探月自由返回轨道设计的自适应初值Newton-Raphson方法
收稿日期: 2023-03-29
修回日期: 2023-04-26
录用日期: 2023-05-15
网络出版日期: 2023-05-26
基金资助
国家自然科学基金(12072365);载人航天工程科技创新团队
Adaptive initial value Newton-Raphson algorithm for free return orbit design in lunar exploration
Received date: 2023-03-29
Revised date: 2023-04-26
Accepted date: 2023-05-15
Online published: 2023-05-26
Supported by
National Natural Science Foundation of China(12072365);Technology Innovation Team of Manned Space Engineering
自由返回轨道设计是载人月球探测任务轨道方案设计不可忽视的环节之一。现有的自由返回轨道设计求解过程相对繁琐，初值依赖性较强，难以直接进行高精度设计，无法适应大规模快速搜索需求，从而限制了窗口设计、可达域分析等问题的求解效率。针对这些问题，首先，建立了以近月点伪参数为自变量的非线性方程组模型。其次，提出了一种基于初值动态适应的Newton-Raphson算法用于方程组的快速求解。再次，定义了初值优劣性指标和算法优劣性指标用于评判初值的品质以及算法的能力。与序列二次规划算法的仿真结果对比表明，所提方法计算速度得到大幅提升，同时高精度计算的仿真结果显示大规模搜索能力也有显著增强。
关键词： 载人月球探测; 初值动态适应; Newton-Raphson; 自由返回; 大规模搜索
李泽越 , 李海阳 , 杨震 , 彭祺擘 . 探月自由返回轨道设计的自适应初值Newton-Raphson方法[J]. 航空学报, 2023 , 44(15) : 528753 -528753 . DOI: 10.7527/S1000-6893.2023.28753
Free return orbit design is one of the indispensable parts in the orbit scheme design of manned lunar exploration missions. Existing methods for designing free return orbit are relatively complicated， and heavily dependent on initial values， which hinders direct high-precision design and the adaption to large-scale fast search requirements， and thus limits the efficiency of solving problems such as window design and reachable domain analysis. To solve these problems， a model of nonlinear equations with perilune pseudo-parameters as independent variables was first established in this paper. Then， a Newton-Raphson algorithm based on adaptive initial values for fast solution of the equations was proposed. Furthermore， two indexes were defined to evaluate the quality of the initial values and the capability of the algorithm. Compared with the simulation results of Sequential Quadratic Programming algorithm， the calculation speed of the proposed method was significantly improved， and the simulation results of high-precision calculation showed a significant enhancement in large-scale search capability.
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