一种新型整体与局部高阶层合梁模型

doi:10.7527/S1000-6893.2025.31719

固体力学与飞行器总体设计

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一种新型整体与局部高阶层合梁模型

司俊岭¹(), 杨胜奇², 张颖¹

^1.黑龙江八一农垦大学工程学院，大庆 163319
^2.河北工程大学机械装备与工程学院，邯郸 056038

收稿日期:2024-12-26 修回日期:2025-01-23 接受日期:2025-02-27 出版日期:2025-09-25 发布日期:2025-03-06
通讯作者: 司俊岭 E-mail:sijunling_369@163.com
基金资助:
大庆市指导性科技计划项目(ZD-2024-25)

A new global-local higher order model for laminated composite beams

Junling SI¹(), Shengqi YANG², Ying ZHANG¹

^1.College of Engineering，Heilongjiang Bayi Agriculture University，Daqing 163319，China
^2.School of Mechanical and Equipment Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China

Received:2024-12-26 Revised:2025-01-23 Accepted:2025-02-27 Online:2025-09-25 Published:2025-03-06
Contact: Junling SI E-mail:sijunling_369@163.com
Supported by:
Daqing City Guided Science and Technology Plan Project(ZD-2024-25)

摘要/Abstract

摘要：

为了准确计算复合材料层合梁在静载条件下位移、应力，提出了一种新型的层合梁模型。该模型的初始位移场由整体、局部2部分组成，通过局部位移变量、形函数来描述每一层的位移趋势，并根据层间位移、剪切应力连续条件，剪切应力在层合梁上下表面自由条件，可获得由6个位移变量表示的该模型最终位移场。通过经典案例数值验证表明：该模型能够准确计算静载条件下层合梁的面内位移、应力，特别是可通过本构方程计算出准确的横向剪切应力，而且无需对该剪切应力进行任何处理，方便于工程应用。

关键词: 层合梁, 剪切应力连续条件, 整体与局部高阶模型, 本构方程, 形函数

Abstract:

To accurately calculate displacements and stresses of laminated composite beams under static loading， this paper develops a new model for laminated beams. The initial displacement field of the model includes two parts which are global and local displacements. Each layer of laminated beams can be depicted by local displacement unknown variables and shape functions. By applying the interlayer displacement and shear stress continuous conditions， as well as the free conditions for transverse shear stress on up-down surfaces of the laminated beam， the final displacement field of the model is obtained， expressed by six unknown displacement variables. Finally， through a classical example， numerical results of the model show that this theory can accurately calculate the in-plane displacements and stresses of laminated beams under static loading conditions. Notably， the transverse shear stress can be directly obtained from constitutive equations without any additional processing， making the model convenient for engineering applications.

Key words: laminated beams, shear stresses continuous condition, global-local higher order model, constitutive equations, shape function

中图分类号:

V214

司俊岭, 杨胜奇, 张颖. 一种新型整体与局部高阶层合梁模型[J]. 航空学报, 2025, 46(18): 231719.

Junling SI, Shengqi YANG, Ying ZHANG. A new global-local higher order model for laminated composite beams[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2025, 46(18): 231719.

图/表 11

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表1

图 2

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表2

表3

参考文献 21

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L/h	铺层3层：0°/90°/0°			铺层4层：0°/90°/0°/90°
L/h	Pagano	NGLHT计算	误差/%	Pagano	NGLHT计算	误差/%
2	8.588 0	8.769 7	2.09	11.435 8	11.530 1	0.82
4	2.893 4	2.906 3	0.45	4.191 1	4.192 3	0.03
10	0.932 5	0.931 0	0.16	1.658 7	1.650 0	0.52
20	0.617 9	0.615 4	0.40	1.259 7	1.250 9	0.70
50	0.527 6	0.524 8	0.53	1.145 8	1.137 2	0.75
100	0.514 6	0.511 8	0.54	1.129 5	1.120 8	0.77
1 000	0.510 3	0.507 5	0.55	1.124 1	1.1154	0.77

理论模型	W（L/2，0）		U（0，-h/2）		S_x （L/2，h/2）		S（C）_xz （0，0）		S（E）_xz （0，0）
理论模型	计算值	误差/%	计算值	误差/%	计算值	误差/%	计算值	误差/%	计算值	误差/%
Pagano	3.269 2		1.072 9		21.500 4		1.649 7		1.649 7
NGLHT	3.274 8	0.17	1.075 9	0.28	21.266 2	1.09	1.661 8	0.73	1.646 0	0.22
RZT	3.074 2	5.96	0.871 0	18.81	17.145 1	20.27	1.351 8	18.06	1.808 2	9.61
RHSDT	2.792 5	14.58	1.093 9	1.96	21.533 2	0.15	1.028 1	37.68	1.608 3	2.51

理论模型	W（L/2，0）		U（0，h/2）		S_x （L/2，-h/2）		S（C）_xz （0，0）		S（E）_xz （0，0）
理论模型	计算值	误差/%	计算值	误差/%	计算值	误差/%	计算值	误差/%	计算值	误差/%
Pagano	3.581 2		-1.603 7		-23.192 4		1.765 2		1.765 2
NGLHT	3.574 8	0.18	-1.550 0	3.34	-23.391 3	0.86	1.803 9	2.19	1.744 6	1.17
RZT	3.160 7	11.74	-0.953 0	40.57	-18.895 0	18.55	1.263 7	28.41	1.922 3	8.90
RHSDT	3.076 4	14.09	-1.393 9	13.08	-24.459 9	5.47	1.064 7	39.68	1.757 9	0.41

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