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一种改进双块补零北斗导航接收机弱信号捕获方法
孟骞1,2, 刘建业1,2, 曾庆化1,2, 冯绍军3, 李荣冰1,2     
1. 南京航空航天大学 导航研究中心, 南京 210016;
2. 卫星通信与导航协同创新中心, 南京 210016;
3. 帝国理工学院 交通研究中心, 伦敦 SW7 2AZ
摘要: 利用卫星导航系统对高轨航天器进行自主导航与高精度定轨,对接收机的捕获灵敏度要求极高,双块补零(DBZP)算法是无辅助下卫星导航弱信号捕获的理想方案,然而受限于数据处理量大,DBZP实际应用难度大。在深入分析双块补零机理的基础上,结合矩阵重构的思想,提出了一种改进双块补零北斗导航接收机弱信号捕获方法。该方法对参与块内相关运算的基带信号和本地测距码分别进行重构,解决了块内点数与快速傅里叶变换输入点数之间的矛盾,提高了北斗导航接收机弱信号捕获性能。仿真实验结果分析表明,改进双块补零算法对信噪比没有损失,可以保证对低至15 dB·Hz的弱信号进行有效捕获,能够满足高轨航天器定轨、室内外无缝导航等对接收机高灵敏度的需求。本方法是在块内运算层面对DBZP进行优化,具备良好的通用性和可移植性,与优化相干积分策略的各种改进DBZP算法可以无缝对接,进一步提高北斗导航接收机信号处理的效能。同时,重构的思想也适用于其他采用码分多址信号的卫星导航系统的弱信号检测和捕获,对提升多星座卫星导航系统的基带信号处理性能具有参考意义。
关键词: 全球导航卫星系统     自主导航     信号捕获     快速傅里叶变换     块内重构    
BeiDou navigation receiver weak signal acquisition aided by block improved DBZP
MENG Qian1,2, LIU Jianye1,2, ZENG Qinghua1,2, FENG Shaojun3, LI Rongbing1,2     
1. Navigation Research Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;
2. Satellite Communication and Navigation Collaborative Innovation Center, Nanjing 210016, China;
3. Centre for Transport Studies, Imperial College London, London, SW7 2AZ, UK
Received: 2016-10-10; Revised: 2016-10-28; Accepted: 2016-11-14; Published online: 2016-11-21 14:39
Foundation item: National Natural Science Foundation of China (61533008, 61374115, 61328301); the Fundamental Research Funds for Central Universities (NS2015037); the Funding of Jiangsu Innovation Program for Graduate Education (KYLX16-0379); China Scholarship Council; Centre for Transport Studies in Imperial College London
Corresponding author. LIU Jianye, E-mail:ljyac@nuaa.edu.cn
Abstract: The high altitude spacecraft autonomous navigation and orbit determination technology based on the global navigation satellite system has higher requirements for the acquisition sensitivity of the receiver. Double block zero padding (DBZP) method is an ideal solution for unaided satellite navigation receiver weak signal acquisition. But the classical DBZP has low engineering value to create barriers for its popularization and application. With the help of matrix reconfiguration, a new BeiDou weak signal acquisition method aided by block improved DBZP is proposed based on the analysis of the function realization mechanism. The baseband signal and local pseudo-random code are reconfigurated to solve the contradiction between the block points and fast Fourier transform input points, greatly improving the efficiency of weak signal acquisition. Performance analysis and simulation results show that the proposed method can realize the signal acquisition low to 15 dB·Hz effectively without any loss of SNR, which can meet the requirement for high receiver sensitivity in high-altitude spacecraft orbit determination, and indoor and outdoor seamless navigation. The proposed method is the optimization on the level of DBZP block operation, and can seamlessly integrate with the other improved DBZP methods focusing on optimization of coherent integration scheme. The proposed method is thus of universal applicability and transplantability. Meanwhile, the idea of reconfiguration can be applied to any other global ravigation satellite system signal detection and acquisition based on code division multiple access, and can provide some reference to baseband signal processing of multi constellation navigation receiver.
Key words: global navigation satellite system     autonomous navigation     signal acquisition     fast Fourier transform     block reconfiguration    

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellites System, GNSS)在各个领域已经展现出巨大的应用价值。同时对于GNSS在高于自身轨道的导航应用,在过去十年已经得到了探索性的研究[1-2],使用GNSS对航天器进行定轨和导航不仅可以简化地面操作,提高航天器的自主性,同时还能提高导航性能,降低任务成本,并促进新兴科学的发展。利用GNSS实现航天飞行器、高轨卫星等的高精度自主导航与定轨,以及辅助探月飞行器、空间探测器等进行导航,是未来航天器自主性发展的重要方向之一[3-5]。高轨太空也是导航卫星系统重要的应用拓展方向。

中国北斗导航系统采用混合星座[6],GEO(GEo stationary Orbit)卫星和IGSO (Inclined Geo Synchronous Orbit)卫星分别位于地球静止轨道和地球同步轨道,覆盖范围广且相对地球的运转速度较小,导航接收机的多普勒频移也相应较小且方便预测,相比星座全部运行在中高轨道的美国的GPS(Global Positioning System)、俄罗斯的GLONASS(GLObal NAvigation Satellite System)、欧洲的Galileo等系统,混合星座布局使得北斗系统在航天器自主导航方面的应用优势更加明显。高轨航天器自主导航与高精度定轨需求对北斗导航卫星系统的接收机捕获灵敏度要求极高。相比地球表面用户,航天器利用北斗系统进行导航需要进一步解决由于传播路径远和复杂太空环境导致的信号衰弱问题,北斗星载导航接收机需要快速、自主、无辅助地对载噪比小或等于20 dB·Hz的弱信号实现有效的捕获和跟踪[7-8]

双块补零(Double Block Zero Padding,DBZP)算法是无辅助式弱信号捕获中得到广泛认可的一种捕获方法,文献[9]对8种典型的卫星信号捕获方法进行了介绍,并以计算时间和灵敏度为指标进行了对比,得出在弱信号下,DBZP算法效果最佳的结论。DBZP在GPS C/A码、P码和Galileo OS(Open Service)信号的捕获中已经得到成功的仿真验证,能够对低至15 dB·Hz的弱信号实现有效捕获[10-11],理论上能够满足航天器自主导航与定轨中对捕获灵敏度的要求。

近年来各种DBZP的优化算法有了长足的发展,MDBZP (Modified DBZP)法考虑了导航数据位跳变的影响,并做了多普勒频移补偿,解决了信号捕获过程中航天器空间高速运动导致的多普勒频移对测距码的干扰[12];DBZPTI(DBZP Transition Insensitive)法采用本地码不动,基带信号左移的方式,降低了相干积分对比特跳变的敏感度[13];FMDBZP (Fast MDBZP)法与MDBZP相比,先引入快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT),然后再考虑可能的导航数据位组合的影响,优化后的计算顺序去除了MDBZP相干积分中冗余的FFT计算,在相同实验条件下计算量减少了接近60%[10];IFMDBZP (Improved FMDBZP)法将Viterbi思想应用到导航数据位组合的选择中,建立了导航数据位组合保留和淘汰制度,在积分时间较长情况下操作数和存储空间上有明显改善[14-15]。上述算法大大提高了DBZP的效率,然而受限于工程实时性的条件,DBZP在实际应用方面依然有一定的难度;同时此前所有对DBZP的改进思路都集中在比特优化层面,块内的运算都继承了经典的基于FFT的相关运算;再者由于本地测距码数据后半部分补零,块内运算得到的结果只有前半部分是有效的,后半部分要进行舍弃,因此存在较多的无效运算。

考虑到块内运算是DBZP弱信号捕获的基础,集中了DBZP大部分的运算量,提高块内运算的效率对于提高DBZP的效能至关重要。为此,本文提出了一种改进双块补零北斗导航接收机弱信号捕获方法,对参与块内相关运算的基带信号和本地测距码分别进行创新重构,极大提高了北斗导航接收机弱信号捕获性能,推动了DBZP的工程实用化。本方法不仅有利于GPS、Galileo等其他卫星导航系统接收机实现性能升级提高,还能满足手机/车辆导航、室内外无缝定位等应用对卫星导航接收机捕获灵敏度更加苛刻的要求[16-18]

1 经典双块补零算法 1.1 双块补零算法的实现过程

基于DBZP的捕获方法的特点可以归结为3点:无外界信息辅助、双频域快速傅里叶变换和相干积分时间的分割处理。其核心思想是对基带信号和本地测距码进行分块处理,将长的傅里叶变换分割为短的傅里叶变换。

DBZP的具体实现方法,是一个构建相干积分矩阵Mc的过程,矩阵的行数为分块的数量,列数是每毫秒中的采样点数。图 1所示为DBZP的原理示意图,主要分为3个步骤,第1步是算法的特色部分,双块补零,包括分块操作、双块操作和补零操作。第2步是块内操作,核心算法与并行码相位搜索类似,第3步是对相干积分矩阵的操作,核心算法与并行频率空间搜索类似。

图 1 双块补零(DBZP)算法原理框图 Figure 1 Schematic diagram of double block zero padding (DBZP) algorithm

现在对各个步骤进行详述:

1.1) 分块操作:将长度为TI的基带信号分成Nb个块,每个块含Sb个采样点;本地产生长度为TI的测距码,同样分成Nb个块,每个块含Sb个采样点。

1.2) 双块操作:将基带信号的相邻的2个块组合在一起成为新的块,每个块含2Sb个采样点。

1.3) 补零操作:将测距码的每个块后面补上相同长度的零,形成新的Nb个块,每个块含2Sb个点。

2.1) 块内操作:块内操作与并行码相位操作相同。将信号与码对应的2个块分别做2Sb点的离散傅里叶变换,得到2个2Sb点数据;将测距码信号结果取共轭,然后与基带信号点对点进行相乘,得到1个2Sb点数据;对这2Sb点数据进行反傅里叶变换,得到变换后的数据保留前Sb个点,后Sb个点舍弃不要。所有块均进行上述操作,共得到Nb×Sb个点。这Nb×Sb个点构成矩阵Mc中前Sb列。

2.2) 移块操作:信号统一左移1个块,对应信号和码进行第2.1步操作,得到的数据依次构成矩阵Mc中对应的共计Sb列;信号共移动(Nms-1) 次,即总计进行Nms次块内相关,最终得到Nb×Ns的相干积分矩阵Mc,其中Nms为每毫秒包含的块数,Ns为每毫秒包含的采样点的个数。

3) 得到时域内的Mc矩阵后,DBZP接下来的操作与并行频率空间搜索类似。Mc的每一列进行傅里叶变换。算出此矩阵所有的点的能量,如果最大值大于给出的捕获阈值,那么捕获成功。如果矩阵内的最大值小于给出的捕获阈值,则考虑进行非相关积分以增加信号的后处理信噪比[19]。第3步操作需要考虑比特跳变的问题,MDBZP、FMDBZP和IFMDBZP等改进算法主要集中对第3步进行优化和简化。

1.2 双块补零算法的功能实现机理

DBZP的基础在于双块和补零两个操作,这也是双块补零算法名字的直观表述。双块和补零两个操作的目的在于完成并行码相位搜索的功能。“双块”的操作是因为测距码被分割之后失去了周期性,在进行块内操作时,灵活地采用滑块思想,保证本地测距码能够与基带信号块中的第一个子块的每一个采样点为起点充分进行相关运算;“补零”的目的在于方便以离散傅里叶变换的形式完成上述块内的并行码相位搜索,同时又不会因为循环相关影响相关运算结果。

DBZP中,分块操作的数量和移块操作的数量是有严格的意义的,并不能任意选定。下面就从功能实现角度对分块、移块等具体操作的实现机理进行梳理。

首先研究DBZP捕获方法中载波频率的分辨率。最终的捕获结果是通过对矩阵Mc每一列进行傅里叶变换得到的,其中列对应的是码相位,载波频率的确定与并行码相位相似,是与傅里叶变换的数据长度和采样频率确定的。分块后,数据的采样率f′s下降为原先采样率的1/Sb,数据点数N′为块的总数,即Nb,载波频率的分辨率为

(1)

式中:fs为信号采样频率。由此可得,基于DBZP的捕获方法的频率分辨率与整段基带信号进行并行频率空间搜索的分辨率是相同的。

在DBZP中,多普勒频移搜索数量与分块的数量相同。下面从频率分辨率的角度给出证明。从上述载波频率分辨率的推导出发,假设多普勒搜索频率范围为(fmin, fmax),则分块的数量由式(2) 得到

(2)

显然式(2) 也是多普勒频移所要搜索的频率点的数量。

分块之后测距码的完整性被打破,所以需要通过移块的操作使测距码和基带信号可以充分进行相关。由于测距码具有周期性,不需要对所有块进行移块操作,只要完成测距码的一个周期即可。测距码一个周期需要的移块次数为

(3)

因此,移块操作的次数是由频率搜索范围直接决定的。

根据上述推导的块的数量,可以推导块内的数据点数。块内的数据点数为

(4)

由此可知,DBZP中块内数据点的数量是由采样率和多普勒频移搜索范围共同决定的。

2 改进双块补零弱信号捕获方法

DBZP的块内并行码相位搜索是基于FFT实现的,但是工程实现中FFT的实现的前提是参与傅里叶变换的点数是2的整数幂(2X),即基-2 FFT。基-2 FFT算法在DSP(Digital Signal Processor)/FPGA(Field-Programmable Gate Array)/GPU(Graphics Processing Unit)等可编程器件中已经得到了充分的实现[20]。如果参与FFT的点数不是2X,就需要通过补零的操作达到2X,过多的补零操作不仅会增加计算量,还会导致信号的损失,尤其对于卫星弱信号的检测和捕获,是非常不利的。

1.2节梳理了DBZP的功能实现机理,块内数据点数是由中频信号采样频率和多普勒搜索范围共同决定的。如果块内数据点数恰好刚刚超过2X,则在工程计算过程中需要进行较多的补零操作,同时,中频信号的采样频率是固定的,多普勒频移的搜索范围也不能随意更改,本文借鉴矩阵重构的思想[21],研究一种信号重构的方法,使得块内信号点数的配置更加灵活,降低无效运算的比例。

频域内的并行码相位搜索等价于时域内测距码相对于信号依次向右移位后相应点相乘结果的累加,因此测距码的移位构成一个N×N的圆周相关矩阵CN×N,其中N为双块内的数据点数,对应于1.1节中的2Sb

本文提出的改进双块补零北斗导航接收机弱信号捕获方法是对相关矩阵CN×N的重构和改进。假设块内基带信号序列和测距码序列分别为D(n)和C(n),并行码相位搜索后的结果为S(n),离散傅里叶变换的实现方程为

(5)

式中:

$ $

FFT[]和IFFT[]分别为快速傅里叶变换和反傅里叶变换,“—”为信号的共轭形式。

式(5) 展开成时域矩阵的形式为

(6)

(7)

式中:

就是上述定义的N×N的圆周相关矩阵CN×N

并行码相位搜索的结果只保留前半部分,即[s(1)  s(2) … s(N/2)]T,所以矩阵CN×N后面N/2行的操作都是会被舍弃的。重构的第一步是将CN×N相应转化为

则式(6) 为

(8)

(9)

CN×N转换为C(N/2)×N后,圆周相关矩阵丧失了原有的圆周相关性,无法进行离散傅里叶变换,接下来的操作就是重构矩阵的圆周相关性。第2步操作是对矩阵C(N/2)×N进行展开。具体操作为将C(N/2)×N展开成2个“等价”矩阵相加的形式,其中第1个矩阵只保留c(1≤nN/4) 的值,其他值全部置零,第2个矩阵对应的只保留c(N/4 < nN/2) 的值,其他值全部置零。

(10)

易得,上述C(N/2)×N, 1C(N/2)×N, 2中,都有(N/4+1) 列是全零的,分别是C(N/2)×N, 1的第(N/4+1) 列至第N/2列和最后一列,C(N/2)×N, 2的第1列至第N/4列和最后一列。分别将上述全零列删除,C(N/2)×N, 1C(N/2)×N, 2转化为(N/2)×(3N/4-1) 的矩阵C(N/2)×(3N/4-1), 1C(N/2)×(3N/4-1), 2,基带信号D(n)中对应的值也要进行删除。式(8) 转化为

(11)

第3步是重构矩阵圆周相关性。上述转化的矩阵运算要重新满足离散傅里叶变换的要求,需要重构矩阵的圆周相关性。容易发现C(N/2)×(3N/4-1), 1C(N/2)×(3N/4-1), 22个矩阵最后一行数据继续执行右移操作,分别增加(N/4-1) 行数据后,新生成的(3N/4-1) 阶矩阵C(3N/4-1), 1C(3N/4-1), 2具有圆周相关性。

式(11) 重构为

(12)

式中:S1=[s(1) s(2) … s(N/2-1) s(N/2)]TS2=[s(N/2+1) s(N/2+2) … s(3N/4-2) s(3N/4-1)]T分别是要保留和舍弃的部分。

上述矩阵形式的推导过程,转换为基于傅里叶变换的时频域公式为

(13)

式中:

图 2所示为块内重构操作在DBZP原理框图中的位置。综上所述,本文在保证原始输入序列不变,有效运算不变的情况下,参与离散傅里叶变换的数据点长度由N下降到(3N/4-1),操作简单,不需要对序列进行额外调整。

图 2 加入块内重构后的DBZP第1步操作 Figure 2 Step 1 in proposed DBZP after block reconfiguration

本文所提块内重构策略,借助信号补零的结构特点,对传统DBZP的块内运算进行了改进,其意义在于摆脱了块内点数由中频信号采样率和多普勒频移搜索范围二者确定的束缚,块内重构使得参与FFT运算的点数配置更加灵活。同时通过块内重构如果能够将参与傅里叶变换的点数由2X减少为2X-1,则改进算法还具有降低计算量,运算更加高效的优势。上述方法是把原块重构成2个新块,同样采用重构的思想,还可以将圆周相关矩阵进行更多块数的重构,将第一次转化后的矩阵C(N/2)×N重构成M个矩阵,则参与傅里叶变换的数据点数由N下降到

3 改进双块补零算法的性能分析 3.1 信噪比

经过傅里叶变换之后得到第n个相干积分结果,同相和正交支路的信号分别可以表示为

(14)

式中:I(n, m)和Q(n, m)分别为同相支路和正交支路,nm为第n次相干积分和第m个块;为信号强度;d(n)为导航电文数据比特;R(·)代表最大值为1的测距码自相关函数;τ为接收信号和本地信号之间的测距码相位差异;πfDtF为接收载波频率与搜索频率之间的差异,fDtF分别为多普勒频移和分块后块的长度;cos Φ和sin Φ为载波相位差异,Φ为相位偏差;Tc为积分时间;sinc(·)为辛格函数;ηI(m)和ηQ(m)分别表示I路和Q路上均值为零,互不相关的正态噪声,噪声功率可以表示为[22]

(15)

式中:N0为单边带噪声功率谱密度。

有用信号的强度可以表示为

(16)

文献[13]给出证明,DBZP相干积分输出的噪声方差σηDBZP2是块内输出噪声方差ση2Nb倍,即

(17)

所以DBZP的信噪比为

(18)

对于总的相干积分时间tF,块内重构并不影响块内的相干积分时间,所以有tF=TI/Nb,最终得到

(19)

块内重构后DBZP的信噪比与整段信号进行相干积分的信噪比是相同的。

3.2 基2-FFT下的计算量理论分析

仍然以重构成两块的模式,讨论改进前后2种DBZP所需要的乘法操作数。块内操作完成一次并行码相位搜索,需要双块操作的基带信号和补零操作本地码分别进行傅里叶变换,然后点乘之后再进行反傅里叶变换,上述操作共需2次FFT运算,一次点乘运算和一次IFFT运算。

长度为N点的信号执行基-2 FFT和IFFT所需要的实数乘法操作数均为(N/2) lb2N[20],经典DBZP执行一次长度为N点的并行码相位搜索,所需要的实数乘法操作数为3(N/2) lb2N+N,块内重构之后的算法执行2次长度为N′的并行码相位搜索,但是IFFT操作只需要一次,所需要的乘法操作数为5(N′/2) lb2N′+2N′。重构的目标是使得参与基-2 FFT的点数由2X减少为2X-1,即N′=N/2,所以块内重构后的算法的乘法操作数为5(N/4) lb2(N/2)+N

表 1所示为两种算法的理论操作数。当运算点数为512时,改进DBZP相比经典DBZP理论上可以节省1 792次乘法操作数,接近25%的运算量,同时随着FFT点数的成倍增加,节省的乘法操作数以超过一倍的数目增长,重构DBZP相比经典DBZP的减少的运算量所占比重会略有降低,这是由于改进DBZP有2次FFT操作,但是DBZP的核心思想在于用块内较少的运算实现长时间的相干积分,块内数据点数不会过大。

表 1 两种DBZP算法的理论操作数 Table 1 Theoretical multiplications of two DBZP algorithms
FFT
point
Multiplications Decrement/
Multiplications
Decrement/
%
Classical
DBZP
Improved
DBZP
512 7 424 5 632 1 792 24.14
1 024 16 384 12 544 3 840 23.44
2 048 35 840 27 648 8 192 22.86
4 096 77 824 60 416 17 408 22.37
8 192 167 936 131 072 36 864 21.95

例如:若多普勒频移搜索范围设置为±7 kHz,中频采样频率是16 MHz,则经典DBZP中,参与傅里叶变换的点数N=2 286,高于2 048(211),低于4 096(212),采用基-2 FFT需要补零至4 096,需要进行较多补零,所需乘法操作数为77 824;如果块内重构为2块,则参与傅里叶变换的点数下降为N′=1 714,补零至2 048,所需乘法操作数下降为60 416。块内重构之后运算量减少22.37%。

图 3为两种DBZP的乘法操作数增长的趋势图,点画线和实线对应左侧纵坐标,分别为经典算法和重构算法的乘法操作数,虚线对应右侧纵坐标,为操作数减少量所占比重变化趋势。

图 3 两种DBZP算法乘法操作数增长趋势图 Figure 3 Multiplications increase trend chart of two DBZP algorithms
4 实验与验证

通过实验仿真分别对经典DBZP和改进DBZP的弱信号捕获能力和运算速度进行对比验证。实验条件设置如下:① 块内重构算法采用重构为两块的模式;② 通过MATLAB产生不同采样频率和载噪比的北斗B1频点卫星信号,两种算法在同等环境下进行运算,实验结果具备可比性;③ 为突出验证块内重构的有效性,数据码跳变设置为已知,这样在进行非相干积分的时候不需要考虑比特跳变的影响,只需要考虑多普勒的频移即可,降低了实验复杂度;④ MATLAB运行环境为:Intel(R) Core(TM) i3-4130 CPU @ 3.40 GHz,RAM 4.00 GB。

4.1 北斗弱信号捕获实验

本节验证改进DBZP和经典DBZP 2种算法弱信号捕获能力的等效性。文献[10]已经证明,DBZP在理想的检测概率下可以捕获载噪比为15 dB·Hz的弱信号,随着载噪比的进一步降低,虚警率逐渐上升,成功捕获的概率降低。弱信号捕获实验验证对15 dB·Hz弱信号的捕获能力。实验条件设置为:基带信号中频为4.130 4 MHz,采样频率为16.367 7 MHz,多普勒频移搜索范围为±5 kHz,相干积分时间为80 ms,非相干积分次数为15。即多普勒的搜索点数为1 120,码相位搜索点数为16 368。

图 4图 5为经典DBZP和改进DBZP的码相位维和载波频率维的原始捕获结果,积分结果不进行归一化处理。如图所示,在15 dB·Hz的弱信号下,仍然可以找到比较明显的峰值,可以保证捕获成功率。

图 4 经典DBZP算法的捕获结果 Figure 4 Acquisition output of classical DBZP algorithm
图 5 改进DBZP算法的捕获结果 Figure 5 Acquisition output of improved DBZP algorithm

对比图 4图 5两种算法的捕获结果完全相同,这是因为块内基带信号和本地测距码的重构并没有破坏有效相关运算,FFT减少的点数全部来自补零操作带来的无效运算。经典DBZP和改进DBZP在捕获结果上具有等效性。

4.2 工作效率实验

本节对两种算法完成捕获操作的时间进行仿真实验。卫星搜索数目和信号载噪比均设置为固定值。变量为信号的采样频率,通过设置不同的采样频率,使得参与经典算法和改进算法的FFT点数达到理想状态,即改进DBZP的FFT点数是经典算法的一半。每次实验进行100次,运算时间取平均值。表 2为两种算法在不同FFT点数下的运行时间对比。

表 2 两种DBZP算法的运行时间 Table 2 Actual processing time of two DBZP algorithms
FFT
points
Actual processing time/s Decrement/
%
Classical DBZP Improved DBZP
512 0.737 0.585 20.68
1 024 1.022 0.743 27.31
2 048 1.720 1.172 31.88
4 096 3.153 2.072 34.29
8 192 6.040 3.867 35.99

分析表 2图 6中的数据,两种算法的运行时间均随FFT点数的增加而增加,与经典DBZP相比,改进DBZP的运行时间的减少量均在20%以上。分析结果基本与3.2节理论分析一致,且随着FFT点数的增加,改进算法的速度优势越发明显,造成这样的原因在于在软件平台条件下随着FFT点数成倍增加,FFT运算占用内存资源更多,所需时间增幅更大,与之相比FFT点数减少一半的时间优越性更加明显。

图 6 两种DBZP算法运行时间增长趋势图 Figure 6 Trend chart of processing times of two DBZP algorithms

说明:由于MDBZP、FMDBZP、IFMDBZP等算法为搜寻实际信号比特跳变组合提供了较好的解决方案,通过本文算法与上述算法的时空关系可知,本文所提方法是块内运算层面的优化和改进,能够与此前的其他方案串行使用,进一步实现更高效地完成北斗弱信号的捕获。同时,块内优化表现为重构过程中降低了参与傅里叶变换的点数,在同等时间和平台配置下可以处理更高采样频率的信号,在极弱卫星信号下对于保留信号成分并提高捕获灵敏度有重要意义。

5 结论

1) 本文提出了一种改进双块补零北斗导航接收机弱信号捕获方法,在解析双块补零算法机理的基础上,采用矩阵重构的方法解决了块内点数与快速傅里叶变换输入点数之间的矛盾,能够高效灵活地捕获低至15 dB·Hz的弱信号,同时信号处理过程中表现为降低参与FFT的点数,减少了运算量和工作时间,提高了信号处理的效率。

2) 本文所提方法侧重在块内运算层面对信号处理进行优化,不改变信号输入输出的格式和信息,具备模块通用性,可以移植和代替侧重优化相干积分策略的MDBZP、FMDBZP、IFMDBZP等先进算法的块内部分,进一步提高北斗导航接收机的捕获效能。

3) 本文所提方法不仅可以提高北斗导航接收机的弱信号捕获性能,将其思想和方案推广应用到GPS、Galileo、GLONASS-K等其他采用CDMA(Code Division Multiple Access)体制的卫星导航系统,提高全球卫星导航接收机的弱信号捕获能力,提升多星座卫星导航接收机信号处理的整体性能和水平。

参考文献
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中国航空学会和北京航空航天大学主办。
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文章信息

孟骞, 刘建业, 曾庆化, 冯绍军, 李荣冰
MENG Qian, LIU Jianye, ZENG Qinghua, FENG Shaojun, LI Rongbing
一种改进双块补零北斗导航接收机弱信号捕获方法
BeiDou navigation receiver weak signal acquisition aided by block improved DBZP
航空学报, 2017, 38(8): 320833.
Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(8): 320833.
http://dx.doi.org/10.7527/S1000-6893.2016.0297

文章历史

收稿日期: 2016-10-10
退修日期: 2016-10-28
录用日期: 2016-11-14
网络出版时间: 2016-11-21 14:39

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