面向引力波探测航天器多物理场噪声抑制的组件布局优化

doi:10.7527/S1000-6893.2025.31817

固体力学与飞行器总体设计

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面向引力波探测航天器多物理场噪声抑制的组件布局优化

方子若¹^,², 汤宁标¹^,², 刘野¹^,², 蔡志鸣¹, 陈雯¹^,², 朱振才¹^,², 侍行剑¹^,²()

^1.中国科学院微小卫星创新研究院，上海 201304
^2.中国科学院大学，北京 100049

收稿日期:2025-01-16 修回日期:2025-02-09 接受日期:2025-03-12 出版日期:2025-09-25 发布日期:2025-03-28
通讯作者: 侍行剑 E-mail:shixj@microsate.com
基金资助:
国家重点研发计划(2020YFC2200901)

Component layout design optimization for multi-physical field noise suppression in gravitational wave detection spacecraft

Ziruo FANG¹^,², Ningbiao TANG¹^,², Ye LIU¹^,², Zhiming CAI¹, Wen CHEN¹^,², Zhencai ZHU¹^,², Xingjian SHI¹^,²()

^1.Innovation Academy for Microsatellites of Chinese Academy of Sciences，Shanghai 201304，China
^2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China

Received:2025-01-16 Revised:2025-02-09 Accepted:2025-03-12 Online:2025-09-25 Published:2025-03-28
Contact: Xingjian SHI E-mail:shixj@microsate.com
Supported by:
National Key Research and Development Program of China(2020YFC2200901)

摘要/Abstract

摘要：

空间引力波探测任务对航天器核心区域的环境洁净度提出了极高的要求，为此，提出一种双层序列优化方法（BSOA），解决航天器组件布局设计（SCLD）问题以实现电磁力和自引力噪声的有效抑制。SCLD是一个典型的混合整数规划问题，BSOA方法将其进一步建模为双层优化问题进行求解，上层优化定义为整数非线性规划问题，确定组件的方向和区域；下层优化定义为实数非线性规划问题，优化组件在选定区域内的具体位置。通过引入反馈迭代机制，下层优化的结果能够反作用于上层决策，实现布局方案的渐进优化。在双层序列优化框架内，采用精英遗传算法实现上层问题的全局优化，并结合差分进化算法完成下层问题的局部搜索。针对优化过程中的多种技术挑战，提出混合编码策略以满足进化算法的编码需求，区域划分策略以实现安装位置的离散化处理，以及碰撞检测方法以识别组件几何约束违反情况。实验结果表明，该方法在复杂多约束条件下可高效求解布局设计问题，生成符合科学任务要求的布局方案，并在均值和标准差等性能指标上显著优于传统单阶段优化方法和双阶段优化方法，具有重要的应用潜力和拓展价值，为未来的引力波探测任务奠定了技术基础。

关键词: 引力波探测, 布局设计, 混合整数规划, 非线性规划, 双层优化

Abstract:

The space-based gravitational wave detection mission places extremely high demands on the cleanliness of the core environment within spacecraft. To meet these demands， a Bilevel Sequential Optimization Approach （BSOA） is proposed to solve the Spacecraft Component Layout Design （SCLD） problem， aiming to effectively suppress electromagnetic forces and self-gravity noise. SCLD is a typical mixed-integer programming problem， and the BSOA method is further formulated as a bilevel optimization problem for solution. The upper-level optimization is defined as an integer nonlinear programming problem to determine the orientation and region of components， while the lower-level optimization is defined as a real-valued nonlinear programming problem to optimize the placement of components within the selected region. By introducing a feedback iterative mechanism， the results of the lower-level optimization influence upper-level decisions， enabling progressive optimization of the layout scheme. Within the bilevel sequential optimization framework， an elite genetic algorithm is employed for global optimization of the upper-level problem using， while the lower-level problem is locally searched using a differential evolution algorithm. To address various technical challenges in the optimization process， a hybrid encoding strategy is proposed to meet the coding requirements of evolutionary algorithms， a regional division strategy is introduced to discretize installation positions， and a collision detection approach is implemented to identify violations of geometric constraints among components. Experimental results demonstrate that the proposed approach efficiently solves layout design problems under complex multi-constraint conditions， generates layout schemes that meet scientific mission requirements， and significantly outperforms traditional single-stage and two-stage optimization methods in terms of performance indicators such as mean and standard deviation. This approach exhibits significant application potential and extensibility， laying a technical foundation for future gravitational wave detection missions.

Key words: gravitational wave detection, layout design, mixed-integer programming, nonlinear programming, bilevel optimization

中图分类号:

方子若, 汤宁标, 刘野, 蔡志鸣, 陈雯, 朱振才, 侍行剑. 面向引力波探测航天器多物理场噪声抑制的组件布局优化[J]. 航空学报, 2025, 46(18): 231817.

Ziruo FANG, Ningbiao TANG, Ye LIU, Zhiming CAI, Wen CHEN, Zhencai ZHU, Xingjian SHI. Component layout design optimization for multi-physical field noise suppression in gravitational wave detection spacecraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(18): 231817.

图/表 26

图 1

图 2

表 1

设计变量定义

变量	描述	单位	类型	取值集合/范围
$f i$	组件的安装面		离散	$S' ⊆ 0,1, 2,3, 4,5$
$θ i$	组件的旋转角度	rad	离散	$S' ⊆ - π / 2,0, π / 2, π$
$s i$	组件在卫星平台的安装面		离散	$S' ⊆ 0,1, 2,3, 4,5, 6$
$x i$	组件在 $s i$ 面上 $x$ 轴方向位置	mm	连续	$R = x m i n, x m a x$
$y i$	组件在 $s i$ 面上 $y$ 轴方向位置	mm	连续	$R = y m i n, y m a x$
$p i$	组件在 $s i$ 面上的安装区域		离散	$S' ⊆ 0,1, …, N r - 1$
$x p i$	相对 $p i$ 区域中心点 $x$ 轴方向偏移	mm	连续	$R = x p i x p i - C p i, x 2 + y p i - C p i, y 2 ≤ r p$
$y p i$	相对 $p i$ 区域中心点 $y$ 轴方向偏移	mm	连续	$R = y p i x p i - C p i, x 2 + y p i - C p i, y 2 ≤ r p$

表 1

表2

变量决策类型定义

类型	变量	关联性
方向选择	$f i, θ i, s i$
区域选择	$p i$	$s i → p i$
位置选择	$x p i, y p i$	$p i → x p i, y p i$

表2

图 3

图 4

图 5

表3

科学任务目标指标

指标	指标含义	目标值	单位
$B$	TM处磁感应强度	$1 × 10 - 5$	$T$
$∇ B$	TM处磁感应强度梯度	$5 × 10 - 6$	$T / m$
$F$	TM处自引力偏置	$1 × 10 - 10$	$m / s 2$
$K$	TM处自引力刚度	$1 × 10 - 8$	$1 / s 2$

表3

图 6

图 7

图 8

图 9

图 10

表 4

组件属性

组件	尺寸/mm	质量/kg	磁矩/（ $m A · m 2$ ）
A1/A2	［480，350，150］	24	［70，70，70］
B1/B2	［450，400，200］	15	［50，50，0］
C1/C2	［320，300，250］	20	［70，70，70］
D1/D2	［300，300，200］	10	［12，6，0］
E1/E2	［250，150，150］	2.2	［30，0，0］
F1/F2	［240，200，150］	4	［70，70，70］
G1/G2	［220，200，150］	5.25	［0，20，50］
H1/H2	［160，135，30］	5	［30，0，20］
I1	［150，130，100］	5	［26，353，344］
J1	［420，250，250］	16	［41，95，95］
K1	［380，255，150］	12	［4，32，32］
L1	［350，240，210］	8	［70，70，70］
M1	［320，270，40］	15	［70，70，70］
N1	［300，300，200］	8	［12，50，30］
O1	［240，170，90］	20	［50，50，50］

表 4

表 5

表 6

检验质量处强度指标初值

r 0

B 0

F 0

r T M 1

［-7.82×10^-6，4.44×10^-6，

4.59×10^-7］

［8.31×10^-10，

3.45×10^-10，0］

r T M 2

［-7.82×10^-6，-4.44×10^-6，

4.59×10^-7］

［8.31×10^-10，

-3.45×10^-10，0］

表 6

表 7

实验参数初始设置

参数	初值
$ω$	［0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5］
$ω c$	［1，1，1］
$a$ /mm	200
$r p$ /mm	200
$ε$ /mm	175
$N P$	100
$I$	300
R	3
$P E G A c$	0.7
$P E G A m$	BG-0.01， RI-0.5， P-0.5
$P D E c$	0.5
$P D E m$	0.5

表 7

表 8

正交实验结果

编号	$a / m m$	$r p / m m$	$R$	Best	Worst	Avg	Std
1	200	200	1	-1.25	2	-0.30	1.15
2	200	300	2	-1.25	2	-0.44	1.06
3	200	400	3	-1.25	1	-0.60	0.90
4	250	200	2	-1.26	1	-0.85	0.83
5	250	300	3	-1.24	1	-0.40	0.95
6	250	400	1	-1.25	2	-0.71	0.96
7	300	200	3	-1.27	2	-0.26	1.12
8	300	300	1	-1.26	1	-0.50	1.05
9	300	400	2	-1.25	1	-0.69	0.93

表 8

表 9

对比实验Ⅰ结果

算法	$I s$	Best	Worst	Avg	Std
OSOA	300	0.29	4.32	2.65	1.01
TSOA	150	1	3	1.57	0.67
BSOA	75	-1.26	1	-0.85	0.83

表 9

图 11

表10

对比实验Ⅱ结果

$I s$	OSOA				TSOA				BSOA
$I s$	Best	Worst	Avg	Std	Best	Worst	Avg	Std	Best	Worst	Avg	Std
75	2.83	6.67	4.52	1.21	-1.14	3	1.05	1.44	-1.26	1	-0.85	0.83
150	2.15	5.07	3.54	0.97	-1.27	2	0.68	1.30	-1.28	1	-1.03	0.71
300	1.75	4.10	2.54	0.81	-1.26	3	0.94	1.51	-1.28	1	-0.81	0.95

表10

表11

最优解

组件	$f$	$θ$	$s$	$p$	$x / m m$	$y / m m$
A1	1	1	4	3	-150.26	-0.74
B1	1	2	5	2	-83.57	200.00
C1	4	1	2	4	-200.00	5.29
D1	4	3	4	0	-8.65	150.38
E1	1	1	1	4	-136.92	2.96
F1	2	2	4	4	-109.18	-84.28
G1	4	1	0	0	-144.83	166.11
H1	4	3	2	0	200.00	-52.95
A2	3	1	3	1	-71.08	76.77
B2	4	2	3	4	-54.26	-65.89
C2	4	1	3	3	-5.58	200.00
D2	2	0	6	4	-9.99	-200.00
E2	3	1	5	0	-72.32	174.10
F2	1	2	6	2	-159.30	35.99
G2	2	3	2	2	173.80	179.65
H2	2	1	6	3	-88.46	109.31
I1	1	1	3	0	200.00	9.38
J1	4	3	1	0	-123.61	192.07
K1	3	3	5	3	-144.72	55.51
L1	3	0	0	3	36.35	-9.04
M1	0	1	1	1	83.83	-148.28
N1	3	1	5	1	-68.53	14.18
O1	2	1	1	3	-133.50	195.60

表11

图 12

表12

最优解的各项指标计算值

$r 0$	$B 0$ /（10^-6 T）	$∇ B 0$ /（10^-6 T·m^-1）	$F 0$ /（10^-11 m·s^-2）	$K 0$ /（10^-8 s^-2）
$r T M 1$	8.76	4.65	1.36	9.07
$r T M 2$	8.95	4.64	1.00	9.14

表12

图 13

图 14

参考文献 24

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主管单位：中国科学技术协会主办单位：中国航空学会北京航空航天大学

名称	尺寸/mm	位置/mm	方向/（°）
TM1	［46，46，46］	［0，200，600］	［0，0，-30］
TM2	［46，46，46］	［0，-200，600］	［0，0，30］

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Component layout design optimization for multi-physical field noise suppression in gravitational wave detection spacecraft

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