了机翼计算升阻比相对增大8.74%的结果。NASA兰利中心Borer[12-13]、Patterson[14-17]等则围绕X-57概念机从分布式电推进系统单独螺旋桨入手，基于“沿螺旋桨径向均匀化的诱导速度分布特征能够有效改善下游机翼气动特性”的前提假设，开展了大量的高升力设计研究工作，并取得了系列成果。上述研究均表明：类X-57概念机的分布式电推进飞行器全机性能是由分布式螺旋桨诱导流场与机翼的耦合特性所决定，且分布式螺旋桨滑流对下游机翼的气动影响是决定耦合特性优劣的主要因素。故该类型飞行器气动布局设计问题的核心可概括为：如何通过对分布式螺旋桨诱导流场与机翼之间耦合作用的高效设计和有效利用来获得飞行器全系统最优的气动性能，这里不仅要求机翼气动外形可设计，还要求分布式螺旋桨诱导流场特性可设计。而仅从螺旋桨诱导流场特性设计角度出发，“常规最小诱导损失螺旋桨[18]诱导流场环境是否最优”“怎样的流场环境是有利的”“如何通过气动设计获得有利流场环境”这些问题同样需要开展深入研究。
本文围绕上述问题，首先通过发展高效、可靠的数值计算分析方法保证了螺旋桨诱导流场特性可设计。其次，基于螺旋桨桨盘气动载荷分布特性，搭建了以获得螺旋桨滑流耦合下的最优机翼气动效率为目标的螺旋桨诱导流场重构优化设计框架。最后，以最小诱导损失螺旋桨[18]气动载荷分布特性作为初始输入，针对本文所发展螺旋桨诱导流场重构设计方法的有效性及可靠性进行了验证和分析。
1 数值计算方法高精度数值模拟方法的快速发展为螺旋桨旋转运动复杂流场特性研究提供了便利和可能，但由于数值模拟难度始终较大，计算耗时过长，将高精度数值模拟方法直接应用于数值优化设计中仍不实际。而在本文螺旋桨诱导流场特性重构设计研究过程中，始终需要对螺旋桨滑流耦合下的机翼气动效率进行评估，这无疑进一步增加了数值模拟的难度。因此为解决上述矛盾，本文将基于准定常动量源方法(Momentum Source Method, MSM), 使用商业软件FLUENT来开展螺旋桨诱导流场重构设计研究。
1.1 动量源方法动量源方法由Rajagopalan和Fanucci[19]在1985年首次提出，其后Rajagopalan等[20-22]又相继证明了该方法对单独旋翼运动、直升机运动等复杂流动问题的适用性和可靠性。动量源方法核心即是将旋转模型对流动注入的能量仅视为动量源项进行处理，而动量源项的时均强度则主要取决于旋转模型几何特性、运动状态及流场条件等。其流动控制方程可以写为
| $ \frac{{\partial u}}{{\partial x}} + \frac{{\partial v}}{{\partial y}} + \frac{{\partial w}}{{\partial z}} = 0 $ | （1） |
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\rho \left( {u\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial u}}{{\partial y}} + w\frac{{\partial u}}{{\partial z}}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial x}} + }\\ {\mu \left( {\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}}} \right) + S_x^\prime } \end{array} $ | （2） |
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\rho \left( {u\frac{{\partial v}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial v}}{{\partial y}} + w\frac{{\partial v}}{{\partial z}}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial y}} + }\\ {\mu \left( {\frac{{{\partial ^2}v}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}v}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}v}}{{\partial {z^2}}}} \right) + S_y^\prime } \end{array} $ | （3） |
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\rho \left( {u\frac{{\partial w}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial w}}{{\partial y}} + w\frac{{\partial w}}{{\partial z}}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial z}} + }\\ {\mu \left( {\frac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {y^2}}} + \frac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {z^2}}}} \right) + S_z^\prime } \end{array} $ | （4） |
式中:ρ和p分别为大气密度和压强; (u, v, w)和(S′x, S′y, S′z)分别为速度和动量源项在笛卡尔坐标系(x, y, z)3个方向上的分量。当旋转模型几何外形、运动状态及流场条件等均给定时，动量源项强度为
| $ \left\{ \begin{array}{l} S_x^\prime = - {N_{\rm{b}}}\frac{{{\rm{d}}\varphi }}{{2{\rm{ \mathit{ π} vol}}}}{\rm{d}}{F_x} = - {N_{\rm{b}}}\frac{{{\rm{d}}\varphi }}{{2{\rm{ \mathit{ π} vol}}}}{\rm{d}}{T^\prime }\left( r \right)\\ S_y^\prime = - {N_{\rm{b}}}\frac{{{\rm{d}}\varphi }}{{2{\rm{ \mathit{ π} vol}}}}{\rm{d}}{F_y} = - {N_{\rm{b}}}\frac{{{\rm{d}}\varphi }}{{2{\rm{ \mathit{ π} }}r{\rm{vol}}}}{\rm{d}}M\left( r \right)\cos \varphi \\ S_z^\prime = - {N_{\rm{b}}}\frac{{{\rm{d}}\varphi }}{{2{\rm{ \mathit{ π} vol}}}}{\rm{d}}{F_z} = - {N_{\rm{b}}}\frac{{{\rm{d}}\varphi }}{{2{\rm{ \mathit{ π} }}r{\rm{vol}}}}{\rm{d}}M\left( r \right)\sin \varphi \end{array} \right. $ | （5） |
式中：Nb为螺旋桨桨叶数目；φ为网格单元在桨盘旋转坐标系上的相位角度；vol为该网格单元所占体积；T′(r)和M(r)分别为螺旋桨沿径向桨叶单位长度上的修正拉力和扭矩分布函数；r为该网格单元在桨盘旋转坐标系上的径向位置。需要特别注意的是，动量源方法将螺旋桨几何模型处理为带厚度圆盘的等效方式将导致螺旋桨桨尖涡所带来的总压损失被忽略，与实际中螺旋桨桨尖涡的生成和发展相悖，这会导致螺旋桨桨盘后诱导速度分布(尤其是轴向速度)与真实几何模型诱导速度分布误差较大，进而造成对螺旋桨下游机翼气动特性的数值模拟精度降低。因此，本文对螺旋桨桨尖进行拉力分布修正：
| $ {f_{{\rm{tip}}}} = \frac{2}{{\rm{ \mathit{ π} }}}\arccos \left[ {\exp \left( { - \frac{{{N_{\rm{b}}}\left( {R - r} \right)}}{{2r\sin \left| {{\alpha _{\rm{i}}}} \right|}}} \right)} \right] $ | （6） |
| $ {\rm{d}}{T^\prime }\left( r \right) = {f_{{\rm{tip}}}}{\rm{d}}T\left( r \right) $ | （7） |
式中：R为螺旋桨半径；αi为当地诱导气流迎角。
1.2 算例验证考虑到在上述所发展动量源方法中，模拟动力单元旋转运动的动量源项强度需要通过外部程序求解得到的拉力及扭矩分布来给出，因此本文将另外采用耦合k-ω剪切应力输运(Shear-Stress Transport, SST)湍流模型[23]求解雷诺平均Navier-Stokes(Reyolds-Averaged Navier-Stokes, RANS)方程的多重参考坐标系(Multiple Reference Frame, MRF)方法[24]对该旋翼模型气动载荷分布进行准定常求解。由于MRF方法数值求解旋翼、螺旋桨运动状态下桨叶压力分布、气动载荷分布的准确性和可靠性已经经过大量研究工作[11, 25-27]验证，此处不再赘述。本节将主要针对动量源方法对动力单元诱导流场特性及流动发展数值模拟的准确性及可靠性进行分析验证，特选取计入地面影响的某悬停状态旋翼算例[28]进行研究。参考具体试验状态，表 1给出该旋翼模型主要几何参数及旋转运动状态参数。
| 参数 | 数值 |
| 半径/m | 0.914 |
| 弦长/m | 0.1 |
| 桨叶数目 | 2 |
| 桨矩/(°) | 11 |
| 扭转角/(°) | 0 |
| 根切比 | 0.25 |
| 转速/(rad·s-1) | 122.2 |
| 剖面翼型 | NACA0012 |
| 离地高度 | 3.6R |
图 1分别给出采用MRF方法和动量源方法数值模拟旋翼旋转运动的计算网格示意，其中，在MRF方法中包围旋翼模型的圆柱形旋转区域直径取为1.1倍旋翼直径，旋转区域厚度则取为0.1倍旋翼直径，而在动量源方法中，模拟旋翼的等效圆环外圆直径取为1.0倍旋翼直径，内圆直径取为0.25倍旋翼直径，而等效圆环厚度则取为0.03倍旋翼直径，仅稍大于旋翼模型垂向高度。
|
| 图 1 旋翼算例计算网格示意图 Fig. 1 Computational model schematic of rotor case |
表 2给出采用MRF方法和动量源方法进行数值计算时各自的网格量及耗时。可以看出，与MRF方法相比较，动量源方法计算网格量大大减少，计算效率显著提高。
| 计算方法 | 网格量/104 | 耗时/h |
| MRF | 600 | 12 |
| MSM | 50 | 2 |
图 2给出采用MRF方法计算得到的当前旋翼模型单叶径向气动载荷分布，也即桨叶单位长度上的气动力分布，这也是动量源方法计算过程中动量源强度求解的输入。
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| 图 2 旋翼叶片径向气动载荷分布(MRF方法) Fig. 2 Radial aerodynamic loading distributionsof rotor blade (MRF method) |
图 3给出采用MRF方法和动量源方法计算得到的旋翼下游不同垂向高度位置(z)处径向动压分布与试验测量值之间的对比，图中亦分别截取了与旋翼模型相位夹角(ε)为0°和90°的MRF方法计算结果进行分析研究。可以看出，各高度位置下MRF方法0°相位角计算结果和动量源方法计算结果均与试验测量值吻合较好，而MRF方法90°相位角计算结果则始终相对较小。这主要是因为MRF准定常方法模拟结果仅相当于旋翼模型真实运动状态下的一个瞬态结果，其下游流动发展并非环向均匀，不同相位角的选取即会带来计算结果差异，而在下文采用MRF方法验算过程中，将主要以螺旋桨桨叶与下游机翼相位夹角为0°状态下的计算结果为准进行对比分析。
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| 图 3 不同高度位置径向动压分布对比 Fig. 3 Comparison of radial dynamic pressuredistributions at different height locations |
总的来说，以基于真实旋翼模型的MRF方法计算气动载荷分布为输入的动量源方法计算结果准确可靠，且其对旋翼下游滑流区域内流动速度发展的预测与实际情况(试验)吻合较好。此外，动量源方法在保证计算精度的同时相对MRF方法更为高效。
2 螺旋桨诱导流场重构设计方法 2.1 螺旋桨诱导流场重构设计问题描述建立如图 4所示单独螺旋桨等效动量源圆盘耦合机翼翼段的计算模型进行螺旋桨诱导流场重构设计研究，图中亦给出了螺旋桨几何外形以作示意。其中，螺旋桨等效动量源圆盘模型布置于机翼翼段中心正前方，圆盘中心与机翼翼段前缘间距取为0.4 m，圆盘半径和厚度则分别取为实体模型螺旋桨半径的1.0倍和0.2倍。此外，机翼翼段模型具有3°安装角，其剖面翼型取为NLF-0416翼型，弦长和展长则分别取为0.6 m和2.0 m。在设计过程中将机翼翼段两侧端面均设置为对称面以忽略翼尖涡对机翼翼段气动特性的影响，从而进一步降低数值计算难度，提高优化设计效率。
|
| 图 4 螺旋桨等效动量源圆盘/机翼翼段耦合模型 Fig. 4 Momentum-source propeller/wing sectionintegrated model of propeller |
采用第1节所建立基于动量源方法的数值计算分析方法能够有效将螺旋桨桨盘气动载荷分布与螺旋桨诱导流场特性建立联系，通过控制螺旋桨桨盘气动载荷分布即可实现对螺旋桨诱导流场特性分布的控制，这为以螺旋桨滑流耦合下机翼气动效率最优为设计目标的螺旋桨诱导流场特性重构设计提供了可行性。而在动量源方法计算过程中对等效桨盘区域内分布动量源强度的计算主要取决于所输入的螺旋桨径向拉力分布函数和径向扭矩分布函数，此二者之间存在如下联系：
| $ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{d}}T = {\rm{d}}L\cos {\alpha _{\rm{e}}} - {\rm{d}}D\sin {\alpha _{\rm{e}}}\\ {\rm{d}}M = \left( {{\rm{d}}L\sin {\alpha _{\rm{e}}} + {\rm{d}}D\cos {\alpha _{\rm{e}}}} \right)r \end{array} \right. $ | （8） |
式中：dL、dD分别为径向位置r处剖面翼型所产生的升力和阻力；αe为该剖面翼型当地有效来流迎角。
一般而言，螺旋桨气动外形设计需要在设计过程中保证各径向剖面翼型始终工作在其升阻特性最优点，而当螺旋桨翼型轮廓、设计转速及来流速度等给定时，螺旋桨各径向剖面翼型最大升阻比及当地有效来流迎角均为常数，此时螺旋桨径向拉力分布及扭矩分布之间关系可以写为随变函数的形式：
| $ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\rm{d}}D}}{{{\rm{d}}L}} = K = {\rm{const}}.\\ {\rm{d}}M = \frac{{r\sin {\alpha _{\rm{e}}} + Kr\cos {\alpha _{\rm{e}}}}}{{\cos {\alpha _{\rm{e}}} - K\sin {\alpha _{\rm{e}}}}}{\rm{d}}T \end{array} \right. $ | （9） |
基于此，在将螺旋桨桨盘气动载荷分布曲线作为对象进行控制和设计时，仅需对螺旋桨径向拉力分布函数曲线进行控制即可。
在本文螺旋桨诱导流场重构设计过程中，采用在翼型设计中应用极为广泛的Hicks-Henne型函数方法[29]对螺旋桨径向拉力分布曲线进行参数化建模：
| $ {y_{{\rm{new}}}} = {y_{{\rm{old}}}} + \sum\limits_{k = 1}^5 {{c_k}} \cdot {f_k}(x) $ | （10） |
| $ {f_k}(x) = {\sin ^3}\left[ {{\rm{ \mathit{ π} }}{x^{e\left( k \right)}}} \right] $ | （11） |
| $ \left\{ \begin{array}{l} e\left( k \right) = \ln 0.5/\ln {x_k}\\ {x_k} = \left\{ {0.35,0.45,0.55,0.65,0.8} \right\} \end{array} \right. $ | （12） |
式中: yold表示基准拉力分布曲线形状；ynew表示设计拉力分布曲线形状；ck为扰动的加权系数；fk(x)为光滑几何形线的扰动形状函数；xk表示第k个控制点的位置，共选取5个控制点，各控制点径向位置依次为0.35R、0.45R、0.55R、0.65R、0.8R。另一方面由于在实际工作状态下螺旋桨桨毂及桨尖所产生的拉力均趋近于0 N，因此在拉力分布曲线参数化模型中对应螺旋桨桨根(0.1R)和桨尖(1.0R)取横坐标x=0, 1 m的点的纵坐标y所代表的拉力值均取为0 N。
此外，从对比研究的角度出发，在本文螺旋桨诱导流场重构设计过程中将始终保持螺旋桨拉力T以及螺旋桨半径R为定值。其中螺旋桨拉力约束可通过以下步骤实现：①通过设计拉力分布曲线沿径向积分求解获得设计拉力；②求解设计拉力与基准拉力之间比例关系，并按照该比例关系线性放缩各径向位置分布拉力。
至此，本文螺旋桨诱导流场重构设计问题可以表达为
| $ \begin{array}{l} {\rm{Objective}}\;{\rm{function:}}\;\;\;\;\max J = {C_L}/{C_D}\\ {\rm{s}}{\rm{.}}\;{\rm{t}}{\rm{.}}\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l} T = {\rm{const}}.\\ R = {\rm{const}}. \end{array} \right. \end{array} $ | （13） |
式中：CL与CD分别为螺旋桨滑流耦合下的机翼翼段计算升力系数及阻力系数。
2.2 螺旋桨诱导流场重构优化设计框架如图 5所示，采用多岛遗传优化算法(Multi-Island Genetic Algorithm, MIGA)[30]为搜索器进行单目标寻优，其中子群规模设定为10，岛屿数为10，遗传代数设定为20，交叉率设定为0.9，变异率设定为0.2，岛间迁移率设定为0.5，迁移间隔代数设定为4。为了进一步提高设计效率，在设计过程中采用构建Kriging代理模型[31]的方式来逼近并代替实际数值计算过程。
|
| 图 5 螺旋桨诱导流场重构优化设计流程 Fig. 5 Propeller induced slipstream reconstructedoptimization design framework |
具体设计步骤可以概括为：①采用均匀设计方法[32]进行初始种群抽样，将初始样本点数目设定为80，基于动量源方法并行计算出各样本点螺旋桨滑流耦合下的机翼翼段气动特性参数，进而建立Kriging代理模型；②基于Kriging代理模型采用MIGA优化算法为搜索器进行单目标寻优；③判断是否满足优化终止条件，若是，则输出优化结果并进行数值验证，若否，则选取5个表现优异的优化解加入样本点集，完成Kriging代理模型更新以进一步提高模型精度，重复优化迭代直至得到可行的结果。
3 设计结果及分析结合某飞行测试平台实际工作状态，将本文螺旋桨诱导流场重构设计状态取为：H=500 m，V∞=10 m/s，R=0.2 m，Ω=2 500 r/min，Nb=2，Trequired=5 N。另外为证明本文设计方法的有效性及可靠性，如图 6所示，选取当前设计状态下的某最小诱导损失螺旋桨实体模型作为参考进行对比研究。
|
| 图 6 最小诱导损失螺旋桨实体模型 Fig. 6 Minimum induced loss propeller model |
表 3给出了在设计状态下基于MRF方法计算得到的该螺旋桨推进特性参数，可以看出该最小诱导损失螺旋桨在设计状态下能够在提供5.084 N拉力的同时达到70.36%的推进效率。
| 气动特性参数 | 数值 |
| 转速/(r·min-1) | 2 500 |
| 拉力/N | 5.084 |
| 扭矩/(N·m) | 0.276 |
| 功率/W | 72.256 |
| 效率/% | 70.36 |
在螺旋桨诱导流场重构优化过程中，将上述最小诱导损失螺旋桨径向气动载荷分布(MRF结果)作为动量源方法输入的初始值来进行迭代设计。图 7给出优化设计前后螺旋桨径向气动载荷分布曲线对比。表 4则给出优化前后不同螺旋桨径向气动载荷分布诱导下的机翼翼段气动特性参数对比。由图 7可以看出，与初始拉力分布曲线特征相比较，优化拉力分布曲线沿螺旋桨径向的拉力值分布相对更为平缓和均匀，尽管最大拉力值显著降低，但在r/R=0.3~0.7的径向范围内均保持有较大拉力。而相对应地由表 4中数据可以看出，优化后螺旋桨滑流耦合下的机翼翼段计算升力显著提高达10.40%，而计算阻力则相对降低达7.05%，其中压差阻力显著降低而黏性阻力则稍有增大，这可能与最大拉力值降低的同时大范围径向区域内分布有较大拉力相关。总体上优化后螺旋桨滑流耦合下机翼翼段的计算升阻比相对优化前显著增加达18.77%，气动特性改善极为显著，达到螺旋桨诱导流场重构优化设计目标。
|
| 图 7 优化设计前后螺旋桨径向气动载荷分布对比 Fig. 7 Comparison of radial aerodynamic loadingsdistributed on propeller blade before andafter optimization design |
| 状态 | CL | CD | CDp | CDf | CL/CD | |
| 优化前 | 0.649 2 | 0.036 9 | 0.023 0 | 0.013 9 | 17.593 5 | |
| 优化后 | 0.716 7 | 0.034 3 | 0.020 2 | 0.014 1 | 20.895 0 | |
| 相对变化量/% | +10.40 | -7.05 | -12.17 | +1.44 | +18.77 | |
| 注：CDp为压差阻力；CDf为黏性阻力。 | ||||||
图 8给出优化设计前后螺旋桨下游x=0.1 m处轴向切面速度分布，其中左侧图为最小诱导损失螺旋桨诱导结果，右侧图为设计螺旋桨诱导结果。由图可以看出：①最小诱导损失螺旋桨滑流区域内轴向流速最大区域分布于沿径向居中的位置，由桨毂至桨尖轴向流速发展由小变大再变小，而设计螺旋桨滑流区域内轴向流速最大区域则分布于靠近桨毂的位置，由桨毂至桨尖轴向流速发展单调由大变小；②最小诱导损失螺旋桨滑流区域内切向(垂向及侧向)流动沿径向分布范围较广，而设计螺旋桨滑流区域内切向流速最大值显著增大，但切向流动范围分布显然较小，也即将强旋转流动基本限制在螺旋桨桨毂附近。
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| 图 8 优化设计前后螺旋桨诱导流场速度分布对比(x=0.1 m) Fig. 8 Comparison of velocity distribution induced bypropeller before and after optimization design(x=0.1 m) |
图 9、图 10分别给出了优化设计前后螺旋桨滑流耦合下机翼表面压力系数Cp分布及表面摩擦阻力系数Cf分布对比。由图可以看出，与最小诱导损失螺旋桨诱导结果相比较，设计螺旋桨诱导所产生的局部旋转效应相对较强，具体表现在机翼上洗侧吸力峰值及机翼上表面摩擦阻力最大值显著较大，但同时设计螺旋桨滑流耦合下的机翼表面强低压区域范围及强摩擦阻力区域范围均相对较小，这与螺旋桨诱导切向流动限制于靠近桨毂局部区域且轴向流速由桨毂至桨尖单调递减分布相关联。
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| 图 9 优化设计前后螺旋桨滑流耦合下机翼表面压力分布对比 Fig. 9 Comparison of pressure distributed on wingsurface under propeller induced slipstreameffects before and after optimization design |
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| 图 10 优化设计前后螺旋桨滑流耦合下机翼表面摩擦阻力分布对比 Fig. 10 Comparison of skin friction drag distributed onwing surface under propeller induced slipstreameffects before and after optimization design |
综合图 7~图 10分析可将本文螺旋桨诱导流场重构的主要特点概括为：通过调整桨盘气动载荷分布将螺旋桨诱导产生的较强切向流动限制于靠近桨毂的局部区域内，并促使轴向流动沿径向“铺展”开来，形成由桨毂至桨尖流动速度单调递减的分布形态，进而使得下游机翼来流状态沿翼展方向上单调连续变化，在减少剖面翼型气动特性沿机翼展向发展变化的同时降低翼尖涡损失。
4 结论常规螺旋桨设计主要追求螺旋桨拉力和推进效率，属于传统面对“对象”的设计问题。而分布式电推进螺旋桨系统设计则需要在保持一定推进效率的同时努力为下游气动面诱导并构造出有利于增升减阻的流场环境，已经演变为非传统面对“特性”的复杂设计问题。对此，本文以获得螺旋桨滑流耦合下的最优机翼气动效率为目标，提出了基于气动载荷分布的螺旋桨诱导流场重构设计思路，并发展了相关气动优化设计方法，最终结合设计算例验证了设计思路及设计方法的有效性。
1) 基于动量源方法发展了高效、可靠的准定常数值模拟技术，在螺旋桨桨盘载荷分布特征与螺旋桨诱导流场特性之间建立了直接联系，进而使得螺旋桨诱导流场特性可设计。
2) 基于对螺旋桨桨盘气动载荷分布曲线的参数化控制，实现了以滑流耦合下机翼气动效率最优为目标的螺旋桨诱导流场重构设计。与等拉力最小诱导损失螺旋桨诱导流场特性相比较，基于所提出螺旋桨诱导流场重构设计思想设计得到的螺旋桨诱导流场特征显然更有利于下游机翼气动性能的发挥，其中，螺旋桨滑流耦合下机翼翼段计算升力相对提高10.40%，计算阻力相对降低7.05%，计算升阻比相对增大18.77%。
3) 与传统最小诱导损失螺旋桨诱导流场相比较，优化设计得到的螺旋桨诱导流场特征可以概括为诱导切向流动限制于靠近桨毂的局部区域内，且诱导轴向流速由桨毂至桨尖单调递减分布使下游机翼来流状态沿翼展方向上单调连续变化，进而在减少剖面翼型气动特性沿机翼展向发展变化的同时降低翼尖涡损失。
分布式电推进技术增强了流场环境的可塑性，为高效气动设计带来极大空间，相应地其分布式动力单元设计亦需由机理层面发生改变。本文研究工作则为此提供了一种思路，同时以滑流耦合下机翼气动效率最优为目标设计得到的螺旋桨径向气动载荷分布特征亦能够为新型螺旋桨气动外形设计指引方向。下一步将基于设计所得最优气动载荷分布，结合相关研究成果[33-34]，开展螺旋桨桨叶气动外形设计研究，期望得到可靠性高且易于工程实现的新型高效螺旋桨设计方法，进而获得单位能量下最高的分布式螺旋桨/机翼耦合气动效率。
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