2. 北京航空航天大学 飞行器控制一体化技术重点实验室, 北京 100083;
3. 北京航空航天大学 高等理工学院, 北京 100083;
4. 北京信息科技大学 自动化学院, 北京 100192
2. Science and Technology on Aircraft Control Laboratory, Beihang University, Beijing 100083, China;
3. Shenyuan Honors College, Beihang University, Beijing 100083, China;
4. School of Automation, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192, China
太阳能无人机(Solar powered Unmanned Aerial Vehicle, SUAV)利用其机翼表面覆盖的太阳能光伏器件,将太阳辐射转化为电能,一部分供飞机飞行消耗,另一部分储备于后备电池中,用于在光伏组件能量生产不足时为飞机供能。由于太阳能的可持续性,太阳能无人机相比传统无人机来说,续航能力大大提高。同时由于没有化石燃料消耗,太阳能无人机的使用成本更低,也更为环保。正是这些优点,使太阳能无人机引起了世界各主要航空大国的高度关注,最近20年来,以美国为首的西方国家先后推出了多项太阳能无人机项目,其中比较典型的是美国国家航空航天局(NASA)的“Pathfinder”“Helios”无人机和空客的“Zephyr”系列无人机,如图 1所示,这些无人机的不间断飞行时间可达数十乃至数百小时[1]。近几年,中国在该领域也取得了长足的进步,2017年5月24日,由中国航天科技集团公司自主研发的新型“彩虹”太阳能无人机完成了临近空间飞行试验,如图 2所示,使中国正式成为继美国、英国之后,世界第3个掌握临近空间太阳能无人机技术的国家[2]。表 1和表 2分别列举了最近20年间国外和国内在太阳能无人机工程研发领域所取得的主要研究成果[3-9]。
时间 | 无人机型号/项目 | 研究机构 | 主要成果及意义 |
1995-1998年 | “Pathfinder”系列无人机 | 美国NASA | 完成50 500~80 201英尺高空飞行测试,为后续多个型号太阳能无人机验证了相关技术[3] |
2001年8月 | “Helios”无人机 | 美国NASA | 完成96 863英尺高空飞行测试,打破固定翼无人机水平飞行高度世界记录并保持至今[4] |
2002年 | “Pathfinder Plus”无人机 | 美国NASA | 完成世界上首次无人机通信演示,为太阳能无人机执行通信中继任务奠定技术基础[3] |
2010-2013年 | “Zephyr 7”无人机 | 英国QinetiQ公司 | 相继完成了超过14天的不间断高空飞行测试、侦察监视和通信中继任务能力测试[5] |
2018年7月 | “Zephyr S”无人机 | 空客公司/英国 QinetiQ公司 |
完成近26天的高空飞行,创造了目前太阳能无人机最长续航时间的记录,并验证了新型太阳能电池及能源管理系统的相关技术[5] |
时间 | 无人机型号/项目 | 研究机构 | 主要成果及意义 |
2017年5月 | “彩虹”无人机 | 中国航天空气动力技术研究院 | 完成了临近空间飞行试验,使中国正式成为继美国、英国之后,世界第3个掌握临近空间太阳能无人机技术的国家 |
2017年7月- 2019年7月 |
“魅影”系列无人机 | 西北工业大学 | 该系列无人机的成功试飞创下多个国内第一:首架全翼式薄膜太阳能无人机,首例空中Wi-Fi飞行基站,首次完成了太阳能无人机春、夏、秋、冬全年的自主飞行试验,目前国内续航时间最长的太阳能无人机[6] |
2018年9月 | “启明星”无人机 | 航空工业第一飞机设计研究院 | 20 m翼展太阳能无人机大尺寸技术验证机完成首飞[7] |
2019年3月 | “飞云工程”项目 | 中国航天科工飞航技术研究院 | 完成了多架次自主飞行验证,成功开展了基于空基平台的通信应用验证,为我国空中局域网的构建奠定技术基础[8] |
2019.7 | “墨子Ⅱ型”无人机 | 上海奥科赛飞机有限公司 | 该机为国内首款中大型太阳能无人机,后续将开放同5G蜂窝设备商、移动数据运营商合作[9] |
优秀的续航性能使太阳能无人机能够胜任许多大范围跨时间空间飞行任务(以下简称大跨时空任务)。所谓大跨时空飞行,是指太阳能无人机在飞行过程中,其经纬度和飞行高度发生较为明显的变化,这同时也将对应较长的飞行时间(例如从北京到广州的飞行,而从北京到天津之间的短程飞行则不算在其范畴以内),或者无人机所处任务区域的经纬度变化不大,但飞行时间跨度较长,使得太阳角度发生明显的变化(例如长达十余小时乃至横跨昼夜的固定目标监视任务,而仅持续数十分钟的飞行任务则不算其列)。这类任务主要包括远距离目标跟踪[10]、高空侦察监视[11]、持久通讯中继[1, 5]等,其对太阳能无人机的续航时间要求较为苛刻,因此要求研究者必须尽可能的提高太阳能无人机的能量生产状况或者降低能量消耗。对于结构参数固定的太阳能无人机来说,延长续航时间一般有以下2种手段:①为无人机翼面更换高性能太阳能电池板。然而,受限于当前的材料工业水平,具有高光电转换效率的光伏元件难以在短期内实现量产,且成本较高,这直接制约了太阳能无人机的推广与应用[1]。②对无人机进行合理高效的任务规划,通过优化无人机的飞行轨迹和动力学参数,提高能量的利用率。这种方式成本相对低廉,且易于实现,因此逐渐受到许多研究者的关注。从目前的研究与实践来看,在执行大跨时空任务之前,一般按如下步骤对太阳能无人机进行任务规划[1, 12-15]:
1) 建立太阳能无人机的能量生产与消耗模型,作为任务规划的基础条件。
2) 设定飞行任务区域,根据所建立的能量模型评估该区域内不同时间、地点、飞行高度情况下太阳能无人机的续航性能,为后续设计相应的能量管理策略奠定基础,为任务规划的成功实施提供重要保障。
3) 根据续航性能评估结果,设计太阳能无人机的能量管理策略,包括合理地优化跨区域飞行轨迹[5]、利用多种能量(太阳能、重力势能、风能等)之间的相互转换关系,在已规划的飞行轨迹上根据当前飞行及能量状况进行实时调整其高度、速度、姿态等飞行参数等[13-15],这是任务规划的核心步骤。
因此,总结来说,太阳能无人机任务规划主要涉及3项关键技术:能量建模、续航评估以及能量管理策略。
然而,从目前国内外研究现状来看,对于这3项关键技术来说,针对大跨时空飞行这一任务属性的相关研究尚不多见,且存在一定的局限性。在大跨时空飞行任务中,外界环境因素(如大气密度、气温、光照情况等)往往伴随着时间和空间的变化而变化,这些因素的耦合将对太阳能无人机的能量生产状况带来较大的影响。面对差异较大的能量状况,太阳能无人机的续航性能、能量管理策略等也将面临重新调整,这使得无人机的任务规划更趋于复杂化。一个最典型的例子就是24 h跨昼夜跨区域飞行[12-17],其复杂性体现在:
1) 从时间角度来看,在昼间,太阳能无人机有相对充足的太阳能可以转化,因此可以在吸收太阳能的同时不断爬升,储备重力势能,而在夜间,由于没有太阳能的存在,必须综合利用重力或风力滑翔等手段实现续航[15-17]。因此,为了应对昼夜间不同的能量生产情况,需要在任务规划的过程中设计多种不同的飞行策略及其切换条件,从而获得最大的能量利用率。
2) 从空间角度来看,理论上讲飞行地点纬度越低,光照水平及其对应的能量生产水平越高[18],但不同地区之间气象因素的差异性(例如同一纬度地区气温、云层状况以及风速风向可能存在较大差异)又使得该规律存在一定的不确定性。另外,随着飞行高度的变化,气动阻力及其能耗水平呈非线性变化[1, 14-15]。因此,在任务规划的过程中必须根据任务区域的气象状况,合理地设计无人机的水平飞行轨迹,在此基础上结合无人机的结构参数与机载光伏组件参数,动态地调整无人机的最优巡航飞行高度。
目前国内外学者已在太阳能无人机的总体布局[1, 19-20]、气动与结构设计[21-23]、能源系统[24-26]乃至常规任务规划技术(面向短航时或小范围飞行区域)[10, 27-35]等方面取得了一系列卓有成效的研究成果。Zhu等[1]、Gao等[13]、Abbe和Smith[36]分别从不同角度对太阳能无人机的研究现状与关键技术进行了综述。然而,针对大跨时空任务背景下的任务规划技术,目前尚未检索到相关的研究综述。本文仅对与其相关的能量建模、续航评估和能量管理策略3大关键技术的研究进展进行梳理,并总结当前研究中存在的问题,在此基础上对值得研究的重要问题和发展方向进行展望。
1 能量建模 1.1 太阳辐射模型太阳能无人机最主要的能量来源是太阳辐射。考虑到太阳能无人机的飞行环境一般为距海平面10~30 km的平流层高空中,此环境下可忽略云层的遮挡,因此,基于地球与太阳之间的空间关系,可计算出任意时间和任意纬度的太阳直射辐射强度,其计算过程可参见文献[37],很多经典的有关太阳能无人机任务规划方面的研究成果均沿用该辐射强度模型[16-17, 29, 38]。
随着越来越多的研究将太阳能无人机的应用空间由高空拓展到中低空[10, 12, 15, 17, 27-28, 31, 33-35],这种理想化的建模方式也暴露出一些问题,导致其在大跨时空任务中的应用受到限制,主要为以下两点:
1) 当无人机在中低空执行大跨时空任务时,由于时空的大范围变化,任务区域的天气情况会存在一定的时变性和不确定性,这导致云层以及相关大气环境因素对太阳辐射的影响将难以忽略。
2) 上述模型只考虑了太阳的直射辐射,实际上,当无人机处于中低空时,由于空气中存在水汽、悬浮固体颗粒以及其他杂质,导致太阳散射辐射的影响难以忽略。此外,上述模型并未考虑到跨区域机动飞行时不同地区所处自然环境的差异。实际上,即使是位于同一纬度的两个地区,例如沿海地区和内陆地区,其中低空空气含水量也可能存在较大差异,而水汽对太阳辐射的吸收是相当明显的[39]。
为了解决第1个问题,一些气象概念被进一步引入上述模型中。例如,Grenestedt和Spletzer[40]考虑了大气浑浊度对太阳辐射的影响,引入了林克浑浊因子和瑞利散射效应对原有模型进行修正。与文献[40]的思路相似,Lee和Yu[16]通过大气透过率修正模型,重点考虑了气候、海拔、大气成分比等地理与环境因素对大气透过率的影响,并利用LOWTRAN 7软件[41]根据海拔高度对大气透过率进行建模。为了直观体现跨区域飞行中地理位置对天气以及太阳辐射的影响,Dai[31]基于气象地图首先预估了任务区域的太阳光谱密度分布,其气象地图可提供区域内温度、湿度以及降水信息,然后利用光谱密度计算太阳辐射强度,从而绘制出能量强度地理分布图,并将其应用于太阳能无人机的轨迹优化中。
为了解决第2个问题,部分研究提出利用太阳辐射统计模型取代上述模型。基于部分成熟的太阳辐射模型,通过对全球范围内各地面观测站多年积累的实测数据进行统计回归,可以得到太阳辐射统计模型。由于是基于实测数据的,因此不同区域环境对太阳辐射的影响已经被考虑到模型中。此类模型能够较好地体现中低空环境中太阳辐射强度随地理位置变化的情况,并为工业界所广泛采用[39]。太阳辐射统计模型一般可分为两类[12, 42]:一类为考虑云层、复杂气象条件的全球辐射模型,然而此条件下模型的估计与计算相当繁杂且困难、准确度低;另一类为晴空辐射统计模型,其计算相对简单,因此目前多数涉及太阳能无人机能量方面的研究均是基于晴空模型展开的,文献[42]列举了近几十年来主要的太阳晴空辐射模型。针对上述晴空模型,Badescu等[43]的分析中指出:美国供暖、制冷与空调工程师学会(American Society of Heating, Refrigerating and Air-conditioning Engineers, ASHRAE)模型[44]的计算最为简单且能够保持较高的精度,更重要的是该模型已被全球研究者所认可并广泛应用于太阳能工程的各个领域。基于上述分析,王宏伦等[10, 12, 14-15, 27-28, 34, 42]选择ASHRAE晴空模型对太阳能无人机的能量生产进行建模。基于大规模复杂光谱仿真模型和全球范围内大量地面站实测数据,ASHRAE模型能够估计中低空范围内由直射辐射强度、散射辐射强度以及地面反射辐射强度所共同组成的总辐射强度。针对太阳能无人机大跨时空飞行任务,文献[14]还基于任务区域范围内的ASHRAE站点数据,建立了不同时间、不同高度剖面下相应的太阳辐射分布状况,并将其应用于任务规划中。
尽管以ASHRAE晴空模型为代表的部分太阳辐射统计模型已被用于大跨时空任务背景下的太阳能无人机任务规划,并取得了若干成果,但目前仍存在一些缺陷难以克服:①太阳辐射统计模型主要以地面站点的实测数据作为建模依据,然而,地面站点的地理分布具有不均匀的特点[44],例如在经济相对发达的地区,站点密度较高,而在广大海洋区域和内陆沙漠、高原等无人区,其站点密度极低,这导致当无人机在不同站点密度区域穿梭时,其能量建模误差相对明显,一定程度上限制了太阳能无人机在这些区域的应用。②当太阳辐射统计模型在估计中低空辐射强度时,能够获得较为精确的结果,但如果将此类模型用于估计高空乃至临近空间的辐射强度时,则可能会造成一定的误差,且误差会随着海拔的升高而升高,特别是在夏季。原因在于太阳辐射统计模型所基于的地面实测数据在一定程度上考虑了不同区域各时间段空气平均含水量的影响(即水汽对辐射的衰减效应),而高空环境下空气含水量极低,太阳辐射的衰减较小,这种水汽在高度上的非线性分布是造成估计误差的主要原因,特别是在夏季,沿海地区和部分内陆盆地地区的中低空空气湿度相对较高,进一步加剧了这种误差。由于在大跨时空任务中,无人机的高度剖面变化较大,因此这种误差对能量建模带来的影响也会较为明显。
1.2 能量生产基本框架太阳能无人机能量模型包括能量生产和消耗模型两部分。能量消耗模型主要包括机载设备消耗和飞行动力学消耗两部分,对于设备消耗,一般可视为常值[15, 27],而对于飞行动力学消耗,目前研究基本都采用了受力平衡的原则进行分析,并取得较为统一的认识[10-18],因此能量建模的重心在于对能量生产模型的处理上。一个合理的能量生产模型应能够较为准确的反映太阳能无人机运动与其能量获取之间的关系,是太阳能无人机实现精准能量管理、决策评估、轨迹优化等任务规划技术的基础。在时间段[t0, tf]内,对于常规布局固定翼太阳能无人机(忽略翼型上表面曲率、机翼安装角等,其机翼上的光伏组件可以认为是水平铺设的)[24],其能量生产与自身姿态和日照的相对几何关系息息相关,方程为
$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{P_{{\rm{in}}}} = {\eta _{{\rm{sol}}}}S{P_{{\rm{UAV}}}}\left( {{\lambda _{\rm{i}}}(t)} \right)}\\ {{E_{{\rm{in}}}} = \int_{{t_0}}^{{t_{\rm{f}}}} {{P_{{\rm{in}}}}} {\rm{d}}t} \end{array}} \right. $ | (1) |
式中:Pin和Ein分别为能量生产功率和能量值;ηsol为光伏组件效率;S为机翼面积;PUAV为垂直入射至光伏组件(机翼)的单位有效太阳能功率,与太阳光线进入翼面的入射角λi(t)相关,而λi(t)是关于无人机三轴姿态角θ(t)、ψ(t)、ϕ(t),太阳高度角αe(t)和太阳方位角αz(t)的一个复杂时变函数,其值越小,有效太阳功率越大,该函数在无滚转水平飞行情况下的具体形式最早由Klesh和Kabamba[29]给出,随后Hosseini和Mesbahi[45]将其推广至包含三个欧拉角的三维空间飞行中。
在式(1)的基础上,Wang等[46]考虑了如图 1(a)和图 1(b)所示的具有曲率效应的机翼表面对能量生产的影响;王宏伦等[10, 12, 14-15, 27-28, 34, 42]又进一步考虑了中低空散射辐射及地面反射辐射的影响,参考工程中常用的太阳倾斜表面辐射强度计算原则[39],将PUAV修正为同时与λi(t)和翼面与地平面的夹角λt(t)相关的函数,其中的相对几何关系见图 3。
目前,大部分有关太阳能无人机任务规划技术的研究在利用式(1)计算太阳能无人机能量生产功率Pin时,都将光伏组件效率ηsol简化为一个常数,即认为光伏组件效率恒定。对于太阳能无人机执行一般小范围飞行任务来说,这样的简化是合理的。然而,当无人机执行大跨时空飞行任务时,随着地理位置、飞行高度以及滞空时间的变化,其所处的外界自然环境可能发生较大变化,例如太阳能无人机由于任务要求,在短时间内由2 000 m爬升至20 000 m,其所处的大气密度和温度将骤降,根据光伏器件热力学平衡原理[47],环境的变化将改变光伏器件的工作温度,进而影响其效率ηsol以及相应的能量生产。因此,针对大跨时空任务背景,光伏组件效率的时变性是不可忽略的。
针对光伏组件效率的时变性修正问题,昌敏等[24]和Wu等[14-15]通过引入光伏器件热力学平衡原理进行分析。首先,从光伏组件自身的工作特性出发,由于其效率ηsol受自身温度影响较大,基本呈线性相关,且表面温度越高,ηsol越低,因此,可首先建立ηsol与光伏组件表面温度的线性方程。然后,根据热平衡原理,对于飞机翼面光伏组件接收的太阳辐射能,一般可转化为3部分:一部分转化为电能,一部分向天空进行热辐射,另一部分与周围环境进行热交换,结合飞机外形特征、飞行环境的气温、飞行速度和飞行高度,可建立热平衡方程,从而求解出光伏组件表面温度。最后,将解算出的表面温度代回之前的线性方程,即可得到当前飞行状态下的效率。基于上述研究成果,可得到当无人机在同一经纬度处于不同飞行高度和不同气温时的光伏组件效率,分别见图 4和图 5[14]。由图 4可见,当无人机处于对流层时(飞行高度小于11 km),光伏效率随高度的升高而单调升高,当无人机处于平流层时,光伏效率随高度的升高而单调降低。由图 5可见,当无人机所处的气温越低时,光伏组件的散热能力越强,因此其效率越高。结合任务区域的天气和温度情况以及相关能量建模分析,这些研究结果能够求解出无人机的最优飞行高度和任务区域能量分布情况,从而为后续续航评估和能量管理策略设计提供重要的参考依据。
除了对光伏组件效率的修正外,为了进一步提高太阳能无人机在大跨时空任务中的续航性,部分研究还在飞机上适当增设非主升力面的翼面,并铺设以光伏组件。这些光伏组件可沿机体轴的平行轴滚偏或者通过全机的航向偏转以实时跟踪太阳,被称为“主动式光伏组件”[24]。此类变体机翼已广泛应用于多种型号的太阳能无人机,例如空客“Zephyr”无人机和中国“彩虹”无人机,分别如图 1(c)和图 2所示。昌敏等[24]提出“滚偏/偏航”太阳跟踪方式,并建立了基于该跟踪方式的、处于无滚转平飞状态下带有垂直固定滚偏角机翼的太阳能无人机能量生产模型,结果表明在相同条件下,主动式光伏组件日均面功率超出水平机翼上铺设的光伏组件日均面功率约为45%~317%;且纬度越高,离冬至日越近(北半球),超出的幅值越显著。在此类带有垂直滚偏角机翼太阳能无人机的基础上,一种翼面滚偏角在飞行过程中可变的长航时太阳能无人机设计方案被提出[48],该方案中,无人机的翼面呈Z型布置,如图 6(a)所示,可根据太阳角度的变化实时调整其翼面滚偏角,具有更大的能量生产能力,从而能够更好的应对大跨时空飞行任务。针对此类无人机,Wu等[49-50]在考虑Z型机翼间光线遮挡问题的基础上,建立了此类无人机在三维无滚转飞行状态下的能量生产与消耗模型,并研究了光伏组件效率、飞行日期、飞行纬度等参数对其能量生产的影响,结果表明在冬季附近的较小太阳高度角与较高转换效率光伏组件的飞行条件下,太阳能无人机通过Z型变体来增加飞行时间的设计方案相较常规布局太阳能无人机更为有效。然而,由于Z型变体无人机存在翼面阳光遮挡的固有缺陷,其能量生产能力受到一定的限制,为了解决该问题,Wu等[51]又进一步提出一种N型变体无人机的设计方案,其机翼布局如图 6(b)所示,并建立了该类无人机的能量生产模型,通过试飞实验验证了太阳能无人机在飞行过程中进行N型变体的可行性。
2 续航评估无人机续航评估是指根据无人机自身结构参数、能量储备、飞行状态等参数,估计无人机在稳态或准稳态条件下的续航能力(例如续航时间、航程等)的过程[52]。在无人机执行任务之前,通过续航评估,可以保证无人机在执行任务过程中有足够的能量完成必要的机动动作,同时,续航评估还能为无人机提供效费比最佳的飞行高度和飞行速度,从而提升飞行任务的经济性。
对于即将执行大跨时空任务的太阳能无人机来说,续航评估能够为后续飞行路径的选择以及能量管理策略的设计提供决策依据。然而,遗憾的是根据目前的文献检索结果,在任务规划领域,相较于能量建模和能量管理策略两大关键技术,太阳能无人机续航评估领域的研究非常稀少,且对于大跨时空任务背景考虑不够充足。这方面的研究主要集中在两大关键问题上:①对可量化续航指标的设计与计算(即“是什么”问题);②如何应用续航评估的结果进行决策(即“怎么用”问题)。
2.1 续航评估指标对于续航评估来说,可量化的续航指标是衡量无人机续航性能的基础。如何定义评价太阳能无人机续航性能的指标,从而较好的反映太阳能无人机执行大跨时空任务时的续航特征,且评价指标可计量或统计,对太阳能无人机初期设计评估和后期任务规划、决策,以及推动太阳能无人机产业化、标准化发展,具有重要的意义。
传统飞机/电动飞机以化石燃料/化学电池为主,其携带燃料总量/电池容量以及能量使用情况也相对稳定,且地理与环境因素的变化对其影响并不明显,因此续航时间或最大航程是可以计算出来的,故而对于传统飞机/电动飞机来说,续航评估指标就是其续航时间或最大航程,一般以小时或千米计。基于此类指标的评估方法目前已非常成熟,其按解算方法不同通常可分为解析法[53-56]和图解法[57-59]。解析法根据飞行器运动学方程、动力学方程以及力学分析,进而将目标变量表述成解析函数,其数学推导严谨,物理概念清晰,能直接准确求解所需性能参数的数学公式而备受重视。图解法通过综合绘制能量机动图、能量机动效率图和航程图,直观的体现飞机速度、爬升性能、航程、航时之间的约束关系,进而利用数值方法求解飞机的最佳轨迹。在飞行性能计算时,图解法表示直观易懂,易与原始数据相结合,特别是面对难以进行解析求解的高次方程时,其同样适用,在工程中得到广泛应用。
然而太阳能无人机与传统飞机/电动飞机不同,它以太阳辐射能为主要能量,其能量状况不仅与电池容量有关,还取决于太阳照射情况。而照射情况又与地理位置、天气情况等密切相关[18]。当太阳能无人机进行跨区域飞行时,其能量生产状况也会随所处位置的变化而实时变化,这就导致飞行过程中,无人机的能量总量具有非常大的不确定性,从而难以估算出续航时间。因此,上述针对传统飞机/电动飞机的续航评估指标与方法将不再适合于太阳能无人机。
由于难以直接计算太阳能无人机的续航时间,研究者转而从能量平衡的角度分析无人机的续航性能。Montgomery和Mourtos[60]以及Burton和Hoburg[61]从时间角度出发,绘制了24 h内太阳能无人机能量生产与消耗的平衡关系图,并提出了依靠太阳能实现永久性续航的条件。Rajendran和Smith[18]从空间角度出发,基于全球各地的太阳辐射实测数据分析了经纬度对太阳能无人机能量平衡的影响,并从能量角度给出了最适于太阳能无人机执行大跨时空飞行任务的区域范围。尽管上述研究并没有为太阳能无人机提出一个明确的续航指标,但这种从时间和空间两个维度进行能量平衡分析的思路却启发了后续的研究者。在此基础上,Huang等[12]首次提出将一年内太阳能无人机能够完成24 h跨昼夜飞行(即24 h飞行的净能量大于0)的天数选为太阳能无人机续航性能的评估指标,并给出了8个中国典型城市的指标值。然而,尽管此项研究对于续航评估指标的设计具有一定的开创意义,但所设计的指标仅能从宏观上定性判断任务区域内哪些地点可能适合太阳能无人机飞行。当给定某一任务起始日期时,对于该日期是否适宜太阳能无人机执行跨区域飞行任务,存在多少富余能量能够支持无人机执行任务,按该指标所设计的续航评估方法是难以判断的,因此其应用价值较为有限。针对文献[12]所提指标的缺陷,结合能量平衡原理和大跨时空飞行任务的特点,Wu等[14]提出从能量角度而非时间角度设计续航评估指标,即以24 h跨昼夜飞行的净能量值(即能量生产值减去消耗值)作为可量化的续航评估指标。该指标综合考虑了跨区域飞行中不同地理位置(经纬度与飞行高度)的外界实际环境(包括大气模型、实际气温等)、无人机构型及光伏组件参数等因素对太阳能无人机能量生产的影响,引入了1.1节所提的ASHRAE太阳辐射模型和1.2节所提的可变光伏组件转化效率,从而直接反映了能量生产与消耗的综合效应,可用于定量评估任意任务起始时间、任务区域、飞行包线下的太阳能无人机的24 h跨昼夜不间断飞行能力。
2.2 续航评估应用尽管与续航评估相关的能量平衡原则已广泛应用于太阳能无人机的总体设计[60-61],但由于目前对可量化续航评估指标与方法的研究相对较少,导致其在任务规划领域的应用更为稀缺。根据检索结果,目前仅Wu等[14]对其提出的续航指标的应用方法进行了一定的探索。文献[14]首先采集了任务区域内所有ASHRAE地面测量站点的太阳光照数据,并根据天气预报结果建立所有站点位置各个高度剖面的气温模型。然后,计算所有站点位置各个高度剖面的续航性能指标(即24 h飞行净能量值)。通过对不同飞行高度下各站点净能量值进行Kriging插值,绘制出太阳能无人机任务区域的净能量分布地图,称为“续航地图”。根据天气预报结果,该地图可每小时更新一次。利用“续航地图”,可以优化太阳能无人机在恒定高度下的飞行轨迹,如图 7(a)所示。对于两条航程大致相同的飞行轨迹,从图中可以直观看出,轨迹1所经过区域的净能量值更大(底图颜色更偏红色),因此,太阳能无人机可执行更为复杂的机动动作,具有更好的续航性。
基于该地图绘制方法,还可进一步绘制出最优净能量分布地图(含全部高度剖面)和能量最优飞行高度分布地图,二者相结合,可用于优化太阳能无人机三维飞行轨迹,如图 7(b)所示,进而可用于面向大跨时空任务的能量管理策略设计中(本文将在第3节中介绍三维飞行轨迹设计与面向大跨时空任务的能量管理策略的关系)。该图中,底图为最优净能量分布地图,所优化的轨迹同时带有最优飞行高度信息和对应的最优净能量信息。
当然,文献[14]的研究也存在一定的局限性,由于所绘制的“续航地图”是基于ASHRAE晴空模型的,其在考虑气象因素时仅考虑了气温的影响,而并没有考虑到复杂天气情况的影响(例如云层状况),因此净能量分布可能存在一定的误差。
3 能量管理策略根据太阳及环境情况,通过采用一定的策略优化太阳能无人机的飞行轨迹及运动学状态,从而协调各种能量间的转换关系,同时提升净能量生产率,最终获得最佳的能源利用率或最长的续航时间,这种策略就是太阳能无人机的能量管理策略[37]。该技术是任务规划的核心,同时也是目前任务规划3大技术中最为活跃的研究方向。
相较于面向短航时或小范围飞行区域任务(以下简称常规任务)所优化出的轨迹,面向大跨时空的轨迹有其特殊性:
1) 所涉及的约束更为复杂。常规任务下的轨迹优化往往仅追求净能量生产的最优性,对能量储备的考虑较少[10, 27-35]。而在大跨时空任务背景下,太阳能无人机的任务时间很可能会横跨昼夜,因此必须考虑在阳光充足的时候储备尽可能多的能量,从而在傍晚或夜间释放所储备的能量,弥补太阳能生产上的亏损,实现不间断续航。为了增加能量储备,一方面可通过为储能电池充电,另一方面使无人机具有较高的机械能。为了实现这两个目标,一方面,必须在充电时考虑储能电池的性能约束,例如最大储电量[15]和电池荷电状态(State of Charge, SOC)[11]等。另一方面,由于储备机械能的需要,太阳能无人机往往需要采用爬升的机动方式进行重力储能或借助风力滑翔,对于这种复杂飞行方式所生成的轨迹相较于常规水平飞行轨迹,其飞行包线变化往往较为明显,需要进一步考虑爬升角度、过载、飞行高度、空速以及迎角-升力系数等动力学约束条件[11, 13, 15-17, 37-38]。
2) 由于大跨时空飞行往往涉及多种能量间的相互转化,因此太阳能无人机在飞行过程中需要结合太阳光照情况和自身能量储备情况,按飞行阶段进行划分其所采用的能量管理策略,并为之设计对应的飞行轨迹[13, 15-16, 37-38]。各阶段间(即各段轨迹间)的约束与切换关系比较复杂,这是常规轨迹所不具备的。
3) 应用太阳能无人机执行某些特定任务(例如目标跟踪、区域监视等)是其任务规划技术发展的必然趋势。相较于面向常规飞行的能量管理策略,面向大跨时空飞行的能量管理策略所生成的轨迹与任务的耦合关系更为复杂。举例来说,假设太阳能无人机采用光电传感器执行大跨时空目标跟踪任务,当需要释放重力势能时,光电传感器的视野会随飞行高度的降低而变小,这就驱使所生成的轨迹在保证重力势能合理释放的同时必须能够使无人机以更小的盘旋半径在目标附近飞行,否则丢失目标的可能性就会增大[15];而面向常规飞行所生成的轨迹的高度变化一般不大,因此受这一问题影响较小。
考虑到上述特殊性,本文将从能量综合应用、风力滑翔机制、轨迹优化方法以及面向特定任务的应用等4个角度有针对性的对当前面向大跨时空飞行的太阳能无人机能量管理策略研究现状进行梳理。
3.1 能量综合应用在大跨时空飞行中,太阳能无人机可利用的能源包括自身储能电池的电能、太阳能、重力势能和风能。通过调整飞行轨迹及飞行状态,从而利用上述能源间的转换关系实现多能源的综合应用,成为提升能量利用率的关键。
目前,对于电能、太阳能和重力势能的综合应用在能量管理策略的研究中得到了最为广泛的关注。针对24 h跨昼夜飞行的太阳能无人机,Sachs等[62]首次提出将其飞行轨迹划分为3段,即:储能爬升段、重力滑翔段和低高度巡航段。以此为基础,Gao等[37, 63-65]深入研究并改进了这种基于三段式轨迹的能量管理策略,重点突破了其中的轨迹切换条件设计、约束条件处理以及能量等价性理论等关键性问题,其成果对于后续研究具有极高的参考价值。文献[37]在考虑储能电池充放电速率约束的前提下,将能量管理策略划分为对应的3个阶段,并将飞行高度和输入到储能电池和推进系统的功率比共同作为阶段的切换条件。研究证明了该策略的优越性并对与该策略相关的太阳能电池技术、储能电池技术以及抗风能力和飞行稳定性技术进行了敏感性分析。考虑到储能电池充电需要一个较为稳定的环境,因此文献[63]以无人机在储能电池充电时保持水平巡航飞行为前提,将三阶段能量管理策略扩展为五阶段,如图 8所示,并进一步将电池储电量、飞行高度、光照情况引入各阶段间的切换条件。文献[64]对重力势能储能与储能电池储能之间的等价性问题进行了研究,重点讨论了重力势能储能和储能电池储能的最佳时机、等价性比较方法以及影响等价性的关键因素等理论问题。除了Gao等的研究外,文献[66]还分析了无动力重力滑翔轨迹的运动特征及其影响因素,并据此研究了最优滑翔轨迹的设计方法。
与文献[37, 62-65]类似的研究还有文献[38, 66]等,这些文献研究了太阳能无人机在纵向平面内的能量管理策略问题,但未考虑无人机在三维空间飞行时如何实现对3种能源的综合利用。实际上,面向三维飞行的能量管理策略具有更高应用价值,特别是当无人机在复杂约束情况下执行某些特定任务时(本文将在3.4节中介绍其应用问题)。针对该问题,Lee等[16]率先进行了研究。在文献[16]中,太阳能的净能量值和重力势能之和被设定为轨迹优化的目标函数,通过同时控制飞机姿态(俯仰和偏航)和高度,使得无人机可在白天完成爬升和储能,在夜间完成无动力滑翔,从而实现能量间的最优综合利用。所生成的轨迹从水平方向投影为一个圆弧形,其形状仅与无人机位置和当前时间有关,因此可在不考虑天气和光照情况的前提下在线规划。以此为基础,结合文献[62-64]中的多段式飞行轨迹设计思想,王少奇等[46, 67]设计了面向点到点三维飞行任务的能量管理策略,该策略可将飞行过程分为4个阶段:定高巡航、平飞充电、爬升飞行和无动力下降,阶段间的切换条件由太阳净能量值、SOC和剩余功率组成。对于大跨时空飞行任务,其点到点的飞行策略相较于文献[16]的自由飞行策略更具有实用价值,与之类似的还有文献[11]。Martin等[68]基于分段设计思想和动力滑翔机制,还研究了保持与固定目标点水平距离恒定约束条件(即位置保持约束,Station-keeping Constraint)下的太阳能无人机能量管理策略问题,并讨论了季节和环绕半径对该策略所生成轨迹的影响。
上述研究均假设太阳能无人机处于平静大气而不受气流影响。然而,在实际大气中,风对飞行器的影响是客观且广泛存在的。如果能够合理利用风能,则可减少太阳能无人机的阻力和机械能消耗,从而达到延长续航时间的目的。因此,在对电能、太阳能和重力势能进行综合应用的基础上,部分研究者又进一步将风能应用引入到能量管理策略中。针对风场条件下太阳能无人机移动目标跟踪问题,Wu等[15]在无人机动力学和能量建模时考虑了风的影响,然后,考虑到无人机和储能电池性能参数的差异,提出了如下2种多阶段能量管理策略,2种策略下太阳能无人机飞行高度变化对比如图 9所示。
策略1 按时间顺序划分为4个阶段:电池储能阶段、间断爬升重力储能阶段、无动力/动力滑翔阶段以及能量最优跟踪阶段。
策略2 按时间顺序划分为5个阶段:电池储能阶段、快速爬升重力储能阶段、高空电池储能阶段、无动力/动力滑翔阶段以及能量最优跟踪阶段。
2种策略的设计重点在于其优化指标与阶段间的切换条件,主要考虑了无人机、目标、风之间的相对运动关系、电池储能情况以及飞行高度。2种策略的差异主要在于其爬升方式,策略1的目的在于使无人机刚好能将多余的(无法存入储能电池的)生产能量用于爬升机动中,而策略2的目的在于使无人机尽可能快的爬升到预定高度。当重力势能被储存,并达到一定的切换条件时,无人机将进入滑翔阶段。在2种策略的该阶段中,无人机首先进行无动力滑翔,当无人机与移动目标的相对运动关系以及风速与目标运动速度的相对关系同时满足一定条件时,无人机的滑翔模式将切换为动力滑翔,以避免无人机所携带的光电传感器的视野丢失目标。
与文献[15]相似的还有文献[17],针对太阳能无人机点对点长航时飞行任务,该研究在设计能量管理策略时进一步考虑了更为真实的风场环境,从而在一定程度上提升了策略的应用价值。
3.2 风力滑翔机制3.1节已经提到,风的影响在自然界是客观存在的,且不同高度的风场也呈现出不同的分布特征[17]。一般而言,由于重力储能和减小阻力的需要,面向大跨时空飞行任务的太阳能无人机往往会选择在高空进行巡航飞行。而在高空中(特别是15~20 km的高度范围内),风速随高度基本呈线性变化,这种现象被称为风梯度[69]。大量研究已经表明,通过采用风梯度滑翔方式(包括弯曲型和椭圆形滑翔方式,见图 10),飞行器能够持续从环境中获取能量,从而延长其续航时间[69-75]。
从飞行器设计角度来看,面向大跨时空飞行任务的太阳能无人机一般具有机翼展弦比大(见图 1和图 2)、结构重量轻的特点,这种大升阻比布局非常有利于其进行动态滑翔,也因此吸引了大量研究者对其滑翔运动特性和轨迹优化方法进行探索。文献[76]对太阳能无人机在文献[62]所提出的储能爬升和夜间滑翔阶段采用风梯度滑翔方式的可行性进行了研究,在高度剖面内分析了风梯度方向和强度对无人机爬升和滑翔性能以及能量消耗的影响。文献[77]首先对如图 10(b)所示的椭圆形滑翔轨迹按运动特征划分为逆风爬升、高空转弯、顺风下降以及低空转弯4段,然后基于上述运动特征设计了一种无动力滑翔轨迹优化算法,该算法相较于以高斯伪谱法为代表的基于数值方法的轨迹优化算法[71-72]具有解算时间快的优点。
上述文献仅单纯研究了太阳能无人机在风场中的滑翔特性,其所设计的轨迹优化方法并未与太阳能能量生产相结合。为了解决这一问题,文献[40]在设计如图 10(a)所示的弯曲型能量最优滑翔轨迹时,综合考虑了无人机从风力滑翔过程中提取到的机械能与翼面吸收的太阳辐射能,从而使太阳能无人机实现了周期性不间断的动态滑翔。文献[78]进一步考虑了大跨时空飞行中不确定的天气因素(降雨、强风、云层等)对无人机太阳能能量生产和风力滑翔综合应用的影响,基于动态规划算法和欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的气象预测数据开发了名为“考虑气象的太阳能无人机轨迹规划与分析软件”(Meteorology-aware Trajectory Planning and Analysis Software for Solar-powered UAVs, METPASS)。依靠该软件卓越的能量优化能力,太阳能无人机能够完成不间断跨大西洋点对点飞行任务,且由于该软件对风场的合理预测和运用,使得太阳能无人机的越洋时间被大幅缩短。
3.3 轨迹优化方法如果说3.1和3.2节侧重于对能量管理策略架构和机制的介绍,那本节将偏重于对策略的具体解算方法(即轨迹优化方法)进行梳理。本文将轨迹优化方法划分为2个大类:面向确定性模型、环境和约束条件的方法和针对模型、环境和约束条件中存在不确定因素的方法。
3.3.1 面向确定性模型、环境和约束条件的方法当任务中的模型、环境和约束条件的变化规律已知时(例如处于晴空环境下太阳能无人机执行长航时固定目标监视任务[11]),可采用此类方法优化轨迹。此类方法一般是基于最优控制思想的,其典型优化轨迹求解算法包括高斯伪谱法(Gauss Pseudo-spectral Method, GPM)、序列二次规划法(Sequence Quadratic Programming, SQP)和直接配点法(Direct Collocation Method, DCM)等。
1) 高斯伪谱法
高斯伪谱法将状态变量和控制变量在一系列的配点上离散,然后以各离散配点为节点利用Lagrange插值基函数来全局近似状态变量和控制变量,从而将连续最优控制问题转化为在一系列代数约束下的离散非线性规划问题[79]。太阳能无人机最优轨迹往往采取分段设计的方法,各段轨迹间通过设置一定的状态边界条件进行衔接[46, 63, 67]。此类问题属于大规模多段连续时间的Bolza问题,很适合GPM这种将最优控制问题离散化进而转化成非线性规划问题来求解的方法[80]。文献[46]和文献[67]针对固定时间段内太阳能无人机点到点飞行任务这一具有过程约束和终端约束的非线性最优控制问题,利用GPM将无人机运动学方程和SOC微分方程进行离散化处理,配合其所提出的分段能量管理策略,可以求解出能量最优轨迹。文献[63]考虑在设计24小时能量最优轨迹的同时使得太阳能无人机所携带的储能电池质量最少。针对这两个优化目标,首先确定了各段轨迹之间的目标函数(包括飞行时间、高度、能耗)和边界条件(包括飞行状态和电池储电量)。然后将轨迹优化问题转化为一个两级优化问题,从而进行求解,首先利用GPM对给定储能电池质量的无人机求解最优的飞行轨迹,然后采用粒子群优化算法寻找无人机在满足高空长航时约束条件下的最小储能电池质量。
2) 序列二次规划法
序列二次规划法的基本思想是在每个迭代点构造一个二次规划子问题来确定迭代的搜索方向,并沿该方向进行一维搜索,逼近约束优化问题的解[81]。文献[11]针对24 h静态目标监视这一对飞行过程中太阳能无人机位置严格约束的问题,首先设置相应的目标监视任务约束、状态与控制变量约束以及初始与终端状态约束,然后为了降低计算复杂度,采用DCM将连续轨迹离散化为24段直线轨迹(每1 h 1段),从而使两点边界值问题转化为对状态与控制变量的参数优化问题,最后针对该参数优化问题采用SQP算法进行求解。另外为了避免在估计近似Hessian矩阵时可能出现的奇点,算法还相应地缩放一些状态和控制变量。
3) 直接配点法
直接配点法是将系统整个时间过程划分为多段,每一段的两个端点称为“节点”,节点之间的状态用属于Gauss-Lobatto多项式族的多项式代表,并假定控制量是线性变化的,经过离散最终可以将连续时间的最优控制转化为大规模的非线性规划问题[82]。文献[17]针对风场条件下太阳能无人机能量管理策略中的大规模优化问题,采用DCM中的Hermite-Simpson配置法离散轨迹,从而将轨迹优化转化为一个非线性规划问题。在离散过程中,考虑到算法收敛的快速性,与文献[11]一样对控制和状态变量进行了缩放。然后利用内点法求解优化问题。
3.3.2 针对模型、环境和约束条件中存在不确定因素的方法当模型、环境或约束条件的变化规律可能存在不确定因素时(例如太阳能无人机执行移动目标跟踪任务时面临的不确定目标运动轨迹[15]或复杂多变的天气情况[78]),往往需要无人机基于当前状态,对后续状态及其变化规律进行预测,然后再对当前阶段做出相应决策(给出相应的控制量),一旦该阶段的决策确定后,又常常会影响到下一个阶段的决策,如此反复。针对这种具有不确定因素且多阶段相互依赖的大跨时空轨迹优化问题,研究者主要采用模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)/滚动时域控制(Receding Horizon Control, RHC)和动态规划(Dynamic Programming, DP)等方法。
1) 模型预测控制/滚动时域控制
模型预测控制/滚动时域控制由多步预测、滚动优化和反馈校正3大步骤组成,算法首先对未来有限步长内的系统动态进行预测,然后在之前所确定代价函数的度量下,通过优化算法选择系统当前及未来有限时间步长的控制输入,从而使得该步长序列的代价函数值最小,最后执行当前时刻所需要的控制输入,以此抑制系统运行过程中的状态偏离,从而使系统按期望的要求运行[27, 83]。文献[15]在考虑移动目标跟踪任务约束的前提下,首先构造了由可飞性指标、任务指标、飞行高度指标以及能量指标所组成的总优化指标函数,然后采用MPC架构,根据预测的移动目标的位置在线控制无人机的飞行轨迹。针对所提出的两种能量管理策略中的爬升阶段(具体描述见3.1节和图 9),当无人机采用策略1中的爬升方式时,通过合理设置能量指标函数与飞行高度指标函数的权重,可以使无人机刚好能将多余的生产能量用于爬升机动中,从而在能量储存与爬升速度间达到一定的平衡,即无人机以相对缓慢的速度(间歇性)爬升。而当无人机采用策略2进行爬升时,其飞行高度指标权重将占主导地位,使得无人机能在短时间内快速爬升到预定高度。与文献[15]采用相同轨迹优化方法的还有文献[16, 68]。
2) 动态规划
动态规划的基本思想是将决策问题的过程划分成几个相互联系的阶段,选取恰当的状态变量,决策变量以及定义最优值函数,从而把一个大问题化成一族同类型的子问题,然后逐个求解。即从边界条件开始,逐段递推寻优,在每一个子问题的求解中,均利用了它前面的子问题的最优化结果,依次进行,而最后一个子问题所得的最优解即为整个决策问题的最优解[84]。文献[78]所提到的METPASS软件针对太阳能无人机跨大西洋飞行任务,使用改进的DP算法在给定出发和到达点的三维网格上搜索最佳飞行轨迹,该算法步骤如下:首先定义成本函数并生成连接出发点和到达点的三维网格,计算并存储从出发节点到每个后续节点的成本,然后,从网格的第三切片中的节点开始,应用DP算法以找到从出发点到网格的每个节点的最短总距离。由此建立由连接出发和到达点的全局最优子轨迹组成的决策树。最后通过从到达点对决策树进行回溯从而提取出最佳轨迹。成本函数由飞行时间,环境成本和系统成本经归一化后加权组成,其中,环境成本表示对无人机的环境威胁因素,可直接从气象预测数据中得出,包括强风、阵风、湿度、降水和雷暴;系统成本由SOC、无人机太阳辐射能量生产和功耗组成。以此为基础,文献[85]还将上述基于DP的轨迹优化方法用于太阳能无人机大跨时空区域搜索任务中。
3.3.3 方法总结总体而言,目前针对第1类轨迹优化方法的研究相对充分。由于所采用的模型和约束的复杂程度较低,此类方法以离线优化为主,对计算实时性的要求较低,但也相对地缺乏任务灵活性,难以胜任复杂多变的、具有特殊需求的大跨时空飞行任务。相反,第2类轨迹优化方法以在线优化为主,具有更好的任务适配性和更广泛的应用前景,但此类方法由于包括了状态预测等配套算法(例如天气预报算法、目标轨迹预测算法等),其计算过程更为复杂,且需要较好的计算实时性,这对飞行控制和管理系统的处理能力提出了更高的要求。另外,此类方法高度依赖预测结果的准确性,因此必须同步提升状态预测等配套算法的性能,才能保证获得较好的优化效果。
3.4 面向特定任务的应用不同于文献[16, 37-38, 40, 63-66, 76-77],部分研究专注于对太阳能无人机执行特定大跨时空任务时能量管理策略的探索,从而进一步拓展了太阳能无人机的应用范围。根据文献检索结果,这些特定任务目前主要包括:大跨时空点对点飞行任务、长航时静态目标监视/动态目标跟踪任务和广域目标搜索任务。
3.4.1 大跨时空点对点飞行任务此类任务要求太阳能无人机在从起始点飞往指定到达点的过程中,能够实现不间断续航与能量最优飞行,且满足终端约束条件(包括时间、飞行状态、能量等约束),是执行其他特定任务的基础。其两点位置须满足大跨时空特征。代表性研究有文献[11, 46, 67, 78]。
3.4.2 长航时静态目标监视/动态目标跟踪任务此类任务要求静态/动态目标能够在较长时间内持续位于太阳能无人机机载传感器的探测范围中,其特点在于传感器在地面的探测覆盖范围与无人机飞行高度相耦合,因此在设计能量管理策略的爬升和滑翔阶段时必须注意无人机与目标间相对距离,以避免无人机丢失目标。根据无人机与目标间水平相对距离的约束,长航时目标监视/跟踪任务又可分为以下2类:
1) 水平相对距离只要满足一定探测范围约束即可,这与传统无人机的持续跟踪任务(Persistent Tracking, 即以持续监视/跟踪时间为主要评价指标)[86-88]相似,目前文献[11, 15]已分别开展了在此类任务模式下对静态和动态目标进行长航时跟踪与监视的能量管理策略研究。
2) 水平相对距离需尽可能满足固定值约束,从而使太阳能无人机持续沿某一方向环绕目标飞行,这种约束又称为位置保持约束(见3.1节)。该任务模式可保证无人机不易被目标发现且能够获取各个角度下的目标探测信息,这与传统无人机的对峙跟踪任务(Standoff Tracking, 即以水平和垂直相对距离偏差作为主要评价指标)[89-91]相似。从目前的文献来看,针对长航时这一任务属性的研究仍相对较少,仅文献[68]开展了在位置保持约束下对静态目标进行24 h环绕监视的能量管理策略研究,但该研究为了保证能量的最优性,在策略的动力滑翔阶段并未严格遵守固定距离约束,使太阳能无人机在水平面上的投影上只能尽可能沿预定圆形轨迹飞行(即牺牲部分任务性能换取能量最优性能)。为使太阳能无人机能够严格遵守水平位置保持约束,Spangelo和Gilbert[33]和Huang等[34]提出了一种基于圆柱体侧表面的飞行模式,在此模式下,无人机会根据太阳光照角度选择适当的时机进行爬升,到达预定高度后进行无动力滑翔并回到初始位置。整个过程中无人机的轨迹在水平面上的投影始终围绕预定圆周,而从整个空间上来看,无人机始终处在一个虚拟的圆柱面飞行。这种方法可在严格遵守水平位置约束时尽量使净能量生产达到最优(即牺牲部分能量最优性能换取任务性能,与文献[68]相反)。然而遗憾的是,文献[33-34]并未对其所提出的能量管理策略是否适用于长航时飞行这一特殊任务属性进行深入讨论(其仿真案例时间仅持续数分钟),也没有为其设计相应的策略。另外需要注意的是,根据文献检索结果,目前尚无在此约束条件下针对移动目标跟踪任务的能量管理策略研究。
3.4.3 广域目标搜索任务此类任务要求太阳能无人机能够在大面积区域内对目标进行长航时的覆盖搜索,因此需要将无人机覆盖搜索航路规划方法(例如平行线扫描法[92]、螺旋线法[93]、基于搜索图的方法[94]等)与能量管理策略中的轨迹优化方法相结合。然而,这种同时考虑搜索任务和能量优化的策略研究却相当稀少,目前仅Oettershagen等[85]进行了相关的探索。基于文献[78]所提到的METPASS软件,文献[85]进一步将启发式A*搜索算法与软件中的DP轨迹优化算法相结合,提出一种新型平行线扫描搜索算法,并将该搜索算法整合到太阳能无人机的能量管理策略中以实现搜索过程的能量优化。在此基础上,还开发了相应的任务规划软件并将其应用于北冰洋冰川调查长航时飞行任务中。
4 未来可能的研究方向及展望面向大跨时空任务背景的太阳能无人机任务规划技术受到航空工业界越来越多的关注,诸多国内外学者围绕其中的能量建模、续航评估和能量管理策略3大关键技术开展了大量的研究,在理论分析和实际应用中都取得了较多的成果。下面简要分析其未来可能的研究方向和发展趋势:
方向1 建立中高空太阳辐射统计模型。
由于目前太阳辐射统计模型主要以地面站点的实测数据作为建模依据,而基于地面数据推算的中高空太阳辐射强度可能会存在一定的误差,从而影响后续的续航评估和能量管理策略设计。因此,有必要考虑收集太阳能无人机潜在任务区域内的中高空太阳辐射数据并建立相应的统计模型。
方向2 进一步丰富续航评估指标的计算模型,并探索将续航性能评估与能量管理策略设计相结合的可能性。
在计算太阳能无人机续航评估指标时,可进一步引入更多的复杂气象因素,以获得更接近实际情况的续航性能,例如在绘制文献[14]所提出的续航地图时,除了考虑任务区域内的气温及其预报信息外,还可将不同天气类型下的大气透过率模型、光谱密度分布、风场情况以及相应的预测机制集成到地图中,从而生成特定飞行轨迹下的净能量分布地图。另外,由于文献[14]已展现出将其所提出的续航地图应用于太阳能无人机轨迹优化的基本思路(如图 7所示),因此在未来工作中可以考虑将二者相结合,组成一种基于续航地图的能量管理策略,并将其应用于特定飞行任务中,例如广域目标搜索任务。
方向3 开展大跨时空任务背景下特种太阳能无人机任务规划技术研究。
这里所指的特种太阳能无人机主要包括以下两类:
1) 具有特殊机翼构型的太阳能无人机,例如文献[49-51]所提出Z型和N型变体无人机。相较于传统固定翼太阳能无人机,这类无人机具有更优秀的续航能力和应用前景。然而,目前对其任务规划领域的相关技术研究却相对滞后,以Z型和N型变体无人机为例,目前其研究集中在总体布局设计、能量建模和二维轨迹优化[49-51]。因此在未来应着重对其风力滑翔特性和能量综合应用机制开展研究,在此基础上,设计相应的大跨时空能量管理策略。另外还可积极探索除Z型和N型以外的特殊机翼构型,并研究相应太阳能无人机的任务规划技术。
2) 具有特殊起降能力的太阳能无人机,例如文献[95]所提到的太阳能无人水上飞机(以下简称水上飞机)和文献[96]所提到的太阳能旋翼机。对于水上飞机,相较于传统的太阳能无人机,其特殊性在于可通过自身安装的浮筒结构实现在水面的起降,这使得水上飞机在执行大跨时空任务时,一旦面临由夜间飞行或天气不佳而导致的电能储备不足的情况,可以考虑在任务区域中寻找一片适合的水域降落,待太阳辐射恢复至理想状态时再次起飞。与之相似的还有太阳能旋翼机,其特殊性在于具有不依赖机场的起降能力和空中悬停能力。这些特殊的起降能力在提升大跨时空任务灵活性的同时,也必然会对能量管理策略的设计带来新的挑战,如何巧妙的将这些特殊起降能力应用于能量管理策略中,有待进一步研究。
方向4 探索多太阳能无人机能量管理策略协同机制及其在特定大跨时空飞行任务中的应用。
多架太阳能无人机通过协同配合的方式执行部分特定大跨时空飞行任务,能够有效地提高任务效率,举例来说,在动态目标跟踪任务中,多架无人机可提供不同视角的目标光电探测图像,从而使地面指挥人员能够获得更全面的目标运动信息。另外,多机协同方式还具有较高的任务可靠性,一旦出现编队中某架太阳能无人机储电量不足的情况,可根据机群中其他无人机的能量储备情况和飞行位置,合理分配部分无人机并协调其行动以接替离队无人机的位置,然后该无人机可采用能量最优的轨迹进行充电,待充电完毕后继续参与任务即可。
然而遗憾的是,从3.4节的文献综述可以看出,目前针对特定大跨时空飞行任务的能量管理策略基本都是基于单架太阳能无人机的。因此在未来,针对多太阳能无人机协同能量管理策略的设计问题,应重点突破其中兼顾任务效率和能量生产的多机最优动态任务分配机制以及轨迹协同优化方法,并将协同能量管理策略应用于更多的特定大跨时空飞行任务中。在此基础上,可进一步探索太阳能无人机与其他异构太阳能载具(例如飞艇[97]、浮空气球[98]、无人地面载具[99]、无人船[100]等)间的协同机制。
方向5 进一步开展对更多类型特定大跨时空任务中能量管理策略的探索。
目前,面向特定大跨时空任务的太阳能无人机能量管理策略的研究还较为局限,仅集中在点对点飞行任务、目标跟踪任务和广域目标搜索任务,如3.4节所述。尽管已有部分研究对其他特定任务进行了探索,例如文献[35]提到的通信资源分配任务等,但这些研究在设计能量管理策略时并未充分考虑大跨时空任务背景。因此在未来工作中,可以从这类以文献[35]为代表的具有一定太阳能无人机能量优化研究基础的任务入手,考虑将大跨时空任务要素与之相结合,从而进行相应的能量管理策略设计。
5 结论本文从能量建模、续航评估和能量管理策略3个角度对大跨时空任务背景下太阳能无人机任务规划技术的研究现状进行了梳理,分析并总结了当前研究中存在的问题,并阐述了未来可能的研究方向。目前,我国在该领域的理论与方法学研究方面已处于国际先进的水平,涌现出众多原创性研究成果,但在相应任务规划软件与系统的开发工作方面,仍相对滞后。因此在未来应积极推进该领域的工程化研究,发展能量建模-续航评估-能量管理策略设计一体化任务规划技术及其集成系统,并开展相关的飞行试验工作。
[1] | ZHU X F, GUO Z, HOU Z X. Solar-powered airplanes:A historical perspective and future challenges[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2014, 71: 36-53. |
Click to display the text | |
[2] |
苑轩. 我国首款大型太阳能无人机完成两万米高空飞行[J]. 中国航天, 2017(7): 33-33. YUAN X. Chinese first large-scale solar-powered UAV has completed a 20 000-meter high-altitude flight[J]. Aerospace China, 2017(7): 33-33. (in Chinese) |
Cited By in Cnki | Click to display the text | |
[3] | NASA. NASA Armstrong fact sheet: Pathfinder solar-powered aircraft[EB/OL]. (2017-08-07)[2019-09-20]. https://www.nasa.gov/centers/armstrong/news/FactSheets/FS-034-DFRC.html. |
[4] | NASA. NASA Armstrong fact sheet: Helios prototype[EB/OL]. (2017-08-07)[2019-09-20]. https://www.nasa.gov/centers/armstrong/news/FactSheets/FS-068-DFRC.html. |
[5] |
温杰. "西风"太阳能无人机的改进与发展[J]. 国际航空, 2017(10): 22-24. WEN J. Improvement and development of "Zephyr" UAV[J]. International Aviation, 2017(10): 22-24. (in Chinese) |
Cited By in Cnki | Click to display the text | |
[6] |
搜狐网. 27.6小时!西工大"魅影"团队突破自我MY-12太阳能无人机再问鼎最长续航[EB/OL]. (2019-07-29)[2019-09-20]. http://www.sohu.com/a/330181618_714515. SOHU. 27.6 hours! MY-12 SUAV designed by "Meiying" Group in Northwestern Polytechnical University broke through the maximum endurance time in China again[EB/OL]. (2019-07-29)[2019-09-20]. http://www.sohu.com/a/330181618_714515 (in Chinese). |
[7] |
中华人民共和国国家国防科技工业局. "启明星"太阳能无人机大尺寸技术验证机完成首飞[EB/OL]. (2018-10-30)[2019-09-20]. http://www.sastind.gov.cn/n112/n117/c6803563/content.html. SASTIND, PRC. "QiMingXing" large-size technical demonstration SUAV has completed its maiden flight[EB/OL]. (2018-10-30)[2019-09-20]. http://www.sastind.gov.cn/n112/n117/c6803563/content.html (in Chinese). |
[8] |
中华人民共和国国家国防科技工业局.航天科工飞云工程取得阶段性成果[EB/OL]. (2019-03-15)[2019-09-20]. http://www.sastind.gov.cn/n112/n117/c6805662/content.html. SASTIND, PRC. CASIC "FeiYun" Engineering has obtained partial results[EB/OL]. (2019-03-15)[2019-09-20]. http://www.sastind.gov.cn/n112/n117/c6805662/content.html (in Chinese). |
[9] |
新浪网.中大型太阳能无人机"墨子II型"首飞成功[EB/OL]. (2019-07-31)[2019-09-20]. http://finance.sina.com.cn/roll/2019-07-31/doc-ihytcerm7468067.shtml. SINA. Middle-large size SUAV "MoZi II" made a successful maiden flight[EB/OL]. (2019-07-31)[2019-09-20]. http://finance.sina.com.cn/roll/2019-07-31/doc-ihytcerm7468067.html (in Chinese). |
[10] | HUANG Y, WANG H L, YAO P. Energy-optimal path planning for Solar-powered UAV with tracking moving ground target[J]. Aerospace Science and Technology, 2016, 53: 241-251. |
Click to display the text | |
[11] | HOSSEINI S, MESBAHI M. Energy-aware aerial surveillance for a long-endurance solar-powered unmanned aerial vehicles[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, 39(9): 1980-1993. |
Click to display the text | |
[12] | HUANG Y, WANG H L, LI N, et al. Endurance estimate for solar-powered unmanned aerial vehicles[C]//9th International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2017: 66-70. |
[13] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. Reviews of methods to extract and store energy for solar-powered aircraft[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2015, 44: 96-108. |
Click to display the text | |
[14] | WU J F, WANG H L, HUANG Y, et al. Solar-powered aircraft endurance map[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2018, 42(3): 687-694. |
Click to display the text | |
[15] | WU J F, WANG H L, HUANG Y, et al. Energy management strategy for solar-powered UAV long-endurance target tracking[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2019, 55(4): 1878-1891. |
Click to display the text | |
[16] | LEE J S, YU K H. Optimal path planning of solar-powered UAV using gravitational potential energy[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 53(3): 1442-1451. |
Click to display the text | |
[17] | KIM S H, PADILLA G E G, KIM K J, et al. Flight path planning for a solar powered UAV in wind fields using direct collocation[J/OL]. (2019-07-03)[2019-07-26]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, doi: 10.1109/TAES.2019.2926654. |
[18] | RAJENDRAN P, SMITH H. Implications of longitude and latitude on the size of solar-powered UAV[J]. Energy Conversion and Management, 2015, 98: 107-114. |
Click to display the text | |
[19] | OETTERSHAGEN P, MELZER A, MANTEL T, et al. Design of small hand-launched solar-powered UAVs:From concept study to a multi-day world endurance record flight[J]. Journal of Field Robotics, 2017, 34(7): 1352-1377. |
Click to display the text | |
[20] |
昌敏, 周洲, 王睿. 基于机翼-帆尾的高纬度跨年驻留太阳能飞机总体参数设计方法[J]. 航空学报, 2014, 35(6): 1592-1603. CHANG M, ZHOU Z, WANG R. Primary parameters determination for year-round solar-powered aircraft of wing-sail type at higher latitudes[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(6): 1592-1603. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (7) | Click to display the text | |
[21] |
王科雷, 周洲, 甘文彪, 等. 太阳能无人机低雷诺数翼型气动特性研究[J]. 西北工业大学学报, 2014, 32(2): 163-168. WANG K L, ZHOU Z, GAN W B, et al. Studying aerodynamic performances of the low-Reynolds-number airfoil of solar energy UAV[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2014, 32(2): 163-168. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (6) | Click to display the text | |
[22] |
王伟, 周洲, 祝小平, 等. 考虑几何非线性效应的大柔性太阳能无人机静气动弹性分析[J]. 西北工业大学学报, 2014, 32(4): 499-504. WANG W, ZHOU Z, ZHU X P, et al. Static aeroelastic characteristics analysis of a very flexible solar powered UAV with geometrical nonlinear effect considered[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2014, 32(4): 499-504. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (14) | Click to display the text | |
[23] | WILSON C, NUTBEAN J, BOND I. Aerodynamic and structural design of a solar-powered micro unmanned air vehicle[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2000, 214(2): 97-106. |
Click to display the text | |
[24] |
昌敏, 周洲, 成柯, 等. 高空驻留太阳能飞机主动式光伏组件面功率特性研究[J]. 航空学报, 2013, 34(2): 273-281. CHANG M, ZHOU Z, CHENG K, et al. Exploring the characteristics of power density of tracking PV modules for high-altitude stationary solar-powered airplanes[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(2): 273-281. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (5) | Click to display the text | |
[25] | FAZELPOUR F, VAFAEIPOUR M, RAHBARI O, et al. Considerable parameters of using PV cells for solar-powered aircrafts[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2013, 22: 81-91. |
Click to display the text | |
[26] |
成珂, 王忠伟, 周洲. 太阳能飞机工作条件对太阳能电池性能的影响[J]. 西北工业大学学报, 2012, 30(4): 535-540. CHEN K, WANG Z W, ZHOU Z. Exploring effects of solar-powered airplane operating conditions on solar cell performance[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2012, 30(4): 535-540. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (2) | Click to display the text | |
[27] | WU J F, WANG H L, LI N, et al. Distributed trajectory optimization for multiple solar-powered UAVs target tracking in urban environment by adaptive grasshopper optimization algorithm[J]. Aerospace Science and Technology, 2017, 70: 497-510. |
Click to display the text | |
[28] | WU J F, WANG H L, LI N, et al. Path planning for solar-powered UAV in urban environment[J]. Neurocomputing, 2018, 275: 2055-2065. |
Click to display the text | |
[29] | KLESH A T, KABAMBA P T. Solar-powered aircraft:Energy-optimal path planning and perpetual endurance[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009, 32(4): 1320-1329. |
[30] | DAI R, LEE U, HOSSEINI S, et al. Optimal path planning for solar-powered UAVs based on unit quaternions[C]//2012 51st IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2012: 3104-3109. |
[31] | DAI R. Path planning of solar-powered unmanned aerial vehicles at low altitude[C]//2013 56th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2013: 693-696. |
[32] | HOSSEINI S, DAI R, MESBAHI M. Optimal path planning and power allocation for a long endurance solar-powered UAV[C]//2013 American Control Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2013: 2588-2593. |
[33] | SPANGELO S C, GILBERT E G. Power optimization of solar-powered aircraft with specified closed ground tracks[J]. Journal of Aircraft, 2012, 50(1): 232-238. |
Click to display the text | |
[34] | HUANG Y, CHEN J G, WANG H L, et al. A method of 3D path planning for solar-powered UAV with fixed target and solar tracking[J]. Aerospace Science and Technology, 2019, 92: 831-838. |
Click to display the text | |
[35] | SUN Y, XU D F, NG D W K, et al. Optimal 3D-trajectory design and resource allocation for solar-powered UAV communication systems[J]. IEEE Transactions on Communications, 2019, 67(6): 4281-4298. |
Click to display the text | |
[36] | ABBE G, SMITH H. Technological development trends in solar-powered aircraft systems[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2016, 60: 770-783. |
Click to display the text | |
[37] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. Energy management strategy for solar-powered high-altitude long-endurance aircraft[J]. Energy Conversion and Management, 2013, 70: 20-30. |
Click to display the text | |
[38] |
马东立, 包文卓, 乔宇航. 基于重力储能的太阳能飞机飞行轨迹研究[J]. 航空学报, 2013, 35(2): 408-416. MA D L, BAO W Z, QIAO Y H. Study of flight path for solar-powered aircraft based on gravity energy reservation[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 35(2): 408-416. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (5) | Click to display the text | |
[39] | GOSWAMI D Y. Principles of solar engineering[M]. 3rd ed. New York: CRC Press, 2015. |
[40] | GRENESTEDT J L, SPLETZER J R. Towards perpetual flight of a gliding unmanned aerial vehicle in the jet stream[C]//49th IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2010: 6343-6349. |
[41] | KNEIZYS F X, SHETTLE E P, ABREU L W, et al. Users guide to LOWTRAN 7[R]. Hanscom AFB, MA: Air Force Geophysics Lab, 1988. |
[42] |
王宏伦, 黄宇. 太阳能无人机能量生产估计模型及应用[J]. 战术导弹技术, 2017(1): 9-16. WANG H L, HUANG Y. An Integrated energy model of solar-powered unmanned aerial vehicles for predicting collected solar energy and application[J]. Tactical Missile Technology, 2017(1): 9-16. (in Chinese) |
Cited By in Cnki | Click to display the text | |
[43] | BADESCU V, GUEYMARD C A, CHEVAL S, et al. Accuracy analysis for fifty-four clear-sky solar radiation models using routine hourly global irradiance measurements in Romania[J]. Renewable Energy, 2013, 55: 85-103. |
Click to display the text | |
[44] | ASHRAE. 2013 ASHRAE Handbook:Fundamentals (IP & SI)[M]. Atlanta, GA: ASHRAE, 2013. |
[45] | HOSSEINI S, MESBAHI M. Energy aware aerial surveillance for a long endurance solar-powered UAV[C]//AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. Reston, VA: AIAA, 2013: 4552. |
[46] | WANG S Q, MA D L, YANG M Q, et al. Flight strategy optimization for high-altitude long-endurance solar-powered aircraft based on Gauss pseudo-spectral method[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2019, 32(10): 2286-2298. |
Click to display the text | |
[47] | DURISCH W, URBAN J, SMESTAD G. Characterisation of solar cells and modules under actual operating conditions[J]. Renewable Energy, 1996, 8(1-4): 359-366. |
Click to display the text | |
[48] | MARDANPOUR P, HODGES D H. Passive morphing of flying wing aircraft:Z-shaped configuration[J]. Journal of Fluids and Structures, 2014, 44: 17-30. |
Click to display the text | |
[49] | WU M J, XIAO T H, ANG H S, et al. Optimal flight planning for a Z-shaped Morphing-wing solar-powered unmanned aerial vehicle[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, 41(2): 497-505. |
Click to display the text | |
[50] | WU M J, SHI Z W, XIAO T H, et al. Energy optimization and investigation for Z-shaped sun-tracking morphing-wing solar-powered UAV[J]. Aerospace Science and Technology, 2019, 91: 1-11. |
Click to display the text | |
[51] | WU M J, XIAO T H, ANG H S, et al. Investigation of a morphing wing solar-powered unmanned aircraft with enlarged flight latitude[J]. Journal of Aircraft, 2017, 54(5): 1996-2004. |
Click to display the text | |
[52] |
王刚, 胡峪, 宋笔锋, 等. 电动无人机动力系统优化设计及航时评估[J]. 航空动力学报, 2015, 30(8): 1834-1840. WANG G, HU Y, SONG B F, et al. Optimal design and endurance estimation of propulsion system for electric-powered unmanned aerial vehicle[J]. Journal of Aerospace Power, 2015, 30(8): 1834-1840. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (3) | Click to display the text | |
[53] | TRAUB L W. Range and endurance estimates for battery-powered aircraft[J]. Journal of Aircraft, 2011, 48(2): 703-707. |
Click to display the text | |
[54] | ABDILLA A, RICHARDS A, BURROW S. Power and endurance modelling of battery-powered rotorcraft[C]//2015 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2015: 675-680. |
[55] | AVANZINI G, GIULIETTI F. Maximum range for battery-powered aircraft[J]. Journal of Aircraft, 2012, 50(1): 304-307. |
Click to display the text | |
[56] | GATTI M, GIULIETTI F, TURCI M. Maximum endurance for battery-powered rotary-wing aircraft[J]. Aerospace Science and Technology, 2015, 45: 174-179. |
Click to display the text | |
[57] | SMETANA F O. Flight vehicle performance and aerodynamic control[M]. Reston, VA: AIAA, 2001. |
[58] | JR A E B, DESAI M N, HOFFMAN W C. Energy-state approximation in performance optimization of supersonicaircraft[J]. Journal of Aircraft, 1969, 6(6): 481-488. |
Click to display the text | |
[59] |
林海. 能量法及其试飞方法研究[J]. 飞行力学, 1993, 11(4): 63-68. LIN H. The studies of energy method and its flight test method[J]. Flight Dynamics, 1993, 11(4): 63-68. (in Chinese) |
Cited By in Cnki | Click to display the text | |
[60] | MONTGOMERY S, MOURTOS N. Design of a 5 kilogram solar-powered unmanned airplane for perpetual solar endurance flight[C]//49th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. Reston, VA: AIAA, 2013: 3875. |
[61] | BURTON M J, HOBURG W W. Solar-electric and gas powered, long-endurance UAV sizing via geometric programming[C]//18th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference. Reston, VA: AIAA, 2017: 4147. |
[62] | SACHS G, LENZ J, HOLZAPFEL F. Unlimited endurance performance of solar UAVs with minimal or zero electrical energy storage[C]//AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. Reston, VA: AIAA, 2009: 6013. |
[63] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. Joint optimization of battery mass and flight trajectory for high-altitude solar-powered aircraft[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2014, 228(13): 2439-2451. |
Click to display the text | |
[64] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. The equivalence of gravitational potential and rechargeable battery for high-altitude long-endurance solar-powered aircraft on energy storage[J]. Energy Conversion and Management, 2013, 76: 986-995. |
Click to display the text | |
[65] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. Research on characteristics of gravitational gliding for high-altitude solar-powered unmanned aerial vehicles[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2013, 227(12): 1911-1923. |
Click to display the text | |
[66] | SHIN K, HWANG H, AHN J. Mission analysis of solar UAV for high-altitude long-endurance flight[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2018, 31(3): 04018010. |
Click to display the text | |
[67] |
王少奇, 马东立, 杨穆清, 等. 高空太阳能无人机三维航迹优化[J]. 北京航空航天大学学报, 2019, 45(5): 936-943. WANG S Q, MA D L, YANG M Q, et al. Three-dimensional optimal path planning for high-altitude solar-powered UAV[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2019, 45(5): 936-943. (in Chinese) |
Cited By in Cnki | Click to display the text | |
[68] | MARTIN R A, GATES N S, NING A, et al. Dynamic optimization of high-altitude solar aircraft trajectories under station-keeping constraints[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2018, 42(3): 538-552. |
Click to display the text | |
[69] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. Energy extraction from wind shear:Reviews of dynamic soaring[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2015, 229(12): 2336-2348. |
Click to display the text | |
[70] | JONES D. Forever airborne[J]. Nature, 1994, 372(6502): 136-136. |
Click to display the text | |
[71] | ZHAO Y J. Optimal patterns of glider dynamic soaring[J]. Optimal Control Applications and Methods, 2004, 25(2): 67-89. |
Click to display the text | |
[72] | DEITTERT M, RICHARDS A, TOOMER C A, et al. Engineless unmanned aerial vehicle propulsion by dynamic soaring[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009, 32(5): 1446-1457. |
Click to display the text | |
[73] | LANGELAAN J W, ROY N. Enabling new missions for robotic aircraft[J]. Science, 2009, 326(5960): 1642-1644. |
Click to display the text | |
[74] |
朱炳杰, 侯中喜. 无人机风梯度滑翔过程中能量变化[J]. 国防科技大学学报, 2015, 37(1): 78-83. ZHU B J, HOU Z X. Energy transformation in dynamic soaring of unmanned aerial vehicles[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2015, 37(1): 78-83. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (5) | Click to display the text | |
[75] |
刘多能, 侯中喜, 郭正, 等. 动态滑翔运动建模, 机理分析与航迹优化[J]. 国防科技大学学报, 2016, 38(5): 78-85. LIU D N, HOU Z X, GUO Z, et al. Motion modeling, mechanism analysis and trajectory optimization for dynamic soaring[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2016, 38(5): 78-85. (in Chinese) |
Cited By in Cnki | Click to display the text | |
[76] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. The influence of wind shear to the performance of high-altitude solar-powered aircraft[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2014, 228(9): 1562-1573. |
Click to display the text | |
[77] | GAO X Z, HOU Z X, GUO Z, et al. Analysis and design of guidance-strategy for dynamic soaring with UAVs[J]. Control Engineering Practice, 2014, 32: 218-226. |
Click to display the text | |
[78] | WIRTH L, OETTERSHAGEN P, AMBüHL J, et al. Meteorological path planning using dynamic programming for a solar-powered UAV[C]//2015 IEEE Aerospace Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2015: 1-11. |
[79] |
孙志远, 金光, 张刘, 等. 基于自适应高斯伪谱法的SGCMG无奇异框架角轨迹规划[J]. 宇航学报, 2012, 33(5): 597-604. SUN Z Y, JIN G, ZHANG L, et al. SGCMG non-singularity trajectory programming algorithm based on adaptive Gauss pseudospectral method[J]. Journal of Astronautics, 2012, 33(5): 597-604. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (6) | Click to display the text | |
[80] |
王芳, 林涛, 张克, 等. 多阶段高斯伪谱法在编队最优控制中的应用[J]. 宇航学报, 2015, 36(11): 1262-1269. WANG F, LIN T, ZHANG K, et al. Application of multi-phase Gauss pseudospectral method in optimal control for formation[J]. Journal of Astronautics, 2015, 36(11): 1262-1269. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (1) | Click to display the text | |
[81] |
张红梅, 张国山. 求解高超声速飞行器平衡状态的GA-SQP算法[J]. 航空学报, 2012, 33(1): 138-146. ZHANG H M, ZHANG G S. GA-SQP algorithm for solving equilibrium states of hypersonic vehicles[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(1): 138-146. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (5) | Click to display the text | |
[82] |
钟睿, 徐世杰. 基于直接配点法的绳系卫星系统变轨控制[J]. 航空学报, 2010, 31(3): 572-578. ZHONG R, XU S J. Orbit-transfer control for TSS using direct collocation method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2010, 31(3): 572-578. (in Chinese) |
Cited By in Cnki (21) | Click to display the text | |
[83] | WU J F, WANG H L, LI N, et al. Formation obstacle avoidance:A fluid-based solution[J]. IEEE Systems Journal, 2020, 14(1): 1479-1490. |
Click to display the text | |
[84] | BELLMAN R. Dynamic programming[J]. Science, 1966, 153(3731): 34-37. |
Click to display the text | |
[85] | OETTERSHAGEN P, FÖRSTER J, WIRTH L, et al. Meteorology-aware multi-goal path planning for large-scale inspection missions with long-endurance solar-powered aircraft[J]. Journal of Aerospace Information System, 2019, 16(10): 390-408. |
Click to display the text | |
[86] | YAO P, WANG H L, JI H X. Multi-UAVs tracking target in urban environment by model predictive control and improved grey wolf optimizer[J]. Aerospace Science and Technology, 2016, 55: 131-143. |
Click to display the text | |
[87] | SHAFERMAN V, SHIMA T. Unmanned aerial vehicles cooperative tracking of moving ground target in urban environments[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2008, 31(5): 1360-1371. |
Click to display the text | |
[88] | QI S B, YAO P. Persistent tracking of maneuvering target using IMM filter and DMPC by initialization-guided game approach[J]. IEEE Systems Journal, 2019, 13(4): 4442-4453. |
Click to display the text | |
[89] | YAO P, WANG H L, SU Z K. Real-time path planning of unmanned aerial vehicle for target tracking and obstacle avoidance in complex dynamic environment[J]. Aerospace Science and Technology, 2015, 47: 269-279. |
Click to display the text | |
[90] | YAO P, WANG H L, SU Z K. Cooperative path planning with applications to target tracking and obstacle avoidance for multi-UAVs[J]. Aerospace Science and Technology, 2016, 54: 10-22. |
Click to display the text | |
[91] | KIM S, OH H, TSOURDOS A. Nonlinear model predictive coordinated standoff tracking of a moving ground vehicle[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2013, 36(2): 557-566. |
Click to display the text | |
[92] | HAMEED I A, LA COUR-HARBO A, OSEN O L. Side-to-side 3D coverage path planning approach for agricultural robots to minimize skip/overlap areas between swaths[J]. Robotics and Autonomous Systems, 2016, 76: 36-45. |
Click to display the text | |
[93] | BALAMPANIS F, MAZA I, OLLERO A. Area partition for coastal regions with multiple UAS[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2017, 88(2-4): 751-766. |
Click to display the text | |
[94] | YAO P, WANG H L, JI H X. Gaussian mixture model and receding horizon control for multiple UAV search in complex environment[J]. Nonlinear Dynamics, 2017, 88(2): 903-919. |
Click to display the text | |
[95] | LOU B, WANG G F, HUANG Z L, et al. Preliminary design and performance analysis of a solar-powered unmanned seaplane[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G:Journal of Aerospace Engineering, 2019, 233(15): 5606-5617. |
Click to display the text | |
[96] | SHAHEED M H, ABIDALI A, AHMED J, et al. Flying by the Sun only:The Solarcopter prototype[J]. Aerospace Science and Technology, 2015, 45: 209-214. |
Click to display the text | |
[97] | LIAO J, JIANG Y, LI J, et al. An improved energy management strategy of hybrid photovoltaic/battery/fuel cell system for stratospheric airship[J]. Acta Astronautica, 2018, 152: 727-739. |
Click to display the text | |
[98] | DU H F, LV M Y, ZHANG L C, et al. Energy management strategy design and station-keeping strategy optimization for high altitude balloon with altitude control system[J]. Aerospace Science and Technology, 2019, 93: 105342. |
Click to display the text | |
[99] | KAPLAN A, KINGRY N, UHING P, et al. Time-optimal path planning with power schedules for a solar-powered ground robot[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2016, 14(2): 1235-1244. |
Click to display the text | |
[100] | MAKHSOOS A, MOUSAZADEH H, MOHTASEBI S S, et al. Design, simulation and experimental evaluation of energy system for an unmanned surface vehicle[J]. Energy, 2018, 148: 362-372. |
Click to display the text |